精品解析：2023-2024学年四川省绵阳市安州区人教版六年级下册小升初考试数学试卷

2023年四川省绵阳市安州区小升初数学试卷 一、仔细辨析，正确判断。（正确涂“√”，错误涂“×”，共5分。） 1. 的分数单位是，再添上5个这样的分数单位正好是最小的质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最小的质数是2，2＝ ，2里面有18个这样的分数单位，据此解答。 【详解】2－＝＝ 所以还要添上14个这样的分数单位才是最小的质数。 故答案为：× 2. 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在长方形纸上剪一个面积最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，据此分析。 【详解】在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米，说法正确。 故答案：√ 3. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，还创造性的用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数。 故答案为：√ 4. 一项工作，乙独做需要3小时，甲独做需要5小时，甲、乙工作效率的比是5∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，再根据比的意义写出两人的工作效率之比，并化简比。 【详解】甲的工作效率：1÷5＝ 乙的工作效率：1÷3＝ 甲、乙工作效率的比： ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝3∶5 甲、乙工作效率的比是3∶5。 原题说法错误。 故答案为：× 5. 把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，有四种颜色的袜子，要保证取到两只颜色相同的袜子，考虑最坏的情况，红、黄、蓝、绿都各取1只，那么这时，只要再取出任意一只颜色的袜子，就可以保证取到一双颜色相同的袜子。 【详解】通过分析可得： 4＋1＝5（只），至少取出5只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。原题说法错误。 故答案为：× 二、精心挑选，慎重选择。（共15分。） 6. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数。还有因数5，这个数的个位上一定是（ ）。 A. 5 B. 2 C. 0 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】一个数既是2的倍数，又是3的倍数。还有因数5，这个数的个位上一定是0； 所以这个数个位上是0。 故答案为：C 7. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行。2022年一、二、三月份一共有（ ）。 A. 90天 B. 91天 C. 92天 【答案】A 【解析】 【分析】先求出2022年是否为闰年，闰年2月29天，平年2月28天。用年份除以4，整百年除以400，没有余数即为闰年，否则为平年。然后再把一、二、三月的天数加起来即可。 【详解】2022÷4＝505……2 2022年是平年，2月28天； 31＋28＋31＝90（天） 故答案为：A 8. 如图表示了某地区博物馆、体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中错误的是（ ）。 A. 体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处。 B. 体育馆在博物馆西偏北45°方向500米处。 C. 图书馆在体育馆东偏南30°方向1500米处。 【答案】B 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米，结合方向、角度和距离确定各场所的位置。 【详解】A．3×500＝1500（米） 体育馆在图书馆西偏北30°（或北偏西60°）方向1500米处，原题说法正确； B．1×500＝500（米） 体育馆在博物馆东偏北45°（或北偏东45°）方向500米处，原题说法错误； C．3×500＝1500（米） 图书馆在体育馆东偏南30°（或南偏东60°）方向1500米处，原题说法正确。 故答案为：B 9. 如果5∶8的前项增加30，要使比值不变，后项应增加（ ）。 A. 48 B. 30 C. 22 【答案】A 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项增加30即变成了35，比的前项扩大到原来的7倍，比的后项也要扩大到原来的7倍，用现在的后项减去原来的后项，求出后项增加多少。 【详解】（5＋30）÷5 ＝35÷5 ＝7 8×7＝56 56－8＝48 所以后项应增加48。 故答案为：A 10. 把一根米的绳子平均截成6段，每段占全长的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算。 【详解】，每段占全长的。 故答案为：C 11. 下面3个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的，观察这3个几何体，从左面看到的图形与其它2个不同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先按照题意，分别观察出各几何体从左面看是什么形状，再把观察到的平面图形进行判断，据此选择即可。 【详解】A．从左面看到的是； B．从左面看到的是； C．从左面看到的是。 从左面看到的图形A和C相同，与其它2个不同的是B。 故答案为：B 12. 张老师买一副标价300元的乒乓球拍，下面哪种促销方法更省钱？（ ） A. 打七折销售 B. 满200元减80元 C. 先打八折，在此基础上再打9折 【答案】A 【解析】 【分析】A．打七折就是原价的70%，根据“原价×折扣＝现价”求出现价； B．300＞200，用标300元减去80元，求出现价； C．打几折就是按原价的百分之几十销售，用原价乘80%，再乘90%求出现价。 把三种促销方式进行比较即可解答。 【详解】A．300×70%＝210（元） B．300－80＝220（元） C．300×80%×90% ＝340×90% ＝216（元） 210＜216＜220 所以打七折销售方法更省钱。 