第3节 牛顿第二定律（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第一册（教科版2019）

牛顿第二定律 第 3 节 核心素养导学 物理观念 (1)能准确表述牛顿第二定律的内容。 (2)理解牛顿第二定律表达式的意义。 (3)知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 科学思维 会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。 科学探究 通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式。 科学态 度与责任 培养分析数据、从数据获取规律的能力，能利用牛顿第二定律解决一些生活中的物理问题。 1 四层学习内容1落实必备知识 2 四层学习内容2强化关键能力 3 四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值 CONTENTS 目录 4 课时跟踪检测 四层学习内容1落实必备知识 一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_____、跟它的质量成______，加速度的方向跟作用力的方向_____。 2．定律的表达式 (1)比例式：F＝____，式中k是比例系数，F是物体所受的______。 (2)国际单位制中：F＝____。 正比 反比 相同 kma 合外力 ma 3．“牛顿(N)”的规定：把使质量为1 kg的物体产生1 m/s2 加速度所用的力规定为1 N，即1 N＝_____________。  二、牛顿第二定律的初步应用 1．牛顿第二定律中的“作用力”指的是_____，即F合＝ma。 1 kg·m/s2 合力 1.放在地上的足球和铅球，轻轻一踢，足球飞出去了，而铅球却慢慢滚出去。请对以下结论作出判断： (1)足球比铅球体积大，所以容易被踢出去。( ) (2)足球比铅球的质量小，可产生较大的加速度。( ) (3)要使铅球获得更大的速度，可以给铅球施加更大的力。( ) × √ √ 2.赛车要求能在尽可能短的时间内达到最大 速度，除了装备功率很大的发动机外，在设计时 还要考虑选用轻型材料，这是为什么？ 提示：赛车的加速度a由赛车的牵引力F、阻力f和质量m共同决定，阻力f可看作恒定不变，牵引力F越大、质量m越小，则加速度a越大。 四层学习内容2强化关键能力 如图所示，用一个力推大石头，没有推动， 大石头没有产生加速度，为什么？要使大石头 产生加速度应该满足什么条件？ 提示：大石头没有运动的原因是推力与摩擦力大小相等，大石头受到的合外力为0，加速度为0。要使大石头产生加速度，则应加大推力，推力大于摩擦力时，合外力不为0，才能产生加速度。　　　　 新知学习(一)|对牛顿第二定律的理解 任务驱动 [重点释解]  1．对表达式F＝ma的理解 (1)F的含义： ①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度； ②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度。 (2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位。 2．牛顿第二定律的五个性质 性质 理　解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 同体性 F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受合力方向决定，且总与合力的方向相同 续表 [针对训练]  1．(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　 ) A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向与合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度随之消失 √ √ 解析：F＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F与a成正比，A错误；力是产生加速度的原因，所以当物体受到外力时，物体才有加速度，B错误；根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力的方向一致，C正确；加速度与外力同时产生，同时消失，D正确。 2．下列说法正确的是(　 ) A．由牛顿第二定律知，加速度大的物体，所受的合外力一定大 B．物体的加速度大，说明它的质量一定小 C．任何情况下，物体的加速度大，速度变化量一定大 D．a与Δv及Δt无关，但可以用Δv和Δt的比值来计算加速度a的大小 √ 3．(多选)关于物体的运动，下面说法中正确的是(　 ) A．物体可以做加速度减小，速度增大的运动 B．物体的加速度和合力的方向一定相同 C．物体的加速度方向取决于速度的方向 D．物体的加速度方向不变而速度方向可能发生变化 √ √ √ 求加速度的两种常用方法 (1)合成法：当物体仅受两个力作用处于加速状态时，首先确定研究对象，画出受力分析图，将两个力根据平行四边形定则合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求加速度。