第4节 自由落体运动（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第一册（粤教版2019）

自由落体运动 第 四 节 物理观念 (1)了解亚里士多德关于物体下落运动的主要观点。 (2)知道物体做自由落体运动的条件。 (3)了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。 科学思维 (1)理解重力加速度的特点。 (2)理解自由落体运动的规律及应用。 核心素养导学 科学探究 (1)了解伽利略通过逻辑推理与实验相结合的方法研究自由落体运动。 (2)通过实验探究自由落体运动，经历抽象概括和推理的过程。 (3)通过实验，探究自由落体运动的规律。 科学态度与责任 认识伽利略的科学研究方法对科学发展和人类进步中的作用和重大意义。 续表 1 四层学习内容1 落实必备知识 2 四层学习内容2 强化关键能力 3 四层学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 4 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 四层学习内容1 落实必备知识 一、影响物体下落快慢的因素 自由落体运动 1．影响物体下落快慢的因素 (1)亚里士多德的观点：重的物体下落____，轻的物体下落____。 (2)伽利略利用“归谬法”否定了亚里士多德的观点。 (3)实验探究： ①将面积相同的硬币和纸片同时从同一高度由静止自由下落，硬币下落快。 快 慢 ②两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放，纸团下落快。 ③一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放，小纸下落快。 结论：物体下落快慢与物体的轻重无关。 2．自由落体运动 (1)利用牛顿管研究物体下落运动。 将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢。将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同。 结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，如果空气阻力的影响很小，可以忽略时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。 (2)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 (3)条件：只受_____作用，初速度为零。 (4)实际落体运动的处理：如果___________的作用较小，可以忽略不计，物体的下落可以看作自由落体运动。 重力 空气阻力 二、自由落体运动的规律 1．自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，方向总是竖直向下的，这个加速度叫作_____________________，也叫______________。 相同 自由落体加速度 重力加速度 (2)方向：______向下。 (3)大小：在地球上同一个地点，g的大小一定；在地球表面不同的地方，g的大小一般是_____的。在一般的计算中，g可以取_____m/s2，粗略计算可以取____ m/s2。 竖直 不同 9.8 10 (1)重力加速度的方向虽然竖直向下，但不同位置的重力加速度的方向并不相同。 (2)在地球上的不同地方，重力加速度的大小有所不同，但差别很小。 2．自由落体运动的规律 (1)自由落体运动是初速度为零、加速度为______________的匀加速直线运动。 (2)把初速度v0取为零，并用g代替加速度a，分别代入匀变速直线运动的基本公式中可得：vt＝___、s＝_____。 重力加速度 gt 1. 如图所示，有两根长约为1 m的玻璃管，内装羽毛和小金属片，其中一根用抽气机抽成真空。让玻璃管竖直，观察羽毛和小金属片在两根管中由静止开始下落时的现象，对以下结论做出判断： (1)甲图中羽毛和小金属片均做自由落体运动。 ( ) (2)乙图中羽毛和小金属片均做自由落体运动。 ( ) (3)乙图管中抽掉了空气，管中物体只受重力作用。 ( ) (4)甲图中羽毛比金属片下落慢的原因是空气阻力对羽毛的影响更大。 ( ) (5)日常生活中，当空气阻力远小于重力时，空气中物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。 ( ) × √ √ √ √ 2．观察下列两幅图片，思考有关问题： (1)伽利略的“比萨斜塔实验”：让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地。简单解释为什么？ (2)宇航员在月球上的“实验”：铁球与羽毛同时由静止释放，同时落地。简单解释为什么？ 四层学习内容2 强化关键能力 如图所示，这两名跳伞运动选手有不同的体重，自由落体加速度的大小与他们的质量有关吗？ 提示：自由落体运动的加速度大小与他们的质量无关。 新知学习(一)|自由落体运动及重力加速度 任务驱动 1．对自由落体运动的理解 (1)条件：①初速度为0，②只受重力。 (2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。 (3)v-t图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。 重点释解 [特别提醒]　 (1)自由落体运动是一种理想化模型。 (2)只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止开始下落的运动才可以视为自由落体运动。 2．对自由落体加速度(重力加速度)的理解 (1)方向：竖直向下。 (2)大小： ①在同一地点，重力加速度都相同。与物体的质量、大小等因素均无关。 ②与在地球上的纬度、距地面的高度有关 与纬度的关系 a.在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大 b．赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大 与高度的关系 a.