期中复习专项第2单元位置知识梳理例典例精讲练-2024-2025学年五年级数学上学期人教版

第2单元 位置 目录导航 第一部分：知识梳理 第二部分：例题精讲 第三部分：针对性训练 【第一部分】 知识梳理 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。 竖线为列横为行，列先行后不可调。 一列一行一括号，逗号分隔标明了。 三、物体移动引起数对的变化。 在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【第二部分】 例题精讲 例题精讲一：用数对表示位置 1．点向右平移3个单位后的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【详解】点向右平移3个单位后的位置，行数不变，列数加3，用数对表示是。 故答案为：B 2．小丽在教室的位置用数对表示是，如果小芳与她在同一行，则小芳的位置可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定小芳的行数，再分析选项中各数对表示的列数和行数即可。 【详解】小丽在教室的位置用数对表示是，如果小芳与她在同一行，小芳在第4行。 A．表示第3列，第5行； B．表示第4列，第3行； C．表示第5列，第4行。 小芳的位置可能是。 故答案为：C 3．教室里，小明的位置是（2，4），小玲的位置是（2，6），小华与他们坐在同一条直线上。小华的位置可能是（    ）。 A．（2，7） B．（7，2） C．（4，6） 【答案】A 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，小明的位置是（2，4），小玲的位置是（2，6），他们数对的第一个数字相同，即他们都在第2列；要使小华与他们坐在同一条直线上，那么小华也要坐在第2列，据此解答。 【详解】小明（2，4）表示第2列第4行，小玲（2，6）表示第2列第6行； A．（2，7）表示第2列第7行，与小明、小玲他们坐在同一条直线上； B．（7，2）表示第7列第2行，与小明、小玲他们不坐在同一条直线上； C．（4，6）表示第4列第6行，与小明、小玲他们不坐在同一条直线上； 综上所述，小华的位置可能是（2，7）。 故答案为：A 例题精讲二：根据数对找位置 1．彤彤的座位在第3列、第6行，用数对表示是( )。刘刚的座位在彤彤正后方的第一个位置上，那么刘刚的座位用数对表示是( )。 【答案】 （3，6） （3，7） 【分析】用数对表示位置时，数对的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；刘刚的座位在彤彤正后方的第一个位置上，则刘刚和彤彤在一列，在第7行。据此可得出答案。 【详解】彤彤的座位在第3列、第6行，用数对表示是（3，6）。刘刚的座位在彤彤正后方的第一个位置上，那么刘刚的座位用数对表示是（3，7）。 2．小明在班上的位置是第3列、第4行，用数对表示是( )，小平在班上的位置用数对表示是（6，4），他和小明是同一( )。 【答案】 （3，4） 行 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示出小明的位置。 小明的位置是（3，4），小平的位置是（6，4），两人数对的第2个数字相同，说明两人在同一行。 【详解】小明在班上的位置是第3列、第4行，用数对表示是（3，4），小平在班上的位置用数对表示是（6，4），他和小明是同一（行）。 3．下面是学校附近的示意图，根据示意图填空。 (1)学校的位置是( )，公园的位置是( )。 (2)数对（x，4）表示的可能是( )，也可能是( )。 (3)数对（1，y）表示的可能是( )，也可能是( )。 【答案】(1) （3，2） （4，4） (2) 图书馆 公园 (3) 银行 邮局 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出学校和公园的位置。 （2）（x，4）表示第4行，第4行有图书馆和公园； （3）（1，y）表示第1列，第1列有银行和邮局。 【详解】（1）学校的位置是（3，2），公园的位置是（4，4）。 （2）数对（x，4）表示的可能是图书馆，也可能是公园。 （3）数对（1，y）表示的可能是银行，也可能是邮局。 例题精讲三：数对平移问题 1．（1）在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）画出将平行四边形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形，并写出平移后得到的图形的顶点的位置。 【答案】（1）（4，1）；（5，3）；（2，3） （2）见详解；（5，4）；（8，4）；（9，6）；（6，6） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，把平行四边形ABCD的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 再根据用数对表示位置的方法写出平移后得到的图形的顶点的位置。 【详解】如图： 2． 写一写、画一画。 （1）用数对表示出三角形ABC顶点的位置：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移3个单位后得到的三角形A'B'C'。 