云南省曲靖市沾益区民族中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学 答案 一．选择题(每小题 3分，共 30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B C D C D A B 二．填空题(共 6小题，每小题 3分，共 18分) （11） ， ，- （12） -2 （13） 5 （14） 24 （15） -3≤x＜-2 （16） 三．解答题(共 9小题，共 72分) 17.（1）解：原式= ×30— t ×30 …………………………2分 =27-2 …………………………3分 =25 …………………………4分 （2）解：原式=-8+（-3）×18-9÷（-2） …………………………2分 =-8-54+4.5 …………………………3分 =-57.5 …………………………4分 18. (1)解：两边减 1，得: 3x+1-1=4-1 …………………………1分 化简，得: 3x=3 …………………………2分 两边除以 3，得： x=1 …………………………4分 (2)解：两边加 5，得： - x-5+5=4+5 …………………………1分 化简，得： - x=9 …………………………2分 两边乘-3，得： 云南省曲靖市沾益区民族中学 x=-27 …………………………4分 19. 解：5A－B =5（3a2b-ab2）－ (ab2+3a2b) …………………………1 分 =15a2b-5ab2-ab2-3a2b …………………………2 分 =12a2b-6ab2 …………………………4 分 当 a= , b= 时， 原式=12×（ ）2× -6× ×（ ）2 …………………………6分 =1－ = …………………………8分 20. (1) 2 …………………………2分 (2) 符合要求的小麦记为： -1 ，-1，-1，-0.2，-0.2，+0.6, +1，+1 …………………………4分 （3） 符合要求的小麦总重量为： 90×8+（-1-1-1-0.2-0.2+0.6+1+1）=719.2（kg） ……………………8分 答：符合要求的小麦一共有 719.2kg。 21.解（1）由数轴可得： a+b＞0, a-b＜0， a+c＜0 ……………………1分 |a+b|-|a-b|+|a+c| =(a+b)- [-(a-b)]+[-(a+c)] ……………………2分 =a+b+a-b-a-c =a-c ……………………3分 (2)∵|b-a-2|≥ 0，（a-1）2≥0 又∵|b-a-2|+（a-1）2= 0 ∴a-1=0 ,b-a-2=0 ……………………4分 ∴a=1, b=3 ……………………5分 ∵|c+1|=b ∴|c+1|=3 ∴c+1=-3 或 c+1=3 ……………………6分 ∴c=-4,c=2(舍去) ……………………7分 即：a=1,b=3,c=-4 ……………………8分 22.（1）总共可以制成 C型正方形纸板 个数 为： x+2×(20-x)=40-x ……………………3分 (2)根据题意，列方程得： 10×（40-x）+12×(2x+20-x)=650 ……………………6分 化简得：400-10x+240+12x=650 ……………………8分 x=5 ……………………10 分 23.（1） （a+b）2 a2+2ab+b2 ……………………2分 （2）解：由（1）可得：（a+b）2=a2+2ab+b2 ……………………3分 ∵a+b=7 , ab=15 ∴ 72=a2+b2+2×15 ∴a2+b2= 19 ……………………4分 （3）①解：设这个长方形的宽为 x,则长为 x+6。将这个长方形分成边长为 x 的正方形和两个宽为 3的长方形，拼成如图 3的形状。 …………5分 补一个边长为 3的小正方形可以构成一个大正方形，所以大正方形的面积 为：216+9=225. …………6分 ∴大正方形的边长为 15， …………7分 ∴x+3=15，∴x=12 …………8分 即：这个长方形的宽为 12. ② m−n …………10 分 24. (1) 1 …………2分 (2)解：设经过 x秒，点 B与两只蚂蚁的距离和等于 7. ①当电子蚂蚁甲在点 B左边时： 10-4x+5-x=7 x= t …………4分 ②当电子蚂蚁甲运动到点 B右边时： 4x-10+5-x=7 x=4 …………6分 即经过 t 秒或 4秒时，点 B与两只蚂蚁的距离和等于 7 …………7分 （3）设运动 x秒时，两只蚂蚁相遇。 ①当电子蚂蚁甲没到达 B点时，两只蚂蚁相遇 4x=x+5 x= t …………8分 ②当电子蚂蚁甲从 B点返回时，两只蚂蚁相遇 4x-10 =5-x x=3 …………9分 ③当电子蚂蚁甲从 A点返回时，电子蚂蚁乙从 B点返回时，两只蚂蚁相遇 30-4x=x-5 x=7 …………10 分 ④当电子蚂蚁第二次从 B点返回，两只蚂蚁相遇 4x-30=x-5 x= t …………11 分 即，当运动时间为 t 秒，3秒，7秒， t 秒时，两只蚂蚁相遇。………12 分 2024~2025学年度第一学期期中考 试七年级数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分）1．温度由－4℃上升 7℃是（ ） A．3℃ B．3℃ C．11℃ D．－11℃ 2．若规定向东走为正，即向东走 8 m记为＋8 m，那么－6米表示（ ） A．向东走 6米 B．向南走 6米 C．向西走 6米 D．向北走 6米 3．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 －3.4% －0.9% －5.3% 2.8% 上述四国中哪国增长率最低（ ） A．美国 B．德国 C．英国 D．中国 4．中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为9600000 km2，这里 9600000 用科学记数法表示为（ ） A．