故答案为：A 13. 为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。 小东：＝2÷3，＝2÷2÷3； 小西：＝（2×3）÷（×3）； 小北： A. 小东和小西 B. 小东和小北 C. 小西和小北 【答案】C 【解析】 【分析】小东：运用分数与除法的关系：分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数。 小西：运用商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 小北：运用分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】小东：＝2÷3是根据分数与除法的关系得到的； 2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3 小东的想法“2÷＝2÷2÷3”错误，在去掉括号后里面的除号没有变成乘号，计算结果错误，所以小东的想法不合理； 小西：根据商不变的性质可得： 2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3 运用的是商不变的规律，所以小西的想法合理； 小北：把1米长的线段看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份表示米；2米里面有3个米，用算式表示为2÷＝3，所以小北的想法合理。 综上所述，小西和小北想法合理。 故答案为：C 14. 如图，如果将一石块放入A容器中，水位上升3.14厘米。如果将该石块放入B容器中，水位上升的厘米数是（石块放在A、B容器中均全部被水淹没，水都没有溢出，容器厚度忽略不计）（ ）。 S（底面）＝78.5cm2 A. 3.14厘米 B. 4厘米 C. 6.28厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，石块放在A、B容器中均全部被水淹没，水都没有溢出，水上升部分的体积等于石块的体积。 如果将一石块放入A容器中，水上升部分是一个长12.5厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出石块体积。 如果将该石块放入B容器中，水上升部分是一个底面积为78.5平方厘米的圆柱体，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，即可求出容器B中水位上升的高度。 【详解】12.5×8×3.14 ＝100×314 ＝314（立方厘米） 314÷78.5＝4（厘米） 如果将该石块放入B容器中，水位上升的厘米数是4厘米。 故答案为：B 15. “神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十三号”飞船在轨飞行183天，比“神舟十二号”飞船在轨飞行时间的2倍少3天。“神舟十二号”飞船在轨飞行了多少天？要解决这个问题，如果设“神舟十二号”飞船在轨飞行了x天，下面所列方程错误的是（ ）。 A. 2x－3＝183 B. 183－2x＝3 C. 2x－183＝3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系式：“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2－3＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间，或“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 －“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＝3，或“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 ＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＋3，据此列方程解答。 【详解】A．2x－3＝183，符合等量关系：“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2－3＝“神舟十三号”飞船在轨飞行时间，方程正确； B．183－2x＝3，表示“神舟十三号”飞船在轨飞行时间比“神舟十二号”飞船在轨飞行时间的2倍多3天，不符合题意，方程错误； C．2x－183＝3，符合等量关系：“神舟十二号”飞船在轨飞行时间×2 －“神舟十三号”飞船在轨飞行时间＝3，方程正确。 故答案为：B 三、认真思考，谨慎填空。（共20分） 16. 勿忘国耻，兴我中华！孩子们，你们知道吗？1901年9月，中国和11个国家达成了屈辱的《辛丑条约》，条约规定中国将向这11个国家赔偿白银本息共计九亿八千二百二十三万八千一百五十两，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 982238150 ②. 98224 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。 【详解】九亿八千二百二十三万八千一百五十写作：982238150； 982238150≈98224万 982238150省略万位后面的尾数约是98224万。 17. 8.25吨＝（ ）吨（ ）千克 7.6升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 8 ②. 250 ③. 7600 【解析】 【分析】1吨＝1000千克 1升＝1000毫升 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 【详解】1吨＝1000千克 0.25×1000＝250 8.25吨＝8吨250千克 1升＝1000毫升 7.6×1000＝7600 7.6升＝7600毫升 18. 数轴上A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ），D点表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣3 ②. ﹣0.5 ③. 1.5 ④. 【解析】 【分析】数轴上，在原点（0点）右边的点表示的数都是正数，左边的点所表示的数都是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 把一大格看作单位“1”，平均分成2份，每份用小数表示为0.5，用分数表示为。 