第5讲 匀变速直线运动的实验探究（讲义）-【划重点】2024-2025学年高一物理上学期中期末复习精细讲义

第5讲 匀变速直线运动的实验探究 ——划重点之精细讲义系列 考点1 实验原理及操作 考点2 实验数据处理 考点3 实验改进　拓展创新 一．实验目的 1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度． 3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度． 二．实验原理 1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，交流电频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． (2)工作电压 电磁打点计时器 约8V交流电 电火花打点计时器 220V交流电 (3)纸带上点的意义： ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置． ②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔． 2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设x1、x2、x3、x4…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动． 3．由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn＝(xn＋xn＋1)/2T. 4．由纸带求物体运动加速度的方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即为物体的加速度． (2)图象法：求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 三．实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 四．实验步骤 1．仪器安装 (1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见下图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 2．测量与记录 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中． (3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度． (4)增减所挂钩码数，再重复实验两次． 五．数据处理及实验结论 1．由实验数据得出v－t图象 (1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如右图所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上． (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线． 2. 由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析 (1)分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化． ①注意事项 1．平行：纸带、细绳要和木板平行． 2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带． 3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞． 4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． 5．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度． 6．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． ②误差分析 1．小车运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起的系统误差． 2．纸带上计数点间距测量以及作v－t图象引起的偶然误差． 考点1：实验原理及操作 【典例1】在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：    （1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏； （2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压可调的直流电源    C．刻度尺    D．秒表    E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【典例2】在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．断开电源，取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 （1）其中有一处错误的步骤是 （填步骤前字母）；应改正为 。 （2）将改正后的步骤按合理的顺序补充完整为EB DG。 考点2：实验数据处理 【典例3】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为。    （1）实验时纸带的 （填“左”或“右”）端是和小车相连的； （2）根据图甲纸带上的数据，算出打点时小车的瞬时速度大小，并将值填入下表中，结果保留3位有效数字； 计数点 B C D 速度 （3）以点为计时起点，将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为 （保留2位有效数字），图中图线与纵轴的交点的物理意义是 。    【典例4】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上 和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 考点3：实验改进　拓展创新 实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题． 一．光电门处理方法 1．实验器材替代： （1）光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt，由于Δt很短，从而可用v＝求出物块通过光电门的瞬时速度。 （2）两光电门同时与计时器相连，可测出物块在两光电门间运动时间。 2．速度的测量方法： （1）光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt，由于Δt很短，从而可用v＝求出物块通过光电门的瞬时速度。 （2）两光电门同时与计时器相连，可测出物块在两光电门间运动时间。 3．获得加速度方法改进： 增大长木板倾斜角或在斜面上完成实验，利用重力获得加速度，如图甲、乙所示。靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。 加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度。 4．数据处理的创新 （1）利用物体分别经过两个光电门的时间Δt1和Δt2，确定物体经过它们的速度，v1＝，v2＝，利用v2－v1＝at即可求加速度a的大小。（2）利用＝v0＋at，做出－t图线，可由k＝确定加速度a的大小。 二．其他方法处理数据 1.粘贴法处理纸带 （1）方法：鉴于纸带的宽度相同，可以选择一条点迹清晰的纸带，选出计数点，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将所得小纸带底边（断口处）对齐并列贴在坐标系中。 （2）运动性质的判定：若利用粘贴法处理纸带时，横轴代表纸带宽度,纵轴代表相同相邻时间间隔内物体发生的位移.纵坐标之差即代表相邻的相等时间间隔的位移差 △x ，由于速度均匀变化的直线运动相邻的相等时间内速度增量是定值,则相邻的相等时间间隔的位移差△x也是相等的。因此若△x为定值,则物体做速度均匀变化的直线运动 (3)原理:如下图所示,可以看出粘贴法得到的图像等效于v-t图像。 2.频闪照相法 利用之前学习过的频闪照相法分析计算物体的速度。如图所示,可以测出相邻两点的速度，再利用求解加速度。 3.滴水法 利用滴水代替打点计时器,相当于利用打点计时器计时,对纸带的处理方法是完全相同的。 【典例5】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）    （1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。 A．从右向左       B．从左向右 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字） 【典例6】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是______。 A． B． C． (2)小车做匀加速直线运动时，用打点计时器获得如图所示的纸带，计数点间均有4个点未画出，则C点的读数为 ，点的瞬时速度大小为 ，小车的加速度大小为 （计算结果保留2位有效数字）。 (3)利用气垫导轨也可进行测量加速度的实验。如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为0.10s，通过第二个光电门的时间为0.02s，两个光电门之间的距离为80.0cm，则滑块到达第一光电门位置的速度大小为 ，滑块的加速度大小为 。 【典例7】用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律和测量当地的重力加速度。保持电磁铁的位置不变，光电门B的位置不变，让光电门A处在不同位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过A的时间，已知小球的直径为d，且。 (1)当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度 （填“不变”“减小”或“增大”）。 (2)用实验数据画出的关系图像如图乙所示，则当地的重力加速度 （用a、b、d表示），小球通过B的时间 （用a表示）。 【典例8】现利用物体的自由落体运动测定当地的重力加速度，记录小球的自由落体运动通常有三种方法：①用打点计时器；②用光电门；③用频闪照相。装置如图1所示，打点计时器是大家所熟知的，光电门可记录小球通过光电门的时间，频闪照相在按下快门的同时切断电磁铁的电源让小球自由下落。 (1)方法① （选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量； (2)方法②中，如图2先用游标卡尺测出小球的直径d；接着测得小球被电磁铁吸住的位置到光电门的距离为h，记录小球通过光电门的时间为∆t，则重力加速度为 ；（用题中物理量表示） (3)方法③得到如图3所示频闪照片，部分测量结果已标注在图上，则可计算小球通过D点的速度 ，重力加速度为 。（频闪照相机每隔闪光一次，计算结果均保留三位有效数字） 1．如图所示的是用光电门传感器测定小车瞬时速度的情境，轨道上a、c间距离恰等于小车车身的长度，b是ac中点。某同学采用不同的挡光片做了三次实验，并对测量精确度加以比较。挡光片安装在小车车身的中点处，光电门安装在c点，它测量的是小车前端P抵达 （选填“a”“b”或“c”）点时的瞬时速度；若每次小车从相同位置释放，记录三组数据如表格所示，那么测得瞬时速度较精确的是第 次。 次序 挡光片宽/m 挡光时间/s 速度/（） 1 0.040 0.020 2.00 2 0.030 0.0154 1.95 3 0.020 0.0105 1.90 2．某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器，使其每0.1s滴一滴水；放开小车后，得到如图乙所示的水痕，用刻度尺量出相邻点之间的距离。 (1)由数据可得水痕A对应时刻小车的速度 （结果保留两位有效数字）； (2)小车运动的加速度 （结果保留两位有效数字）； (3)若滴水时间间隔略大于0.1s而未被发觉，则测得的小车的加速度值 真实值（填“大于”或“等于”或“小于”）。 3．在测定匀变速直线运动的加速度实验中： (1)在下列给出的器材中，选出实验不需要的器材填在下方的横线上。 ①电磁打点计时器：②天平：③低压交流电源：④低压直流电源： ⑤细线和纸带；⑥钩码和小车；⑦秒表；⑧一端有定滑轮的长板；⑨刻度尺。 选出不需要的器材有 。（填选项序号即可） (2)下图为接在周期为低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得： ①该物体的加速度为 （保留两位有效数字） ②第3个计数点与第2个计数点的距离约为 cm。（保留三位有效数字） ③打第2个计数点时该物体的速度约为 m/s。（保留两位有效数字） 4．某同学利用实验室实验装置进行 “探究匀变速直线运动运动规律”的实验，某次测量的纸带如图所示。如图甲是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为50Hz。 (1)打B点时的速度为 m/s，则小车的加速度大小为 （结果均保留3位有效数字）。 (2)另一同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出到O点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图乙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则O点的速度为= ，加速度为a= （均用b、c、 d表示）。 5．小黄同学在暗室中用图示装置做测定“重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下： ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论： (1)水滴滴落的时间间隔为 s。 (2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度 。（结果均保留三位有效数字） (3)小黄同学又根据图乙依次计算出点到A点的距离与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为 ，重力加速度为 （均用表示）。 6．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律： (1)某同学选用如图1所示的打点计时器，则应按 （选填“甲”“乙”或“丙”）图中的方法连接电源。 (2)打点计时器打出的其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为、、、，时间间隔均为T。打下纸带上D点时，小车的速度大小为 ，下列计算小车加速度大小的式子中，最优的是 。 A． B． C． D． 7．在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法 (1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（），然后每隔选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：，，，，，，请计算该小车的加速度 （保留小数点后两位） (2)若实验时交流电的频率大于50Hz，则加速度的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 (3)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，试估算滑块的加速度 （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”） 8．