精品解析：2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区人教版六年级上册期中测试数学试卷

小学六年级独立作业数学习题 （满分100分，答题时间100分钟。） 第一部分 一、反复比较，精准选择。（5分） 1. 若，那么正确排序是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b＝1×＝；c是的倒数，是1。最后比较、和1的大小即可解答。 真分数小于1，假分数大于或等于1。 【详解】设＝1，则a是，b是；c是1。＞1＞，则a＞c＞b。 故答案为：B 2. 下面图形能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，由此判断。 【详解】A．表示，不符合题意； B．表示，不符合题意； C．表示，不符合题意； D．表示，符合题意。 故答案为：D 【点睛】明确分数乘分数的意义“求一个数的几分之几是多少”是解题的关键。 3. 甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶7，已知它们的平均数是72，则丙数是（ ）。 A. 126 B. 54 C. 42 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】根据三个数的比可知，丙数是三个数和的。将三个数的平均数乘3，求出三个数的和，再将和看作单位“1”，将和乘，求出丙数。 【详解】72×3× ＝216× ＝126 所以，丙数是126。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是求出丙数是和的几分之几。 4. 亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的（ ）。 A. 西南 B. 西北 C. 正西 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，亮亮先向西偏北45度方向走30米，此时她位于起点的西北方向； 再向西偏南方向45度走30米，此时她位于起点的正西方向。 【详解】亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的西北方向。 故答案为：C 5. 涂色部分的面积是大长方形的，小长方形的，大长方形的空白部分与小长方形的空白部分的面积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 14∶9 D. 9∶14 【答案】A 【解析】 【分析】涂色部分的面积是大长方形的，也就是，把大长方形看作单位“1”，将其平均分成14份，涂色部分有这样的4份；涂色部分的面积也是小长方形的，涂色部分的面积是4份，则小长方形的面积是9份。用大长方形的面积份数和小长方形的面积份数分别减去涂色部分的面积份数求出大长方形的空白部分的面积份数和小长方形的空白部分的面积份数，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。据此解答。 【详解】 （14－4）∶（9－4） ＝10∶5 ＝（10÷5）∶（5÷5） ＝2∶1 所以大长方形的空白部分与小长方形的空白部分的面积比是2∶1。 故答案为：A 【点睛】本题关键是通过通分使涂色部分在大、小长方形里的份数一致，分别求出大长方形的空白部分份数和小长方形的空白部分份数，写出对应的比，再化简为最简整数比。 二、仔细推敲，判断正误。（5分） 6. 两个真分数的积不可能是整数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】试题分析：根据真分数乘真分数的意义，可知两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；据此判断． 解：两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数； 点评：此题考查一个数乘分数的意义，明确两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数，可举实例验证真伪：×=等等． 7. 甲乙（甲、乙），则甲乙。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设甲乙＝1，则甲是的倒数，是；乙是的倒数，是。最后比较和的大小即可判断。 【详解】通过分析可得：设甲乙＝1，则甲是，乙是。＞，则甲＞乙。原题说法正确。 故答案为：√ 8. 一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1－），即米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×2 ＝1（米） 则这根绳子长1米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 9. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 【详解】一个数（0除外）除以，就等于这个数乘10，相当于把这个数扩大到原来的10倍。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解决本题的关键。 10. 商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。 【详解】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。 所以原题说法错误。 故答案为：× 第二部分 三、用心思考，正确填空。（25分） 11. 45的是（ ），吨是吨的（ ）倍，25升是（ ）升的。 【答案】 ①. 25 ②. 6 ③. 15 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求45的是多少，列式：45×； 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求吨是吨的几倍，列式：÷； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求25升是多少升的，列式：25÷。 