2.1认识无理数 同步作业2024-2025学年北师大版数学八年级上册

初二年级数学校本作业 2.1认识无理数 班级： 姓名： 日期： 【课堂演练】 当堂练习 1.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数．（填“是”或“不是”） 2.若x2=8，则x______分数，______ 整数，______有理数．（填“是”或“不是”） 3.下列说法正确的是（ ）. A.有理数只是有限小数 B.无限小数不能化为分数 C.无限小数是无理数 D.是无理数 4.把下列各数填入相应的集合里： 0.236，0.3，－，－，18，－0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0. 有理数集合 … 无理数集合 … 5.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 6.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1， 则网格上△ABC中，边长为无理数的边长有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 当堂检测 7.下列各数中，不是无理数的是（　 ）. A.π-3 B.0.5 C.2 D. 0.151151115… 8.下列说法中正确的是（　　 ）. A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 9.下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 10.小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？ 知识链接 或改错区 2.1认识无理数 班级： 姓名： 日期： 【课后巩固】 1.边长为4的正方形的对角线的长是（ ）. A.整数 B.分数 C.有理数 D.不是有理数 2.下列说法正确的是（ ）. A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限不循环小数 C.无限小数是无理数 D.带根号的数都是无理数 3.下列数中是无理数的是（　　）. A.0.12 B. C．0 D． 4.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是( ) A．3.0<AB<3.1 B．3.1<AB<3.2 C．3.2<AB<3.3 D．3.3<AB<3.4 5.下列各数：，0，0.23，，0.303 003 0003…(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6.若a2＝11(a>0)，则a是一个 数，整数部分是 ． 7.任意写出一个大于6小于7的无理数　　　 　　　. 8.如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有 条． 9.上图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段AB和一条长度是无理数的线段MN．（要求：所作线段不得与图中已有的线重合） 10.如上图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题． （1）阴影正方形的面积是 . （2）阴影正方形的边长介于整数 和 之间？ 11.已知直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为x. (1)根据直角三角形,写出关于x的方程 , 并说明x是有理数吗? . 为什么? . (2)估计x的值 (结果精确到十分位), 结果精确到百分位是 . 真诚 民主 协力 奋进 学科网（北京）股份有限公司 $$