第5讲 匀变速直线运动的实验探究 课后专项突破（练习）-【划重点】2024-2025学年高一物理上学期中期末复习精细讲义

第5讲 匀变速直线运动的实验探究 ——划重点之复习强化精细讲义系列 一、实验题 1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ.打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ；（保留2位有效数字） Ⅱ.由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。（保留2位有效数字） Ⅲ.如果当时电网中交流电的频率低于50Hz，而做实验的同学并不知道，由此测量出来的速度比实际值 （选填“偏大”或“偏小”） (2)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是 。 A． B． C． 2．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器，使其每0.2s滴一滴水；放开小车后，得到如图乙所示的水痕，用刻度尺量出相邻点之间的距离是，，，，，。试问： (1)滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似； (2)由数据可得水痕4对应时刻小车的瞬时速度 m/s。（结果保留两位有效数字） 3．某探究小组利用打点计时器研究小车的速度随时间变化的规律，图（a）是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器的打点时间间隔。从每一个计数点处剪开得到六段纸带，将这六段纸带由短到长紧靠但不重叠地贴在直角坐标系中，如图（b）所示。 (1)若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点间的距离（、2、3、4、5、6），设打A点时为时刻，则为________时的速度 A．0.10s B．0.15s C．0.20s (2)某同学若以为纵轴，将各段纸带上端中心点连接起来，得到一条直线，则该图线的斜率表示 。 4．如图甲是用一部智能手机的软件“磁力计”测量小车在斜面上运动的加速度的示意图，圆柱形磁粒固定在小车的前后端，两磁粒中心之间的距离为d，将手机的感应端紧贴斜面放置。某次实验，当小车两磁粒依次经过手机时，“磁力计”记录下前后磁粒经过手机的时间间隔，图像如图乙。 (1)实验时，第一次手机置于位置1，小车由静止释放，读取时间间隔为，则小车经过位置1的速度大小为 ；第二次将手机置于位置2，在同一位置静止释放小车，读取小车经过位置2的时间间隔为，1、2之间距离s，则加速度的表达式 。（用题中所给物理量的字母表示） (2)为了减小误差，手机放置点和小车出发点的距离应该尽量 （选填“远”“近”）一些。 5．光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图甲所示，S是光源，K是接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图乙所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 (1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度 。 (2)若已知遮光板宽度，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为，，则小车通过A、B两光电门的速度分别为 m/s， m/s。 (3)由实验可知，小车沿斜面向下做 （填“匀速”“加速”或“减速”）运动。 6．如图所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为，测得小球在几个连续相等时间内的位移（数据见表），则 8.20 9.30 10.40 11.50 (1)小球在连续相等时间内的位移之差 （选填“相等”或“不相等”），小球的运动性质属于 直线运动。 (2)甲、乙两位同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：，，，； 乙同学：，，。 你认为甲、乙两位同学中哪位同学的计算方法较准确？ ，加速度为 。 (3)图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球的瞬时速度为 m/s。 7．如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与、50Hz交流电源相连，纸带一端悬挂着重物，另一端穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端，待重物稳定于图示位置，松开夹子后迅速接通电源开始打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据。 (1)小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个计时点取一个计数点编号为，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示。在B、C、D三段纸带中从纸带A上撕下的那段是 （填正确答案标号） (2)根据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为 。（结果保留3位有效数字） 8．某同学用如图所示装置测量重力加速度。铁架台上固定着光电门A、B，小铁球被吸在电磁铁上，调节光电门的位置，使小球下落时球心正好通过光电门。两光电门与数字计时器相连，能记录小球从光电门A运动到光电门B的时间。 (1)用游标卡尺测量小球直径，读数如图乙所示，则小球的直径为 ； (2)给电磁铁断电，小球自由下落，测得小球通过光电门A、B及从光电门A到光电门B的时间分别为和，测得当地的重力加速度 （用、 和d表示）； (3)改变实验方法，给电磁铁断电，小球自由下落，测得小球通过光电门B所用的时间t，同时用刻度尺测出两光电门间的高度差h，保持电磁铁和光电门A的位置不变，调节光电门B的位置，重复实验，测得多组t和h，作图像，得到图像的斜率为k，测得当地的重力加速度 （用k，d表示）。 9．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2s和4.0×10-3s。用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。 (1)滑块的宽度d= cm。 (2)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s，滑块通过光电门2时的速度v2= m/s。（结果保留两位有效数字） (3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的 ，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将 的宽度减小一些。 