【详解】A点在原点的左边，距离原点3个单位长度，表示的数是﹣3； B点在原点的左边，距离原点0.5个单位长度，表示的数是﹣0.5； C点在原点的右边，距离原点1.5个单位长度，表示的数写成小数是1.5； D点在原点的右边，距离原点3.5个单位长度，表示的数写成分数是。 填空如下： 数轴上A点表示的数是（﹣3），B点表示的数是（﹣0.5），C点表示的数写成小数是（1.5），D点表示的数写成分数是（）。 19. （ ）÷5＝0.8＝＝（ ）∶35＝（ ）%。 【答案】 4；45；28；80 【解析】 【分析】把0.8化成分数形式，然后根据分数、除法、小数之间的关系进行解答；然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把0.8改写成比的形式，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；小数化成百分数，小数点向右移动2位，再添加百分号即可。 【详解】 0.8＝80% 20. 便民水果超市6月份的营业额中应纳税部分为12000元。如果按应纳税部分的3%纳税，那么便民水果超市6月份应缴纳税款（ ）元。 【答案】360 【解析】 【分析】将应纳税部分看作单位“1”，应纳税部分×税率＝应缴纳的税款，据此列式计算。 【详解】12000×3%＝12000×0.03＝360（元） 便民水果超市6月份应缴纳税款360元。 21. 看图填空。 ▲的个数是■的，▲的个数比■少（ ）%。 【答案】；37.5 【解析】 【分析】从图中可知，▲有5个，■有8个。 求▲的个数是■的几分之几，用▲的个数除以■的个数即可； 求▲的个数比■少百分之几，先用减法求出少的个数，再除以■的个数即可。 【详解】5÷8＝ （8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% ▲的个数是■的，▲的个数比■少37.5%。 22. 桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里现有水（ ）千克；如果a＝2，则桶里现有水（ ）千克。 【答案】 ①. 3a＋5 ②. 11 【解析】 【分析】每勺水重a千克，3勺水重3a千克，再加上原有的5千克，即可求出桶里现有水多少千克；把a＝2代入所得的式子中计算即可解答。 【详解】通过分析可得： 桶里现有水（3a＋5）千克； 当a＝2时，3a＋5＝3×2＋5＝11（千克），则桶里现有水11千克。 23. 把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是（ ），糖水的含糖率是（ ）%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖（ ）克。 【答案】 ①. 4∶25 ②. 16 ③. 64 【解析】 【分析】用糖的质量比上糖加水的质量，再根据比的基本性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”化成最简整数比；根据：“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据求出含糖率；根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，用400乘含糖率解答。 【详解】8∶（8＋42） ＝8∶50 ＝（8÷2）∶（50÷2） ＝4∶25 ×100% ＝×100% ＝0.16×100% ＝16% 400×16%＝64（克） 所以糖和糖水质量的最简整数比是4∶25，糖水的含糖率是16%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖64克。 24. 如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 251.2 ②. 502.4 【解析】 【分析】从图中可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高； 圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出它的侧面积； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出它的体积。 【详解】圆柱的侧面积：25.12×10＝251.2（平方厘米） 圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 圆柱的体积： 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。 25. 《庄子•天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万世不竭。这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的。 【答案】 【解析】 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第五天剩下的占全长的分率，即是前五天一共截取了这根木棍的几分之几。 【详解】 前五天共截取了这根木棍的。 【点睛】找出截取后剩下的长度占全长的几分之几的规律是解题的关键。 四、看清题目，仔细计算。（共20分） 26. 直接写出得数。 873＋199＝ 0.64÷0.4＝ ＝ 20×5÷20×5＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1072；1.6；；25 20；；；0 【解析】 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】62；1000； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后中括号外面的加法。 【详解】（1） （2） （3） 28. 解方程或比例。 【答案】x＝2；x＝ 【解析】 【分析】（1）把百分数化成小数，先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成x＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 【详解】 解： 0.2x＝0.4 0.2x÷0.2＝0.4÷0.2 x＝2 解： x＝ x＝ x＝ 五、动手动脑，实践探究。（共10分） 29. 