实验题（I、Ⅱ两题） I．在如图甲所示的探究小车速度随时间变化的规律实验中： (1)某同学选用了如图乙所示的打点计时器，它的工作电源是__________； A．交流 B．直流 C．交流约为 D．直流约为 (2)下列操作中正确的有__________； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．把木板一端稍微抬高平衡小车运动过程受到的阻力 (3)实验中，把打点计时器接交流电，打出的一条纸带如图，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的速度为 ，并可求得小车的加速度大小为 。（计算结果都保留两位有效数字） (4)小明利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带。对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示。由图可判断__________。 A．乙物体的加速度比甲大 B．两物体均做匀速直线运动 C．打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大 D．打第一个计数点时，甲物体的速度有可能为零 (5)Ⅱ．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后根据实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A．在电磁打点计时器两接线柱上分别接导线，导线另一端分别接交流电源的两接线柱 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，并压在 下面 C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间 E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点 F．利用公式计算纸带运动的平均速度 实验步骤的合理顺序是 。 9．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在低压交流电源上，电源频率为50Hz，某同学在打出的纸带上共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间有四个点未画出），如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙。 (1)若在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线，其中 轴相当于v轴， 轴相当于t轴。（均填“x”或“y”） (2)从计数点A开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出 段纸带的长度。 (3)若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为 。 10．打点计时器和光电门是测量物体速度、加速度的主要仪器，请回答以下问题： (1)图甲为接在周期为的低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中数据可求得，第3个计数点与第2个计数点的距离为 cm，加速度大小为 。 (2)某同学用足够重的“工”字形挡光片、光电门传感器连接数字计时器来测量当地重力加速度g。实验过程如下： ①用刻度尺测量如图乙所示的“工”字形挡光片的上、下宽度均为，两挡光片之间的距离为； ②在竖直方向上安装一个光电门传感器，然后由静止释放“工”字形挡光片，用光电计时器测出光线分别被下、上挡光片挡住的时间、，则“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为 、 ；（用已测量的物理量表示） ③若，则当地的重力加速度 。（用已测量的物理量表示） 11．某小组利用图1所示的装置测量重力加速度大小。 ①在铁架台上安装光电门1和2，光电门2固定，光电门1位置可移动。 ②将直径为d的小球自A点由静止落下，与两光电门都相连的计时器显示出小球通过每个光电门的挡光时间及小球在两光电门之间运动的时间。 ③改变光电门1的位置进行多次测量，每次都让小球由同一位置A静止落下，用刻度尺测量光电门1、2间的高度差h，记下小球从光电门1到光电门2所用的时间t，所得数据如下表所示。 1 2 3 4 5 h/m 0.069 60.1233 0.1621 0.1857 0.1943 t/ms 40.0 79.6 119.2 158.7 198.3 1.74 1.55 1.36 1.17 0.98 回答下列问题： (1)小球自A点静止落下，经过光电门2的挡光时间为，则经过光电门2时小球的瞬时速度大小 。 (2)高度差h和重力加速度大小g、小球经过光电门2的瞬时速度大小及t三个物理量之间所满足的关系式是 。 (3)在图2所示的坐标系中，补全第3组数据所对应的坐标点并画出图线 。 (4)上述图像斜率的绝对值 ，重力加速度大小 （结果均保留2位有效数字）。 12．某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 (1)用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做 （填“加速”或“减速”）运动； (2)开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小 ，小车运动的加速度大小 。 13．实验小组利用如图1所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”、打点计时器所接电源的频率为50Hz。 (1)下列说法中正确的是______。（填选项前的字母） A．释放小车前，小车应放在靠近滑轮的一端 B．应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车 C．必须选择点迹清晰的纸带，而且应以打点计时器所打下的第一个点作为第1个计数点 D．根据实验数据画出图像，图像为倾斜直线，其倾角的正切值即可表示小车的加速度大小 (2)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各计数点与0点的距离，如图2所示，分别计算纸带上打下各个计数点时小车的速度，， ，，，。并在下面的坐标纸上作出小车的图像 。（结果保留3位有效数字） (3)小车运动的加速度大小 。（结果保留3位有效数字） 14．利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动，实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器纸带上打出一系列的点。    (1)本实验采用电磁打点计时器，所接的电源应为（　　） A．约8V的直流电 B．约8V的交流电 C．220V的直流电 D．220V的交流电 (2)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有（　　） A．天平 B．停表 C．刻度尺 (3)已知电磁打点计时器的工作频率为，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的计时点，由图中数据得，在打下D点时重物的速度大小为 m/s，重物的加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字） (4)查知当地的重力加速度。将上面实验中所得到的重物的加速度值与当地的重力加速度值比较，发现有误差，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你以为可能引起此误差的原因： 。