苏科版数学八年级上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 教案

6.6　一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 教学目标 1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一 次方程、一次函数的内在联系. 2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系. 3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史 发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 教学重点：通了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系 教学难点：具体实例，初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内：在联系． 一、热身训练 填空： （1）方程2x＋4＝0解是_______ ； （2）不等式2x＋4＞0的解集为________； （3）不等式2x＋4＜0的解集为________. 二、质疑探究 探究点一：一次函数与一元一次方程联系 问题1：求一元一次方程2x-8=0的解 问题2：一次函数y=2x-8，请问x取什么值时，y=0 问题3：画出一次函数y=2x-8的图像，当 自变量x取什么值时，函数值y=0？ 问题4：由前面三个问题你能总结出一次函数y=kx+b(k≠0)与一元一次方程 kx+b=0(k≠0)有什么关系吗？ 探究点二：一次函数与一元一次不等式的联系 问题1：由图，根据函数y=2x-8的图像，你能说出不等式2x-8>0,2x-8<0的解集吗？ 问题2：由问题1，你能总结出一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)与一次函数 y=kx+b(k≠0)有什么关系吗？ 归纳总结 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系. 　　已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值； 当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围. 三、小试牛刀 1．已知一次函数，y=2x+4的图像 （1）根据一次函数y=2x+4的图像，求出2x+4=0的解； （2）根据一次函数y=2x+4的图像，求出2x+4>0的解集; （3）根据一次函数y=2x+4的图像，求出2x+4<0的解集;. 例题讲解 一根长25 cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5 cm.设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出