如图中每个小方格表示边长1厘米的小正方形。 （1）图中的左上角已经画出4个小方格，请再画出4个小方格，使这8个小方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （4）过E点画一条线段，把正方形DEFG分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为1∶3。 【答案】（1）（3）（4）画图见详解 （2）（10，3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可（画法不唯一）。 （2）根数数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据旋转的特征，三角形绕点A点逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （4）把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（1＋3）份，则三角形的底占8× ＝2格，梯形的上、下底之和占8×＝6格，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是1∶3（画法不唯一）。 【详解】（1）如下图： （2）三角形ABC中，点C位置用数对表示是（10，3）。 （3）如下图： （4）过O点画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为1∶3。 （1）、（3）、（4）如下图： 30. 如图，把三角形ABC的边AC延长到点D。请你说明∠2＋∠3＝∠4。 【答案】∠1＋∠4＝180° ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1=∠1 ∠4＝∠2＋∠3 【解析】 【分析】根据平角的含义，等于180°的角是平角，所以∠1和∠4拼成的是平角。三角形的三个内角的和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠1和∠4组成一个平角，所以∠1＋∠4＝180°，∠1没变，所以∠4＝∠2＋∠3，据此解答即可。 【详解】∠1＋∠4＝180° ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1=∠1 所以推理出∠4＝∠2＋∠3 31. 在我们的数学课上，曾经用“割补法”把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积计算方法。转化过程如图①所示： （1）用“割补法”可以将图②中阴影部分转化成一个（ ）形。 （2）请你计算出图②中阴影部分的面积。 【答案】（1）半圆 （2）39.25平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的面积推导过程可知：平行四边形转化成长方形，形状变了，面积不变。如下图，把右下角涂色部分的小半圆如箭头所示割补到空白小半圆处，这样涂色部分就转化成一个半径是5厘米的半圆形。 （2）根据圆的面积：S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，就是半圆的面积，也是涂色部分的面积。 【详解】（1）用“割补法”可以将图②中阴影部分转化成一个半圆形。 （2）如图： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是39.25平方厘米。 六、统计与分析。（共5分） 32. 琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）。 “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”。 A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ） B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 （ ） C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （ ） 图① 请根据以上信息，完成下面各题： （1）在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人。 （2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）240 （2）填表见详解 （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？96人（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可知，选A的有120人，由扇形统计图可知，选A的占被调查人数的50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答； （2）选B的占被调查总人数的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用被调查的总人数乘40%求出选B的人数；把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去选A占的50%，再减去选B占的40%，求出选C占被调查总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选C的人数，据此补全条形统计图； （3）本题答案不唯一，合理即可。例如：在这次宣传活动中，选A比选C多多少人？用A类的人数减去B类的人数即可。 【详解】（1）120÷50%＝240（人） 所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人。 （2）1－50%－40% ＝50%－40% ＝10% 240×40%＝96（人） 240×10%＝24（人） 条形统计图如下： （3）在这次宣传活动中，选A的比选C多多少人？（答案不唯一） 120－24＝96（人） 答：在这次宣传活动中，选A的比选C多96人。 七、联系生活，解决问题。（共25分） 33. 今年6月13日是全国低碳日，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校。现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？