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两种方法： 重点释解 新知学习(二)|牛顿第二定律的简单应用 分解力 通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，则x轴和y轴的合力Fx和Fy满足方程： 分解加速度 若物体所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度却不在这两个方向上，只需将加速度a分解为ax和ay，根据牛顿第二定律得方程： [典例体验] [典例]　如图 所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线与竖直方向的夹角为37°，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况； [答案]　7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动　 [解析]　法一：合成法 小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为 研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力 F合＝mgtan 37°， 法二：正交分解法 建立直角坐标系如图所示， 正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向Fx＝ma y方向Fy－mg＝0 即Fsin 37°＝ma, Fcos 37°－mg＝0 解得a＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右。 车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。 (2)求悬线对球的拉力大小。 [答案]　12.5 N [拓展]　在典例中，若沿细线和垂直于细线方向建立直角坐标系，请再次解析。 [答案]　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动，也可能向左做匀减速直线运动　(2)12.5 N [解析]　建立直角坐标如图所示。 则有：mgsin 37°＝macos 37° F－mgcos 37°＝masin 37° 可解得：a＝7.5 m/s2，方向水平向右。 [针对训练]  1．高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过(　 ) A．2.0 m/s2 B．4.0 m/s2 C．6.0 m/s2 D．8.0 m/s2 √ 解析：书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4 m/s2，故若书不滑动，高铁的最大加速度不超过4 m/s2。故选B。 2. 一质量为m的物体放在水平地面上，动摩擦因数为μ，用一水平拉力F作用物体上，使其获得加速度a，如图所示。要使该物体的加速度变为3a，应采用的正确方法是(　 ) A．将拉力变为3F B．将拉力变为3ma C．将拉力变为3ma＋μmg D．将拉力变为3ma－μmg √ 解析：根据牛顿第二定律有F＝ma＋μmg，F′＝3ma＋μmg≠3F≠3ma，A、B、D错误，C正确。 [典例1]　如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻 质弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止。当 突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度 大小分别为(　 ) A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0 C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g 典例体验 新知学习(三)|牛顿第二定律的瞬时性问题 √ [拓展]　(1)在[典例1]中，若突然剪断弹簧，求上面的小球A与下面的小球B的加速度。 [答案]　aA＝0　aB＝g，方向竖直向下 (2)在[典例1]中，若将弹簧改成细线，突然剪断上面的细线，求上面的小球A与下面的小球B的加速度。 [答案]　aA＝g，方向竖直向下　 aB＝g，方向竖直向下 (3)在[典例1]中，若将细线改成弹簧，突然剪断下面的弹簧，求上面的小球A与下面的小球B的加速度。 [答案]　aA＝g，方向竖直向上　 aB＝g，方向竖直向下 [典例2] 　(多选)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，开始时系统处于静止状态。已知重力加速度大小为g，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　 ) √ √ [内化模型] 1．瞬时加速度问题 牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。 2．两种基本模型 (1)刚性模型(细钢丝、细线、轻杆等)：此类形变属于微小形变，其发生过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变。 (2)弹性模型(轻质弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变属于明显形变，其发生需要一段时间，其弹力不能突变，瞬间可看成是不变的。 [针对训练] 1.质量均为m的物块ab之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b 竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态，重力加速度大小为g，则(　 ) A．物块b可能受3个力 B．细线中的拉力小于2mg C．剪断细线瞬间b的加速度大小为g D．