6.1 获取数据的途径及统计概念（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中数学必修第一册（湘教版2019）  

第六章 统计学初步 6.1 获取数据的途径及统计概念 (教学方式:基本概念课—逐点理清式教学) 课时目标 1.知道获取数据的基本途径,包括:统计报表和年鉴、社会调查、试验收集、普查和抽样调查、互联网等. 2.了解总体、样本、样本容量的概念,了解数据的随机性. CONTENTS 目录 1 2 3 逐点清(一)　收集数据 逐点清(二)　总体和样本 逐点清(三)　普查和抽样调查 4 课时跟踪检测 逐点清(一)　收集数据 01 多维理解 1.数据的间接来源 如果与研究内容有关的原信息已经存在,我们只是对这些原信息重新______、_______,使之成为统计分析可以使用的______,就称该原信息为间接来源的数据.间接来源数据又称为__________. 2.数据的直接来源 数据的直接来源是指通过______和_______的方法直接获得一手数据.调查通常是对__________而言的,实验大多是对___________而言的. 加工 整理 数据 二手数据 调查 实验 社会现象 自然现象 1.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是 (　 ) A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据 解析: “中国天眼”主要是通过观察获取数据. 微点练明 √ 2.(多选)下列项目中需要收集的数据,可以通过试验获取的有 (　 ) A.某种新式海水稻的亩产量 B.某省人民群众对某任省长的满意度 C.某品牌的新款汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性 D.某地区降水量对土豆产量的影响情况 √ √ 解析: A、C两项所需数据都没有现存数据可供查询,需要通过试验的方法来获取样本观测数据.B项数据宜通过调查获取,D项数据宜通过观察或查询获取. 3.影响获取数据可靠程度的因素包括　　　　.(填序号)  ①获取方法设计;②所用专业测量设备的精度;③调查人员的认真程度;④数据的大小. 解析:数据的大小不影响获取数据可靠程度,其他三项均影响获取数据的可靠程度. ①②③ 4.研究下列问题:①某市今年“八一”前后的气温;②某种新型电路元件使用寿命的测定;③某节目的收视率;④近年来我国大学生入学人数的相关数据.其中,通过试验获取数据的是　　　.(填写问题对应的序号)  解析:①通过观察获取数据,③通过调查获取数据,④通过查询获得数据,只有②通过试验获取数据. ② 逐点清(二)　总体和样本 02 多维理解 1.总体与个体 把________________叫作总体,把________________叫作个体. 2.样本 从总体中抽取的一部分个体就称为总体的一个_______,样本也叫作观测数据,构成样本的____________称为样本容量,简称样本量. 从总体中抽取样本的工作称为______. 调查对象的全体 总体中的成员 样本 个体数目 抽样 |微|点|助|解| (1)总体是调查对象的全体,并不一定是人或物.例如:要了解一批灯管的寿命,总体是这批灯管的寿命,而不是这批灯管.要了解某中学全校学生的身高,总体是全校学生的身高,而不是全校学生. (2)个体当然与总体一致,例如:要了解一批灯管的寿命,一根灯管的寿命是一个个体.要了解某中学全校学生的身高,一名学生的身高是一个个体. 1.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本量是 (　 ) A.8 B.400 C.96 D.96名学生的数学成绩 解析:400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体,从8个班中每班抽取的12名学生的数学成绩是样本,400是总体个数,96是样本量. 微点练明 √ 2.某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品,对其质量进行了抽检,则 (　 ) A.该市场监管局的调查方法是普查 B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量 C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品 D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数 √ 解析:该市场监管局的调查方法是抽样调查,A错误;样本的个体是每种冷冻饮品的质量,B正确;样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量,C错误;样本容量是20,D错误. 3.为估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了1 000条鱼做了记号,然后放回池塘,经过一段时间,等有记号的鱼完全混入鱼群,再捕捞200条,发觉其中有10条标有记号,则估计池塘里共有鱼 (　 ) A.2 000条 B.10 000条 C.20 000条 D.40 000条 解析:再捕捞中标有记号的比例为=,所以估计池塘里共有鱼1 000 ÷=20 000条. √ 4.某同学想要调查自己每天完成数学作业所花费的时间(单位:分钟),他记录了连续10天的数据,分别是:26,35,29,41,37,21,19,38,45,36.在这个问题中研究对象总体是　　　　　　　　　　　　　　,样本是　　　　　　　　　　　　　　　　.  解析:依题意,这个问题中研究对象总体是完成数学作业花费的时间,样本是这10天完成数学作业花费的时间. 完成数学作业的时间数据 这10天完成数学作业的时间数据 逐点清(三)　普查和抽样调查 03 1.普查 普查,又称全面调查,即对需要____________进行逐个调查. 2.抽样调查 抽样调查是从调查对象的总体中,抽取___________进行调查. 多维理解 调查的对象 若干个个体 微点练明 1.下列调查中属于抽样调查的是 (　 ) ①每隔10年进行一次人口普查;②某商品的质量优劣;③某报社对某个事情进行舆论调查;④高考考生的身体检查. A.②③ B.①④ C.③④ D.①② √ 解析:人口普查和高考考生的身体检查都属于普查,调查某商品的质量优劣和对某个事情进行舆论调查只能是抽样调查. 2.下列调查中,可用普查的是 (　 ) A.调查某品牌电视机的市场占有率 B.调查某电视连续剧在全国的收视率 C.调查某校七年级一班的男女同学的比例 D.调查某型号炮弹的射程 √ 解析:对于A、B,调查对象的数目较多,适合采用抽样调查;对于C,调查对象的数目较少,适合采用普查;对于D,具有破坏性,适合采用抽样调查. 3.小王计划调查某市小学生的身高发展情况.小王获得了该市某小学某班35名三年级学生在一年中身高变化数据,计算得到平均数据为一年长高了5厘米,于是小王推断该市的小学生每年平均长高5厘米,你同意小王的说法吗? 解:不同意.相对总体,小王的样本量太小,而且青少年每年身高变化不一定是线性的,样本都集中在三年级学生中,不具有普遍性,因此是不合理的. 课时跟踪检测 04 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 1.(多选)下列说法正确的是 (　 ) A.普查是要对所有的对象进行调查 B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本 C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力 D.普查不是在任何情况下都能实现的 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 2.