10．某同学利用图1所示的实验装置研究小车速度随时间的变化规律。主要实验步骤如下： a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，小车纸带重复几次 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t = 0），然后每隔相同的时间间隔了选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、……所示。 c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5… d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列问题： (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________（填选项前的字母）。 A．电压可调的直流电源和刻度尺 B．电压合适的50Hz交流电源和刻度尺 C．电压可调的直流电源和天平（含砝码） D．电压合适的50Hz交流电源和秒表 (2)下列措施，本实验中必须的是________（填选项前的字母）。 A．长木板要倾斜一个特定的角度 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量要远大于钩码的质量 (3)在图3中已标出计数点A、B、C、D、E对应的坐标点，请在该图中画出v—t图像 。 (4)图2中每相邻两个计数点间，还有4个点未画出，则计数点之间的时间间隔T = s。图2中s1 = 3.59cm，s2 = 4.41cm，s3 = 5.19cm，s4 = 5.97cm，s5 = 6.78cm，s6 = 7.64cm。则小车做匀变速直线运动的加速度a = m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器打计数点B时小车的速度vB = m/s。（结果均保留两位有效数字） (5)若用光电门测匀加速运动的加速度，已知遮光条的宽度为d = 2.0cm，遮光条先后通过两光电门的遮光时间分别为Δt1 = 0.20s和Δt2 = 0.05s，遮光条从开始遮住第1个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t = 2.5s，则加速度大小为 m/s2，若不考虑测量引起的误差，该计算值 （填“大于”或“等于”或“小于”或“不确定”）真实值。 11．某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)电磁打点计时器是一种使用 （填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔 s打一次点； (2)某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有3个点未画出、已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小 m/s，小车运动的加速度大小 （结果保留2位有效数字）； (3)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏 （填“大”或“小”）。 12．(1)用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为 m/s。 (2)“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是 （设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第 组数据，且小车的瞬时速度为 m/s（结果保留2位小数）。“瞬时速度”的测量体现了 的思想方法。 组次 宽度/m 挡光时间/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 13．某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下： ①测量小钢球的直径D； ②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h； ③将断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t； ④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。 请回答下列问题： (1)根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为 （结果用题中所给的字母表示）； (2)以h为纵坐标，以为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是______； A． B． C． D． (3)根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，则重力加速度的表达式为 ； (4)一小组成员经过分析发现，由于小钢球的直径不是足够小，利用光电门求得的速度实际上不是小钢球通过光电门的平均速度，分析可知，用上述实验方法得到的重力加速度值小于真实值，这种误差属于 （选填“系统”或“偶然”）误差。 14．某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。 (1)实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有______。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度 ，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出图线。 (3)根据图3，测得小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 15．某同学用图甲所示的实验装置研究匀变速运动，将木块从倾角为的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图乙中的曲线②所示。 (1)根据图乙可求得木块0.6s时的速度大小 m/s，木块运动的加速度大小 。（均保留两位有效数字） (2)若只减小木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图乙中的曲线 （选填图线序号①②③）。 16．某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。 实验步骤如下： a、安装好实验器材。 b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2……6点所示。 