第二单元多边形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第二单元多边形的面积 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一块长方形的铁板长10dm，宽8dm，在这块铁板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积为（　　） A．45.76dm2 B．50.24dm2 C．96dm2 D．113.04dm2 2．三角形的底是3分米，高是18厘米，它的面积是（　　） A．54dm2 B．270cm2 C．27cm2 D．27dm2 3．用四根木条钉成一个平行四边形拉成一个长方形，它的（    ）不变，（    ）变大。 A．面积 B．周长 C．周长和面积 D．无法确定 4．等边三角形的周长是6厘米，高是1.73厘米，面积是（　　）平方厘米． A．3.46 B．1.73 C．10.38 D．5.19 5．一个三角形，底缩小到原来的，高扩大2倍，那么这个三角形的面积（    ）。 A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 二、填空题 6．把平行四边形沿着高分成两个部分，通过( )的方法，可以把这两个部分拼成一个( )．它和平行四边形相比，( )变了，( )没变；它的( )等于平形四边形的( )，它的( )等于平行四边形的( )，因此，平行四边形的面积＝( )，用字母表示可以写成：S＝( )． 7．一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是25平方分米，那么这个平行四边形的面积是 平方分米． 8．一个直角三角形，三边的长度分别是30厘米、40厘米、50厘米。这个三角形的面积是( )平方厘米。 9．两个完全一样的梯形拼出的平行四边形的面积是154平方厘米，则一个梯形的面积是( )。 10．如图，一张长方形纸长16厘米，宽3厘米，如果把它对折两次后展开，以展开图上的10个交点为顶点，可以画出不同的平行四边形和梯形，其中能画出的最大的梯形的上底与下底的和是( )厘米，高是( )厘米；能画出的最小的平行四边形的面积是( )平方厘米。 11．靠墙边围一个梯形花圃(如下图所示),围花圃的篱笆长24米。这个梯形花圃的面积是( )平方米。 12．一个四边形周长是36厘米，这个四边形的面积最大是( )平方厘米． 三、判断题 13．三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。( ) 14．只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。( ) 15．求不规则图形的面积时常用到割补法．                            ( ) 16．面积相等的两个正方形，周长不一定相等．( ) 17．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( ) 四、解答题 18．如图，一个平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形的面积？ 19．已知图中直角梯形面积是36平方厘米，求阴影部分的面积． 20．一个三角形的底是40厘米，比高长5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 21．如图，在梯形ABCD中，AB=2CD，CD=6厘米，三角形BCD的面积是24平方厘米，求梯形ABCD的面积． 22．一个商店门口的装饰牌是等腰梯形，上底是16米，下底是22米，高3米。正面刷油漆，每平方米需要油漆0.5千克，30千克油漆够吗？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C B D 1．B 【详解】试题分析：“一块长方形的铁板长10dm，宽8dm，在这块铁板上剪下一个最大的圆”，这个圆的直径就是长方形的宽．再根据圆的面积公式可求出它的面积． 解：3.14×（8÷2）2， =3.14×16， =50.24（平方分米）． 答：这个圆的面积是50.24平方分米． 故选B． 点评：本题的关键是确定这个圆的直径是多少，再根据圆的面积公式进行计算． 2．B 【详解】试题分析：根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数值，解答即可． 解：3分米=30厘米， 30×18÷2， =540÷2， =270（cm2）． 答：它的面积是270cm2． 故选B． 点评：本题考查了三角形的面积公式，应灵活运用． 3．C 【分析】把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；据此判断即可。 【详解】用四根木条钉成一个平行四边形拉成一个长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用，以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用。 4．B 【详解】试题分析：因为等边三角形的三条边都相等，所以用6除以3就是等边三角形的边长，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，即可求出三角形的面积． 解：6÷3×1.73÷2， =2×1.73÷2， =1.73（平方厘米）， 答：它的面积是1.73平方厘米， 故选B． 点评：本题主要考查了等边三角形的性质及三角形的面积公式的灵活应用． 5．D 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，当底缩小到原来的，高扩大2倍时，现在三角形的面积＝（底÷8）×（高×2）÷2＝底×高÷2÷4＝原来三角形的面积÷4，所以这个三角形的面积缩小到原来的。 