第2节 功 率（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第二册（鲁科版2019 福建专版）

功　率 (强基课——逐点理清物理观念) 第2节　 课标要求 层级达标 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P=进行有关计算。 2.知道平均功率和瞬时功率的含义，能根据P=Fv分析汽车运行问题。 学考层级 1.形成初步的功率的概念。 2.体会根据功的公式推导功率的公式的过程。 选考层级 能对功率的综合性问题进行分析和计算。 1 逐点清(一)　功率的含义 2 逐点清(二)　功率与力、速度的关系 3 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 逐点清(一)　功率的含义 1.定义：力所做的功W与完成这些功所用的时间t之____。 2.公式：定义式为P=_____。 3.物理意义：功率是描述做功______的物理量，功率大表示物体做功快，即单位时间里_______。 4.单位：在国际单位制中，功率的单位是______，简称____，符号为____，1 W=1 J/s，1 kW=_______ W。  多维度理解 比 快慢 做功多 瓦特 瓦 W 1 000 5.常见机械的功率 (1)额定功率：动力机械长时间正常工作时输出的_____允许功率。 实际功率：动力机械实际工作时输出的功率。 (2)为了保证机械的安全，工作时尽量使__________。 最大 P实≤P额 [微点拨] 1.功与功率的区别 (1)功是能量转化的量度。 (2)功率表示做功的快慢，也反映能量转化的快慢。 2.注意：应用P=解题时，必须明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率。 1.判断下列说法是否正确。 (1)力对物体做功越多，功率越大。 ( ) (2)力的功率越大，力对物体做功越多。 ( ) (3)发动机可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。 ( ) 全方位练明 × × √ 2.关于功率的概念，以下说法正确的是 (　 ) A.功率是描述力对物体做功多少的物理量 B.由P=可知，功率与时间成反比 C.由P=可知，功率与功成正比 D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定越大 √ 解析：功率是描述物体做功快慢的物理量，功率大表示物体做功快，A错误，D正确；公式P=是定义式，P与W不成正比，P与t不成反比，故B、C错误。 3.如图所示，质量m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。则木块下滑的加速度大小为_____m/s2，前2 s内重力做功的功率为______W。  2 24 解析：木块所受的合外力F合=mgsin θ-μmgcos θ=mg(sin θ-μcos θ) = 2×10×(0.6-0.5×0.8)N=4 N， 木块的加速度a== m/s2=2 m/s2， 前2 s内木块的位移s=at2=×2×22 m=4 m， 所以，重力在前2 s内做的功为 W=mgssin θ=2×10×4×0.6 J=48 J。 重力在前2 s内的功率P== W=24 W。 逐点清(二)　功率与力、 速度的关系 1.关系式：当力F的方向与物体运动的速度v方向相同时，P=___。 2.推导 多维度理解 ⇒P=Fv Fv 3.平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：物体在一段时间内做功的功率的________，通常用P=描述。 (2)瞬时功率：物体在某一______或某一______的功率，瞬时功率通常用P=_____描述。 平均值 时刻 位置 Fv [微点拨]　P、F与v的相互制约 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度 v一定 P与F成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大的牵引力 F一定 P与v成正比 汽车在高速公路上行驶时，加大油门，增大输出功率，可以提高速度 [典例]　(多选)如图所示，一小孩从滑梯顶端 由静止开始滑下，滑至斜面底端后又水平滑行一 段距离停在滑道上。已知滑梯的斜面段长度L= 5.0 m，倾角θ=37°，水平段与斜面段平滑连接。小孩的体重为20 kg，与滑梯轨道间的动摩擦因数μ=0.3，不计空气阻力。已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，g取10 m/s2。则该小孩沿斜面段下滑过程中 (　 ) A.加速度的大小为3.6 m/s2 B.克服摩擦力所做的功为300 J C.重力做功的平均功率为360 W D.滑到斜面底端时重力的瞬时功率为1 200 W √ √ [解析]　在小孩沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律得mgsin 37°-μmgcos 37°=ma，可得a=3.6 m/s2，A正确；克服摩擦力所做的功W=μmgLcos 37°=240 J，B错误；根据L=at2，可得小孩从斜面顶端滑到底端的时间t= s，重力做的功W=mgh=mgLsin 37°=600 J，因此平均功率==360 W，C正确；小孩滑到底端时的速度v=at=6 m/s，滑到斜面底端时重力的瞬时功率P瞬=mgvsin 37°=720 W，D错误。 [思维建模] 功率计算的解题技巧 (1)应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。 (2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率。 (3)应该明确是求哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等。不同情况应选择不同的公式。 1.下列关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的是(　 ) A.由P=知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B.P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率 C.由P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比 D.由P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 全方位练明 √ 解析：知道W和t，由P=求出的功率是t时间内的平均功率，故A错误；公式P=Fv既可以求平均功率，也可以求瞬时功率，当v为平均速度时，求出的功率为平均功率，当v为瞬时速度时，求出的功率为瞬时功率，故B错误；由P=Fv知，若F一定，则汽车的功率与它的速度成正比，若P一定，则汽车的牵引力与速度成反比，故C错误，D正确。 2.汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般手动挡汽车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率。为了能够顺利爬上陡坡，司机应该 (　 ) A.拨1挡，减小油门 B.拨1挡，加大油门 C.拨5挡，减小油门 D.拨5挡，加大油门 √ 解析：车辆上坡时要克服重力做功，因此需要较大的牵引力，由功率P=Fv得牵引力F=，在保持发动机输出功率P不变的情况下，减小速度v，才能获得更大的牵引力F，因此爬陡坡时应当调至低速挡，并加大油门，故B正确，A、C、D错误。 3.(多选)“高空抛物”一直被称为悬在城市头顶上的痛，尤其是人为的高空抛物，更给公共安全带来极大的危害性。如图所示，若从七楼阳台约20 m高处，将一质量为1 kg 的花盆水平推出，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　 ) A.1 s内重力的平均功率为50 W B.整个过程中重力的平均功率为200 W C.落到地面上时，重力的瞬时功率为200 W D.落到地面上时，重力的瞬时功率为100 W √ √ 解析：花盆只受重力，竖直方向上做自由落体运动，1 s内花盆下落的高度为h1=g=5 m，所以1 s内重力做功为WG1=mgh1=50 J，平均功率P1==50 W，A正确；花盆下落的时间可由公式h=gt2求得，代入数据得t=2 s，整个过程中重力做功为WG2=mgh=200 J，故平均功率为P2==100 W，B错误；落到地面时，在竖直方向有v2=2gh，求得到达地面上时竖直方向的速度为20 m/s，所以重力的瞬时功率P3=mgv=1×10×20 W=200 W，C正确，D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.某款新能源汽车正在进行爬坡实验,速度的大小为v,如图所示。保持动力系统输出功率不变,为使牵引力变为原来的2倍,速度的大小应变为 (　 ) A.0.25v B.0.5v C.2v D.4v √ 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:设汽车牵引力为F,由功率的公式P=Fv,动力系统输出功率不变,为使牵引力变为原来的2倍,F'=2F,v'==,所以速度大小应变为0.5v,B正确。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.(2023·广东1月学考)(多选)汽车在2×104 N的恒定牵引力作用下,沿水平直线加速前进了100 m,该过程牵引力 (　 ) A.做功为2×106 J B.做功为1×105 J C.做功的功率不变 D.做功的功率逐渐变大 解析:牵引力做功W=Fs=2×106 J,故A正确,B错误;汽车做加速运动,根据P=Fv可知,牵引力不变,速度增大,功率增大,故C错误,D正确。 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图所示,飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状 态开始下摆,到达竖直状态的过程,飞行员所受重力的瞬时功率 变化情况是 (　 ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 解析:由P=mgvcos α可知,初状态P1=0,最低点P2=0,中间状态P>0,所以飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小,故C正确。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.一台吊车的输出功率为6×104 W,用该吊车将质量为2 t的水泥板匀速吊起15 m高需要的时间是(g取10 m/s2) (　 ) A.3 s B.5 s C.10 s D.15 s 解析:水泥板被匀速吊起,则其所受合力为零,即F=mg=2 000×10 N =2×104 N,由P=Fv,可得v== m/s=3 m/s,吊起15 m高需要的时间为t== s=5 s,故选B。