c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3……s6。 d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。 e、分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的比值、、、……、。 f、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出图线。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则= m/s，= m/s。 (2)根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0= m/s；它在斜面上运动的加速度a= m/s2。 17．某同学用如图所示的装置测量当地的重力加速度。固定框架水平部分用电磁铁吸住一小钢球，切断电源，小钢球由静止下落，当小钢球经过光电门时光线被遮挡，光电传感器会记录小球经过光电门的挡光时间。某次实验中，测得M、N两光电门对应的刻度分别为x1、x2，传感器记录小球经过光电门M、N时光线被遮挡的时间分别为t1、t2（两时间极短），小球的直径为d。 以下（1）、（2）、（3）小题中表达式用题目所给物理量的符号表示。 (1)小球经过光电门N时的速度大小vN= ； (2)可求得当地的重力加速度大小g= ； (3)小球从光电门M到N历时∆t= ； (4)本实验误差来源（至少写一点） 。 18．图甲是某同学“测量瞬时速度”的实验装置图，他将光电门固定在水平气垫导轨上的B点、滑块上固定一遮光条，吊盘（含金属片）通过细线与滑块相连，实验中每次滑块都从导轨上的同一位置A由静止释放。 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是______ A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)若测得遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为，则滑块经过光电门时的速度 （用上述物理量的符号表示）。 (3)重复操作5次、得到数据如下表（表中数据单位为m/s） 0.340 0.330 0.318 0.352 0.310 求得滑块的平均速度 m/s（计算结果保留3位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5讲 匀变速直线运动的实验探究 ——划重点之复习强化精细讲义系列 一、实验题 1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： (1)某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ.打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ；（保留2位有效数字） Ⅱ.由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为 。（保留2位有效数字） Ⅲ.如果当时电网中交流电的频率低于50Hz，而做实验的同学并不知道，由此测量出来的速度比实际值 （选填“偏大”或“偏小”） (2)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是 。 A． B． C． 【答案】(1) 偏大 (2)B 【详解】（1）[1]打C点时，小车的速度为BD两点之间的平均速度为 代入得 [2]根据逐差法可得小车运动的加速度大小为 代入得 [3]如果当时电网中交流电的频率低于50Hz，则由 可知，越小，越大，由此测量出来的速度按原来较小的周期计算，比实际值偏大。 （2）根据逐差法可得小车运动的加速度大小为 化简得 故选B。 2．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器，使其每0.2s滴一滴水；放开小车后，得到如图乙所示的水痕，用刻度尺量出相邻点之间的距离是，，，，，。试问： (1)滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似； (2)由数据可得水痕4对应时刻小车的瞬时速度 m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)打点计时器 (2)0.20 【详解】（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似。 （2）水痕3、5间的平均速度可以代表水痕4的瞬时速度，则 3．某探究小组利用打点计时器研究小车的速度随时间变化的规律，图（a）是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器的打点时间间隔。从每一个计数点处剪开得到六段纸带，将这六段纸带由短到长紧靠但不重叠地贴在直角坐标系中，如图（b）所示。 (1)若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点间的距离（、2、3、4、5、6），设打A点时为时刻，则为________时的速度 A．0.10s B．0.15s C．0.20s (2)某同学若以为纵轴，将各段纸带上端中心点连接起来，得到一条直线，则该图线的斜率表示 。 【答案】(1)B (2)加速度 【详解】（1）两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器的打点时间间隔，则相邻计数点时间间隔 其中为BC间距，则为BC间距的平均速度，即BC间距中间时刻的瞬时速度，且中间时刻为 故选B。 （2）若用横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纸带长度依次表示，则纸带长度表示瞬时速度，则斜率为 因此斜率表示纸带运动的加速度。 4．如图甲是用一部智能手机的软件“磁力计”测量小车在斜面上运动的加速度的示意图，圆柱形磁粒固定在小车的前后端，两磁粒中心之间的距离为d，将手机的感应端紧贴斜面放置。某次实验，当小车两磁粒依次经过手机时，“磁力计”记录下前后磁粒经过手机的时间间隔，图像如图乙。 (1)实验时，第一次手机置于位置1，小车由静止释放，读取时间间隔为，则小车经过位置1的速度大小为 ；第二次将手机置于位置2，在同一位置静止释放小车，读取小车经过位置2的时间间隔为，1、2之间距离s，则加速度的表达式 。（用题中所给物理量的字母表示） (2)为了减小误差，手机放置点和小车出发点的距离应该尽量 （选填“远”“近”）一些。 【答案】(1) (2)远 【详解】（1）[1]小车经过位置1的速度大小为 [2]小车经过位置2时的速度为 根据 可得小车的加速度为 （2）为了减小误差，手机放置点和小车出发点的距离应该尽量远一些，这样小车到达手机时的速度较大，此时用平均速度来代替瞬时速度的误差较小。 5．