第2节 位置 位移（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第一册（粤教版2019）

位置　位移 第 二 节 1 物理观念 (1)知道物体在空间的位置可以用坐标系来描述。 (2)理解位移是表示质点位置变化的物理量，知道位移与路程的区别与联系。 (3)初步认识位移—时间图像，知道图像的物理意义。 (4)初步知道矢量和标量的概念，知道位移为矢量。 科学思维 能建立坐标系来描述物体的空间位置及位移。 科学态度与责任 培养勤于思考、留心自然、勇于探索的习惯。 核心素养导学 1 四层学习内容1 落实必备知识 2 四层学习内容2 强化关键能力 3 四层学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 4 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 四层学习内容1 落实必备知识 一、位置 1．位置：是指运动质点某一时刻在空间所处的地方。 2．坐标系 (1)物体做直线运动时，其位置可用______坐标系的坐标x表示。 (2)物体在某一平面上运动时，其位置可用__________坐标系的坐标来表示。 直线 平面直角 二、位移 1．路程：物体运动______的长度。 2．位移： (1)定义：起始位置指向末位置的有向线段。 (2)大小：有向线段的_______。 (3)方向：从起始位置指向末位置，即有向线段的______。 轨迹 长度 方向 3．直线运动位移：如图所示，当物体做直线运动时，位移可以用末位置(x)和起始位置(x0)的坐标之差(Δx)来表示，即Δx＝________。 x－x0 4．Δx的正负： (1)当Δx＞0时，表示位移的方向与x轴正方向______。 (2)当Δx＜0时，表示位移的方向与x轴正方向______。 相同 相反 (1)位移和路程是两个不同的物理量，位移是矢量，路程是标量。 (2)位移为零，路程不一定为零，路程为零，位移一定为零。 三、位移—时间图像　矢量和标量 1．位移—时间图像 (1)图像的建立：以时间t为横坐标，以位移s为纵坐标，通过在坐标纸上描点作图的方法来描述物体的位移随______变化的情况。 (2)图像的物理意义：表示物体的位移随时间变化的规律。 时间 2．矢量和标量 (1)矢量：既有_____又有_____的物理量。 (2)标量：只有_____没有_____的物理量。 大小 方向 大小 方向 1.中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：郑州，终点：北京。他有三种方式可供选择：乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。 请对以下结论作出判断： (1)三种出行方式的起点和终点均相同，因此，三种出行方式对应的路程相同。 ( ) (2)三种出行方式的起点和终点均相同，因此，三种出行方式对应的位移相同。 ( ) (3)长途汽车里程表上显示的数字表示汽车位移的大小。 ( ) (4)长度、质量、时间和路程都是标量。 ( ) × √ × √ 2．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一个坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 (1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。 提示：－20 m　0　30 m　 观测时刻 t＝0时 过2 s 再过3 s 位置坐标 x1＝______ x2＝______ x3＝_____ (2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？ 提示： 20 m，方向向右　30 m，方向向右　50 m，方向向右 四层学习内容2 强化关键能力 1．阅读下面的对话： 甲：请问到市图书馆怎么走？ 乙：从你所在市中心向南走 400 m 到一个十字路口，再向东走 300 m 就到了。 新知学习(一)|位移与路程的比较 活动探究 甲：谢谢！ 乙：不用客气。 请在图上把甲从市中心到市图书馆的位移和要经过的路程表示出来。 提示： 2．请你归纳一下：位移和路程有什么不同？什么情况下位移的大小与路程相等？ 提示：略 1．位置与位移的关系 系统归纳 2．位移与路程的区别和联系   位移 路程 区　别 物理意义 描述质点的位置变化，是从起始位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度 矢标性 矢量，既有大小，又有方向 标量，有大小，无方向 相关因素 由质点的始、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的始、末位置有关，也与质点运动路径有关 联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 续表 1．下列是四位同学关于位移和路程关系的观点，其中正确的是(　 ) A．甲：位移和路程是一回事，只是说法不同 B．乙：位移和路程的大小总是相等的 C．丙：位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的 D．丁：位移是矢量，取决于物体的始、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线 √ 针对训练 解析：由位移和路程的定义可知，位移是矢量，取决于物体的始、末位置；路程是标量，取决于物体实际通过的路线，A、B、C错误，D正确。 2.