剪断细线瞬间a的加速度大小为2g √ 解析：对ab整体分析可知，整体受重力和绳子上的拉力，水平方向如果受墙的弹力，则整体不可能竖直静止，故不会受到水平方向上的弹力，根据平衡条件可知，细线上的拉力F＝2mg，再对b分析可知，b只受重力和弹簧拉力而保持静止，A、B错误；由于b处于平衡，故弹簧的拉力F＝mg，剪断细线瞬间弹簧的弹力不变，则对b分析可知，b受力不变，合力为零，故加速度为零，C错误；对a分析可知，剪断细线瞬间a受重力和弹簧向下的拉力，合力Fa＝2mg，则由牛顿第二定律可知，加速度为2g，D正确。 2．(多选)光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等，在突然撤去挡板的瞬间(　 ) A．两图中A、B两球的加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为0 C．图甲中B球的加速度为2gsin θ D．图乙中B球的加速度为gsin θ √ √ 解析：撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧的弹力不能突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力为0，加速度为0，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ，而杆的弹力会突变，题图乙中杆的弹力突变为0，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，C、D正确，A、B错误。 [典例体验] [典例]　如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧。现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是(　 ) A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小 C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小 新知学习(四)|应用牛顿第二定律分析动态变化 √ [解析]　力F作用在物体A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增大而减小，加速度也减小，当F＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大，C正确。 [系统归纳] 分析动态变化问题的基本思路 受力分析⇒合力的变化⇒加速度的变化： (1) (2) [针对训练] 如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中(　 ) A．b点到c点先加速后减速 B．b点到c点一直减速 C．b点的加速度小于重力加速度g D．c点的加速度方向竖直向下 √ 解析：从b点到c点，小球受到重力和向上的弹力，弹力逐渐增大，开始时弹力小于重力，合力向下，加速度向下，小球做加速运动，后来弹力大于重力，合力向上，加速度向上，小球做减速运动，所以b点到c点小球先加速后减速，A正确，B错误；在b点弹簧的弹力为0，合力为重力，小球的加速度等于重力加速度g，C错误；b、c间某位置弹力等于重力，小球由于惯性，继续向下运动，弹力增大，则在c点弹力大于重力，合力方向竖直向上，因此c点的加速度方向竖直向上，D错误。 四层学习内容3·4浸润学科素养和核心价值 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——力与加速度的关系 1．(选自鲁科版教材“物理聊吧”)由牛顿第 二定律可知，无论多小的力皆能使物体产生加速 度，改变物体的运动状态。但是，当我们推静止 的柜子时(如图)，有时即使用了很大的力却也无 法推动，柜子仍处于静止状态。这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？ 提示：牛顿第二定律F＝ma中的F为合外力，当物体所受合外力不为0时，物体就会产生加速度。而当我们用力推静止的柜子时，水平方向除了受推力外，还有地面对柜子的摩擦力，只要推力不能大于其最大静摩擦力，柜子就仍处于静止状态。故这一现象与牛顿第二定律并不矛盾。 科学思维——由受力分析物体运动情况 2．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)如图所示，火车在平直轨道上运动，车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。当乘客看到弹簧的长度变长时，火车可能的运动情况是(　 ) A．火车向右方运动，速度在增大 B．火车向右方运动，速度在减小 C．火车向左方运动，速度在增大 D．火车向左方运动，速度在减小 √ √ 解析：当弹簧长度变长时，说明小球受到水平向左的拉力，具有向左的加速度，若火车具有向左的初速度，则火车速度在增大；若火车具有向右的初速度，则火车速度在减小，B、C正确。 科学探究——用动力学方法测质量 3．(选自人教版教材“科学漫步”)大家知道，质量可以用天平来测量。但是在太空中，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢？ 由牛顿第二定律F＝ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。 北京时间2013年6月20日上午10时，我国航天员在天宫一号目标飞行器进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验。 质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。测量时，航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置。松手后，支架拉着航天员从静止返回到舱壁(如图)。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t。请计算出航天员的质量m。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．(2024·日照高一联考期末)如图为某景区的观光小火车，小火车由1节车头和3节车厢组成。设坐满游客后每节车厢的总质量相同，每节车厢受到的阻力大小相同，从车头处开始向后，车厢编号依次为1、2、3，当小火车在平直的路面上加速行驶时，车头与车厢1、车厢1与车厢2、车厢2与车厢3间作用力大小分别为F1、F2、F3，则F1∶F2∶F3为(　 ) A．3∶2∶1　 B．6∶4∶3　 C．6∶3∶2　 D．6∶5∶3 √ 解析：由牛顿第二定律得F1－3f＝3ma，F2－2f＝2ma，F3－f＝ma，解得F1∶F2∶F3＝3∶2∶1，故选A。 2. (多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，下落过程中雨滴所受重力保持不变，其v－t图像如图所示，则雨滴下落过程中(　 ) A．速度先增大后减小 B．加速度逐渐减小 C．受到的合力逐渐减小 D．受到的空气阻力逐渐减小 √ √ 解析：由图像可知，雨滴的速度先增大后不变，A错误；因为v－t图像的斜率等于加速度，可知加速度逐渐减小，B正确；加速度逐渐减小，根据F＝ma，可知雨滴受到的合力逐渐减小，C正确；根据mg－f＝ma可知雨滴受到的空气阻力先逐渐变大，后不变，D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．关于物体的运动状态和所受合力的关系，以下说法正确的是(　 ) A．所受合力为0的物体一定处于静止状态 B．所受合力不为0时，物体的运动状态一定发生变化 C．物体所受合力不为0时，物体的速度一定不为0 D．只有合力发生变化时，物体的运动状态才会发生变化 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：物体所受合力为0，物体不一定处于静止状态，也可能做匀速直线运动，A错误；根据牛顿第二定律得物体所受合力不为0时，物体的加速度一定不为0，则速度一定变化，物体的运动状态一定发生变化，B正确；物体所受合力不为0时，则加速度一定不为0，但是加速度与速度没有直接的关系，加速度不为0，速度可以为0，C错误；无论是恒力还是变力，根据牛顿第二定律可知只要物体所受合力不为0时，物体的加速度一定不为0，则速度一定变化，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．一个物体质量为 2 kg，在几个力作用下处于静止状态，现把一个大小为 10 N的力撤去，其他力保持不变，则该物体将(　 ) A．沿该力的方向开始做匀加速运动，加速度的大小是 5 m/s2 B．沿该力的相反方向做匀加速运动，加速度的大小是 5 m/s2 C．沿该力的方向做匀加速直线运动 D．由于惯性，物体仍保持原来的静止状态不变 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 一物块位于粗糙水平面上，用大小为F、方向如图所示的力作用在物块上，使它以加速度a向右加速运动。保持拉力方向不变，当拉力大小变为 2F时(物块未离开地面)(　 ) A．物块的加速度小于 2a B．物块的加速度等于 2a C．物块的加速度大于 2a D．因为物块的质量未知，故不能确定a的变化情况 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：拉力为F、2F时对物块由牛顿第二定律得Fcos θ－μ(mg－Fsin θ )＝ma,2Fcos θ－μ(mg－2Fsin θ )＝ma′，可得ma′－2ma＝μmg＞0，所以a′＞2a，C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 2024年1月18日，我国天舟七号货运飞船 顺利升空并精准对接天和核心舱。若航天员想 采用如图所示的动力学方法测量某空间站质量，假设飞船质量为3 000 kg，其推进器提供的平均推力是930 N，开动5 s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，则空间站质量为(　 ) A．8.7×104 kg B．9.0×104 kg C．9.3×104 kg D．3.1×105 kg 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．图a是一辆质量为m的公交车，沿水平路面经过公交站点“汽车站”时的照片，图b是车内横杆上悬挂的拉手环的照片，拉手环偏向车尾，轻悬绳偏离竖直方向θ角，重力加速度为g，根据题中提供的信息，下列判断正确的有(　 ) A．汽车加速出站 B．汽车减速进站 C．不能求汽车此时的加速度 D．可求汽车此时的加速度a＝gsin θ 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：对拉手环进行受力分析，可得拉手环所受合力向前，加速度向前，所以汽车加速度向前，A正确，B错误；取拉手环为研究对象，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝ma，由此可得汽车的加速度a＝gtan θ，C、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图所示，质量为1 kg的物块A悬挂在弹簧测力计下 方，木板B托住物块A使整个装置静止，此时测力计的示数 为8 N。现使木板B以5 m/s2的加速度向下运动，木板B开始 运动的瞬间，物块A的加速度为(　 ) A．