光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图甲所示，S是光源，K是接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图乙所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。 (1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度 。 (2)若已知遮光板宽度，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为，，则小车通过A、B两光电门的速度分别为 m/s， m/s。 (3)由实验可知，小车沿斜面向下做 （填“匀速”“加速”或“减速”）运动。 【答案】(1) (2) 1 2 (3)加速 【详解】（1）小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度为 （2）[1][2]小车通过A、B两光电门的速度分别为 ， （3）因为小车通过B光电门的速度大于通过A光电门的速度，说明小车下滑时速度越来越大，即小车沿斜面向下做加速运动。 6．如图所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为，测得小球在几个连续相等时间内的位移（数据见表），则 8.20 9.30 10.40 11.50 (1)小球在连续相等时间内的位移之差 （选填“相等”或“不相等”），小球的运动性质属于 直线运动。 (2)甲、乙两位同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：，，，； 乙同学：，，。 你认为甲、乙两位同学中哪位同学的计算方法较准确？ ，加速度为 。 (3)图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球的瞬时速度为 m/s。 【答案】(1) 相等 匀加速 (2) 乙 1.1 (3)0.875 【详解】（1）[1][2]由表中数据可知 x4-x3=x3-x2=x2-x1=1.10cm 即小球在连续相等时间内的位移之差相等，小球做匀加速直线运动。 （2）[1][2]甲得到的加速度 乙得到的加速度 乙同学用到了所有数据，故所求加速度较准确，加速度为 （3）匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球的瞬时速度为 7．如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与、50Hz交流电源相连，纸带一端悬挂着重物，另一端穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端，待重物稳定于图示位置，松开夹子后迅速接通电源开始打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据。 (1)小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个计时点取一个计数点编号为，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示。在B、C、D三段纸带中从纸带A上撕下的那段是 （填正确答案标号） (2)根据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为 。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)D (2)9.74 【详解】（1）纸带A上1、2两点间距离与0、1两点间距离之差 则4、5两点间的距离约为 故选D。 （2）根据得 8．某同学用如图所示装置测量重力加速度。铁架台上固定着光电门A、B，小铁球被吸在电磁铁上，调节光电门的位置，使小球下落时球心正好通过光电门。两光电门与数字计时器相连，能记录小球从光电门A运动到光电门B的时间。 (1)用游标卡尺测量小球直径，读数如图乙所示，则小球的直径为 ； (2)给电磁铁断电，小球自由下落，测得小球通过光电门A、B及从光电门A到光电门B的时间分别为和，测得当地的重力加速度 （用、 和d表示）； (3)改变实验方法，给电磁铁断电，小球自由下落，测得小球通过光电门B所用的时间t，同时用刻度尺测出两光电门间的高度差h，保持电磁铁和光电门A的位置不变，调节光电门B的位置，重复实验，测得多组t和h，作图像，得到图像的斜率为k，测得当地的重力加速度 （用k，d表示）。 【答案】(1)1.05 (2) (3) 【详解】（1）用游标卡尺测小球直径为 （2）由 得 （3）由 得 结合题意知 解得 9．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2s和4.0×10-3s。用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。 (1)滑块的宽度d= cm。 (2)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s，滑块通过光电门2时的速度v2= m/s。（结果保留两位有效数字） (3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的 ，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将 的宽度减小一些。 【答案】(1)1.010 (2) 1.0 2.5 (3) 平均速度 滑块 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以滑块的宽度为 （2）[1][2]滑块通过光电门1、2的速度分别为 （3）[1]由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度； [2]要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。 10．某同学利用图1所示的实验装置研究小车速度随时间的变化规律。主要实验步骤如下： a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，小车纸带重复几次 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t = 0），然后每隔相同的时间间隔了选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、……所示。 c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5… d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列问题： (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________（填选项前的字母）。 