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5讲 匀变速直线运动的实验探究 ——划重点之精细讲义系列 考点1 实验原理及操作 考点2 实验数据处理 考点3 实验改进　拓展创新 一．实验目的 1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度． 3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度． 二．实验原理 1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，交流电频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． (2)工作电压 电磁打点计时器 约8V交流电 电火花打点计时器 220V交流电 (3)纸带上点的意义： ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置． ②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔． 2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设x1、x2、x3、x4…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动． 3．由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn＝(xn＋xn＋1)/2T. 4．由纸带求物体运动加速度的方法 (1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即为物体的加速度． (2)图象法：求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度． 三．实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 四．实验步骤 1．仪器安装 (1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见下图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 2．测量与记录 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中． (3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度． (4)增减所挂钩码数，再重复实验两次． 五．数据处理及实验结论 1．由实验数据得出v－t图象 (1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如右图所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上． (2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线． 2. 由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析 (1)分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化． (2)通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化． ①注意事项 1．平行：纸带、细绳要和木板平行． 2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带． 3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞． 4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． 5．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度． 6．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． ②误差分析 1．小车运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起的系统误差． 2．纸带上计数点间距测量以及作v－t图象引起的偶然误差． 考点1：实验原理及操作 【典例1】在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：    （1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏； （2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压可调的直流电源    C．刻度尺    D．秒表    E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【答案】 交流 0.02 220 AC/CA BD/DB 【详解】（1）[1]打点计时器是利用交流电源进行的计时仪器。 [2]若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点。 [3]电火花打点计时器所用电压为220伏。 （2）[4] AB．必须使用的有电压合适的交流电源，使打点计时器能正常工作，A正确，B错误； C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此必须使用刻度尺，C正确； D．打点计时器记录了时间，因此不需要秒表，D错误； E．钩码和小车都不需要测量质量，因此不需要天平，E错误。 故选AC。 （3）[5] A．先释放小车，再接通电源，这样在纸带上会打出很少的点，纸带的利用率很低，会产生较大的实验误差，A错误； BD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分的利用，纸带上会得到更多的数据，以减小实验误差，BD正确； C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处，纸带上会打出很少的点，会增大实验误差，C错误。 故选BD。 【典例2】在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．断开电源，取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 （1）其中有一处错误的步骤是 （填步骤前字母）；应改正为 。 （2）将改正后的步骤按合理的顺序补充完整为EB DG。 【答案】 A 先接通电源，再放开纸带 CFA 【详解】（1）[1]为了充分利用纸带，在纸带上得到更多的数据，实验时拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带，因此有一处错误的步骤是A。 [2]应改正为先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带。 （2）[3]实验前应先安装仪器，后实验，因此改正后的步骤按合理的顺序为： E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； A．实验时拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带； D．断开电源，取下纸带； G．换上新纸带，重复操作两次。 即合理的实验步骤顺序是EBCFADG。 考点2：实验数据处理 【典例3】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。