下列问题可以用普查的方式进行调查的是 (　 ) A.检验一批钢材的抗拉强度 B.检验海水中微生物的含量 C.调查某小组10名成员的业余爱好 D.检验一批汽车的使用寿命 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析:A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查的方式无法完成;C可以用普查的方式进行调查;D中试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,在实际生产中无法实现. 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 3.某机构从学生中随机抽取了1 000人调查学生的每日睡眠时间长短,其中70%回答不足7小时,5%回答在8小时以上.这里总体是 (　 ) A.所有的学生 B.1 000个学生 C.所有学生的总睡眠时间 D.所有学生的每日睡眠时间 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 解析:某机构从学生中随机抽取1 000人,调查学生的每日睡眠时间长短,总体是所有学生的每日睡眠时间. 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 4.下列调查所抽取的样本具有代表性的是 (　 ) A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温 B.在农村调查市民的平均寿命 C.利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量 D.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 解析:A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温;B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命;C项中试验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大,只有D项正确. 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 5.要检测人血液中某种细胞含量是否正常,应该采用的调查方法是 (　 ) A.普查 B.抽样调查 C.普查或者抽样调查都可以 D.普查和抽样调查都不可以 解析:要检测人血液中某种细胞含量是否正常,应采用抽样调查方法对血液进行检查. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 6.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 (　 ) A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 解析:普查的适用条件是总体数量较小,调查的工作量较小时适用,而抽样调查的适用条件是总体数量较大,调查的工作量较大时适用,故A、B、D选项的总体数量和工作量都较大,适用抽样调查;C选项总体数量较少,工作量较少适用普查. 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 7.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案: ①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高; ②查阅有关外地180名男生身高的统计资料; 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 ③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关的年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高. 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是　　　.(填序号)  ③ 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 解析:①中,少年体校的男子篮球、排球队员的身高一定高于一般情况,因此不能用测量的结果去估计总体的结果;②中,用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况;而③中的调查方案比较合理,能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的. 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 8.在某次大型演唱会结束后,组织者想对本次演唱会作个了解,对现场观众做了一个调查. 甲提出:对所有男观众或女观众问卷调查就可以了. 乙提出:对所有年龄在30岁以下的观众问卷调查就行. 丙提出:按座位号每隔10个号码选取1个人做调查就行. 则甲、乙、丙三人中,办法可行的是　　.   丙 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 解析:甲的方案不太可行,因为这是一次大型演唱会,观众人数多,演出结束后对所有现场观众进行问卷调查不仅工作量大,而且不易组织,几乎不可能做到. 乙的方案也不好,因为30岁以下的观众不能代表全体观众的观点,如中、老年观众. 丙的方案较好,操作方便,且有较好的代表性. 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 9.某市计划统计调查22~35岁青年的平均月开支占收入的比例.通过科学抽样获取了2 600位青年的月开支占收入的比例.在该问题中: (1)样本量为　　　;  (2)样本是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  解析:由题意可知,样本量是2 600,样本是被抽取的2 600位青年的月开支占收入的比例. 2 600 被抽取的2 600位青年的月开支占收入的比例 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 10.(7分)为了创建“和谐平安”校园,某校决定在开学前对学校的电灯电路使用情况进行检查,以便排除安全隐患,此检查能否进行普查,为什么? 解:由于一个学校的电灯电路数目不算大,且对创建“和谐平安”校园来说,必须排除任一潜在或已存在的安全隐患,故必须用普查的方式. 1 5 6 7 8 9 10 11 3 4 2 11.(8分)为了考察某地10 000名高一学生的体重情况,从中抽出了200名学生做调查.这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么?为什么我们一般要从总体中抽取一个样本,通过样本来研究总体? 解:统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重;个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重;样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10 000;样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”,有时费时、费力,有时根本无法实现,一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体,进行抽样调查. $$