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.“玩具赛车顶篮球”是儿童特别喜好的游戏之一。如图所示,质量m=2 kg的玩具赛车在水平跑道上启动,以加速度大小a=4 m/s2匀加速直线行驶,经历位移s=32 m时恰好撞击正前方的篮球。已知玩具赛车运动时受到的阻力恒为f=2 N,则玩具赛车从启动到撞击篮球过程中牵引力F做的功WF和撞击篮球前瞬间牵引力F的瞬时功率PF分别为 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.WF=320 J,PF=80 W B.WF=320 J,PF=160 W C.WF=160 J,PF=160 W D.WF=160 J,PF=80 W 解析:玩具车以加速度大小a=4 m/s2匀加速直线行驶,由牛顿第二定律有F-f=ma,解得牵引力为F=10 N,则玩具赛车从启动到撞击篮球过程中牵引力F做的功为WF=Fs=320 J,撞击篮球前瞬间玩具车的速度为v= =16 m/s,则牵引力F的瞬时功率为PF=Fv=160 W,故选B。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.我国高铁的发展大幅提高了铁路客货运输能力,有关资料表明,高铁以时速350 km运行时每小时耗电9 600度,以时速250 km运行时每小时耗电4 800度。高铁消耗的电能主要供给高铁的动力牵引系统,若不计其他系统、其他原因的电能消耗,则高铁在时速350 km、250 km时的阻力之比为 (　 ) A.2∶1 B.10∶7 C.7∶5 D.14∶5 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:当高铁匀速行驶时,所受阻力与牵引力大小相等,则f=,所以高铁在时速350 km、250 km时的阻力之比为=·=×=,故选B。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则 (　 ) A.3t0时刻水平力的瞬时功率为 B.3t0时刻水平力的瞬时功率为 C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为 D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由于物体在光滑水平面上只受力F作用,则物体做匀加速直线运动;在0~2t0过程,其加速度大小a1=,根据匀加速直线运动的速度公式可得2t0时刻的速度大小v1=a1·2t0=;在2t0~3t0过程,其加速度大小为:a2=,由匀加速直线运动的速度公式可得3t0时刻的速度大小v2=v1+a2t0=;利用瞬时功率的公式求出3t0时刻的力的瞬时功率:P1=2F0×v2=,故A正确,B错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0到2t0内的位移x1=a1(2t0)2,2t0到3t0内的位移x2=v1t0+a2,全过程水平力做功为:W=F0x1+2F0x2=,由功率的定义式可求出这一段时间内水平力的平均功率:==,故C正确,D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.(3分)一小球沿30°倾角的光滑斜面由静止开始下滑,在第1秒内重力做功W1,在第2秒内重力做功W2,第1秒末重力的瞬时功率P1,第2秒末重力的瞬时功率P2,则W1∶W2=　　　,P1∶P2=　　　。  解析:小球做初速度为零的匀加速直线运动,所以第一秒和第二秒内的位移之比为s1∶s2=1∶3,根据WG=mgssin 30°,可知W1∶W2=1∶3,根据v=at,第一秒末和第二秒末的速度之比为v1∶v2=1∶2,根据PG=mgvsin 30°,可知P1∶P2=1∶2。　 2 3 4 1∶3 1∶2 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(10分)(2024·厦门高一检测)若某架飞机在水平跑 道上的滑跑起飞过程是初速度为零的匀加速直线运动, 当位移s=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=288 km/h,已知飞机质量m=8.0×104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度g取10 m/s2,求飞机从开始滑跑到起飞过程中: (1)加速度a的大小; 答案:2 m/s2　 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2as,解得a=2 m/s2。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)飞机滑跑时发动机产生的推力F的大小; 答案:2.4×105 N 解析:设飞机滑跑受到的阻力为F阻,根据题意可得F阻=0.1mg 根据牛顿第二定律有F-F阻=ma 得F=2.4×105 N。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)发动机推力F的平均功率P。 答案:9.6×106 W 解析:设飞机滑跑过程中的平均速度为,有= 在滑跑阶段,发动机推力的平均功率为P=F 得P=9.6×106 W。