用打点计时器记录了由静止释放被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，相邻点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为。    （1）实验时纸带的 （填“左”或“右”）端是和小车相连的； （2）根据图甲纸带上的数据，算出打点时小车的瞬时速度大小，并将值填入下表中，结果保留3位有效数字； 计数点 B C D 速度 （3）以点为计时起点，将B、C、D各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出图线如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为 （保留2位有效数字），图中图线与纵轴的交点的物理意义是 。    【答案】 左 打点时小车的瞬时速度大小 【详解】（1）[1]由于小车由静止释放，做加速运动，则有纸带左端与小车相连。 （2）[2]纸带上每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为，可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得 （3）[3]v−t图像斜率大小表示加速度大小，则有 [4]由于点为计时起点，则图线与纵轴交点为0时刻的瞬时速度大小，即打点时小车的瞬时速度大小。 【典例4】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上 和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 交流 0.02 (2)BD (3)刻度尺 (4) 0.10 小车速度随时间均匀增大 0.50 12.00 打A点时小车的速度 (5)偏大 【详解】（1）[1]常见的打点计时器使用的都是交流电源。 [2]当电源频率为时，每隔 打一个点。 （2）ABC．应先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样纸带可以得到充分利用，记录更多的数据，以减小实验误差，AC错误，B正确； D．纸带上相邻两计数点间的时间间隔相同，纸带上的点迹越密集，说明在相同时间内纸带通过的距离越小，因此说明纸带运动的速度越小，D正确。 故选BD。 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，刻度尺用来测量纸带上计数点间距离。 （4）①[1]纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。可知两计数点间的时间间隔为 [2]在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打点时小车的速度为 ②[3]由，，，，，在坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）如图所示。 [4]由图像可知，在误差允许的范围内，小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。 ③[5]根据图线可得小车运动的加速度为 ④[6]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是。 [7]此速度的物理意义是打A点时小车的速度。 （5）实验时电源的实际频率小于50赫兹，则有 即打点周期实际大于0.02s，若仍按0.02s计算，由可知，那么速度的测量值比实际值偏大。 考点3：实验改进　拓展创新 实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题． 一．光电门处理方法 1．实验器材替代： （1）光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt，由于Δt很短，从而可用v＝求出物块通过光电门的瞬时速度。 （2）两光电门同时与计时器相连，可测出物块在两光电门间运动时间。 2．速度的测量方法： （1）光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt，由于Δt很短，从而可用v＝求出物块通过光电门的瞬时速度。 （2）两光电门同时与计时器相连，可测出物块在两光电门间运动时间。 3．获得加速度方法改进： 增大长木板倾斜角或在斜面上完成实验，利用重力获得加速度，如图甲、乙所示。靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。 加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度。 4．数据处理的创新 （1）利用物体分别经过两个光电门的时间Δt1和Δt2，确定物体经过它们的速度，v1＝，v2＝，利用v2－v1＝at即可求加速度a的大小。（2）利用＝v0＋at，做出－t图线，可由k＝确定加速度a的大小。 二．其他方法处理数据 1.粘贴法处理纸带 （1）方法：鉴于纸带的宽度相同，可以选择一条点迹清晰的纸带，选出计数点，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将所得小纸带底边（断口处）对齐并列贴在坐标系中。 （2）运动性质的判定：若利用粘贴法处理纸带时，横轴代表纸带宽度,纵轴代表相同相邻时间间隔内物体发生的位移.纵坐标之差即代表相邻的相等时间间隔的位移差 △x ，由于速度均匀变化的直线运动相邻的相等时间内速度增量是定值,则相邻的相等时间间隔的位移差△x也是相等的。因此若△x为定值,则物体做速度均匀变化的直线运动 (3)原理:如下图所示,可以看出粘贴法得到的图像等效于v-t图像。 2.频闪照相法 利用之前学习过的频闪照相法分析计算物体的速度。如图所示,可以测出相邻两点的速度，再利用求解加速度。 3.滴水法 利用滴水代替打点计时器,相当于利用打点计时器计时,对纸带的处理方法是完全相同的。 【典例5】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）    （1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。 A．从右向左       B．从左向右 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字） 【答案】 A 0.19 0.038 【详解】（1）[1]小车运动过程中减速，相同时间内位移逐渐减小，由图判断小车从右向左运动，A正确，B错误。 故选B。 （2）[2]滴水计时器每30s滴落46个小水滴，则两水滴之间的时间间隔为，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可解得A点的瞬时速度大小为 [3]由逐差法解得加速度为 可知加速度大小为，方向与运动方向相反。 【典例6】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是______。 A． B． C． (2)小车做匀加速直线运动时，用打点计时器获得如图所示的纸带，计数点间均有4个点未画出，则C点的读数为 ，点的瞬时速度大小为 ，小车的加速度大小为 （计算结果保留2位有效数字）。 (3)利用气垫导轨也可进行测量加速度的实验。如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为0.10s，通过第二个光电门的时间为0.02s，两个光电门之间的距离为80.0cm，则滑块到达第一光电门位置的速度大小为 ，滑块的加速度大小为 。 【答案】(1)B (2) 2.60 0.12 0.20 (3) 0.20 0.60 【详解】（1）调节轨道末端滑轮高度使细线与轨道面平行，可以保证细线对小车的拉力沿轨道方向，减小实验误差。 故选B。 （2）[1]C点的读数为2.60cm。 [2]纸带上相邻计数点的时间间隔为 点的瞬时速度大小为 [3]由逐差法可知小车的加速度大小为 （3）[1]滑块到达第一光电门位置的速度大小为 [2]滑块到达第二光电门位置的速度大小为 根据匀变速直线运动位移-速度关系可知 解得滑块的加速度大小为 【典例7】用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律和测量当地的重力加速度。保持电磁铁的位置不变，光电门B的位置不变，让光电门A处在不同位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过A的时间，已知小球的直径为d，且。 (1)当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度 （填“不变”“减小”或“增大”）。 (2)用实验数据画出的关系图像如图乙所示，则当地的重力加速度 （用a、b、d表示），小球通过B的时间 （用a表示）。 【答案】(1)增大 (2) 【详解】（1）设竖直方向小球释放位置与光电门B的距离为，则 可知小球通过光电门B的速度相等，小球做自由落体运动，下落过程中小球速度逐渐增大，当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的时间减小，则小球通过光电门A的速度增大，小球从A运动到B的平均速度为 故当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度增大。 （2）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球通过光电门A的速度为 设竖直方向小球释放位置与光电门B的距离为，则 又 整理得 根据图像斜率和纵截距可得 ， 解得当地的重力加速度 [2]根据动力学公式 小球通过B的时间 联立解得 【典例8】现利用物体的自由落体运动测定当地的重力加速度，记录小球的自由落体运动通常有三种方法：①用打点计时器；②用光电门；③用频闪照相。装置如图1所示，打点计时器是大家所熟知的，光电门可记录小球通过光电门的时间，频闪照相在按下快门的同时切断电磁铁的电源让小球自由下落。 (1)方法① （选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量； (2)方法②中，如图2先用游标卡尺测出小球的直径d；接着测得小球被电磁铁吸住的位置到光电门的距离为h，记录小球通过光电门的时间为∆t，则重力加速度为 ；（用题中物理量表示） (3)方法③得到如图3所示频闪照片，部分测量结果已标注在图上，则可计算小球通过D点的速度 ，重力加速度为 。（频闪照相机每隔闪光一次，计算结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)不需要 (2) (3) 1.96 9.76 【详解】（1）该方法中由纸带数据即可计算出重力加速度，不需测量质量。 （2）小球通过光电门的速度即为平均速度 由可得 （3）[1]小球通过D点的速度 [2]由可得 1．如图所示的是用光电门传感器测定小车瞬时速度的情境，轨道上a、c间距离恰等于小车车身的长度，b是ac中点。某同学采用不同的挡光片做了三次实验，并对测量精确度加以比较。挡光片安装在小车车身的中点处，光电门安装在c点，它测量的是小车前端P抵达 （选填“a”“b”或“c”）点时的瞬时速度；若每次小车从相同位置释放，记录三组数据如表格所示，那么测得瞬时速度较精确的是第 次。 次序 挡光片宽/m 挡光时间/s 速度/（） 1 0.040 0.020 2.00 2 0.030 0.0154 1.95 3 0.020 0.0105 1.90 【答案】 b 3 【详解】[1]由题意可知，它测量的是小车前端P抵达b点时的瞬时速度； [2]挡光片宽度越小，则挡光过程的平均速度越接近于瞬时速度，则由表格数据可知第3次的瞬时速度的测量最精确，即测得瞬时速度较精确的值为1.90m/s。 2．某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器，使其每0.1s滴一滴水；放开小车后，得到如图乙所示的水痕，用刻度尺量出相邻点之间的距离。 (1)由数据可得水痕A对应时刻小车的速度 （结果保留两位有效数字）； (2)小车运动的加速度 （结果保留两位有效数字）； (3)若滴水时间间隔略大于0.1s而未被发觉，则测得的小车的加速度值 真实值（填“大于”或“等于”或“小于”）。 【答案】(1)0.48 (2)2.4 (3)大于 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则水痕A对应时刻小车的速度为 （2）根据逐差法可得，小车运动的加速度为 （3）若滴水时间间隔略大于0.1s而未被发觉，则代入计算的时间间隔偏小，测得的小车的加速度值大于真实值。 3．在测定匀变速直线运动的加速度实验中： (1)在下列给出的器材中，选出实验不需要的器材填在下方的横线上。 ①电磁打点计时器：②天平：③低压交流电源：④低压直流电源： ⑤细线和纸带；⑥钩码和小车；⑦秒表；⑧一端有定滑轮的长板；⑨刻度尺。 选出不需要的器材有 。（填选项序号即可） (2)下图为接在周期为低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可求得： ①该物体的加速度为 （保留两位有效数字） ②第3个计数点与第2个计数点的距离约为 cm。（保留三位有效数字） ③打第2个计数点时该物体的速度约为 m/s。（保留两位有效数字） 【答案】(1)②④⑦ (2) 0.74 4.36 0.40 【详解】（1）该实验中需要①电磁打点计时器，③低压交流电源； ⑤细线和纸带；⑥钩码和小车；⑧一端有定滑轮的长板；⑨刻度尺。 不需要②天平；④低压直流电源和⑦秒表； （2）每打5个点选取一个计数点，则T=0.1s ①[1]该物体的加速度为 ②[2]第3个计数点与第2个计数点的距离约为 ③[3]打第2个计数点时该物体的速度约为 4．某同学利用实验室实验装置进行 “探究匀变速直线运动运动规律”的实验，某次测量的纸带如图所示。如图甲是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为50Hz。 (1)打B点时的速度为 m/s，则小车的加速度大小为 （结果均保留3位有效数字）。 (2)另一同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出到O点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图乙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则O点的速度为= ，加速度为a= （均用b、c、 d表示）。 【答案】(1) 1.49 2.86 (2) b 【详解】（1）[1]打下B点时重物的速度大小是 [2] 小车的加速度大小 （2）[1][2]物体做匀加速直线运动，根据位移—时间公式 则 结合图像可知O点的速度为 图像的斜率 则加速度为 5．小黄同学在暗室中用图示装置做测定“重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： ①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下： ②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度； ④处理数据，得出结论： (1)水滴滴落的时间间隔为 s。 (2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度 。（结果均保留三位有效数字） (3)小黄同学又根据图乙依次计算出点到A点的距离与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为 ，重力加速度为 （均用表示）。 【答案】(1)0.04 (2)9.69 (3) b 【详解】（1）水滴滴落的时间间隔为 （2）由逐差法可知，当地重力加速度为 （3）由匀变速直线运动的位移与时间的关系 化简可得 则斜率 纵截距为 所以A点的速度为 重力加速度为 6．