在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小 b．在距离地面高度不太高的范围内，可认为重力加速度的大小不变 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　 ) A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同 D．自由落体运动中“自由”一词只是说初速度为0 √ 针对训练 解析：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动，A、B错误；在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同，C正确；自由落体运动中“自由”一词指的是初速度为0且只受重力，D错误。 2．关于物体做自由落体运动的加速度g值，下列说法中正确的是(　 ) A．重的物体g值大 B．同一地点，轻、重物体的g值一样大 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．g值在赤道处大于北极处 解析：g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误。 √ 3．(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是(　 ) A．苹果和树叶都可以看成做自由落体运动 B．苹果可以近似地看成做自由落体运动，树叶不能看成做自由落体运动 C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 D．苹果先落地是因为其下落时的重力加速度比树叶的大 √ √ 解析：从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成做自由落体运动，同一位置重力加速度是相同的，A、D错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，C正确。 1．三个基本公式 新知学习(二)|自由落体运动的规律及应用 重点释解 2．匀变速直线运动的一切推论公式，如①平均速度公式、②中间位置的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。 [特别提醒] (1)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。 (2)自由落体运动中下落的高度与离地高度是两个不同的概念，处理问题时要注意区分。 [典例]　如图所示，竖直悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一高为b的无底圆柱筒CD，圆柱筒的直径远大于直杆的直径。不计一切阻力，若将悬线剪断，求： 典例体验 (1)直杆B端穿过圆柱筒的时间； (2)整个直杆穿过圆柱筒的时间。 [解题指导]　解答本题时，可参照以下思路： /方法技巧/ (1)对于有一定长度不可以看成质点的物体，比如：上例题中长杆过圆筒问题，还有铁链自由下落计算经过某点的所用时间等问题，由于长杆、铁链有一定的长度，经过某一点时不是一瞬间，而是一段时间。 (2)解决这类问题的关键是选准研究过程，找到与这段过程的起点和终点相对应的位移，应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的。一般利用其端点运动转化为质点的运动进行研究。　　 1．某人从井口静止释放一颗小石子，不计空气阻力，为表示小石子落水前的运动，下列四幅图像可能正确的是(　 ) 针对训练 √ 2．我国运动员获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则运动员用于姿态调整的时间约为(　 ) A．0.2 s　　　　　　　 B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s √ 方案一：打点计时器法 1．实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器。用夹子夹住纸带，启动打点计时器，松开夹子后重物自由下落，选择打出点迹清晰的纸带。 新知学习(三)|重力加速度的测定 [典例1]　利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。 (1)对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是________(填写字母序号)。 A．电磁打点计时器应接220 V交流电源 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 D．操作时，应先释放纸带后接通电源 E．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点 BC [解析]　电磁打点计时器应接4～6 V交流电源，A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，C正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，D错误；为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始作为计数点，E错误。 (2)如图乙所示是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02 s。打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为______m/s，重物做自由落体运动的加速度的大小约为________m/s2。(结果保留三位有效数字) 0.385 9.50 2．操作提醒： (1)为尽量减小空气阻力的影响，应选体积较小、密度大的金属小球。 (2)本实验的误差主要是测量小球像的间距带来的误差。 9.72 9.84 方案三：滴水法 1. 如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去。 5．操作提醒： (1)需反复调节，使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落。 (2)实验误差的主要来源是水龙头到盘的高度h和n滴水下落的总时间的测量。 [典例3]　滴水法测重力加速度的过程如下：让水龙头中的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s。g取10 m/s2，则(　 ) √ 四层学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——重力加速度的大小与纬度的关系 1．(选自人教版教材)一些地点的重力加速度 标准值：g＝9.806 65 m/s2 地点 纬度 g/(m·s－2) 赤道海平面 0° 9.780 马尼拉 14°35′ 9.784 广州 23°06′ 9.788 武汉 30°33′ 9.794 上海 31°12′ 9.794 东京 35°43′ 9.798 北京 39°56′ 9.801 纽约 40°40′ 9.803 莫斯科 55°45′ 9.816 北极 90° 9.832 续表 你从表中发现了什么规律吗？ 提示：纬度越高，重力加速度值越大，纬度越低，重力加速度值越小。 科学思维——枯井的深度 2．(选自教科版教材例题)小明在野外发现一口枯井，他捡起一颗石子，从井口处无初速释放，同时用手机开始计时，直到他听见石子撞击井底的声响，记录的时间是1.56 s。请协助他计算一下这口枯井有多深。 答案：11.9 m 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．(2024·潮州高一阶段练习)如图甲所示为10米跳台比赛时的精彩瞬间。图乙对跳水过程进行了模拟，假设将运动员看作质点，0时刻运动员到达最高点A，此后做自由落体运动，t时刻到达标记点B,3t时刻到达落水点C，已知BC的高度为9.6 m，则AC的高度为(　 ) A．10 m　　　　　　　 B．10.4 m C．10.8 m D．11.2 m √ 2.如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是(　 ) √ 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A级——学考达标 1．下列各运动中，可看成自由落体运动的是(　 ) A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体 B．纸片在空中由静止下落 C．铁球从空中被向下抛出 D．熟透的苹果从树上掉落 √ 6 7 8 9 10 11 12 解析：在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体时，物体具有水平方向的速度，所以不是自由落体运动，A错误；纸片在空中由静止下落时，由于受到的空气阻力不能忽略不计，所以不可以看成自由落体运动；而熟透的苹果从树上掉落，初速度为零且空气阻力可以忽略不计，可以看成自由落体运动，B错误，D正确；铁球从空中被向下抛出，初速度不为零，不是自由落体运动，C错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2．(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法正确的是(　 ) A．甲是a-t图像 B．乙是v-t图像 C．丙是v-t图像 D．丁是a-t图像 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：若甲是a-t图像，则加速度减小，说明物体不做匀变速直线运动，A错误；若乙是v-t图像，其斜率等于加速度，可知物体做匀加速直线运动，B正确；若丙是v-t图像，其斜率等于加速度，可知物体做非匀变速直线运动，C错误；若丁是a-t图像，加速度不变，说明做匀变速直线运动，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3．很多智能手机都有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，就能看到手机运动时各方向加速度随时间变化的图像。现打开应用程序，先用手托着手机，然后手掌迅速竖直向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，最后又接住手机，手机屏幕上显示了如图所示的图线，则(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．图线最开始的一条水平线表示手机匀加速下落 B．由图可知手机下落的最大加速度约为－10 m/s2 C．图中出现的向上波峰表示自由落体的加速度 D．该应用程序规定向下方向为加速度的正方向 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：图线最开始的一条水平线表示开始时手机还未开始向下运动时的静止状态，A错误；由图可知手机下落的最大加速度约为－10 m/s2，B正确；图中出现的向上波峰表示最后手接住手机的过程中，手机向下做减速运动，加速度方向向上，进而可知该应用程序规定向上方向为加速度的正方向，C、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图所示，一物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长为L＝4 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g取10 m/s2则桥面该处到水面的高度约为(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．18 m B．20 m C．22 m D．24 m 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2 s内的下落高度与最后2 s内的下落高度之比为2∶5，重力加速度g取10 m/s2，则物体落地时的速度大小为(　 ) A．15 m/s B．25 m/s C．30 m/s D．35 m/s 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 6．