0　　B．2 m/s2　　C．5 m/s2　　D．10 m/s2 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：因为木板B与A脱离时，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得a＝2 m/s2，即物块A提供不了5 m/s2大小的加速度，故木板B以5 m/s2的加速度向下运动时，物块A与木板瞬间脱离，所以A的加速度为2 m/s2，B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．(14分)某商场工作人员用大小为F＝100 N的水平力推动质量为m＝40 kg的木厢，在粗糙水平面上做匀速运动。某时刻工作人员突然撤掉外力F的作用，木箱做匀减速直线运动，取g＝10 m/s2。求： (1)木箱与地面间的动摩擦因数； 答案：0.25　 解析：木箱做匀速运动时，对其受力分析可知 水平方向有f＝F，竖直方向有N＝mg，又因为f＝μN，联立解得μ＝0.25。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)撤掉外力后木箱的加速度大小。 答案：2.5 m/s2 解析：撤掉外力后木箱在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，由牛顿第二定律可得F合＝f＝μmg＝ma，则a＝μg，解得a＝2.5 m/s2。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级—选考进阶 9．如图所示，一只空铁箱沿水平面运动，铁箱内一个木块恰好能静止在铁箱内壁上，下列说法正确的是(　 ) A．铁箱一定向右做加速运动 B．铁箱可能向右做减速运动 C．铁箱可能向左做减速运动 D．铁箱可能做匀速运动 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：由题意可知，木块相对铁箱静止，木块受竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、水平向右的支持力，则木块的加速度向右，铁箱可能向右加速或者向左减速运动，A、B、D错误，C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．(2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量 分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静 止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数 分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(　 ) A．m甲<m乙 B．m甲>m乙 C．μ甲<μ乙 D．μ甲>μ乙 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：根据牛顿第二定律，可得F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F－a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙。根据μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲<μ乙。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 如图所示，质量为4 kg的物体B和质量为2 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个质量为1 kg的物体A轻放在物体B上的瞬间，物体B的加速度大小为(取g＝10 m/s2)(　 ) A．2 m/s2 B．2.5 m/s2 C．5 m/s2 D．0 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．(多选)某探究小组做了这样的一个实验：把一个压力传感器固定在地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．t1～t2时间内，小球的速度先逐渐变大，再逐渐变小 B．t1～t2时间内，小球的加速度先逐渐变大，再逐渐变小 C．t2～t3时间内，小球的速度先逐渐变大，再逐渐变小 D．t2～t3时间内，小球的加速度先逐渐变大，再逐渐变小 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：依题意，由图乙可知在t1时刻，小球与弹簧开始接触，在t1～t2时间内，由于弹簧弹力开始小于重力，根据牛顿第二定律可知，小球加速度方向竖直向下，随着弹簧弹力的逐渐增大，加速度逐渐减小，即开始一段时间内，小球先做加速度逐渐减小的加速运动；当弹簧弹力等于重力时，小球加速度为0，速度达最大；接着小球受到的弹力大于重力，根据牛顿第二定律可知，小球加速度方向竖直向上，且随着弹簧弹力的增大，加速度逐渐增大，即小球做加速度逐渐增大的减速运动，直到小球速度为0，此时弹簧弹力最大，A正确，B错误； 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在t2时刻，小球速度为0，弹簧弹力大于小球重力，小球将竖直向上加速，根据对称性及牛顿第二定律分析可知，开始一段时间内，小球先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度达最大；接着做加速度逐渐增大的减速运动，直到小球离开弹簧，回到原来的高度，C正确，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. (14分)质量为m的木块，以一定的初速度沿倾 角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面 间的动摩擦因数为μ，如图所示，求： (1)木块向上滑动的加速度； 解析：以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示。 