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律： (1)某同学选用如图1所示的打点计时器，则应按 （选填“甲”“乙”或“丙”）图中的方法连接电源。 (2)打点计时器打出的其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为、、、，时间间隔均为T。打下纸带上D点时，小车的速度大小为 ，下列计算小车加速度大小的式子中，最优的是 。 A． B． C． D． 【答案】(1)丙 (2) D 【详解】（1）如图1所示的打点计时器为电火花打点计时器，工作电压为交流220V，则应按丙图中的方法连接电源。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知 [2]A．A选项式子整理可得 只用到了、两个数据，误差较大，A不是最优的式子，故A错误； B．B选项式子整理可得 只用到了、、、四个数据，误差较大，B不是最优的式子，故B错误； C．C选项式子整理可得 只用到了、、、、、六个数据，误差较大，C不是最优的式子，故C错误； D．根据逐差法可知 又 联立可得小车加速度表达式为 用到了测量的八个数据，误差最小，是最优的式子，故D正确。 故选D。 7．在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法 (1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（），然后每隔选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：，，，，，，请计算该小车的加速度 （保留小数点后两位） (2)若实验时交流电的频率大于50Hz，则加速度的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 (3)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，试估算滑块的加速度 （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”） 【答案】(1)0.63 (2)小于 (3) 0.12 偏小 【详解】（1）根据逐差法可得该小车的加速度为 （2）若实验时交流电的频率大于50Hz，实际打点周期小于0.02s，则代数计算的时间偏大，使得加速度的测量值小于真实值。 （3）[1]滑块经过两个光电门的速度分别为 ， 则滑块的加速度为 [2]如下图所示 为图中的时间，而计算滑块加速度的时间应该是滑块经过两个光电门中间时刻的时间，即图中的时间，由于滑块做加速运动，结合图像可知的时间小于的时间，所以与滑块加速度的真实值相比较，测量值偏小。 8．实验题（I、Ⅱ两题） I．在如图甲所示的探究小车速度随时间变化的规律实验中： (1)某同学选用了如图乙所示的打点计时器，它的工作电源是__________； A．交流 B．直流 C．交流约为 D．直流约为 (2)下列操作中正确的有__________； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．把木板一端稍微抬高平衡小车运动过程受到的阻力 (3)实验中，把打点计时器接交流电，打出的一条纸带如图，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的速度为 ，并可求得小车的加速度大小为 。（计算结果都保留两位有效数字） (4)小明利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到2条纸带。对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每5个点取1个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示。由图可判断__________。 A．乙物体的加速度比甲大 B．两物体均做匀速直线运动 C．打第三个计数点时，甲物体的速度比乙大 D．打第一个计数点时，甲物体的速度有可能为零 (5)Ⅱ．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后根据实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A．在电磁打点计时器两接线柱上分别接导线，导线另一端分别接交流电源的两接线柱 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过 ，并压在 下面 C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间 E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点 F．利用公式计算纸带运动的平均速度 实验步骤的合理顺序是 。 【答案】(1)A (2)AC (3) 0.40 (4)A (5) 限位孔 复写纸 ABEDCF 【详解】（1）图中所示为电火花打点计时器，应使用过220V交流电源。 故选A。 （2）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，确保打出更多的点迹。故A正确； B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端。故B错误； C．实验时应先接通电源，后释放小车。故C正确； D．本实验没有必要平衡小车运动过程受到的阻力。故D错误。 故选AC。 （3）[1]把打点计时器接50Hz交流电，相邻计数点之间有四个点未画出，则两计数点之间的时间为 则在打D点时，小车的速度为 [2]小车的加速度大小 （4）A．将纸条上端中心连起来，得到的直线是纸带的v-t图像，斜率表示加速度，可知乙物体的加速度比甲大。故A正确； B．由图可知，相等时间间隔内位移增大的一样多，甲乙均做匀加速直线运动。故B错误； C．根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该过程中的平均速度，打第三个计数点时，有 ， 又 ， 解得 故C错误； D．甲图图像在纵轴上的截距不为零，所以打第一个计数点时，甲物体的速度不可能为零。故D错误。 故选A。 （5）[1][2]B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面。 [3]电磁打点计时器的打点间隔为 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间 [4]实验步骤的合理顺序是ABEDCF。 9．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器接在低压交流电源上，电源频率为50Hz，某同学在打出的纸带上共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间有四个点未画出），如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙。 (1)若在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示关系的图线，其中 轴相当于v轴， 轴相当于t轴。（均填“x”或“y”） (2)从计数点A开始计时，为求出时刻的瞬时速度，需要测出 段纸带的长度。 (3)若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为 。 【答案】(1) y x (2)b (3)2 【详解】（1）[1][2]由题意可知相邻计数点间的时间间隔相等，利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知剪下的每一段纸带的中间时刻速度与纸带的长度成正比，若在题图乙坐标系中作出能表示关系的图线，则轴相当于轴，轴相当于轴。 （2）每相邻两个计数点间有四个点未画出，可知相邻计数点间的时间间隔为 从计数点A开始计时，0.15s时刻为BC段的中间时刻，利用平均速度表示中间时刻的瞬时速度，可知为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度。 （3）若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为10.0cm，从计数点A开始计时，则有 则加速度的大小为 10．打点计时器和光电门是测量物体速度、加速度的主要仪器，请回答以下问题： (1)图甲为接在周期为的低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出。由图中数据可求得，第3个计数点与第2个计数点的距离为 cm，加速度大小为 。 (2)某同学用足够重的“工”字形挡光片、光电门传感器连接数字计时器来测量当地重力加速度g。实验过程如下： ①用刻度尺测量如图乙所示的“工”字形挡光片的上、下宽度均为，两挡光片之间的距离为； ②在竖直方向上安装一个光电门传感器，然后由静止释放“工”字形挡光片，用光电计时器测出光线分别被下、上挡光片挡住的时间、，则“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为 、 ；（用已测量的物理量表示） ③若，则当地的重力加速度 。（用已测量的物理量表示） 【答案】(1) 4.36 0.74 (2) 【详解】（1）根据题意设 [1]根据逐差法有 由题图甲可知 联立解得 则第3个计数点与第2个计数点的距离为4.36cm； [2]加速度大小为 （2）②[1][2]“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为 ③[3]若，则有 解得当地的重力加速度为 11．某小组利用图1所示的装置测量重力加速度大小。 ①在铁架台上安装光电门1和2，光电门2固定，光电门1位置可移动。 ②将直径为d的小球自A点由静止落下，与两光电门都相连的计时器显示出小球通过每个光电门的挡光时间及小球在两光电门之间运动的时间。 ③改变光电门1的位置进行多次测量，每次都让小球由同一位置A静止落下，用刻度尺测量光电门1、2间的高度差h，记下小球从光电门1到光电门2所用的时间t，所得数据如下表所示。 1 2 3 4 5 h/m 0.069 60.1233 0.1621 0.1857 0.1943 t/ms 40.0 79.6 119.2 158.7 198.3 1.74 1.55 1.36 1.17 0.98 回答下列问题： (1)小球自A点静止落下，经过光电门2的挡光时间为，则经过光电门2时小球的瞬时速度大小 。 (2)高度差h和重力加速度大小g、小球经过光电门2的瞬时速度大小及t三个物理量之间所满足的关系式是 。 (3)在图2所示的坐标系中，补全第3组数据所对应的坐标点并画出图线 。 (4)上述图像斜率的绝对值 ，重力加速度大小 （结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) (4) 4.7/4.8/4.9 9.4/9.6/9.8 【详解】（1）小球直径d很小，小球经过光电门2时的瞬时速度近似等于其平均速度，即 （2）将自由落体运动看成反方向的加速度为的竖直上抛运动，则 （3）画出图线 （4）[1][2] 由 得 知图线斜率的绝对值 而 所以重力加速度大小 12．某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 (1)用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做 （填“加速”或“减速”）运动； (2)开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小 ，小车运动的加速度大小 。 【答案】(1)减速 (2) 【详解】（1）沿运动方向看，相等时间内位移逐渐减小，故做减速运动； （2）[1][2]水滴下落过程有 根据 可得 根据 可得 13．实验小组利用如图1所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”、打点计时器所接电源的频率为50Hz。 (1)下列说法中正确的是______。（填选项前的字母） A．释放小车前，小车应放在靠近滑轮的一端 B．应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车 C．必须选择点迹清晰的纸带，而且应以打点计时器所打下的第一个点作为第1个计数点 D．根据实验数据画出图像，图像为倾斜直线，其倾角的正切值即可表示小车的加速度大小 (2)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各计数点与0点的距离，如图2所示，分别计算纸带上打下各个计数点时小车的速度，， ，，，。并在下面的坐标纸上作出小车的图像 。（结果保留3位有效数字） (3)小车运动的加速度大小 。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)B (2) 0.504 (3)1.50 【详解】（1）A．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故A错误； B．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故B正确； C．必须选择点迹清晰的纸带，但不一定要以打点计时器所打下的第一个点作为第1个计数点，故C错误； D．根据实验数据画出v-t图像，图像为倾斜直线，当横、纵坐标取不同的标度时，其倾角不同，倾角的正切值也不同，因此不能用倾角的正切值表示小车的加速度大小，故D错误。 故选B。 （2）[1]相邻计数点间的时间间隔为 根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下2点的瞬时速度 [2]在坐标纸上作出小车的图像 （3）根据逐差法求加速度 代入数据解得加速度 14．利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动，实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器纸带上打出一系列的点。    (1)本实验采用电磁打点计时器，所接的电源应为（　　） A．约8V的直流电 B．约8V的交流电 C．220V的直流电 D．220V的交流电 (2)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有（　　） A．天平 B．停表 C．刻度尺 (3)已知电磁打点计时器的工作频率为，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的计时点，由图中数据得，在打下D点时重物的速度大小为 m/s，重物的加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字） (4)查知当地的重力加速度。将上面实验中所得到的重物的加速度值与当地的重力加速度值比较，发现有误差，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你以为可能引起此误差的原因： 。 【答案】(1)B (2)C (3) 1.48 9.63 (4)重物下落过程中有空气阻力，或者纸带与打点计时器之间有摩擦。 【详解】（1）本实验采用电磁打点计时器，所接的电源应为约8V的交流电，故选B； （2）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有刻度尺测量纸带长度。故选C。 （3）[1]在打下D点时重物的速度大小为 [2]重物的加速度大小为 （4）可能引起此误差的原因重物下落过程中有空气阻力，或者纸带与打点计时器之间有摩擦。 学科网（北京）股份有限公司 $$