小球从离地面高度H处从静止释放，经过一段时间后落地反弹，忽略空气阻力和小球与地面的接触时间，则小球距地面高度h与时间t图像可能正确的是(　 ) 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 8．(12分)某同学在水龙头下面固定一块挡板A，使 水一滴一滴地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙 头，使刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时， 下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数2、3、…，一直数到n时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：g＝__________________。 2 3 4 次数 高度h/cm 时间t′/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 高度h/m 0.201 0.252 0.324 0.385 0.440 0.501 t′2/s2 0.040 0.053 0.068 0.078 0.090 0.102 2 3 4 答案：见解析图　9.60 1 5 6 7 8 9 10 11 12 描点作出图像，如图所示。 由图像知斜率k＝4.80 m/s2，故g＝2k＝9.60 m/s2。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 9．(14分)从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间。 答案：10 s　 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)小球开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小。 答案：5 m　95 m　 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小。 答案：125 m 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 B级——选考进阶 10. 如图所示，水龙头开口A处的直径d1＝2 cm，A离地 面B的高度h＝80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水 流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空 气阻力。则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10 m/s2)(　 ) A．2 cm　　　　　 B．0.98 cm C．4 cm D．应大于2 cm，但无法计算 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5 cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t1＝1.25×10－3 s，t2＝0.625×10－3 s。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　 ) A．铁片通过光电门A的瞬时速度为8 m/s B．铁片从A到B的平均速度为6 m/s C．O点到光电门A的距离为1 m D．光电门A到B之间的距离为0.24 m 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 成功地拍摄了金属棒通过窗户的过程，通过回看录像可知棒完全通过窗户所用时间t＝0.2 s，如图所示，已知窗上檐距屋顶和下檐距第三层地面的高度分别为H1＝0.5 m、H2＝1 m，摄像机到窗边的水平距离s＝0.75 m(忽略楼板的厚度及空气阻力，g取10 m/s2)。试估算楼房的高度(结果保留1位小数)。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：15.1 m 2 3 4 gt2 提示：空气阻力对两个铁球的运动的影响可以忽略，两球下落可以看成自由落体运动，由公式s＝gt2可知二者下落时间相同。 提示：月球表面没有空气，铁球与羽毛都做自由落体运动，由公式s＝gt2可知二者下落时间相同。 匀变速直线运动 自由落体运动 速度公式 vt＝v0＋at vt＝gt 位移公式 s＝v0t＋at2 s＝gt2 速度—位移关系式 vt2－v02＝2as vt2＝2gs [答案]　 － [解析]　 直杆B端穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到B端下落到D点的时间。 由s＝gt2得t＝ 则B端下落到C点所需时间t1＝ B端下落到D点所需时间t2＝ 则直杆B端穿过圆柱筒的时间是 Δt1＝t2－t1＝ －。 [答案] － [解析]　整个直杆穿过圆柱筒的时间为：从B端下落到C点起到A端下落到D点的时间。 A端下落到D点所需时间t3＝ 可得整个直杆穿过圆柱筒的时间是 Δt2＝t3－t1＝－。 解析：小石子在落水前做自由落体运动，由h＝gt2 知，st图像是抛物线的一部分，A、B错误；自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，v＝gt，v-t图像是过原点的向上倾斜的直线，C错误，D正确。 解析：运动员下落的整个过程所用的时间为t＝ ＝ s≈1.4 s，下落前5 m的过程所用的时间为t1＝ ＝ s＝1 s，则运动员用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s。 2．对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用g＝求出重力加速度。 3．操作提醒： (1)为尽量减小空气阻力的影响，应选体积小、密度大的重物。 (2)为减小限位孔的阻力，打点计时器应竖直固定好。 (3)重物应靠近打点计时器释放，且要先接通打点计时器的电源再释放重物。 [解析]　打点计时器打出点2时的瞬时速度等于点1、3间的平均速度，则v2＝＝＝0.385 m/s。根据Δx＝aT2，得a＝＝＝9.50 m/s2。 