9.6×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．0.96×107 5．下列说法错误的是（ ） A． yx2 2 3  的系数是 2 3  B．数字 0也是单项式 C． xy 3 2 的系数是 3 2 D．a2h的次数是 3 6．x＝5是下列哪个方程的解（ ） A．x＋5＝0 B．3x－2＝12＋x C． 6 5 1  xx D．1700＋150x＝2450 7．已知 8.622＝73.96，若 x2＝0.7396，则 x的值为（ ） A．86.2 B．0.862 C．±0.862 D．±86.2 8．甲种铅笔每支 0.3元，乙种铅笔每支 0.6元，用 9元钱买了两种铅笔共 20支．设买了甲种铅 笔 x支，则下列方程错误的是（ ） A．0.3x＋0.6(20－x)＝9 B． xx  20 6.0 3.09 C．0.3×20＋(0.6－0.3)(20－x)＝9 D． xx  6.0 )20(6.09 9．若 a＋b＋c＝0，则 abc abc c c b b a a ||||||||  可能的值个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如果 0＜a＋b＜1，且|a|＝－a，下列说法中，正确的个数是（ ） ① 11   ba ；② 如果 ax＝ay，那么 x＝y；③ a2＜b2；④ (b－a)2＞1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11． 7 2  的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是_________ 12．若(m－2)x|m|－1＝5是一元一次方程，则 m的值为___________ 13．若单项式 3a2bx与－4ayb3是同类项，则 x＋y＝___________ 14．若 x＋2y＝3，则代数式 3(x＋2y)2－2x－4y＋3的值是___________ 云南省曲靖市沾益区民族中学 15．点 A、B在数轴上分别表示 6.5、x，点 B在点 A的左边，且点 A、B之间有 9个整数，则 x 的取值范围为___________ 16．定义：a是不为 1的有理数，我们把 a1 1 称为 a的差倒数，如：2 的差倒数是 1 21 1   ， －1的差倒数是 2 1 )1(1 1   ．已知 a1＝ 3 1  ，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差 倒数，……，依次类推，则 a2018＝___________ 三、解答题（共 8题，共 72分） 17．（本题 8分）计算：(1) 30) 15 1 10 9(  (2) (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2) 18．（本题 8分）解方程：(1) 3x＋1＝4 (2) 45 3 1  x 19．（本题 8分）先化简，再求值： A＝3a2b－ab2，B＝ab2＋3a2b，其中 3 1 2 1  ba ， ，求 5A－B的值 20．（本题 8分）10袋小麦称后记录如下表（单位：kg），要求每袋小麦的重量控制在（90± 1.5）kg，即每袋小麦的重量不高于 91.5 kg，不低于 88.5 kg (1) 这 10袋小麦种，不符合要求的有袋 (2) 将符合要求的小麦以 90 kg为标准，超出部分记为正，不足的记为负数 (3) 求符合要求的小麦一共多少千克？ 21．（本题 8分）已知数 a、b、c在数轴上的位置如图所示 (1) 化简：|a＋b|－|a－b|＋|a＋c| (2) 若|b－a－2|＋(a－1)2＝0，|c＋1|＝b，求 a、b、c的值 22．（本题 10分）已知一块 A型纸板可以制成 1个 C型正方形纸板和 2个 D型长方形纸板，一 块 B型纸板可以制成 2个 C型正方形纸板和 1个 D型长方形纸板，现有 A、B两种纸板共 20块， 设 A型纸板有 x块（x为正整数） (1) 求总共可以制成多少个 C型正方形纸板（用含有 x的式子表示） (2) 出售一个 C型正方形纸板可以获利 10元，出售 1个 D型长方形纸板可以获利 12元．若将 所制成的 C型、D型纸板全部售出可以获利 650元，求 x的值 23．（本题 10分）(1) 请用两种不同的方法列代数式表示图 1的面积 (2) 若 a＋b＝7，ab＝15，根据(1)的结论求 a2＋b2的值 (3) 如图 2，将边长为 x和 x＋2的长方形，分成边长为 x的正方形和两个宽为 1的小正方形，并 将这三个图形拼成图 3，这时只需要补一个边长为 1的正方形便可以构成一个大正方形 ① 若一个长方形的面积是 216，且长比宽大 6，求这个长方形的宽 ② 把一个长为 m、宽为 n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的 大正方形，则去掉的小正方形的边长为____________ 24．（本题 12分）数轴上 m、n、q所对应的点分别为点 M、N、Q，若点 Q到点 M的距离表示 为 QM，点 N到点 Q的距离表示为 NQ，有 QM＝q－m，NQ＝n－q (1) 点 A、B、C在数轴上分别对应的数为－4、6、c，且 BC＝CA，直接写出 c的值 (2) 在(1)的条件下，两只电子蚂蚁甲乙分别从 AC两点出发向右运动，甲的速度为 4个单位每秒， 乙的速度为 1个单位每秒，求经过几秒，点 B与两只蚂蚁的距离和等于 7 (3) 在(1)(2)的条件下，电子蚂蚁乙运动到点 B后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运 动，电子蚂蚁甲运动至点 B后也以原速返回，到达自己的额出发点后又折返向点 B运动，当电 子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚁甲随之停止运动，求运动的时间为多少时，两只蚂蚁相遇