【详解】45×＝25 ÷ ＝× ＝6 25÷ ＝25× ＝15（升） 所以，45的是25，吨是吨的6倍，25升是15升的。 12. 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷 千克＝（ ）克 【答案】 ①. 40 ②. 40 ③. 700 【解析】 【分析】1时＝60分；1平方千米＝100公顷；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】时＝40分 平方千米＝40公顷 千克＝700克 【点睛】本题主要考查单位换算以及分数乘法的计算，熟记进率是解答本题的关键。 13. 吨水泥用去，还剩（ ）吨；吨水泥用去吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】（1）把吨水泥看作单位“1”，用去，则还剩下全部的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出还剩的吨数； （2）已知吨水泥用去吨，根据减法的意义，用水泥总吨数减去用去的吨数，即是还剩的吨数。 【详解】（1）×（1－） ＝× ＝（吨） 吨水泥用去，还剩吨。 （2）－ ＝－ ＝（吨） 吨水泥用去吨，还剩吨。 14. 一台冰箱原价是8000元，先降价，再提价，现价是（ ）元。 【答案】7920 【解析】 【分析】求比一个数多/少几分之几的数是多少，用乘法计算。 把原价看作单位“1”，降价后的价格为：原价×（1－），再把降价后的价格看作单位“1”，则现价后的价格为：降价后的价格×（1＋），据此列式解答。 【详解】8000×（1－）×（1＋） ＝8000×× ＝7200× ＝7920（元） 一台冰箱原价是8000元，先降价，再提价，现价是7920元。 15. 把12∶20的前项减去6，要使比值不变，后项要减去（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把12∶20的前项12减去6后得6，相当于前项除以2，根据比的基本性质，比的后项20也要除以2得10，用后项20减去10，即是后项要减去的数。 【详解】前项相当于除以： 12÷（12－6） ＝12÷6 ＝2 后项也要除以2或减去： 20－20÷2 ＝20－10 ＝10 要使比值不变，后项要减去10。 16. 若，那么A与B的最简整数比是（ ）；如果A、B两数的和为，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. 6∶5 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】假设＝1，求出A、B的值，写出A与B的比，再根据比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数比值不变，求出最简整数比； 根据，等式的左右两边同时乘，用B表示A，再根据A＋B＝，求出A和B。 【详解】假设＝1 A＝1÷＝；B＝1÷＝ A∶B＝∶＝（×15÷4）∶（×15÷4）＝6∶5 若，那么A与B的最简整数比是6∶5。 ，则＝ 由题目可知：A＋B＝，则＝ B＝÷＝＝ A＝＝4 如果A、B两数的和为，那么A＝4，B＝。 17. （ ）∶25＝18÷（ ）（ ）（最后一空填小数）。 【答案】15；15；30；0.6 【解析】 【分析】分数和除法之间的关系：除法算式被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，除数不为0。用分子除以分母用小数表示。 分数和比之间的关系：分数的分子作比的前项，分数的分母作比的后项。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。 先将化成最简分数，再根据各项关系和性质写出得出。 【详解】根据分数的基本性质： 根据分数与比之间的关系与比的基本性质： 根据分数与除法之间的关系与商不变的性质： 将分数转化为小数： 则 18. 如图，数轴上点B用小数表示是（ ），它的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 0.5 ②. 2 【解析】 【分析】根据图可知，0到1之间平均分成4份，每一格是0.25；B距离0是2格，即0.25×2＝0.5；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出B的倒数。 【详解】0.25×2＝0.5 1÷0.5＝2 数轴上点B用小数表示是0.5，它的倒数是2。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】÷2和 因为2＞1，所以÷2＜ ÷和× 因为＜1，所以÷＞；×＜ 因此÷＞× 和÷ 因为＜1，所以＜÷ 20. 1台压路机作业面的宽度是2m，小时压路m，照这样计算，这台压路机1小时可压路（ ）m，压路10m需要（ ）小时。 【答案】 ①. 21 ②. 【解析】 【分析】这台压路机的工作量、工作时间已知，求照这样计算，这台压路机1小时可压路多少m，即求这台压路机的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答； 求压路10m需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可解答。 【详解】÷ ＝ ＝21（m） 10÷21＝（小时） 这台压路机1小时可压路21m，压路10m需要小时。 【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 21. 学校公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作，（ ）天可以完成。 