方案二：频闪照相法 1．频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置，根据Δx是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可求出重力加速度g＝。由g＝也可求出重力加速度g。 [典例2]　一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。已知闪光周期为 s，测得x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s2，图中x2约为________cm。(结果保留三位有效数字) [解析]　由x3－x1＝4at2，得a＝，解得a＝9.72 m/s2，由x2－x1＝2at2，解得x2＝9.84 cm。 2．用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。 3．测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…，当数到n时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间T＝。 4．由h＝gT2，得g＝＝。 A．水龙头距人耳的距离至少为34 m B．水龙头距盘子的距离至少为34 m C．重力加速度的计算式为 D．重力加速度的计算式为 [解析]　只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，与水龙头距人耳的距离无关，在0.1 s内，水滴下落的距离h＝gt2＝×10 m/s2×0.12s2＝0.05 m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m，A、B错误；n次响声对应(n－1)滴水下落所用的时间，所以每滴水滴下落时间为t1＝，由h＝gt12得，g＝＝h，C错误，D正确。 解析：石子在空气中运动，空气阻力可以忽略，因此石子的运动可以按自由落体运动处理，经历时间t＝1.56 s。石子自由落体运动的总位移即为井的深度，有h＝gt2＝×9.8 m/s2×(1.56 s)2≈11.9 m。 解析：从最高点开始运动员做自由落体运动，相同时间间隔位移之比为1∶3∶5，则AC的高度为h＝9.6× m＝10.8 m。故选C。 解析：由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边。物体做自由落体运动的位移：s＝gt2，位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大，由以上的分析可知，只有图B是正确的。 解析：设桥面高度为h，球1、球2落到水面的时间分别为t1、t2，则h＝gt22，h－L＝gt12，又t2－t1＝Δt，联立解得h≈22 m，故选C。 解析：开始2 s内的下落高度为h1＝gt12＝×10×22 m＝20 m，最后2 s内的下落高度为h2＝gt2－g(t－2)2，＝，解得t＝3.5 s，物体落地时的速度大小为v＝gt，联立解得v＝35 m/s，D正确。 解析：小球下降过程中，距地面的高度为h＝H－gt2，h-t图像为开口向下的抛物线。上升过程中，距地面的高度为h＝v0′t－gt2，仍为开口向下的抛物线，C正确，A、B、D错误。 7.摄影是留住美好的重要方式之一，瓜果飘香的季节，某摄影爱好者拍摄苹果自由下落的照片如图所示，经测量，AB＝1 cm，对应的相机曝光时间为0.01 s，已知照片中的长度与实际长度之比为，则苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为(　 ) A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 解析：因曝光时间极短，可认为AB段的平均速度近似B点的速度，苹果下落到B点的速度约为vB＝ m/s＝10 m/s，苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为h＝＝ m＝5 m，A正确。 解析：由题意知，滴水的周期等于水滴自由下落的时间，所以T＝，由h＝gT2得g＝。 解析：由h＝gt′2知g＝，只要作出h-t′2图像，根据图像的斜率就可以求出g。由题表中的数据可得： 解析：小球做自由落体运动，根据h＝gt2可得 t＝ ＝10 s。 解析：第1 s内的位移大小 h1＝gt12＝5 m 前9 s内的位移大小 h9＝gt92＝405 m 最后1 s内的位移大小 Δh＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m。 解析：t′＝＝5 s，位移大小h5＝gt′2＝125 m。 解析：水流由A到B做匀加速直线运动，由vB2－v12＝2gh可得：vB＝ m/s，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v1·Δt·πd12＝vB·Δt·πd22，解得：d2≈0.98 cm，B正确。 解析：铁片通过光电门A的瞬时速度为vA＝＝ m/s＝4 m/s，A错误；铁片通过光电门B的瞬时速度为vB＝＝ m/s＝8 m/s，铁片从A到B的平均速度为＝＝6 m/s，B正确；O点到光电门A的距离为sA＝＝ m＝0.8 m，C错误；光电门A到B之间的距离为sAB＝＝ m＝2.4 m，D错误。 12.(14分)某物理学习小组为了估测楼房的高度做如下实验：其中同学甲站在楼顶上手拿L＝1 m的金属棒，让棒的下端与楼顶对齐自由释放，棒在运动过程中保持竖直，同学乙事先在第三层屋内窗台附近架起一台摄像机，调节摄像机的位置来改变摄像机镜头的广角范围，即调到上端可照到窗上檐，下端可照到窗下檐，此时角度恰好为90 °，摄像机镜头和窗的正中央在同一水平线上， 解析：根据几何知识可知窗户高h＝2s＝1.5 m，设棒的下端到达第三层窗户上檐时的速度为v，则由运动学公式可得h＋L＝vt＋gt2， 代入数据解得v＝11.5 m/s。 设金属棒从开始运动到其下端到达第三层窗户上檐的位移为x，由运动学公式可得v2＝2gx， 代入数据解得x≈6.6 m， 则三层屋顶以上楼房的高度h′＝x－H1＝6.1 m， 整栋楼房的高度H＝3(H1＋H2＋h)＋h′＝15.1 m。 $$