A．电压可调的直流电源和刻度尺 B．电压合适的50Hz交流电源和刻度尺 C．电压可调的直流电源和天平（含砝码） D．电压合适的50Hz交流电源和秒表 (2)下列措施，本实验中必须的是________（填选项前的字母）。 A．长木板要倾斜一个特定的角度 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量要远大于钩码的质量 (3)在图3中已标出计数点A、B、C、D、E对应的坐标点，请在该图中画出v—t图像 。 (4)图2中每相邻两个计数点间，还有4个点未画出，则计数点之间的时间间隔T = s。图2中s1 = 3.59cm，s2 = 4.41cm，s3 = 5.19cm，s4 = 5.97cm，s5 = 6.78cm，s6 = 7.64cm。则小车做匀变速直线运动的加速度a = m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器打计数点B时小车的速度vB = m/s。（结果均保留两位有效数字） (5)若用光电门测匀加速运动的加速度，已知遮光条的宽度为d = 2.0cm，遮光条先后通过两光电门的遮光时间分别为Δt1 = 0.20s和Δt2 = 0.05s，遮光条从开始遮住第1个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t = 2.5s，则加速度大小为 m/s2，若不考虑测量引起的误差，该计算值 （填“大于”或“等于”或“小于”或“不确定”）真实值。 【答案】(1)B (2)B (3) (4) 0.10 0.80 0.48 (5) 0.12 偏小 【详解】（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有电压合适的50Hz交流电源，供打点计时器使用；不需要秒表，还需要刻度尺来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小。 故选B。 （2）A．研究小车速度随时间的变化规律，小车做匀变速运动即可，不需长木板倾斜一个特定的角度，故A错误； B．为了增加纸带利用率，应先接通电源再释放小车，故B正确； C．本实验不需要小车的质量要远大于钩码的质量，故C错误。 故选B。 （3）画出v—t图像如下 （4）[1]每相邻两个计数点间，还有4个点未画出，则计数点之间的时间间隔 T = 0.02 × 5s = 0.10s [2]根据逐差法可知，小车的加速度 [3]B点时小车的速度等于AC段的平均速度，则有 （5）[1]遮光条宽度 d = 2.0cm 遮光条通过第一光电门的速度 通过第二光电门的速度 滑块的加速度 [2] 如图 遮光条从开始遮住第1个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t，即图中的0—t，而计算滑块加速度的时间应该是滑块经过两个光电门中间时刻的时间，即图中的t1中—t2中，由于滑块做加速运动，结合图像可知0—t的时间大于t1中—t2中的时间，所以与滑块加速度的真实值相比较，测量值偏小。 11．某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)电磁打点计时器是一种使用 （填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔 s打一次点； (2)某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有3个点未画出、已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小 m/s，小车运动的加速度大小 （结果保留2位有效数字）； (3)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏 （填“大”或“小”）。 【答案】(1) 交流 0.02 (2) 0.40 0.61 (3)大 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点； （2）[1]相邻两计时点间的时间间隔为 T=4×0.02s=0.08s 打A点时小车运动的速度大小 [2]小车运动的加速度大小 （3）如果当时电网中交变电流的频率是，则打点周期偏大，而做实验的同学并不知道，计算时仍用原来的周期值计算，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏大。 12．(1)用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为 m/s。 (2)“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是 （设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第 组数据，且小车的瞬时速度为 m/s（结果保留2位小数）。“瞬时速度”的测量体现了 的思想方法。 组次 宽度/m 挡光时间/s 1 0.0800 0.23044 2 0.0600 0.17464 3 0.0400 0.11662 4 0.0200 0.05850 【答案】(1)0.50 (2) 光电门 4 0.34 极限 【详解】（1）根据平均速度的定义，可得AB段的平均速度大小为 （2）[1]图中①所示的器材名称是光电门； [2]平均速度与一段位移和时间对应，瞬时速度与某-位置和时刻对应。根据平均速度的定义 可知，当位移很小，时间很短时，可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此第4组数据更符合要求。 [3]小车的瞬时速度为 [4]“瞬时速度”的测量体现了极限的思想方法。 13．某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下： ①测量小钢球的直径D； ②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h； ③将断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t； ④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。 请回答下列问题： (1)根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为 （结果用题中所给的字母表示）； (2)以h为纵坐标，以为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是______； A． B． C． D． (3)根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，则重力加速度的表达式为 ； (4)一小组成员经过分析发现，由于小钢球的直径不是足够小，利用光电门求得的速度实际上不是小钢球通过光电门的平均速度，分析可知，用上述实验方法得到的重力加速度值小于真实值，这种误差属于 （选填“系统”或“偶然”）误差。 