精品解析：福建省漳州市第三中学芗城校区2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考试题

2024-2025学年漳州三中芗城校区七年级（上） 数学10月阶段质量检测 一、选择题（共7题，每小题4分，共28分） 1. 如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，结果是正数的是（　　） A. B. C. D. 3. 妈妈为今年参加中考的小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的展开图可能是（　　） A B. C D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数包括正整数、零和负分数 B. -a不一定是整数 C. -5和+(-5)互为相反数 D. 两个有理数的和一定大于每一个加数 5. 下列各组数中，不相等的一组是（　　） A. -（+7），-|-7| B. -（+7），-|+7| C +（-7），-（+7） D. +（+7），-|-7| 6. 下列变形，运用加法运算律正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A. 3或13 B. 13或﹣13 C. 3或﹣3 D. ﹣3或13 二、填空题：（共4题，每小题4分，共16分） 8. 用“<”“>”或“=”填空： ①-3.8_____0.25 ②_____-3 ③_____ ④-0.5_____0 9. 在数轴上，表示与﹣3的点距离为5的数是_____． 10. 规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为_______． 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则式子的值为__________． 三、解答题：（共56分） 12. 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大顺序排列： ，，0，， 13. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，，，，0，，，，，，，． 正数：{ …} 非负整数：{ …} 负分数：{ …} 14. 画出这个几何体从正面、左面和上面看到的图形． 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 16. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 17. 阅读材料，回答下列问题： 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示； 在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为|3−1|=2； 在数轴上,有理数5与−2对应的两点之间的距离为|5−(−2)|=7； 在数轴上，有理数−2与3对应的两点之间的距离为|−2−3|=5； 在数轴上,有理数−8与−5对应的两点之间的距离为|−8−(−5)|=3；…… 如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a−b|或|b−a|，记为|AB|=|a−b|=|b−a|. (1)数轴上有理数−10与−5对应的两点之间的距离等于___；数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为___；若数轴上有理数x与−1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于___； (2)如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为−2，动点P表示的数为x. ①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x−4|=___；若|x+2|+|x−4|═10，则x=___； ②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x−2|+|x−4|的最小值等于___. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年漳州三中芗城校区七年级（上） 数学10月阶段质量检测 一、选择题（共7题，每小题4分，共28分） 1. 如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同， 当截面与底面平行时，截面圆， 当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形． 故选A． 2. 下列各式中，结果是正数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据有理数的乘法运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，逐项判断即可． 【详解】解：A、，故A选项不符合题意； B、，故B选项不符合题意； C、，故C选项符合题意； D、，故D选项不符合题意， 故选：C． 3. 妈妈为今年参加中考小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的展开图可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开与折叠，将各选项依次折叠得出正方体，再结合题意判断即可． 【详解】展开图A不能还原正方体，所以不符合题意； 将展开图B还原成正方体，可知“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，“预”的对面是“考”，不符合题意； 将展开图C还原成正方体，可知“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，“预”的对面是“功”，不符合题意； 将展开图D还原成正方体，可知“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“预”，“成”的对面是“功”，符合题意． 故选：D． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数包括正整数、零和负分数 B. -a不一定是整数 C. -5和+(-5)互为相反数 D. 两个有理数的和一定大于每一个加数 【答案】B 【解析】 【详解】A. 有理数包括整数与分数，选项A不符合题意； B. −a不一定是整数，选项B符合题意； C. −5和+(−5)相等，选项C不符合题意； D. 两个有理数和不一定大于每一个加数，选项D不符合题意； 故选B 5. 下列各组数中，不相等的一组是（　　） A. -（+7），-|-7| B. -（+7），-|+7| C. +（-7），-（+7） D. +（+7），-|-7| 【答案】D 【解析】 【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意； B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意； C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意； D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意， 故选D. 6. 下列变形，运用加法运算律正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用加法交换律及结合律判断即可得到结果． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误． 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的加法运算律，熟练掌握加法运算律是解本题的关键． 7. 若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A. 3或13 B. 13或﹣13 C. 3或﹣3 D. ﹣3或13 【答案】A 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 【详解】解：∵|a|=8，|b|=5， ∴a=±8，b=±5， 又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5． ∴a-b=3或13． 