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 10.(2024·三明高一检测)如图所示的是当车以v0=20 m/s的速率匀速行驶时,发动机和传动与驱动系统内的功率分配关系。其中,水泵的功率P1始终恒定,传动与变速等内部器件因摩擦而损耗的功率P2与汽车的行驶速率成正比。汽车行驶时所受空气阻力与行驶速率的关系为fa=kv2(k为恒量)。路面的阻力大小恒定。若该汽车发动机的最大输出功率Pmax=150 kW,则在汽车速度为v0时能产生的最大牵引力F大小为(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.500 N B.850 N C.7 150 N D.7 500 N 解析:汽车速度为v0时,汽车的输出功率一部分分配为水泵功率和器件摩擦损耗功率,余下的功率提供牵引力,则有F=== 7 150 N,故选C。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.(多选)跳绳为体育考试的必考项目,学生需要在30 s完成一定次数才算合格。某同学体重为50 kg,在跳绳考试中每次跳起的最大高度相同,且均为5 cm,该同学在30 s内完成跳绳100次,g取10 m/s2,不计空气阻力和跳绳质量,则 (　 ) A.每次跳起时,地面对该同学的支持力不做功 B.每次向上运动的过程中,克服重力做功2 500 J C.该次考试中,该同学克服重力做功的平均功率约为83.3 W D.在保持跳起最大高度不变的情况下,该同学的跳绳成绩已经无法再取得突破 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:人跳起时,人虽然在竖直方向有位移,但不再受到地面的支持力作用,所以地面对该同学的支持力不做功,故A正确;每次向上运动的过程中,克服重力做功W=Gh=mgh=50×10×5×10-2 J=25 J,故B错误;该次考试中,该同学克服重力做功的平均功率为P== W≈83.3 W,故C正确; 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由h=gt2可知,跳一次至少需要的时间t1=2t0=2×=2× s=0.2 s,在保持跳起最大高度不变的情况下,该同学在30 s内最多能跳n= =150(次),所以该同学的跳绳成绩可以再取得突破,故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(多选)如图所示,小强同学将质量分别为0.01 kg和0.02 kg的两个橡皮擦A、B用一轻质细线拴住,用手拉住细线一端使两橡皮擦由静止开始竖直向上运动,0~1 s内手向上的拉力F大小始终为0.36 N,已知重力加速度大小为10 m/s2,则在0~1 s内,下列说法正确的是 (　 ) A.两橡皮擦上升的高度为2 m B.两橡皮擦中间的细线上的拉力大小为0.24 N C.拉力F做的功为0.72 J D.1 s末,橡皮擦A克服重力做功的功率为0.2 W 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:把A、B两个橡皮擦看成整体,可得F-(mA+mB)g=(mA+mB)a,解得a=2 m/s2,由匀变速直线运动规律h=at2,可得两橡皮擦上升的高度h=1 m,A错误;对橡皮擦B受力分析,可知FAB-mBg=mBa,解得FAB=0.24 N,B正确;拉力F做的功W=Fh=0.36 J,C错误;1 s末,橡皮擦A的速度vA=2 m/s,克服重力做功的功率大小P=mAgvA=0.2 W,D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(11分)如图所示,电动平衡车利用车体内部的陀螺仪和 加速度传感器,来检测车体姿态的变化,并利用伺服控制系统, 精确地驱动电机进行相应的调整,以保持系统的平衡。下表 是某平衡车的具体参数。小黄同学的质量为50 kg,驾驶平衡车以最大速度在马路上做匀速直线运动,突然发现前方15 m处出现事故,有人倒在马路前方,小黄马上刹车,以1 m/s2的加速度做匀减速运动,恰好在事发处停车(g取10 m/s2)。求: 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 净重 12.8 kg 最高时速 18 km/h 额定功率 700 W 额定输入电压 100~240 V 额定输出电压 约63 V 2 3 4 (1)小黄的反应时间为多少? 答案:0.5 s　 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析:由题可知,初速度大小v0=18 km/h=5 m/s, 加速度大小a=1 m/s2,设刹车距离为s1,则有=2as1,解得s1=12.5 m 因此反应距离为Δs=s-s1=2.5 m 所以反应时间为Δt==0.5 s。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)平衡车匀速运动时受到的阻力为多大? 答案:140 N 解析:当平衡车匀速运动时,其所受的牵引力大小等于阻力,根据公式P=Fv0=fv0 解得f==140 N。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)刹车时平衡车给小黄的作用力为多大? 答案:50 N 解析:在水平方向上,根据牛顿第二定律可知F1=ma 解得F1=50 N 在竖直方向上,其重力和支持力平衡,有N=mg 因此刹车时平衡车给小黄的作用力为 F合=,解得F合=50 N。 2 3 4 $$