【答案】（1）（7，6）；（7，4）；（10，4）； （2）见详解 【分析】（1）利用数对表示位置的方法：先列后行，写出各点的数对位置即可。 （2）根据平移的特点，把三角形的各个顶点向左平移5个单位，再向下平移3个单位后顺次连接即可。 【详解】（1）由图可知，三角形ABC顶点的位置：A（7，6）,B（7，4）,C（10，4）。 （2）如图：      【点睛】本题考查了用数对表示位置和图形的平移，熟练掌握用数对表示位置和图形的平移的特征是解题的关键。 3．   （1）用数对表示出A、B、C的位置；A（     ）、B（     ）、C（     ） （2）画出向下平移6格后的图形。 （3）我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的（    ），没有改变顶点所在的（    ）。 【答案】（1）（1，8）；（6，6）；（4，10）； （2）见详解； （3）行数；列数 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出A、B、C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据平移的特征，将的各顶点分别向下平移6格后，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）图形在平移的过程中，数对中的第1个数没变，第2个数变了，说明图形向下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列。 【详解】（1）用数对表示出A、B、C的位置；A（1，8）、B（6，6）、C（4，10）。 （2）如图：    （3）平移后A、B、C的位置用数对表示如下： （1，2），（6，0），（4，4） 所以我发现：图形向下平移时，改变了顶点所在的行数，没有改变顶点所在的列数。 【点睛】此题主要考查根据数对表示位置、图形的平移，通过作图找出其中的规律。 【第三部分】 针对性训练 一、选择题 1．点向右平移3个单位后的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． 2．小丽在教室的位置用数对表示是，如果小芳与她在同一行，则小芳的位置可能是（    ）。 A． B． C． 3．教室里，小明的位置是（2，4），小玲的位置是（2，6），小华与他们坐在同一条直线上。小华的位置可能是（    ）。 A．（2，7） B．（7，2） C．（4，6） 4．数对（3，4）和数对（a，5）在同一列，则a是（    ）。 A．4 B．5 C．3 5．如果三角形的三个顶点的位置分别用数对表示为A（2，6），B（2，2），C（7，2），那么这个三角形一定是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 6．实验小学组织了学生观看电影《流浪地球2》，已知天天在电影院中的位置是（3，5），小丁的位置是（9，5），小明与他们坐在同一条直线上，小明的位置是（    ）。 A．（3，7） B．（6，5） C．（9，3） 7．一个正方形ABCD，点A所在的位置用数对表示是（2，3），点B是（5，3），点D是（2，6），那么点C的位置用数对表示是（    ）。 A．（1，5） B．（2，5） C．（5，6） 8．下图中，等边三角形的顶点B的位置可以用数对（    ）来表示。 A．（6，3） B．（8，3） C．（8，4） 二、填空题 9．小强在教室里的第5列，第6行的位置，用数对表示是( )。 10．小华在教室里的位置用数对表示是（4，6），他正后方同学的位置用数对表示是( )。 11．小华的座位在第3列第5排，用数对表示为（3，5），小海的座位在第4列第 排，用数对表示为（ ，6）。 12．下面是学校附近的示意图，根据示意图填空。 (1)学校的位置是( )，公园的位置是( )。 (2)数对（x，4）表示的可能是( )，也可能是( )。 (3)数对（1，y）表示的可能是( )，也可能是( )。 13．皓皓坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示；真真坐在第1列第6行，用（ ， ）表示；玉玉与皓皓同列，与真真同行，她坐在（ ， ）。 14．学校组织看电影，浩浩的电影票如下。座位2排3号用数对表示为（2，3）。 (1)用数对表示位置的方法记录浩浩的座位是( )。 (2)文文的座位是（7，10），那么文文应该坐在( )排( )号座位上。 (3)笑笑的座位和浩浩在同一排上，是8号座位，笑笑的座位是( )；丫丫的座位和文文的座位号相同，在第9排，丫丫的座位是( )。 三、判断题 15．数对前面的一个位置用数对表示是。( ) 16．用（6，6）表示一个物体的位置，两个6表示的意义一样。( ) 17．在同一平面图中，数对（5，x）和（x，6）表示的位置可能在同一行，也可能在同一列。( ) 18．小明的位置是（1，2），那么他同桌的位置应是（2，1）。( ) 19．数对（7，a）和数对（7，b）列是相同，行是不同的。( ) 四、解答题 20．（1）在图中写出三角形ABC中各个顶点的位置； （2）再画出三角形ABC向下平移4格后的图形△A′B′C′，用数对表示所得图形顶点的位置。A′（    ）；B′（    ）；C′（    ）。 21．下图是某动物园的平面图。 （1）猴山的位置用（5，2）表示，请用数对（    ）表示东门的位置。 （2）请在图上标出金鱼湖（6，6）、狮虎山（3，8）、北门（2，10）的位置。 （3）暑假小明一家游览了动物园活动路线是：（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。请写出他们的游览路线。 22．如下图，邮局所在的位置（6，7）表示。（图中每个小正方形的边长为100米） （1）学校的位置是（     ），公园的位置是（     ），少年宫的位置是（     ）。 （2）东东家在学校以东300米，再往北400米处；兵兵家在学校以北200米，再往东200米处。在图中找到这两名同学家的位置，并用数对表示。东东家的位置是（      ）、兵兵家的位置是（      ）。 23．心灵手巧，动手操作。      （1）用数对表示出图中各个地方的位置。 （2）在图中标出儿童医院（5，6）的位置。 （3）小明从家出发，怎样走可以到达百货中心？（说出一种走法即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【详解】点向右平移3个单位后的位置，行数不变，列数加3，用数对表示是。 故答案为：B 2．C 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定小芳的行数，再分析选项中各数对表示的列数和行数即可。 【详解】小丽在教室的位置用数对表示是，如果小芳与她在同一行，小芳在第4行。 A．表示第3列，第5行； B．表示第4列，第3行； C．表示第5列，第4行。 小芳的位置可能是。 故答案为：C 3．A 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，小明的位置是（2，4），小玲的位置是（2，6），他们数对的第一个数字相同，即他们都在第2列；要使小华与他们坐在同一条直线上，那么小华也要坐在第2列，据此解答。 【详解】小明（2，4）表示第2列第4行，小玲（2，6）表示第2列第6行； A．（2，7）表示第2列第7行，与小明、小玲他们坐在同一条直线上； B．（7，2）表示第7列第2行，与小明、小玲他们不坐在同一条直线上； C．（4，6）表示第4列第6行，与小明、小玲他们不坐在同一条直线上； 综上所述，小华的位置可能是（2，7）。 故答案为：A 4．C 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（3，4）表示第3列第4行，（a，5）表示第a列第5行，如果数对（3，4）和数对（a，5）在同一列，则a就等于3。 【详解】根据分析可知，数对（3，4）和数对（a，5）在同一列，则a是3。 故答案为：C 5．A 【分析】用数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出三个顶点的位置判断是什么三角形即可。 【详解】 如图： 这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：A 6．B 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。数对中第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。据此解答。 【详解】天天在电影院中在第3列第5行，小丁在第9列第5行，小明与他们坐在同一条直线上，所以小明的位置一定在第5行。 A．（3，7）表示在第3列第7行； B．（6，5）表示在第6列第5行； C．（9，3）表示在第9列第3行； 在三个选项中，只有（6，5）表示在第5行，因此小明的位置可能是（6，5）。 故答案为：B 7．C 【分析】用数对表示位置时，应按照先列后行的顺序。由题意可知，点A和点B在同一行，点A和点D在同一列，根据正方形的特征，点C应该与点B在同一列，与点D在同一行。据此解答。 【详解】由题意可知，点A和点B在同一行，即第3行，点A和点D在同一列，即第2列。根据正方形的特征，点C应该与点B在同一列，即第5列，与点D在同一行，即第6行，所以点C的位置用数对表示是（5，6）。 故答案为：C 8．B 【分析】用数对表示位置时，列在前，行在后，由此可知点B的位置所在的行与A点相同，三角形ABC是等边三角形，B点所在的列等于C点所在的列加上（6－4）列，据此解答。 【详解】6－4＋6 ＝2＋6 ＝8 点B与点A（4，3）在同一行，所以点B的位置在（8，3）。 故答案为：B。 9．（5，6） 【分析】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】小强在教室里的第5列，第6行的位置，用数对表示是（5，6）。 10．（4，7） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小华正后方的同学和小明在同一列，比小华的行数多1，据此解答。 【详解】6＋1＝7 小华在教室里的位置用数对表示是（4，6），他正后方同学的位置用数对表示是（4，7）。 11． 6 4 【分析】已知小华的座位在第3列第5排，用数对表示为（3，5），可知数对的第一个数字表示列，第二个数字表示排，据此解答。 【详解】小华的座位在第3列第5排，用数对表示为（3，5），小海的座位在第4列第6排，用数对表示为（4，6）。 12．(1) （3，2） （4，4） (2) 图书馆 公园 (3) 银行 邮局 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出学校和公园的位置。 （2）（x，4）表示第4行，第4行有图书馆和公园； （3）（1，y）表示第1列，第1列有银行和邮局。 【详解】（1）学校的位置是（3，2），公园的位置是（4，4）。 （2）数对（x，4）表示的可能是图书馆，也可能是公园。 （3）数对（1，y）表示的可能是银行，也可能是邮局。 13． 1 6 3 6 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】皓皓坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示；真真坐在第1列第6行，用（1，6）表示；玉玉与皓皓同列，与真真同行，即第3列第6行，她坐在（3，6）。 14．(1)（6，4） (2) 7 10 (3) （6，8） （9，10） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此分析解答。 【详解】（1）浩浩的座位是（6，4）。 用数对表示位置的方法记录浩浩的座位是（6，4）。 （2）文文的座位是（7，10），文文坐在第7排10号。 文文的座位是（7，10），那么文文应该坐在第7排10号。 （3）笑笑的座位和浩浩在同一排上，由此可知，笑笑在第6排，是8号座位，笑笑的座位是（6，8）。 丫丫的座位和文文的座位号相同，由此可知，丫丫是10号，在第9排，丫丫的座位是（9，10）。 笑笑的坐位和浩浩在同一排上，是8号座位，笑笑的座位是（6，8）；丫丫的座位和文文的座位号相同，在第9排，丫丫的座位是（9，10）。 15．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对前面的一个位置同列，行数减1，用数对表示是，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。 【详解】（6，6）中的第一个数字6表示第6列，第二个数字6表示第6行，所以用（6，6）表示一个物体的位置，两个6表示的意义不一样。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】在同一平面图中，数对（5，x）表示第5列第x行，（x，6）表示第x列第6行，当x＝6时，两个数对的位置在同一行，当x＝5时，两个数对的位置在同一列，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】小明坐在第1列第2行，小明的同桌与小明坐在同一行，所以数对中的第二个数字应是2，据此解答。 【详解】由分析可得：小明的位置是（1，2），即小明位置在第1列第2行，则他的同桌一定在第2列第2行，即他同桌的位置应是（2，2），故原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。 【详解】数对（7，a）和数对（7，b）的第一数字相同，第二个数字不同，所以它们的列是相同，行是不同的。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．（1）见详解 （2）作图见详解；（3，2）；（6，4）；（2，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。再用数对表示出平移后各点位置即可。 【详解】（1）见下图 （2） A′（3，2）；B′（6，4）；C′（2，4）。 21．（1）（10，1） （2）见详解 （3）东门→猴山→孔雀亭→熊猫馆→金鱼湖→狮虎山→北门 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】（1）猴山的位置用（5，2）表示，用数对（10，1）表示东门的位置。 （2） （3）他们的游览路线是：东门→猴山→孔雀亭→熊猫馆→金鱼湖→狮虎山→北门 22．（1）学校（1，2）；公园（3，2）；少年宫（5，2） （2）图见详解；东东家（4，6）；兵兵家（3，4） 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （2）正方形边长是100米，用300÷100＝3格；400÷100＝4格；200÷100＝2格，200÷100＝2格，以学校所在位置为观测点，向东（右）走3格，再向北（上）4格，就是东东家的位置；以学校为观测点，向北（上）走2格，再向东（右）走2格，就是兵兵家的位置，再根据数对表示位置的方法进行解答。 【详解】（1）学校（1，2），公园（3，2），少年宫（5，2）。 学校的位置是（1，2），公园的位置是（3，2），少年宫的位置是（5，2）。 （2）300÷100＝3（格） 400÷100＝4（格） 200÷100＝2（格） 200÷100＝2（格） 如图： 东东家位置（4，6），兵兵家位置（3，4）。 23．见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出各个地方的位置即可； （2）根据用数对表示位置的方法，标出儿童医院的位置即可； （3）每个小格的边长为100米，再根据“上北下南，左西右东”描述路线即可。 【详解】（1）小明的家（0，0）；学校（2，3）；百货中心（6，4）；公园（2，9）；图书馆（5，7）；高铁站（10，8） （2）如图： （3）小明从家出发，先向北走400米，再向东走600米，就可以达到百货中心。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$