课时跟踪检测(三) 机车启动问题（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版 福建专用）

课时跟踪检测(三)　机车启动问题 1.坡道起步是汽车驾驶中可能会遇到的问题。假设一辆质量为2 000 kg的汽车，在倾角θ=30°的足够长斜坡上由静止开始以大小为0.5 m/s2的恒定加速度启动，行驶过程中汽车受到的空气和摩擦阻力之和恒为1 000 N，重力加速度g取10 m/s2，汽车发动机的额定输出功率为60 kW。则汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，汽车发生的位移大小为 (　 ) A.25 m B.30 m C.50 m D.60 m 2.如图所示为我国复兴号电力动车组，车重为420 t，其电机的最大牵引功率Pm=6 300 kW，其试验的最大车速为420 km/h，此时电机的牵引功率达到了最大。而动车组正常运行时的最大车速为350 km/h。设动车组在平直的高铁线路上行驶时，所受阻力与车速成正比，动车组消耗的电功率正比于电机的牵引功率。则动车组在平直的高铁线路上行驶时 (　 ) A.当动车组以350 km/h匀速行驶时，电机的牵引功率为5 250 kW B.当动车组匀速行驶时，每公里的能耗与动车组行驶的车速成正比 C.当动车组匀加速行驶，其速度达到210 km/h时，电机的牵引功率为1 575 kW D.当动车组匀加速行驶时，动车组电机的牵引功率正比于车速的平方 3.(双选)电动汽车能实现更精确的运动控制，有一电动汽车由静止启动并沿直线运动，其速度与时间图像如图所示，0到t1段图像为倾斜直线，t1到t2段图像为曲线，t2时刻以后的图像为与时间轴平行的直线，则下列选项中正确的是 (　 ) A.0~t1内，牵引力的功率保持不变 B.t1时刻起，牵引力的功率可能保持不变 C.t1~t2内，牵引力大小保持不变 D.t2时刻起，牵引力与阻力大小相等 4.电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶的功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图像较符合实际的是 (　 ) 5.(2025·宁德高一检测)某款太阳能概念车质量为m，在一段平直公路上由静止匀加速启动，加速度大小为a，经过一段时间后第一次达到额定功率P。若汽车运动过程中阻力恒为f，则汽车做匀加速运动的时间为 (　 ) A.　　　　　　 B. C. D. 6.一汽车的车辆铭牌部分如图所示，该汽车在水平路面上启动的过程中，保持发动机的输出功率恒为最大净功率，假定汽车受到的总阻力大小恒为1 800 N。下列说法正确的是 (　 ) A.汽车启动的过程中，发动机提供的牵引力恒为1 800 N B.汽车匀速行驶时，发动机提供的牵引力为1 800 N C.汽车启动过程中，速度为30 m/s时合力为2 000 N D.汽车启动过程中，所能达到的最大速度约为33.3 km/h　 7.(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为 (　 ) A.　　　　 B. C. D. 8.如图所示，一小电动机用轻绳通过动滑轮将一重物由静止开始以2 m/s2的加速度匀加速向上提起。已知重物的质量为1 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，运动过程中滑轮未碰到天花板，小电动机的最大输出功率P=60 W，则重物匀加速运动持续的时间和重物能获得的最大速度分别为 (　 ) A.2 s，10 m/s B.2.5 s，6 m/s C.2 s，6 m/s D.2.5 s，12 m/s 9.(12分)汽车发动机的额定功率为P=100 kW，汽车的质量为m=5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是汽车所受重力的，g=10m/s2。 (1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，当汽车的速度为v1=5 m/s时，加速度多大?(6分) (2)若汽车以a2=1m/s2的加速度从静止开始做匀加速启动，经过多长时间汽车功率达到额定值?(6分) 10.(18分)一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求： (1)根据图线ABC判断汽车做什么运动；(3分) (2)最大速度v2的大小；(4分) (3)整个运动过程中的最大加速度大小；(5分) (4)匀加速运动过程的最大速度是多大?匀加速运动过程用时多长?当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大?(6分) 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(三) 1.选A　汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，对汽车进行受力分析，由牛顿第二定律有F-f-mgsin 30°=ma，达到额定功率时P额=Fv，由运动学有v2=2as，联立并代入数据解得s=25 m，故选A。 