（用比例知识解答） 分析：因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 【答案】路程；速度；时间；反；220米 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。因为速度×时间＝路程，王老师从家到学校的路程一定，即速度和时间的积一定，所以速度和时间成反比例关系。 设王老师骑自行车平均每分钟行驶x米，根据题意可得：王老师骑自行车的速度×所用时间＝开车的速度×所用时间，据此列比例解答。 【详解】通过分析可得：因为路程一定，所以速度和时间成反比例关系。 解：设王老师骑自行车平均每分钟行x米。 28x＝880×7 28x＝6160 28x÷28＝6160÷28 x＝220 答：王老师骑自行车平均每分钟行驶220米。 34. 蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 【答案】67.824立方米 【解析】 【分析】这个蒙古包上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱。已知圆柱的底面半径是（6÷2）米，高是2米，圆锥的底面半径也是（6÷2）米，高是1.2米，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，分别求出这个蒙古包上下两部分的体积，再相加求出它的总体积。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14×32×2＋×3.14×32×1.2 ＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.2 ＝28.26×2＋3×3.14×1.2 ＝56.52＋11.304 ＝67.824（立方米） 答：这个蒙古包所占的空间是67.824立方米。 35. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度和×即可求出客车速度。 【详解】12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4× ＝150× ＝80（千米） 答：客车每小时行80千米。 36. 两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 【答案】（1）见详解 （2）360箱 【解析】 【分析】（1）根据“乙仓库的苹果箱数是甲仓库的”，先画一条线段表示甲仓库的苹果箱数，平均分成9份，乙仓库的苹果箱数占5份，据此画出表示乙仓库苹果箱数的线段长度。 （2）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的，则两个仓库苹果总箱数是甲仓库的（1＋），单位“1”未知，用苹果总箱数除以（1＋），求出甲仓库的苹果箱数。 【详解】（1）如下图所示： （2）560÷（1＋） ＝560÷ ＝560× ＝360（箱） 答：甲仓库原来有苹果360箱。 37. “假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 【答案】（1）500元 （2）220% 【解析】 【分析】（1）按标价打五折出售，表示售价是标价的50%，用标价乘50%即可求出售价。这样仍然可赚60%，把这件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋60%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的售价除以（1＋60%）即可求出这件衣服的进价。 （2）求这件衣服可获利百分之几，就是求标价比进价多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量，据此用标价与进价的差，再除以进价即可解答。 【详解】（1）1600×50%÷（1＋60%） ＝1600×0.5÷1.6 ＝800÷1.6 ＝500（元） 答：这件衣服的进价是500元。 （2）（1600－500）÷500×100% ＝1100÷500×100% ＝2.2×100% ＝220% 答：这件衣服可获利220%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年四川省绵阳市安州区小升初数学试卷 一、仔细辨析，正确判断。（正确涂“√”，错误涂“×”，共5分。） 1. 的分数单位是，再添上5个这样的分数单位正好是最小的质数。（ ） 2. 在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。（ ） 3. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法。（ ） 4. 一项工作，乙独做需要3小时，甲独做需要5小时，甲、乙工作效率的比是5∶3。（ ） 5. 把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。（ ） 二、精心挑选，慎重选择。（共15分。） 6. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数。还有因数5，这个数的个位上一定是（ ）。 A. 5 B. 2 C. 0 7. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行。2022年一、二、三月份一共有（ ）。 A. 90天 B. 91天 C. 92天 8. 如图表示了某地区博物馆、体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中错误的是（ ）。 A. 体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处。 B. 体育馆博物馆西偏北45°方向500米处。 C. 图书馆体育馆东偏南30°方向1500米处。 9. 如果5∶8的前项增加30，要使比值不变，后项应增加（ ）。 A 48 B. 30 C. 22 10. 把一根米的绳子平均截成6段，每段占全长的（ ）。 A. B. C. 11. 下面3个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的，观察这3个几何体，从左面看到的图形与其它2个不同的是（ ）。 A. B. C. 12. 张老师买一副标价300元的乒乓球拍，下面哪种促销方法更省钱？（ ） A. 打七折销售 B. 满200元减80元 C. 