故选A． 【点睛】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错． 二、填空题：（共4题，每小题4分，共16分） 8. 用“<”“>”或“=”填空： ①-3.8_____0.25 ②_____-3 ③_____ ④-0.5_____0 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可． 【详解】解：①-3.8＜0.25； ②=， ∵， ∴＞-3； ③＞， ∴＜； ④-0.5＜0， 故答案为：＜，＞，＜，＜． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 9. 在数轴上，表示与﹣3的点距离为5的数是_____． 【答案】2或-8 【解析】 【分析】分为两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可． 【详解】解：当点在表示3的点的左边时，此时数为：， 当点在表示3的点的右边时，此时数为：， 故答案为：2或． 【点睛】本题考查了数轴的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况． 10. 规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为_______． 【答案】-9 【解析】 【分析】根据a*b=5a+2b-1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决． 【详解】∵a*b=5a+2b-1， ∴（-4）*6 =5×（-4）+2×6-1 =（-20）+12-1 =-9， 故答案为-9． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则式子的值为__________． 【答案】0或-2 【解析】 【详解】根据题意得a+b=0，cd=1，m=±1，以整体的形式代入所求的代数式即可． 解：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c、d互为倒数， ∴cd=1， ∵m的倒数等于它本身， ∴m=±1， ①当a+b=0；cd=1；m=1时， ∴+(a+b)m-|m|=+0×1-|1|=1-1=0； ②当a+b=0；cd=1；m=-1时， 原式=+0×（-1）-|-1|=-1-1=-2． ∴原式的值有两个0或-2． 故答案为：0或-2 三、解答题：（共56分） 12. 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列： ，，0，， 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：，， 数轴表示如下所示： ∴． 13. 把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，，，，0，，，，，，，． 正数：{ …} 非负整数：{ …} 负分数：{ …} 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法进行求解即可． 【详解】解：正数：{6，，，，}； 非负整数：{6，0，}； 负分数：{，，，}． 14. 画出这个几何体从正面、左面和上面看到的图形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据三视图的定义结合图形画图即可． 详解】解：如图所示， 【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（）根据有理数的加法运算法则和运算律计算即可； （）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）根据有理数的加减运算法则计算即可； （）根据有理数的加减运算法则和绝对值的性质计算即可； （）根据有理数的乘法运算法则计算即可； （）根据有理数的乘法运算律计算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ， ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ， ； 【小问4详解】 解：原式 ， ； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式 ， ， ． 16. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）离鼓楼出发点米，出租车在鼓楼 （2）元 【解析】 【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以即可． 【小问1详解】 解：， 故出租车离鼓楼出发点米，出租车在鼓楼； 【小问2详解】 解：元， 故司机一个下午的营业额是元． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单． 17. 阅读材料，回答下列问题： 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示； 在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3−1|=2； 在数轴上,有理数5与−2对应的两点之间的距离为|5−(−2)|=7； 在数轴上，有理数−2与3对应的两点之间的距离为|−2−3|=5； 在数轴上,有理数−8与−5对应的两点之间的距离为|−8−(−5)|=3；…… 如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a−b|或|b−a|，记为|AB|=|a−b|=|b−a|. (1)数轴上有理数−10与−5对应的两点之间的距离等于___；数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为___；若数轴上有理数x与−1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于___； (2)如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为−2，动点P表示的数为x. ①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x−4|=___；若|x+2|+|x−4|═10，则x=___； ②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x−2|+|x−4|的最小值等于___. 【答案】（1）5；|x+5|；1或−3；（2）①6；6或−4；②8. 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数-10与-5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与-5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；若数轴上有理数x与-1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或-3； （2）①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x-4|=6；若|x+2|+|x-4|═10，则x=6或-4； ②|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，这个最小值=4-（-2）=6． 【详解】(1)根据绝对值定义： 数轴上有理数−10与−5对应的两点之间的距离等于5； 数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|； A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或−3， (2)①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x−4|=6； 若|x+2|+|x−4|═10，则x=6或−4； ②|x+2|+|x|+|x−2|+|x−4|的最小值， 即x与4,2,0,−4之间距离和最小,这个最小值=4−(−4)=8. 故答案为5，|x+5|，1或−3；6，6或−4，8. 【点睛】此题考查绝对值，数轴，解题关键在于掌握运算法则. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$