第三章 图形的平移与旋转本章回顾与思考2023--2024学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转本章回顾与思考2023-2024学年北师大版八年级数学下册 今日复习 1.平移的特征:平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小. 2.旋转的特征:旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小,旋转角都相等. 名师点拨 1.抓住平移、旋转的特征,分析图形的形成过程. 2.利用平移、旋转及轴对称的性质进行图案设计. 课时三级达标 A级 双基过手 1.如图,在 Rt ABC中,∠ACB=90 ,∠B=60 ,BC=2,将 ABC绕点C 逆时针旋转得到 A'B'C,且点B'恰好落在AB 上,连接AA',取AA'的中点D,连接B'D,则B'D的长度为 . 2.如图,直线 与x轴、y轴分别交于A,B两点,把 AOB绕点 A 顺时针旋转90 后得到 AO'B',则点 B'的坐标是 . 3.(1)如图,在平面直角坐标系中,把 ABC绕原点O旋转180 得到 CDA,点A,B,C的坐标分别为(-5,2),(-2,-2),(5,-2),则点 D 的坐标为 (2)一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后,就能与它自身重合,这个角度至少为 . 4.如图,在 ABC中,∠BAC=100 ,将 ABC绕点A 逆时针旋转150 ,得到 ADE,这时点 B,C,D恰好在同一直线上,则∠E 的度数为 . 5.下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线,其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的,这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) 6.如图所示是一个纸折的小风车模型,将它绕着旋转中心旋转后不能与原图形重合的度数是 ( ) A.90 B.135 C.180 D.270 7.如图,在 ABC中,∠BAC=36 ,将 ABC绕点A 按顺时针方向旋转 70 ,得到 AB'C',则∠BAC'的度数为 ( ) A.34 B.36 C.44 D.70 8.如图,在 Rt ABC 中,∠ACB=90 ,∠B=30 , ,将 ABC绕点C逆时针旋转至 A'B'C,使得点A'恰好落在 AB上,A'B'与 BC 交于点 D,则 S ACD为 ( ) C. 9.如图,在8 5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1, ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上. (1)在图1中画 ABD(点 D 在小正方形的顶点上),使 ABD的周长等于 ABC的周长,且以A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形. (2)在图 2 中画 ABE(点 E 在小正方形的顶点上),使 ABE的周长等于 ABC的周长,且以A,B,C,E为顶点的四边形是中心对称图形,并直接写出该四边形的面积. 10.如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度, MNQ是 ABC经过某种变换后得到的图形. (1)请分别写出点 A与点M,点 B 与点N,点C与点Q的坐标; (2)已知P 是 ABC内一点,其坐标为(-3,2),利用上述对应点之间的关系,写出 MNQ中的对应点R 的坐标. B级 能力提升 11.如图,在4 4的网格纸中, ABC的三个顶点都在格点上,现要在这张网格纸的四个格点 M,N,P,Q中找一点作为旋转中心.将 ABC绕着这个中心进行旋转,旋转前后的两个三角形成中心对称,且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4 4的网格纸的格点上,那么满足条件的旋转中心有 . 12.已知等边 ABC的边长为4,P是边BC 上的动点,将 ABP绕点A 逆时针旋转 60 得到 ACQ,D是AC 边的中点,连接 DQ,则DQ的最小值是 . 13.如图,将 ABC 绕点 P 顺时针旋转90 得到 A'B'C',则点 P 的坐标是 . 14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=5 点 P 在线段BC 上运动(含 B,C两点),连接 AP,以点 A为中心,将线段AP 逆时针旋转60 到AQ,连接DQ,求线段 DQ的最小值. C级 综合拓展 15.在正方形 ABCD 中, 绕点 A 顺时针旋转,它的两边分别交 CB,DC(或它们的延长线)于点 M,N. (1)当. 绕点 A 旋转到如图 1所示的位置时,求证: (2)当 绕点A 旋转到如图2所示的位置时,猜想线段BM,DN和MN 之间又有怎样的数量关系? 请写出你的猜想并证明. 学科网(北京)股份有限公司 $$