【详解】一个三角形，底缩小到原来的，高扩大2倍，那么这个三角形的面积缩小到原来的。 故答案为：D 【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记三角形面积公式是解题的关键。 6． 平移 长方形 形状 面积 长 底 宽 高 底×高 a×h 【解析】略 7．50 【分析】和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，可以直接列式计算． 【详解】25×2=50（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是50平方厘米． 故答案为50． 8．600 【分析】根据题意，结合直角三角形的特点可知，直角三角形的斜边最长，所以50厘米是斜边，根据三角形的面积公式：可知，两条直角边的乘积÷2，求出三角形的面积。 【详解】30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 这个三角形的面积是600平方厘米。 【点睛】此题考查了直角三角形的特征以及三角形的面积公式。 9．77平方厘米 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，直接用平行四边形的面积÷2即可。 【详解】154÷2＝77（平方厘米） 一个梯形的面积是77平方厘米。 【点睛】此题考查了梯形的面积计算，明确梯形和平行四边形面积之间的关系是解题关键。 10． 28 3 12 【分析】如下图，长方形的长被平均分成了4段，每段长16÷4＝4厘米，最大的梯形ABDE的下底是长方形的长，上底比长方形的长少4厘米长，上下底的和为：16×2－4＝28厘米，高是长方形的宽的长度；最小的平行四边形CDEF底长4厘米，高3厘米，面积为4×3＝12平方厘米。 【详解】如上图，根据分析可知，一张长方形纸长16厘米，宽3厘米，如果把它对折两次后展开，以展开图上的10个交点为顶点，可以画出不同的平行四边形和梯形，其中能画出的最大的梯形的上底与下底的和是28厘米，高是3厘米；能画出的最小的平行四边形的面积是12 平方厘米。 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 11．72 【解析】略 12．81 【详解】略 13．√ 【分析】根据三角形的面积＝底×高，直接判断即可。 【详解】因为，三角形的面积＝底×高，所以，三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用。 14．× 【分析】不只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形，两个完全一样的三角形也能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】根据分析可知，只有两个完全一样的梯形才能拼出一个平行四边形，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查那些图形可以拼成平行四边形的。 15．√ 【解析】略 16．× 【详解】根据正方形的面积公式：S＝a2，周长公式：C＝4a，如果两个正方形的面积相等，那么这两个正方形的边长一定相等，如果边长相等，那么周长一定相等． 因此，面积相等的两个正方形，周长不一定相等．这种说法是错误的． 故答案为×． 17．× 【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。 原题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。 18．288平方厘米 【详解】试题分析：先利用平行四边形的面积公式求出平行四边形的高，也就等于知道了梯形的高，再利用梯形的面积公式即可求解． 解：320÷20=16（厘米）， （16+20）×16÷2， =36×16÷2， =288（平方厘米）； 答：梯形的面积是288平方厘米． 点评：此题主要考查平行四边形和梯形的面积的计算方法． 19．14.13平方厘米 【详解】试题分析：根据图示可知，半圆的直径为直角梯形的高，半圆的半径可用过梯形的面积乘2再除以上下底的和，再除以2，最后再利用圆的面积公式进行计算即可得到答案． 解：半圆的半径为：36×2÷（5+7）÷2 =72÷12÷2， =3（厘米）， 半圆的面积为：3.14×32÷2=14.13（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是14.13平方厘米． 点评：解答此题的关键是利用梯形的面积公式确定梯形的高即半圆的直径，然后再确定半圆的半径，最后再利用圆的面积公式进行计算即可． 20．35厘米    700平方厘米 【详解】40－5＝35(厘米) 40×35÷2＝700(平方厘米) 21．72平方厘米 【详解】试题分析：根据三角形BCD的面积是24平方厘米，求出三角形BCD的高，三角形BCD的高就是梯形的高，再根据AB=2CD，求出梯形的下底，然后代入公式计算就可以了． 解：由图和题意知：AB=2CD=2×6=12（厘米）； h=SBCD×2÷a =24×2÷6 =8（厘米）； 因为三角形BCD的高就是梯形的高，所以可得： SABCD=（a+b）h÷2 =（6+12）×8÷2 =18×8÷2 =72（平方厘米）； 答：梯形ABCD的面积是72平方厘米． 点评：根据三角形面积求高，然后求梯形面积． 22．够 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个装饰牌的面积，再乘0.5，求出这个装饰牌刷油漆需要油漆的质量，再和30千克比较，即可解答。 【详解】（16＋22）×3÷2×0.5 ＝38×3÷2×0.5 ＝114÷2×0.5 ＝57×0.5 ＝28.5（千克） 30＞28.5，够。 答：30千克油漆够。 【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$