先打八折，在此基础上再打9折 13. 为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。 小东：＝2÷3，＝2÷2÷3； 小西：＝（2×3）÷（×3）； 小北： A. 小东和小西 B. 小东和小北 C. 小西和小北 14. 如图，如果将一石块放入A容器中，水位上升3.14厘米。如果将该石块放入B容器中，水位上升的厘米数是（石块放在A、B容器中均全部被水淹没，水都没有溢出，容器厚度忽略不计）（ ）。 S（底面）＝78.5cm2 A. 3.14厘米 B. 4厘米 C. 6.28厘米 15. “神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十三号”飞船在轨飞行183天，比“神舟十二号”飞船在轨飞行时间的2倍少3天。“神舟十二号”飞船在轨飞行了多少天？要解决这个问题，如果设“神舟十二号”飞船在轨飞行了x天，下面所列方程错误的是（ ）。 A. 2x－3＝183 B. 183－2x＝3 C. 2x－183＝3 三、认真思考，谨慎填空。（共20分） 16. 勿忘国耻，兴我中华！孩子们，你们知道吗？1901年9月，中国和11个国家达成了屈辱《辛丑条约》，条约规定中国将向这11个国家赔偿白银本息共计九亿八千二百二十三万八千一百五十两，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 17. 8.25吨＝（ ）吨（ ）千克 7.6升＝（ ）毫升 18. 数轴上A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ），D点表示的数写成分数是（ ）。 19. （ ）÷5＝0.8＝＝（ ）∶35＝（ ）%。 20. 便民水果超市6月份的营业额中应纳税部分为12000元。如果按应纳税部分的3%纳税，那么便民水果超市6月份应缴纳税款（ ）元。 21. 看图填空。 ▲的个数是■的，▲的个数比■少（ ）%。 22. 桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里现有水（ ）千克；如果a＝2，则桶里现有水（ ）千克。 23. 把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是（ ），糖水的含糖率是（ ）%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖（ ）克。 24. 如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 25. 《庄子•天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万世不竭。这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的。 四、看清题目，仔细计算。（共20分） 26. 直接写出得数。 873＋199＝ 064÷0.4＝ ＝ 20×5÷20×5＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 解方程或比例。 五、动手动脑，实践探究。（共10分） 29. 如图中每个小方格表示边长1厘米的小正方形。 （1）图中的左上角已经画出4个小方格，请再画出4个小方格，使这8个小方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点C的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。 （4）过E点画一条线段，把正方形DEFG分成一个三角形和一个梯形，使三角形与梯形的面积比为1∶3。 30. 如图，把三角形ABC的边AC延长到点D。请你说明∠2＋∠3＝∠4。 31. 在我们的数学课上，曾经用“割补法”把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积计算方法。转化过程如图①所示： （1）用“割补法”可以将图②中阴影部分转化成一个（ ）形。 （2）请你计算出图②中阴影部分的面积。 六、统计与分析。（共5分） 32. 琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）。 “垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”。 A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ） B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 （ ） C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （ ） 图① 请根据以上信息，完成下面各题： （1）在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（ ）人。 （2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 七、联系生活，解决问题。（共25分） 33. 今年6月13日是全国低碳日，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校。现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？（用比例知识解答） 分析：因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 34. 蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图中的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 35. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 36. 两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 37. “假名牌”的暴利：据某服装店销售员透露，有一件标价1600元的“假名牌”衣服，即使按标价打五折出售，仍然可赚60%。 （1）这件衣服的进价是多少元？ （2）如果按照标价出售，这件衣服可获利百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $