七年级数学上学期期中试卷（苏科版七上第1～3章，培优卷）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（江苏专用）

七年级数学上学期期中数学试卷（苏科版七上第1-3章，培优卷） 班级：________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共27题，其中选择6道、填空10道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）下面哪个数的绝对值最小（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）下列一组数：、2.6、0、、、、．其中是负数的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·四川南充·期中）若与的和是单项式，则的值为（   ） A．6 B．2 C．7 D．8 6．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）定义一种新的运算：如果，则有，那么的值（   ） A． B． C． D． 7．（23-24七年级上·广西贵港·开学考试）小丽和小乐用相同的正方形手工纸剪圆片，小丽剪了一个，小乐剪了4个（如图），剩下的边角料相比较（　　） A．同样多 B．小丽的多 C．小乐的多 D．无法确定 8．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则的值是（        ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上 9．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）比小2的数是 ；若，则 ． 10．（15-16七年级上·江苏盐城·期中）比较大小： （填“”“”或“”） 11．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）由于冷空气南下，预计某地的气温平均每小时将变化．如果某天上午时测得该地的气温为，那么下午2时该地的气温为 ． 12．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是 ．（用代数式表示） 13．（15-16七年级上·河北唐山·期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：，则所捂住的多项式为 ． 14．（2024七年级上·江苏·专题练习）已知，，且对于任意有理数，代数式的值不变，则的值是 ． 15．（15-16七年级上·山西太原·期末）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为 （用含的代数式表示）    16．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（24-25七年级上·江苏镇江·阶段练习）将下列有理数填入适当的集合内： ，5，，，，，0，，8，． 正有理数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}． 18．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“”把这些数连接起来． ，1，0，． 19．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）合并同类项： (1)； (2)． 21．（23-24七年级上·浙江金华·期末）已知 ， (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 22．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）定义一种新运算，观察下列式子： ； ； ； … 若符合上面式子的规律． (1)_______（用含的代数式表示）； (2)已知，求的值． 23．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：． (1)问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 24．（19-20七年级上·北京东城·期中）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为（不计打结处丝带长度）．    (1)用含a、b、c的代数式分别表示； (2)请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由． 25．（23-24七年级上·重庆黔江·期中）为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶． (1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含x的整式表示） (2)如果可以在甲、乙两个商场购买，则购买18块这种网球拍和40桶网球在那个商场更省钱一些？ 26．（22-23七年级上·河北唐山·期中）如图：在数轴上，点A，B，C分别表示．    (1) ； (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合； (3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后， ①请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． ②探究:若点A，C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学上学期期中数学试卷（苏科版七上第1-3章，培优卷） 班级：________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共27题，其中选择6道、填空10道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）下面哪个数的绝对值最小（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查绝对值，有理数的大小比较，解题的关键是先根据绝对值的定义求出每个数的绝对值，再进行比较即可． 【详解】解：∵的绝对值是， 的绝对值是， 的绝对值是， 的绝对值是， 又∵， ∴的绝对值是． 故选：D． 2．（24-25七年级上·湖北武汉·阶段练习）下列一组数：、2.6、0、、、、．其中是负数的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【分析】本题主要考查相反数、绝对值、正数和负数，各式计算结果，利用负数定义判断即可 【详解】解：，，， 所以，负数有，、共3个， 故选：C 3．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选∶B 4．