如图所示，A、B是静止在球桌台面上的两个球，相距1.1 m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置的距离分别为0.6 m和0.9 m。关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是(　 ) A．球A通过的路程是1.5 m B．球A通过的路程是1.1 m C．球A通过的位移大小是0.9 m D．球A通过的位移大小是0.6 m √ 解析：路程为运动轨迹的长度，为l＝0.6 m＋0.9 m＝1.5 m，故A正确；B错误；位移大小是始、末位置的距离，即s＝1.1 m，故C、D错误。 质点从A点运动到B点，坐标xA为 5 m，xB为2 m，则： (1)物体的位移大小等于多少？方向如何？ 提示：位移大小为3 m，方向沿x轴负方向。 (2)如果始、末位置换过来，物体的位移又是多少？ 提示：位移为 3 m。 新知学习(二)|矢量和直线运动的位移表示 任务驱动 (3)两种情况下，哪个位移大？ 提示：两位移一样大。 (4)位移的正负表示什么？ 提示：位移的正负表示位移的方向。 1．对矢量概念的理解 (1)矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 (2)同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。 重点释解 (3)矢量的正负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如前一段时间位移为2 m，后一段时间位移为－3 m，则后一段时间物体的位移大。 2．直线运动中物体的位移 如图所示，物体t1时刻处于位置x1，在t2时刻运动到位置x2，在Δt＝t2－t1这段时间内的位移记为Δx＝x2－x1。 可见物体位置变化可用位移表示。 关于直线运动的位置和位移，我们可以归纳如下： 1．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是(　 ) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m比5 m小 D．－10 ℃比5 ℃的温度低 √ 针对训练 √ 解析：由矢标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，C错误；温度是标量，其正、负是相对0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，D正确。 2．(多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某中心点，公路为南北走向，规定向北为正方向，坐标轴上有A、B两点，A点的位置坐标为xA＝5 m，B点的位置坐标为xB＝－3 m。下列说法正确的是(　 ) A．A点位于该中心点南5 m处 B．A点位于该中心点北5 m处 C．B点位于该中心点南3 m处 D．B点位于该中心点北3 m处 解析：由题意可知，A点在原点的正方向5 m处，即位于该中心点北5 m处，同理B点位于该中心点南3 m 处，B、C正确。 √ √ 3．(多选)物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体沿直线从A运动到C，然后又从C运动到B，物体的位移分别是ΔxAC＝－4 m－5 m＝ －9 m，ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法正确的是(　 ) A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数 B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由A运动到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB √ √ 解析：位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较其绝对值，正负号表示方向，A、C错误，B正确；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，则ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，D正确。 在如图所示的位移—时间图像中，图线a与纵轴的交点和图线a、b交点的含义是什么？ 提示：图线a与纵轴的交点表示在开始计时的时刻物体相对坐标原点的距离；图线a、b的交点表示t1时刻两物体位于同一位置，即相遇。 新知学习(三)|位移—时间图像的初步认识 任务驱动 1．应用s-t图像能获得的七个信息 (1)任意时间内质点运动的位移。 (2)质点发生某段位移所用的时间。 (3)判断质点是静止的还是运动的。若图线与t轴平行，表示质点静止；若图线是一条倾斜的直线，表示质点在相等时间内位移相等，质点做匀速直线运动。 重点释解 (4)判断质点运动的快慢。运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快。 (5)判断质点运动过程中离出发点是越来越远，还是越来越近。 (6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位移不为零，或经过一段时间才开始运动。 (7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置(相遇)。 2．常见的三种s-t图像的比较 图像 物理意义 ①、②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同 ③表示物体从s1处沿正方向做匀速直线运动 ④表示物体从s＝0处沿正方向做匀速直线运动 ⑤表示物体从s2处沿负方向做匀速直线运动 ⑥表示物体做变速直线运动，且运动得越来越慢 续表 [典例]　某一做直线运动的物体的s-t图像如图所示，根据图像求： 典例体验 (1)物体距出发点的最远距离； [答案]　4 m　 [解析]　物体距出发点最远的距离sm＝4 m。 (2)前4 s内物体的位移； [答案]　 －2 m　 [解析]　前4 s内物体的位移 s＝s4－s0＝(－2 m)－0＝－2 m。 (3)前4 s内物体通过的路程。 [答案]　 10 m [解析]　前4 s内物体通过的路程 l＝l1＋l2＋l3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m。 1．(多选) 如图所示为A、B两个物体从O点开始运动的位移—时间图像的一部分。从A、B两物体的位移—时间图像可知，下列说法中正确的是(　 ) A．A、B两物体的运动方向相同 B．A物体4 s内发生的位移是10 m C．B物体发生10 m位移的时间是4 s D．A、B两物体同时开始运动 √ 针对训练 √ √ 解析：A、B两物体运动的s-t图线相对时间轴的倾斜方向相同，即A、B两物体的运动方向相同，A正确；由题图可知，B物体在4 s内的位移是10 m，A物体在2 s内的位移为10 m，B错误，C正确；A、B两物体都是从0时刻开始运动，D正确。 2. 如图所示是一辆汽车做直线运动的s-t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　 ) A．OA段汽车运动最快 B．AB段汽车静止 C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动 方向相同 D．0～4 h内，汽车的位移大小为30 km √ 解析：s-t图像的斜率表示物体运动的快慢，由题图可知，CD段图线的斜率的绝对值最大，因此CD段汽车运动得最快，A错误；AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态，B正确；OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向运动，所以CD段汽车的运动方向与OA段汽车的运动方向相反，C错误；由题图可知0～4 h内，汽车的位移大小为0，D错误。 四层学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 科学思维——一维坐标系中位置、位移的描述 1．(选自鲁科版教材课后练习)如图所示，一辆 汽车在桥上由北向南直线行驶。假如你和小明均用一 维坐标系来描述汽车的运动：你以北桥头为原点，汽 车运动方向为正方向；小明把坐标系的原点设在南桥头，选定的正方向与汽车运动方向相反。你们通过各自建立的坐标系对汽车位置的描述一致吗？对汽车运动的位移、路程和时间的描述呢？请予以解释。 提示：通过各自的坐标系对汽车位置的描述不一致，但对汽车运动的位移、路程和时间的描述是一致的，因为汽车运动的位移、路程和时间的描述与坐标系的建立无关。 科学思维——由s-t图像确定位移及时间 2．(选自教科版教材“自我评价”) 如图是某昆虫沿一条铁丝运动的s-t图像。回答下列问题： (1)该昆虫 7 s时间内的位移是多少？ 答案：12 cm　 解析：该昆虫7 s时间内的位移是12 cm。 (2)该昆虫运动和休息的时间各是多少？ 答案：3 s　4 s 解析：该昆虫只在第1 s和第6、7 s内运动，故该昆虫运动的时间为3 s，休息的时间为4 s。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．(2024年1月·贵州高考适应性演练)(多选)图(a)是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，该过程甲、乙运动的位移s与时间t的关系图像如图(b)所示，则(　 ) A．0～t0内，甲、乙的运动方向相反 B．0～t0内，甲、乙的位移大小相等 C．0～2t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度 D．0～2t0内，乙的速度最大值大于甲的速度最大值 √ √ 解析：s-t图像斜率的正负表示运动的方向，0～t0内，甲、乙的s-t图像的斜率均为负，所以运动方向相同，A错误；0～t0内，乙的位移大小为s0，甲的位移大小小于s0，所以0～t0内甲、乙的位移大小不相等，B错误；0～2t0内乙的位移等于甲的位移，时间也相同，所以0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度，C正确；s-t图线斜率的大小代表速度的大小，明显乙的图线最大斜率绝对值大于甲的图线最大斜率绝对值，所以0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确。 2. 广泛开展全民健身活动，百姓以各种方式强身健体，获得幸福感。某人晨练，按图所示走半径为R的中国古代太极图，中央“S”部分是两个直径为R的半圆，DB、CA分别为东西、南北指向。某跑步者从A点计时开始出发沿曲线ABCOADC行进，当他到D点时，正好用了30 min。 (1)30 min是时刻还是时间间隔？ 答案：时间间隔　 解析：30 min是一段时间，属于时间间隔。 (2)当他走到D点时，他的路程是多少？ 答案：2.5πR　 (3)当他走到D点时，他的位移是多少？ 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A级——学考达标 1．关于奥运会比赛项目，下列说法正确的是(　 ) A．对体操比赛的运动员打分时，可以把运动员看作质点 B．足球比赛共踢了94 min,94 min指的是时刻 C．田径200 m决赛时，200 m指的是路程 D．正在百米比赛中的运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：对体操比赛的运动员打分时，要看运动员的动作，则不可以把运动员看作质点，A错误；足球比赛共踢了94 min,94 min指的是时间，B错误；田径200 m决赛时，200 m指的是路程，C正确；运动员相对地面运动的方向向前，他发现自己在“后退”，他是以比他跑得快的运动员为参考系，D错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．对矢量和标量的理解，下列选项正确的是(　 ) A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的 B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同 C．位移、时间都是矢量 D．只有大小没有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是标量 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、速度等，矢量相加减遵循平行四边形定则(后面会学到)；标量是指只有大小没有方向的物理量，如时间、路程等，标量相加减遵循算术加减法，故B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．(2024·广东深圳高一联考)400 m比赛中运动员从错列的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的后程都经过跑道的直道部分，最后到达同一条终点线。下列说法正确的是(　 ) A．400 m比赛，外跑道的运动员的路程大 B．400 m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 C．200 m比赛，不同跑道的运动员的位移相同 D．100 m比赛在直道上进行，运动员的位移大小与路程相等 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：由于赛道不同，起点和终点不同，则位移不相同，但运动员的路程相同，A、B、C错误；100 m比赛是直线运动，则运动员的位移大小与路程相等，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．某高中同学乘坐D2782次动车从怀仁东站到大同南站。下列说法正确的是(　 ) A．该动车12：29从怀仁东站开出，指的是时间 B．怀仁东站到大同南站历时24分，指的是时刻 C．怀仁东站到大同南站全程约为39.2 km，指的是位移 D．怀仁东站到大同南站全程约为39.2 km，指的是路程 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：该动车12：29从怀仁东站开出，指的是时刻，A错误；怀仁东站到大同南站历时24分，指的是时间，B错误；怀仁东站到大同南站全程约为39.2 km，指的是路程，C错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．如图所示，在距墙 1 m的A点，小球以某一速度冲向固定于墙壁的弹簧，将弹簧压缩至最短时到达距墙 0.2 m的B点处，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．0.5 m,1.3 m B．0.8 m,1.3 m C．0.8 m,1.5 m D．0.5 m,2.1 m 解析：位移的大小等于始、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为s＝1.5 m－1 m＝0.5 m。路程等于运动轨迹的长度，可知l＝(1－0.2)m＋(1.5－0.2)m＝2.1 m，D正确，A、B、C错误。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．(多选)我国北斗导航卫星系统导航精度从原来的10 m提升到1～ 2 m，标志着我国自主可控的北斗卫星导航进入米级定位时代，测速精度每秒0.2 m，授时精度单向10纳秒。以下说法中正确的是(　 ) A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间 D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：由位置、位移、时间、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是位置，不是位置的变化，A项错误，B项正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C项错误，D项正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的s-t图像如图所示，下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．前5 s内，A、B的位移均为10 m B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在s-t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从第3 s末开始，两图线的斜率均为正值，说明均沿正方向运动，A的斜率比B的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．(多选)如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是(　 ) A．0～2 s内，A、B两人同向而行 B．0～2 s内，A、B两人相遇一次 C．0～5 s内，A走的路程比B走的路程多 D．0～5 s内，A的位移比B的位移大 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：0～2 s内，A的位移不断减小，B的位移不断增大，A、B的运动方向相反，故A错误；s-t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0～2 s内相遇一次，故B正确；在前 5 s内，B正向运动 60 m，静止 2 s时间后又负向运动 30 m，即B走的总路程为 90 m，A走的路程为 60 m，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前 5 s内，A的位移大小为sA＝60 m－0＝60 m，B的位移大小为sB＝30 m－0＝30 m，故D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. (10分)某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：6 m　8.485 m 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 10．查询从高州到广州的自驾路线全程约333.3公里、4小时45分钟，小明与父母从高州出发自驾去广州，下列说法正确的是(　 ) A．333.3公里指位移大小 B．4小时45分钟指时刻 C．自驾途中，座椅上的小明是静止的 D．测量从高州自驾去广州的时间，可以把车看成质点 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：333.3公里指的是路程，A错误；4小时45分钟指的是时间，B错误；自驾途中，根据所选参考系的不同，所描述的小明的运动情况也就不同，如果选地面为参考系，小明就是运动的，C错误；测量从高州自驾去广州的时间，车的大小可以忽略，可以把车看成质点，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．(多选)某工地以O点为爆破点，爆破的半径是120 m。从点燃到爆炸的时间是60 s，点爆员要在这段时间内赶快撤离到安全区域，由于没有笔直的路径，以下四个撤离路径安全的是(　 ) A．先向北跑100 m，再向东跑50 m B．先向北跑100 m，再向东偏北45°跑50 m C．先向北跑100 m，再向东偏南45° 跑125 m D．先向西偏北 45° 跑 100 m，再向东偏北 45° 跑 75 m 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．(2022·辽宁高考)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为(　 ) A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：根据题意，桥架移动方向与小车在桥架上移动方向相互垂直。根据平行四边形定则，小车相对地面的位移大小为10 m。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：1 800 m，方向为北偏东53°或东偏北37°　2 200 m 2 3 4 解析：路程等于运动轨迹的长度。从A点出发沿曲线ABCOADC行进。当他走到D点时，路程为l＝πR＋2π＋＝2.5πR。 解析：位移的大小等于始、末位置的距离，方向由起始位置指向末位置，位移大小为＝R，方向为南偏东45°。 答案：R，方向为南偏东45° 解析：由题图可知，折线为某同学的运动轨迹，每个楼梯长为1.5 m，路程l＝4×1.5 m＝6 m≈8.485 m。起始位置在大门口，末位置在教室门口，从起始位置到末位置的有向线段为位移，所以位移大小为s＝2h＝6 m。 解析：撤离路径示意图如图所示，先向北跑 100 m，再向东跑 50 m，此时距离爆破点的距离为m＜120 m，没到安全区域，故A错误；先向北跑100 m，再向东偏北45° 跑 50 m，此时距离爆破点的距离为 m＞120 m，已经到达安全区域， 故B正确；先向北跑 100 m，再向东偏南45° 跑125 m，此时距离爆破点的距离为 m＜120 m，没到安全区域，故C错误；先向西偏北45° 跑100 m，再向东偏北45° 跑75 m，此时距离爆破点的距离为 m＞120 m，已经到达安全区域，故D正确。 13．(10分)如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上。求汽车的位移及路程。 解析：位移的大小是始、末位置间的直线距离，而路程是汽车运动的实际路径， 由勾股定理得：sAC＝＝ m＝1 000 m， 由于A、C、D共线，所以汽车的位移为： sAD＝sAC＋sCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m， 因为tan ∠BAC＝，所以∠BAC＝53°， 即位移方向为北偏东53°或东偏北37°， 汽车的路程为：sAB＋sBC＋sCD＝2 200 m。 $$