13.2 全等图形课件2024-2025学年冀教版数学八年级上册

数学冀教版八年级上册 13.2全等图形 任丘四中蔡村分校 王红芳 1 导入新课 情境引入 每当春节来临，家家户户都把房舍打扫得干干净净，在客厅、卧室、窗台和门板等处贴上年画。你知道这些相同的年画是怎么制作的吗？ 合作学习 知识点一：全等图形的定义 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ① ② ③ 问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ④ ⑤ 探究新知 3 全等图形定义： 能够完全重合 的两个图形叫做全等图形. 当两个全等的图形重合时， 互相重合的点叫做对应点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 4 在下面的一组图案中，有哪些图案是全等图形？你能找出来吗？快试一试哦！ （1）与（9）、 （2）与（10）、 （3）与（4）、 （5）与（8） （6）与（11）、（7）与（12）、（13）与（15）、（14）与（16） D E F A B C 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 探究新知 知识点二：全等三角形的定义 A B C D E F △ABC与△DEF是全等三角形，指出两个三角形中的对应点，对应边以及对应角。 巩固新知 解：对应点: A与D B与E C与F 对应边：AB与DE BC与EF AC与DF 对应角:∠A与∠D， ∠B与∠E， ∠C与∠F 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC ≌△DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）. A B C D E F D E ∆ABC≌ ∆DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ 知识点三：全等三角形的表示 探究新知 A　 B C D F E 全等三角形的对应边相等，对应角相等. ∵△ABC≌△FDE ∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等） ∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等） 几何语言: 知识点四：全等三角形的性质 探究新知 A B C D E F 巩固新知 如图，△ABC ≌△DEF，写出 图中相等的线段和相等的角。 解： 对应边：AB=DE BC=EF AC=DF 对应角:∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F 1、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ 思考 B A C N P M A C B D E 2、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ 思考 A B C D C B A D E 3、下列两个三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ 思考 B D C 总结：一个三角形经过平移、旋转、翻折后位置改变，但形状、大小不变。所得到的新三角形与原三角形全等。 A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E A B C D A B C D A B C D 智慧小手拼一拼： 1 你能指出下图中两个全等三角形的对应点、对应边、对应角吗？ A B C D A B C D A B C D 对应点： 对应边： 对应角： A与A,B与D,C与C AB与AD, BC与DC, AC与AC ∠ABC与∠ADC, ∠BCA与∠DCA, ∠BAC与∠DAC A与C,B与D,C与A AB与CD, BC与AD, AC与CA ∠ABC与∠CDA, ∠BCA与∠DAC, ∠BAC与∠DCA A与D,B与C,C与B AB与DC, BC与CB, AC与DB ∠ABC与∠DCB, ∠BCA与∠CBD, ∠A与∠D 规律一：有公共边的，公共边是对应边。 探究合作 A C D B 解：∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 o 2 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角的关系。 探究合作 16 A B C D E 解：∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE, BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 3 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角的关系。 探究合作 17 4 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角的关系。 解：∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F,∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 探究合作 18 随堂检测 1、全等用符号 表示,读作 ： 2、判断题（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（ ）（2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） （3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） （4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）3、如图△ABC≌△ADE, ∠C=∠E, BC=DE, 对应边：_____________ 对应角：_____________4、如图，紫色三角形经过翻折得到蓝色三角形，写出图中的全等三角形：_________ ； 对应边有 ：_____________； 对应角有：_____________。 互相重合的顶点叫做 。 互相重合的角叫做 。 互相重合的边叫做 。 其中 1.能够重合的两个图形叫做 。 全等图形 对应点 对应边 对应角 课堂小结 2.全等 三角形 定义 基本性质 对应边相等 对应角相等 对应元素确定方法 对应边 对应角 长对长，短对短，中对中 公共边一定是对应边 大角对大角，小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。 作业布置 1、课本37A组1.2题，B组1题。（必做） 2、思考题：沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形 划分为两个全等图形，并与同 伴进行交流。（选做） 图形划分方法如下：你们学会了吗？ 谢 谢 $$