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式加减，去括号法则，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可． 【详解】解：A．，故原式错误，不符合题意； B．，故原式错误，不符合题意； C．，故原式正确，符合题意； D．，故原式错误，不符合题意； 故选：C． 5．（23-24七年级上·四川南充·期中）若与的和是单项式，则的值为（   ） A．6 B．2 C．7 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项以及同类项，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键． 先根据同类项的概念求出的值，进而可得出结论． 【详解】与的和是单项式， 与是同类项， ， 解得， ． 故选：D． 6．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）定义一种新的运算：如果，则有，那么的值（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解： ， 故选：． 7．（23-24七年级上·广西贵港·开学考试）小丽和小乐用相同的正方形手工纸剪圆片，小丽剪了一个，小乐剪了4个（如图），剩下的边角料相比较（　　）    A．同样多 B．小丽的多 C．小乐的多 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查整式加减的实际应用，根据题意分别求出两个图形剩下边角料的面积，再作比较即可． 【详解】解：设正方形的边长为x，则小丽所剪的圆的半径为，小乐所剪的圆的半径为， 则小丽剩下的边角料面积为：， 小乐剩下的边角料面积为：， 小丽剩下的边角料与小乐剩下的边角料同样多， 故选：A． 8．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则的值是（        ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【分析】本题考查数轴上的数的运算．根据点在线段上和线段上以及的取值范围分别判断出的取值范围，即可求得的最大值和最小值，计算即可． 【详解】解：点在线段上， ， ； 点在线段上， ， ， ， 综上： ∴最大值为，最小值为， ∴， 故选：B． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上 9．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）比小2的数是 ；若，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，绝对值的意义，对于第一空直接计算出的结果即可；对于第二空，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴比小2的数是； ∵， ∴， 故答案为：；． 10．（15-16七年级上·江苏盐城·期中）比较大小： （填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 11．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）由于冷空气南下，预计某地的气温平均每小时将变化．如果某天上午时测得该地的气温为，那么下午2时该地的气温为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．熟练掌握有理数混合运算的应用是解题的关键． 根据下午2时该地的气温为，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，下午2时该地的气温为（）， 故答案为：4． 12．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是 ．（用代数式表示） 【答案】/ 【分析】本题主要考查了用代数式表示数，一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是． 【详解】解：一个两位数的个位数字是a，十位数字是b， 这个两位数是． 故答案为：． 13．（七年级上·河北唐山·期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：，则所捂住的多项式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减的运算法则是解此题的关键．根据整式的加减法则进行计算即可． 【详解】解：所捂住的多项式是： ， 故答案为：． 14．（2024七年级上·江苏·专题练习）已知，，且对于任意有理数，代数式的值不变，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是理解对于任意有理数，代数式的值不变．把和代入后去括号合并进行化简，再根据对于任意有理数，代数式的值不变求得，的值，最后计算即可求解． 【详解】解：，， ， 对于任意有理数，代数式的值不变， ，， 解得：，， ． 故答案为：． 15．（15-16七年级上·山西太原·期末）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为 （用含的代数式表示）    【答案】 【分析】本题主要考查了找图形规律，仔细观察图形，根据给出的已知图形，找出规律，每次增加3块，列出代数式即可． 【详解】解：观察图形发现： 第1个图案中有白色瓷砖块， 第2个图案中有白色瓷砖块， 第3个图案中有白色瓷砖块， 每次增加3块， …… 第个图案中，灰白色瓷砖块数为． 故答案为：． 16．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了程序图与有理数的运算，根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 【详解】当输入x为时，，，将5再次输入； 当输入的数为5时，，，所以输出的结果为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（24-25七年级上·江苏镇江·阶段练习）将下列有理数填入适当的集合内：，5，，，，，0，，8，． 正有理数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}． 【答案】5，，，8；，5，0，，8；，，；5，0，8 【分析】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．按照有理数的分类填写即可． 【详解】解：正有理数集合：，，，； 整数集合：，5，0，，； 负分数集合：，，； 非负整数集合：，0，． 故答案为：5，，，8；，5，0，，8；，，；5，0，8． 18．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“”把这些数连接起来． ，1，0，． 