2.选B　当动车组以vm=420 km/h匀速行驶时，其所受阻力大小为fm=kvm　①，此时电机的牵引力与阻力大小相等，所以牵引功率为Pm=fmvm　②，当动车组以v1=350 km/h匀速行驶时，其所受阻力大小为f1=kv1　③，电机的牵引功率为P1=f1v1　④，联立①②③④解得P1=4 375 kW，故A错误；当动车组匀速行驶时，每公里的能耗为W=Pt=kv2·=kv·1 km∝v，故B正确；假设当动车组以加速度a匀加速行驶时某时刻速度大小为v，则此时动车组所受阻力大小为f=kv　⑤，根据牛顿第二定律有F-f=ma　⑥，此时动车组电机的牵引功率为P=Fv　⑦，联立⑤⑥⑦解得P=kv2+mav　⑧，由⑧式可知P与v成二次函数关系，并不是正比与v2，且当v=210 km/h时，根据①②⑧式可得电机的牵引功率大于1 575 W，故C、D错误。 3.选BD　0到t1段图像为倾斜直线，则汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，由P=Fv，可知牵引力的功率增大，故A错误；t1~t2内，加速度减小，则牵引力减小，而速度在增加，所以牵引力的功率可能保持不变，故B正确，C错误；t2时刻起，汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，保持不变，故D正确。 4.选A　电动自行车的功率P=Fv，匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f，加速度a=0。货物掉落后瞬间速度未变，车整体质量减小，阻力减小为f'，牵引力大于阻力，具有向前的加速度，车开始加速，由于功率不变，牵引力逐渐减小，加速度减小，当牵引力F'等于f'时，加速度为0，电动自行车达到最大速度v'=，以后继续做匀速运动。故选A。 5.选A　汽车在匀加速运动阶段，根据牛顿第二定律有F-f=ma，则汽车匀加速阶段的牵引力大小为F=ma+f，达到额定功率时汽车的速度大小为v=at，故汽车做匀加速运动的时间为t==，故选A。 6.选B　根据P=Fv，汽车启动的过程中，速度v增大，依题意汽车功率保持不变，所以发动机提供的牵引力应该减小，故A错误；汽车匀速行驶时，有F=f=1 800 N，故B正确；设汽车启动过程中速度为30 m/s时，牵引力为F'，有P=F'v，又F合=F'-f，联立可得F合=200 N，故C错误；当汽车所受牵引力等于阻力时，速度达到最大，有P=Fvm=fvm，解得vm≈33.3 m/s，故D错误。 7.选D　由题意可知，两节动车编组前分别有P1=f1v1，P2=f2v2，当将它们编组后有P1+P2=(f1+f2)v，联立可得v=，故选D。 8.选B　重物由静止开始以2 m/s2的加速度匀加速向上提起，由牛顿第二定律可得2F-mg=ma，代入数据解得F=6 N，绳子匀加速运动阶段的最大速度v1== m/s=10 m/s，重物匀加速运动持续的时间，由速度时间公式可得t== s=2.5 s，此后重物做加速度减小的加速运动，直到2F'=mg时，绳子的最大速度为v2== m/s=12 m/s，重物运动的最大速度为v2'== m/s=6 m/s，A、C、D错误，B正确。 9.解析：(1)速度为5 m/s时，设汽车的牵引力为F，则 F== N=2×104 N 由牛顿第二定律可得F-f=ma 得a==m/s2=3 m/s2。 (2)由牛顿第二定律可得F'-f=ma2 则F'=ma2+f=10 000 N 匀加速获得的速度为v'== m/s=10 m/s 匀加速时间为t== s=10 s。 答案：(1)3 m/s2　(2)10 s 10.解析：(1)由题图可知，在AB段汽车的牵引力不变，而水平方向的阻力恒定，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度不变的加速运动。在BC段汽车的牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度减小的加速运动，此过程中BC的斜率不变，斜率k==Fv=P保持不变，所以BC段是以恒定的功率加速。 (2)当汽车的速度为最大速度v2时， 牵引力为F1=1×103 N， v2== m/s=20 m/s， 故v2的大小为20 m/s。 (3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大， 阻力F阻== N=1 000 N， 加速度为a==2 m/s2， 故整个运动过程中最大加速度大小为2 m/s2。 (4)匀加速运动的最大速度即与B点对应的速度 v1== m/s≈6.67 m/s， 故匀加速运动过程所用时间t=≈3.33 s。 当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段， 故此时的功率为最大功率Pmax=2×104 W。 答案：(1)见解析　(2)20 m/s　(3)2 m/s2 (4)6.67 m/s　3.33 s　2×104 W $