【答案】7.5 【解析】 【分析】甲队单独铺20天完成，把工作总量看作单位“1”，根据，甲队的工作效率为。乙队9天完成这项工作的，乙队的工作效率为。两队合作时，工作效率为甲、乙两队工作效率之和，即，计算出结果后，再根据，工作总量是“1”，用除法计算出工作时间即可。 【详解】 （天） 即如果两队合作，7.5天可以完成。 学校公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作，7.5天可以完成。 四、看清题目，巧思妙算。（32分） 22. 口算。 【答案】1；；；； ；；40；；2 【解析】 【详解】略 23. 化简比。 0.25∶ ∶ 时∶15分 【答案】1∶3；25∶64；16∶5 【解析】 【分析】先统一单位，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】0.25∶ ＝（0.25×4）∶（×4） ＝1∶3 ∶ ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝25∶64 时∶15分 ＝48分∶15分 ＝（48÷3）∶（15÷3） ＝16∶5 24. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 【答案】； 29； 【解析】 【分析】÷÷8，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； [1÷（＋）]×，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法； （－）×24×25，根据乘法分配律，原式化为：×24×25－×24×25，再进行计算； ×＋÷，先把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 【详解】÷÷8 ＝×× ＝ ＝ [1÷（＋）]× ＝[1÷（＋）]× ＝[1÷]× ＝[1×]× ＝× ＝ （－）×24×25 ＝×24×25－×24×25 ＝5×25－4×24 ＝125－96 ＝29 ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上12，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、活学活用，实践操作。（6分） 26. 小明从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。根据上面的描述，画出小明行走的路线图。 【答案】 【解析】 【分析】弄清要标示的地点在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。看图可知，图上1cm表示实际100m，实际距离÷1cm表示的实际距离＝要画的厘米数。 【详解】200÷100＝2（cm） 300÷100＝3（cm） 200÷100＝2（cm） 画图略。 【点睛】将方向和距离结合起来画路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 六、联系实际，解决问题。（共24分） 27. 把一批80吨的物资运往灾区，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩多少吨没有运完？ 【答案】18吨 【解析】 【分析】把这批货物的总重量看作单位“1”，用1减去第一次运走货物的重量占总重量的分率，减去第二次运走货物的重量占总重量的分率，求出剩下货物的重量占总重量的分率，再用这批货物的总重量×剩下货物的重量占总重量的分率，即可解答。 【详解】80×（1－－） ＝80×（－） ＝80×（－） ＝80× ＝18（吨） 答：还剩18吨没有运完。 28. 学校图书室，有故事书120本，故事书的本数是科普书的，动画书的本数是科普书的，学校图书室有多少本动画书？ 【答案】140本 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用120除以可以求出科普书的本数，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用科普书的本数乘即可求出动画书的本数。 【详解】 ＝ ＝140（本） 答：学校图书室有140本动画书。 29. 大学期间，妈妈每月给陈琳一些钱用作日常开销。陈琳这月生活费花了1200元，其它消费花了300元，一共用去了妈妈给陈琳钱的，妈妈这月给陈琳多少元钱？ 【答案】1800元 【解析】 【分析】陈琳这个月花的钱＝这个月的生活费＋其他消费，得出妈妈给陈琳钱的是1500元，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】1200＋300＝1500（元） 1500÷ ＝ ＝1800（元） 答：妈妈这月给陈琳1800元。 30. 有着“黄金水道”之称的长江全长6300千米，其中湖北段长度比长江全长的长12千米。长江湖北段的长度是多少千米？ 【答案】1062千米 【解析】 【分析】把长江全长看作单位“1”，湖北段长度比长江全长的长12千米，用长江全长×，再加上12千米，即可求出长江湖北段的长度。 【详解】6300×＋12 ＝1050＋12 ＝1062（千米） 答：长江湖北段的长度是1062千米。 31. 一块菜地60平方米，打算按2∶1种茄子和辣椒，茄子和辣椒分别要种多少平方米？ 【答案】茄子40平方米，辣椒20平方米 【解析】 【分析】按2∶1种茄子和辣椒，则茄子和辣椒的面积分别占这块菜地的、，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用这块菜地的总面积分别乘这两个分数即可求出它们各自的面积。 【详解】茄子： ＝60× ＝40（平方米） 辣椒： ＝60× ＝20（平方米） 答：茄子要种40平方米，辣椒要种20平方米。 32. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？ 