苏科版数学八年级上册 课件：6.6《一次函数与一元一次不等式》（共22张PPT）

一次函数与 一元一次不等式 我们来看下面的问题 1. 解不等式：5x+6＞3x+10 这两个问题有什么关系? 2. 当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0? 问题1中，不等式可化为 2x-4＞0， 解得 x＞2 问题2中，是要解不等式 2x-4＞0， 得出 x＞2 时， 函数y=2x-4值大于0. 这两个问题实际是同一个问题 y=2x-4 可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。 即：x＞2时, y=2x-4 ＞0 由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集 同理 x< 2时, y=2x-4 < 0 观察函数y=2x-4 的图像, 2 -4 x y 0 “解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系? “解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系? （同一个问题） “解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系? （同一个问题） 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax +b <0(a,b为常数,a≠0)的形式, 所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围. 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b ＞0或ax+b＜0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。 例 用画函数图象的方法解不等式： 不等式化为 3x-6 ＜0 画出函数y=3x-6的图像 这时 y=3x-6 ＜0 ∴ 此不等式的解集为x ＜2 y=3x-6 5x+4＜2x+10 解法一： 由图像可以看出： 当 x＜2 时这条直线上的点在x轴的下方， 2 -6 x y 0 解法二： 把 5x+4＜2x+10 看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10, 画出y=5x+4和y=2x+10的图像. 10 -5 y=2x+10