根据题意，加速度方向沿斜面向下。将各力沿斜面 和垂直于斜面方向正交分解。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由牛顿第二定律有 mgsin θ＋f＝ma① N－mgcos θ＝0② 且f＝μN③ 由①②③式解得a＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度。 解析：当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力大小等于f，方向沿斜面向上。由牛顿第二定律有 mgsin θ－f＝ma′④ 由②③④式解得a′＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下。 2 3 4 2．正交分解： 3．a＝与a＝的区别 (1)a＝是加速度的定义式，不能决定a的大小，a与v、Δv、Δt均无关。 (2)a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量共同决定。 解析：加速度大的物体，所受合外力不一定大，因为物体的质量不确定，A错误；物体的加速度大，质量不一定小，因为所受合外力不确定，B错误；a＝只能用于计算加速度a，a与Δv和Δt无关，物体的加速度大，速度变化量Δv不一定大，因为时间Δt不确定，C错误，D正确。 解析：只要速度方向与加速度方向相同，物体就会做加速运动，所以物体可以做加速度减小，速度增大的运动，A正确；根据牛顿第二定律F＝ma，物体的加速度和合力的方向一定相同，B正确；根据加速度定义式a＝，物体的加速度方向与速度变化的方向相同，C错误；物体的加速度方向与速度变化的方向保持一致，所以物体的加速度方向不变而速度方向可能发生变化，例如平抛运动，D正确。 由牛顿第二定律得小球的加速度为 a＝＝gtan 37°＝7.5 m/s2， 加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。 [解析]　由图可知，悬线对球的拉力大小为 F＝＝12.5 N。 F＝＝12.5 N。 [解析]　先分析整体平衡(细绳未剪断)时，A和B的受力情况。如图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及绳子拉力F2；B球受重力、弹簧弹力F1′，且F1′＝mg，F1＝F1′。剪断细绳瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态，F1不变，故B球所受的力不变，此时aB＝0，而A球的加速度大小为aA＝＝g＝2g。 A．A、B之间杆的拉力大小为mgsin θ B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsin θ C．A球的受力情况未变，加速度为0 D．C球的加速度沿斜面向下，大小为g [解析]　以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C三球静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力F＝3mgsin θ，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，即弹簧弹力不变，对A、B组成的系统由牛顿第二定律有 3mgsin θ－2mgsin θ＝2ma，则加速度大小a＝gsin θ，方向沿斜面向上，B正确，C错误； 以B为研究对象，由牛顿第二定律得FAB－mgsin θ＝ma，解得FAB＝mgsin θ，A正确；C球的加速度沿斜面向下，大小为aC＝gsin θ，D错误。 提示：支架产生恒定的拉力F，航天员从静止开始做匀加速运动， 由v＝at可得a＝，又F＝ma，得m＝。 (选择题1～7小题，每小题4分；9～12小题，每小题6分。本检测卷满分80分) A级—学考达标 1．下列关于加速度大小的判断正确的是(　 ) A．由公式a＝可知，a与Δv成正比、与Δt成反比 B．由公式a＝可知，a与Δv成反比、与Δt成正比 C．由公式a＝可知，a与F成正比、与m成反比 D．由公式a＝可知，a与F成反比、与m成正比 解析：根据加速度的定义式a＝可知，加速度描述的是物体速度变化的快慢，加速度的大小与Δv、Δt无关，A、B错误；根据牛顿第二定律a＝可知，加速度与合力F、质量m有关，且与F成正比，与m成反比，C正确，D错误。 解析：物体开始处于静止状态，所受合力为0，撤去 10 N的拉力，则所受合力的大小为 10 N，方向与 10 N的拉力方向相反，根据牛顿第二定律得：a＝＝5 m/s2，则物体沿该力相反方向做匀加速运动，加速度大小为5 m/s2。B正确，A、C、D错误。 解析：推进器开动5 s内，飞船和空间站的加速度为a＝＝0.01 m/s2，对飞船和空间站整体，在加速过程中，由牛顿第二定律有F＝(m飞＋m空)a，解得空间站质量m空＝9.0×104 kg，B正确。 解析：因为弹簧不能发生突变，即物体A轻放在物体B上的瞬间，弹簧对B的弹力保持不变，所以物体A轻放在物体B上的瞬间，AB瞬间具有相同的加速度，对AB整体由牛顿第二定律得mAg＝(mA＋mB)a，解得a＝ m/s2＝2 m/s2，A正确。 $$