【答案】280千米 【解析】 【分析】第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，则第一天行驶的路程占全程的。两天正好到达两地的中点，即两天一共行驶了全程的，那么第二天行驶的路程是全程的（－）。已知第二天行驶了60千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以（－）即可求出甲乙两地之间的路程。 【详解】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝280（千米） 答：甲乙两地之间的路程是280千米。 七、激活思维，探索创新。（3分） 33. 社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，社团活动有多少名男生报名？ 【答案】60名 【解析】 【分析】根据题意，男生的人数不变，开始女生报名人数占报名总人数的，也就是女生报名人数是3份，报名总人数是7份，男生报名人数是4份，则报名总人数占男报名人数。 后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，即这时报名总人数占男报名人数。 则多增加的3名女生，也是总人数多的3名学生，用前后两个总人数占男生报名人数相减得出3名学生的分率，也就是3名学生占男生人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】3÷（） ＝ ＝3×20 ＝60（人） 答：社团活动有60名男生报名。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级独立作业数学习题 （满分100分，答题时间100分钟。） 第一部分 一、反复比较，精准选择。（5分） 1. 若，那么正确排序是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面图形能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶7，已知它们的平均数是72，则丙数是（ ）。 A. 126 B. 54 C. 42 D. 18 4. 亮亮先向北偏西45度方向走30米，又向西偏南45度方向走30米，她现在所站的位置在起点的（ ）。 A. 西南 B. 西北 C. 正西 5. 涂色部分的面积是大长方形的，小长方形的，大长方形的空白部分与小长方形的空白部分的面积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 14∶9 D. 9∶14 二、仔细推敲，判断正误。（5分） 6. 两个真分数的积不可能是整数．（ ） 7. 甲乙（甲、乙），则甲乙。（ ） 8. 一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。（ ） 9. 一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 10. 商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。（ ） 第二部分 三、用心思考，正确填空。（25分） 11. 45的是（ ），吨是吨的（ ）倍，25升是（ ）升的。 12. 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷 千克＝（ ）克 13. 吨水泥用去，还剩（ ）吨；吨水泥用去吨，还剩（ ）吨。 14. 一台冰箱原价是8000元，先降价，再提价，现价是（ ）元。 15. 把12∶20的前项减去6，要使比值不变，后项要减去（ ）。 16. 若，那么A与B的最简整数比是（ ）；如果A、B两数的和为，那么（ ），（ ）。 17. （ ）∶25＝18÷（ ）（ ）（最后一空填小数）。 18. 如图，数轴上点B用小数表示是（ ），它的倒数是（ ）。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 20. 1台压路机作业面的宽度是2m，小时压路m，照这样计算，这台压路机1小时可压路（ ）m，压路10m需要（ ）小时。 21. 学校公园需要铺步道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的。如果两队合作，（ ）天可以完成。 四、看清题目，巧思妙算。（32分） 22. 口算。 23. 化简比。 0.25∶ ∶ 时∶15分 24. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 25. 解方程。 五、活学活用，实践操作。（6分） 26. 小明从学校大门向东偏北30°方向行走200m后到办公楼，再向东行走300m到音乐楼，最后向南偏西40°方向行走200m到达教学楼。根据上面的描述，画出小明行走的路线图。 六、联系实际，解决问题。（共24分） 27. 把一批80吨的物资运往灾区，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩多少吨没有运完？ 28. 学校图书室，有故事书120本，故事书的本数是科普书的，动画书的本数是科普书的，学校图书室有多少本动画书？ 29. 大学期间，妈妈每月给陈琳一些钱用作日常开销。陈琳这月生活费花了1200元，其它消费花了300元，一共用去了妈妈给陈琳钱的，妈妈这月给陈琳多少元钱？ 30. 有着“黄金水道”之称的长江全长6300千米，其中湖北段长度比长江全长的长12千米。长江湖北段的长度是多少千米？ 31. 一块菜地60平方米，打算按2∶1种茄子和辣椒，茄子和辣椒分别要种多少平方米？ 32. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？ 七、激活思维，探索创新。（3分） 33. 社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，社团活动有多少名男生报名？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $