（提升卷）第四单元 比 核心考点专项评价-2024-2025学年六年级数学上册《知识解读+题型专练》（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第四单元 比 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如果把的前项加上10，要使比值不变，后项应　　。 2．（2分）在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为　 　，我的依据是　 　． 3．（2分）商“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作。据测量该鼎铜、锡、铅的含量比约为，若锡的含量约为100千克，那么铅的含量约为 　　千克。 4．（2分）用一根铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是，如果长，那么宽 　　，给这个框架的表面糊一层彩纸，至少需要彩纸 　　。 5．（2分）冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是。一块体积是的冰，化成水后的体积是 　　。 6．（2分）如果被减数、减数与差的和是72，减数与差的比是，那么被减数是 　　，减数是 　　。 7．（2分）　　　　　　。 8．（2分）李师傅把一块等腰三角形花圃的一周围上篱笆。已知篱笆总长24米，其中腰与底边的比是，底边需要篱笆 　　米。 9．（2分）如图是一个轴对称图形，已知，，的度数是 　　。 10．（2分）琪琪在书中了解到：宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。她画了一个长、宽的“黄金长方形”，若把这个长方形的长延长到，使延长后的长方形仍为“黄金长方形”，那么宽应该延长到 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）两个正方形周长的比是，那么这两个正方形的面积比也是． 　　（判断对错） 12．（2分）的后项若变成90，要使比值不变，前项应加45。 　　（判断对错） 13．（2分）小牛和大牛的头数比是，表示大牛比小牛多．　 　（判断对错） 14．（2分）甲、乙、丙三个数的比是，三个数的平均数是240，则甲是100。 　　（判断对错） 15．（2分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地的白昼与黑夜时间比约是，这一天白昼与黑夜相差约4小时。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）“宫、商、角jué、徵zhǐ、羽”是我国古代音乐的五声音阶。“商”的发音管比“徵”的发音管短，则“商”和“徵”的发音管长度比是　　 A． B． C． D． 17．（2分）如图四个情境中，两个量之比可以用表示的　　 A．只有①④ B．只有②④ C．只有①②④ D．只有①②③ 18．（2分）有三堆围棋子，每堆60枚，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，第一堆的黑子与第一堆的白子枚数比是，这三堆棋子中一共有　　枚白子。 A．72 B．80 C．84 D．96 19．（2分）甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是　　 A． B． C． D． 20．（2分）袋子里红球与白球的个数比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球　　只． A．360 B．350 C．390 D．400 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）化简比。 5千克：300克 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示中画一个周长30厘米，长与宽的比是的长方形． 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县区向各乡镇共发放补助资金7400万元，用于改善教育、医疗和住房条件。其中教育和医疗资金的比是，医疗和住房资金的比是。用于医疗的资金是多少万元？ 24．（6分）学校新购买了6000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？ 25．（6分）甲同学表示，他曾多次参加过“三峡蚁工”志愿者活动，清理长江沿岸的废弃垃圾，为长江环境保护做出自己的贡献。在一次“三峡蚁工”活动中，女生人数和男生人数的比为，女生比男生多15人，你知道参加这次“三峡蚁工”活动的总人数吗？ 26．（6分）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是，这批零件一共有多少个？ 27．（6分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。馎是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是。如果制造一件馎需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？ 28．（6分）张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8米的张骞巨型雕像赫然矗立。小刚捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是。这个小泥人的高度是多少厘米？ 29．（6分）2023年七月一日是中国共产党建党102周年。南水北调红色教育基地在七一前夕共有15000人来参观学习，中小学生占。其余的是在校大学生、党员干部和老革命，他们的人数比是，来参观学习的在校大学生有多少人？ 30．（6分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是，现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的。第二个书架有多少本图书？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （提升卷）第四单元 比 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如果把的前项加上10，要使比值不变，后项应　　。 2．（2分）在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为　 　，我的依据是　 　． 3．（2分）商“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作。据测量该鼎铜、锡、铅的含量比约为，若锡的含量约为100千克，那么铅的含量约为 　　千克。 4．（2分）用一根铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是，如果长，那么宽 　　，给这个框架的表面糊一层彩纸，至少需要彩纸 　　。 5．（2分）冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是。一块体积是的冰，化成水后的体积是 　　。 6．（2分）如果被减数、减数与差的和是72，减数与差的比是，那么被减数是 　　，减数是 　　。 7．（2分）　　　　　　。 8．（2分）李师傅把一块等腰三角形花圃的一周围上篱笆。已知篱笆总长24米，其中腰与底边的比是，底边需要篱笆 　　米。 9．（2分）如图是一个轴对称图形，已知，，的度数是 　　。 10．（2分）琪琪在书中了解到：宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。她画了一个长、宽的“黄金长方形”，若把这个长方形的长延长到，使延长后的长方形仍为“黄金长方形”，那么宽应该延长到 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）两个正方形周长的比是，那么这两个正方形的面积比也是． 　　（判断对错） 12．（2分）的后项若变成90，要使比值不变，前项应加45。 　　（判断对错） 13．（2分）小牛和大牛的头数比是，表示大牛比小牛多．　 　（判断对错） 14．（2分）甲、乙、丙三个数的比是，三个数的平均数是240，则甲是100。 　　（判断对错） 15．（2分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地的白昼与黑夜时间比约是，这一天白昼与黑夜相差约4小时。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）“宫、商、角jué、徵zhǐ、羽”是我国古代音乐的五声音阶。“商”的发音管比“徵”的发音管短，则“商”和“徵”的发音管长度比是　　 A． B． C． D． 17．（2分）如图四个情境中，两个量之比可以用表示的　　 A．只有①④ B．只有②④ C．只有①②④ D．只有①②③ 18．（2分）有三堆围棋子，每堆60枚，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，第一堆的黑子与第一堆的白子枚数比是，这三堆棋子中一共有　　枚白子。 A．72 B．80 C．84 D．96 19．（2分）甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是　　 A． B． C． D． 20．（2分）袋子里红球与白球的个数比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球　　只． A．360 B．350 C．390 D．400 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）化简比。 5千克：300克 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示中画一个周长30厘米，长与宽的比是的长方形． 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县区向各乡镇共发放补助资金7400万元，用于改善教育、医疗和住房条件。其中教育和医疗资金的比是，医疗和住房资金的比是。用于医疗的资金是多少万元？ 24．（6分）学校新购买了6000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？ 25．（6分）甲同学表示，他曾多次参加过“三峡蚁工”志愿者活动，清理长江沿岸的废弃垃圾，为长江环境保护做出自己的贡献。在一次“三峡蚁工”活动中，女生人数和男生人数的比为，女生比男生多15人，你知道参加这次“三峡蚁工”活动的总人数吗？ 26．（6分）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是，这批零件一共有多少个？ 27．（6分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。馎是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是。如果制造一件馎需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？ 28．（6分）张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8米的张骞巨型雕像赫然矗立。小刚捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是。这个小泥人的高度是多少厘米？ 29．（6分）2023年七月一日是中国共产党建党102周年。南水北调红色教育基地在七一前夕共有15000人来参观学习，中小学生占。其余的是在校大学生、党员干部和老革命，他们的人数比是，来参观学习的在校大学生有多少人？ 30．（6分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是，现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的。第二个书架有多少本图书？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （提升卷）第四单元 比 核心考点专项评价 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）如果把的前项加上10，要使比值不变，后项应　乘3　。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。如果把的前项加上10，也就是把前项乘3，要使比值不变，后项应乘3。据此解答。 【解答】解： 把的前项加上10，也就是把前项乘3，要使比值不变，后项应乘3。 故答案为：乘3。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。 2．（2分）在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为　15　，我的依据是　 　． 【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积．所以一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积也为15，依据就是比例的基本性质． 【解答】解：在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为15，我的依据是比例的基本性质． 故答案为：15，比例的基本性质． 【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积． 3．（2分）商“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作。据测量该鼎铜、锡、铅的含量比约为，若锡的含量约为100千克，那么铅的含量约为 　25　千克。 【分析】根据铜、锡、铅的含量比约为和锡的含量约为100千克，求出1份是多少，再根据铅所占的份数进行计算。 【解答】解： （千克） 答：铅的含量约为25千克。 故答案为：25。 【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。 4．（2分）用一根铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是，如果长，那么宽 　8　，给这个框架的表面糊一层彩纸，至少需要彩纸 　　。 【分析】将比的前后项看成份数，长对应份数一份数，一份数分别乘宽和高的对应份数，求出宽和高，根据长方体表面积（长宽长高宽高），即可求出需要的彩纸面积。 【解答】解： 答：宽，至少需要彩纸。 故答案为：8，352。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生能够掌握。 5．（2分）冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是。一块体积是的冰，化成水后的体积是 　45　。 【分析】把这块冰的体积看作单位“1”，则化成水的体积是冰体积的。根据分数乘法的意义，用这块冰的体积乘就是化成水后的体积。 【解答】解： 答：化成水后的体积是。 故答案为：45。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 6．（2分）如果被减数、减数与差的和是72，减数与差的比是，那么被减数是 　36　，减数是 　　。 【分析】根据减法算式中各部分间的关系“被减数减数差”，先用72除以2求出减数与差之和（即被减数），把减数与差之和看作单位“1”，其中减数占，根据分数乘法的意义，即可求出减数。 【解答】解： 答：被减数是36，减数是12。 故答案为：36，12。 【点评】关键是根据除法算式中各部分间的关系，求出被减数，也就是减数与差之和，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出减数。 7．（2分）　5　　　　　。 【分析】先求出，根据比的基本性质化简为，根据分数与除法关系可得，再根据分数性质把分子和分母同时乘14得到，再求出，据此解答。 【解答】解： 故答案为：7，5，70，20。 【点评】本题考查的是比与分数、除法的关系，理解和运用三者关系和相关性质是解答关键。 8．（2分）李师傅把一块等腰三角形花圃的一周围上篱笆。已知篱笆总长24米，其中腰与底边的比是，底边需要篱笆 　4　米。 【分析】由题意可知：两条腰各占5份，底边占2份，用篱笆总长乘，即可求出底边需要的篱笆长，据此解答。 【解答】解：（米 答：底边需要篱笆4米。 故答案为：4。 【点评】解答本题需明确等腰三角形的特点，熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法。 9．（2分）如图是一个轴对称图形，已知，，的度数是 　　。 【分析】因为四边形是对称图形，所以，根据题意把4个角写成连比的形式，四边形的内角和，再按比例分配问题算出的度数。 【解答】解：， 答：的度数是。 故答案为：。 【点评】本题考查按比分配问题，明确所占的份数是解题的关键。四边形的内角和是。 10．（2分）琪琪在书中了解到：宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。她画了一个长、宽的“黄金长方形”，若把这个长方形的长延长到，使延长后的长方形仍为“黄金长方形”，那么宽应该延长到 　9.27　。 【分析】设宽应该延长到，根据长与宽的比一定（比值为，可列比例解答。 【解答】解：设宽应该延长到。 答：宽应该延长到。 故答案为：9.27。 【点评】此题考查了比的应用。除上述解答方法外，也可根据黄金比求出宽是长的几分之几，再用乘法解答。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）两个正方形周长的比是，那么这两个正方形的面积比也是． 　　（判断对错） 【分析】把两个正方形的边长分别看作5份、3份，根据正方形的面积公式，分别求出两个正方形的面积，再写出比即可． 【解答】解：面积的比： 那么这两个正方形的面积比是，所以原题说法错误； 故答案为：． 【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用． 12．（2分）的后项若变成90，要使比值不变，前项应加45。 　　（判断对错） 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数除外），比值不变，进行解答。 【解答】解： 所以的后项若变成90，要使比值不变，前项应加45。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 13．（2分）小牛和大牛的头数比是，表示大牛比小牛多．　　（判断对错） 【分析】把小牛的头数看作单位“1”，则大牛的头数是小牛头数的，则大牛比小牛多，问题得解． 【解答】解：； 答：大牛比小牛多，所以题干的说法是错误的． 故答案为：． 【点评】解答此题的关键是：设出单位“1”，求出大牛的头数是小牛头数的几分之几，问题即可得解． 14．（2分）甲、乙、丙三个数的比是，三个数的平均数是240，则甲是100。 　　（判断对错） 【分析】根据平均数的意义，用这三个数的平均数乘3就是甲、乙、丙三个数之和。把这三个数之和看作单位“1”，甲数占。根据分数乘法的意义，用这三个数之和乘就是甲数。根据计算结果即可作出判断。 【解答】解： 甲、乙、丙三个数的比是，三个数的平均数是240，则甲是300。 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】关键是根据平均数的意义，出这三个数之和，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 15．（2分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地的白昼与黑夜时间比约是，这一天白昼与黑夜相差约4小时。 　　（判断对错） 【分析】白昼和黑夜是24小时，24小时对应的份数是份，据此求出1份数，用1份数乘份数差即可得解。 【解答】解： （小时） 答：这一天白昼与黑夜相差约4小时，本题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的应用，关键是求出1份数。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）“宫、商、角jué、徵zhǐ、羽”是我国古代音乐的五声音阶。“商”的发音管比“徵”的发音管短，则“商”和“徵”的发音管长度比是　　 A． B． C． D． 【分析】把“徵”的发音管长度看作单位“1”，则。“商”的发音管长度为。根据比的意义即可写出“商”和“徵”的发音管长度比，再化成最简整数比。 【解答】解： 答：“商”和“徵”的发音管长度比是。 故选：。 【点评】此题考查了比的意义及化简。 17．（2分）如图四个情境中，两个量之比可以用表示的　　 A．只有①④ B．只有②④ C．只有①②④ D．只有①②③ 【分析】①小汽车模型身长2个单位，大汽车模型身长3个单位，由此计算小汽车模型与大汽车模型身长的比； ②依据题中数据计算奇思投中次数与投篮总数的比； ③利用三角形的面积公式计算两个三角形的面积，由此计算面积的比； ④依据题中数据计算付的钱数与购买线绳的米数的比，找出符合要求的比。 【解答】解：①小汽车模型与大汽车模型身长的比是； ②奇思投中次数与投篮总数的比是； ③三角形甲与三角形乙的面积比：； ④付的钱数与购买线绳的米数的比，符合①②④。 故选：。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 18．（2分）有三堆围棋子，每堆60枚，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，第一堆的黑子与第一堆的白子枚数比是，这三堆棋子中一共有　　枚白子。 A．72 B．80 C．84 D．96 【分析】由于三堆围棋，每堆60枚，且第二堆中的黑子与第三堆的白子同样多，那么第二堆黑子和第三堆黑子的和就应该是60枚，第一堆黑子与白子的比是，则第一堆白子占第一堆围棋子的，根据分数乘法意义，求出第一堆围棋中的白子数，再把三堆围棋中的白子个数相加即可解答。 【解答】解： （枚 答：这三堆棋子中一共有96枚白子。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用。 19．（2分）甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是，如果将甲鱼竿的浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是，未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，则乙、丙两根鱼竿的长度之比是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意甲与乙的长度之比是，所以设甲鱼竿的长度为，则乙鱼竿的长度为。根据甲丙鱼竿浸入水中长度比和未浸入水中长度一样求出丙鱼竿的长度，进而根据比的意义，求出乙、丙鱼竿的长度比即可。 【解答】解：设甲鱼竿的长度为，则乙鱼竿的长度为。 将甲鱼竿的浸入河水里，即甲鱼竿浸入河水里的长为： 又甲与丙浸入河水里的长度之比是，所以丙鱼竿浸入河水里的长为： 又甲与丙未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，即丙鱼竿未浸入河水里的长度为： 所以乙、丙两根鱼竿的长度之比： 答：乙、丙两根鱼竿的长度之比是。 故选：。 【点评】本题考查了比的应用。 20．（2分）袋子里红球与白球的个数比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球　　只． A．360 B．350 C．390 D．400 【分析】原来红球与白球的个数比是，加入红球后，红球与白球数量之比是，因为白球数量不变，所以原来红球与白球的个数比是； 加入若干只红球后，红球与白球数量之比是，也就是说加入的红球是份； 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是，红球不变，将上面的比转化为红球与白球数量之比是．白球增加了份； 已知放入的白球比红球多80只．所以1份是只．原来有白球只． 据此解答即可． 【解答】解：由题意得：原来红球与白球的个数比是； 加入若干只红球后，红球与白球数量之比是，加入的红球是（份； 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是，加入的白球是：（份； 所以原来白球有： （只． 答：原来白球有390只． 故选：． 【点评】解题关键是根据每次的不变量确定白球和红球的比，进而计算出增加的份数，求出每一份的个数． 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）化简比。 5千克：300克 【分析】比的前项和后项先同时乘5，然后同时除以4，即可化成最简整数比； 比的前项和后项先同时乘20，然后同时除以3，即可化成最简整数比； 先将5千克换算成5000克，然后比的前项和后项同时除以100，即可化成最简整数比。 【解答】解： 5千克：300克 克：300克 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示中画一个周长30厘米，长与宽的比是的长方形． 【分析】知道长方形的周长是30厘米，长与宽的比为，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可． 【解答】解：长和宽的和：（厘米） 长方形的长为： （厘米） 长方形的宽为： （厘米）， 作图如下： 【点评】此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的画法的知识． 六．应用题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县区向各乡镇共发放补助资金7400万元，用于改善教育、医疗和住房条件。其中教育和医疗资金的比是，医疗和住房资金的比是。用于医疗的资金是多少万元？ 【分析】根据比的性质，把教育和医疗资金的比的前、后项都乘2，医疗和住房资金的比的前、后项都乘3，即可得出改善教育、医疗和住房条件资金的边比，再根据这个比求出用于医疗的资金所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。 【解答】解：教育和医疗资金的比 医疗和住房资金的比 教育、医疗和住房条件的比为 （万元） 答：用于医疗的资金是1200万元。 【点评】此题考查了比的应用。关键是求出用于教育、医疗和住房条件的比，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 24．（6分）学校新购买了6000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？ 【分析】把购买的图书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是借给高年级的本数；总本数减借给高年级的本数就是借给中、底年级的本数，把借给中、低年级的本数平均分成份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出5份（借给中年级）、3份（借给低年级）的本数。 【解答】解：（本 （本 （本 （本 答：高年级借了2000本，中年级借了2500本，低年级借了1500本。 【点评】此题考查了比的应用。求出借给高年级的本数之后，也可根据借给中、低年级本数的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 25．（6分）甲同学表示，他曾多次参加过“三峡蚁工”志愿者活动，清理长江沿岸的废弃垃圾，为长江环境保护做出自己的贡献。在一次“三峡蚁工”活动中，女生人数和男生人数的比为，女生比男生多15人，你知道参加这次“三峡蚁工”活动的总人数吗？ 【分析】用女生比男生多的人数除以女生比男生多的份数，求出1份人数，再用1份人数乘就是这次“三峡蚁工”活动的总人数。 【解答】解： （人 答：参加这次“三峡蚁工”活动的总人数是65人。 【点评】女生比男人多的人数、多的份数已知，用除法求出1份的人数，再用1份的人数乘总份数。 26．（6分）李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是，这批零件一共有多少个？ 【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工50个，这时已加工的零件数和剩下的零件数的比是，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工50个占全部零件的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解： （个 答：这批零件一共有300个。 【点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答。 27．（6分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。馎是当时的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是。如果制造一件馎需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？ 【分析】由题意可知：铜占铜和锡总质量的，用制作这件馎需要铜和锡的总克数乘，即可求出需要的铜的克数，据此解答。 【解答】解：（克 答：需要铜4100克。 【点评】本题考查了利用比的知识及整数乘分数解决问题，分析出铜占铜和锡总质量的分率是关键。 28．（6分）张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8米的张骞巨型雕像赫然矗立。小刚捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是。这个小泥人的高度是多少厘米？ 【分析】根据按比例分配，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是和张骞巨型雕像高度是11.8米进行计算。 【解答】解：11.8米厘米 （厘米） 答：这个小泥人的高11.8厘米。 【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。 29．（6分）2023年七月一日是中国共产党建党102周年。南水北调红色教育基地在七一前夕共有15000人来参观学习，中小学生占。其余的是在校大学生、党员干部和老革命，他们的人数比是，来参观学习的在校大学生有多少人？ 【分析】根据题意，把参观的总人数看作单位“1”，减去来参观的中小学生占求出参观的在校大学生、党员干部和老革命的人数所占的百分比，再利用总人数乘这个百分比求出这三类参观的总人数，再乘即可求出大学生的人数。 【解答】解： （人 答：来参观学习的在校大学生有1800人。 【点评】本题考查了求一个数的百分之几及几分之几的问题应用。 30．（6分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是，现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的。第二个书架有多少本图书？ 【分析】根据题意，第二个书架图书本数不变，原来第一个书架的图书本数相当于它的，借走20本书后，则相当于它的，则对应的就是20本书；由此列式计算即可。 【解答】解： （本 答：第二个书架有150本图书。 【点评】此题主要考查了比的应用，抓住第二个书架图书本数不变是解题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$