【答案】见解析， 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，有理数的乘方计算，先计算有理数的乘方，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解：， 数轴表示如下所示： ∴． 19．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)30 (2)52 (3)19 (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数减法运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则，结合乘法分配律进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）合并同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）根据合并同类项法则，进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 21．（23-24七年级上·浙江金华·期末）已知 ， (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了整式的加减−化简求值，掌握整式的加减−化简方法是解题的关键． （1）先去括号合并同类项，再代值计算即可解答； （2）根据已知可得含a项的系数为0，然后进行计算即可解答． 【详解】（1）解：∵ ∴ 把代入， 得； （2）解：∵ ∵的值与a的值无关， ∴ ∴． 22．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）定义一种新运算，观察下列式子： ； ； ； … 若符合上面式子的规律． (1)_______（用含的代数式表示）； (2)已知，求的值． 【答案】(1) (2)6 【分析】本题主要考查了规律探究，代数式求值，整式加减运算，解题的关键是理解题意，得出运算规律． （1）根据已知给出的式子，即可猜想出结果； （2）根据，得出，根据新定义化简，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解：∵； ； ； ∴． （2）解：∵， ∴， ∴ ． 23．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：． (1)问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 【答案】(1)检修队在A地北边，距A地3千米 (2)从出发到收工时，汽车共行驶45千米 (3)汽车共耗油升． 【分析】本题主要考查了有理数加减的应用，有理数四则混合计算的应用； （1）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则在A地南边，如果结果为负则在A地北边，如果为0则在A地，据此求解即可； （2）把每次所走的路程相加即可得到答案； （3）根据油耗=每千米油耗×路程进行求解即可 【详解】（1）解： （千米）， ∴检修队在A地北边，距A地3千米； （2）解： （千米）， ∴从出发到收工时，汽车共行驶45千米； （3）解：（升）， ∴汽车共耗油升． 24．（19-20七年级上·北京东城·期中）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，所需丝带的长度分别为（不计打结处丝带长度）．    (1)用含a、b、c的代数式分别表示； (2)请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由． 【答案】(1)；；； (2)最节省丝带的打包方式为②，理由见解析 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减． （1）观察分析可得，可把该题看作与长，宽，高平行的丝带分别有几条，再求和即可； （2）通过比较（1）中计算出来的三种方式所用的丝带总长来判断． 【详解】（1）解：丝带的长度为：； 丝带的长度为：； 丝带的长度为：； （2）解：∵， ∴ ， ∴； ∴； ∴最节省丝带的打包方式为②． 25．（23-24七年级上·重庆黔江·期中）为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶． (1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含x的整式表示） (2)如果可以在甲、乙两个商场购买，则购买18块这种网球拍和40桶网球在那个商场更省钱一些？ 【答案】(1)甲商场的购买费用元；乙商场的购买费用元 (2)到甲商场更省钱一些 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，准确计算． （1）因为甲商场：按购买金额打九折付款，乙商场：买一块网球拍送一桶网球，现学校需要购买网球拍18块，网球桶，依此可得甲、乙两个商场的购买费用； （2）分别求出到两个商场需要的费用，进行比较即可． 【详解】（1）解：甲商场的购买费用元； 乙商场的购买费用元； （2）解：甲商场的购买费用为：（元）； 乙商场的购买费用为：（元）； ∵， ∴购买18块这种网球拍和40桶网球，到甲商场更省钱一些． 26．（22-23七年级上·河北唐山·期中）如图：在数轴上，点A，B，C分别表示．    (1) ； (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合； (3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后， ①请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． ②探究:若点A，C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】(1)8 (2)B与3重合； (3)①的值不会随着时间t的变化而改变；②见解析 【分析】（1）由题意即可求出； （2）先求出A、C中点，设B与数x重合，即可求出； （3）①分别求出开始运动后，，，进而求出，即可判断；②开始运动后，，，分情况讨论：当时，当时． 【详解】（1）解：由题意得：； （2）解：∵A点与C点重合，即沿A、C中点处折叠， C中点为， 设B与数x重合， 则，解得：， 即B与3重合； （3）解：①不会，未运动时距离为2，未运动时距离为6， 开始运动后，，， ∴， ∴的值不会随着时间t的变化而改变； ②开始运动后，，， ∴， 当时，， ∴的值随着时间t的变化而改变， 当时，， ∴的值不随着时间t的变化而改变； 【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． ( 10 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$