【答案】(1) (2)D (3) (4)系统 【详解】（1）根据题意可知，小钢球通过光电门时的速度为 （2）根据自由落体可得小球到达光电门时的速度 又有 整理可得 可知，的图像为过原点的直线。 故选D。 （3）结合图像可得 解得 （4）由于小钢球的直径不是足够小，求出的通过光电门速度小球经过光电门时间中点的速度，我们期待测量的是小球球心过光电门是的速度，即位移中点的瞬时速度，求出的通过光电门速度偏小，由可知，得到的重力加速度值偏小，即理论值小于真实值。这种由于实验设计而产生的误差即为系统误差。 14．某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。 (1)实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有______。 A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度 ，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出图线。 (3)根据图3，测得小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)0.57 (3)0.41/0.42/0.43 【详解】（1）必须使用电压合适的交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离；通过打点计时器可以得到纸带上计数点的时间间隔，所以不需要秒表，本实验不需要用天平测质量。 故选AC。 （2）因电源频率为，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为 则打下计数点6时小车的速度为 （3）根据图3中图像的斜率可知，小车的加速度为 15．某同学用图甲所示的实验装置研究匀变速运动，将木块从倾角为的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图乙中的曲线②所示。 (1)根据图乙可求得木块0.6s时的速度大小 m/s，木块运动的加速度大小 。（均保留两位有效数字） (2)若只减小木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图乙中的曲线 （选填图线序号①②③）。 【答案】(1) 1.2 2.0 (2)③ 【详解】（1）[1]木块在斜面上做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，故木块0.6s时的速度大小 [2]根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系 木块运动的加速度大小 （2）若只减小木板倾斜的角度，加速度减小，根据 可知木块相对传感器的位移随时间变化规律可能是图中的③。 16．某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。 实验步骤如下： a、安装好实验器材。 b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2……6点所示。 c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3……s6。 d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。 e、分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的比值、、、……、。 f、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出图线。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如下图所示，则= m/s，= m/s。 (2)根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0= m/s；它在斜面上运动的加速度a= m/s2。 【答案】(1) 0.3725 0.66 (2) 0.18 4.8 【详解】（1）[1][2]由图可知 所以 （2）[1][2]根据位移时间关系 可得 即图线的纵截距表示初速度，斜率表示加速度的一半，结合图像可得 解得 17．某同学用如图所示的装置测量当地的重力加速度。固定框架水平部分用电磁铁吸住一小钢球，切断电源，小钢球由静止下落，当小钢球经过光电门时光线被遮挡，光电传感器会记录小球经过光电门的挡光时间。某次实验中，测得M、N两光电门对应的刻度分别为x1、x2，传感器记录小球经过光电门M、N时光线被遮挡的时间分别为t1、t2（两时间极短），小球的直径为d。 以下（1）、（2）、（3）小题中表达式用题目所给物理量的符号表示。 (1)小球经过光电门N时的速度大小vN= ； (2)可求得当地的重力加速度大小g= ； (3)小球从光电门M到N历时∆t= ； (4)本实验误差来源（至少写一点） 。 【答案】(1) (2) (3) (4)存在空气阻力；小球的瞬时速度不准确；刻度读数不准确 【详解】（1）小球经过光电门N时的速度大小为 （2）小球经过光电门M时的速度大小为 小球从M运动到N的过程，有 所以 （3）小球从M运动到N的过程，有 所以 （4）本实验误差来源于存在空气阻力，小球的瞬时速度不准确，刻度读数不准确等。 18．图甲是某同学“测量瞬时速度”的实验装置图，他将光电门固定在水平气垫导轨上的B点、滑块上固定一遮光条，吊盘（含金属片）通过细线与滑块相连，实验中每次滑块都从导轨上的同一位置A由静止释放。 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是______ A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)若测得遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为，则滑块经过光电门时的速度 （用上述物理量的符号表示）。 (3)重复操作5次、得到数据如下表（表中数据单位为m/s） 0.340 0.330 0.318 0.352 0.310 求得滑块的平均速度 m/s（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)C (2) (3)0.330 【详解】（1）在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，采用的方法为极限思维法。 故选C。 （2）滑块经过光电门时的速度 （3）滑块的平均速度为 0.330m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$