精品解析：2023-2024学年山东省临沂市平邑县八乡镇人教版六年级上册期中测试数学试卷

2023－2024学年度上学期综合素养展示 六年级数学 一、我会计算。 1. 直接写得数。 ××0＝ ＝ 2. 先化简比，再求比值。 3. 脱式计算（能简算的要简算）。 ÷＋× （＋）÷ ×[÷（－）] 4. 解方程。 ＝ －＝ 二、我会算。 5. 最小质数的倒数是____，_____的倒数是0.25。 6. （ ）÷8＝＝（ ）∶36＝3∶4＝（ ）（填小数）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） 1÷（ ）1× ÷0.1（ ）×10 8. 把米长的竹竿平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 9. 在3∶4中，后项增加12，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 10. 千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆。 11. 按4∶5把360本图书分给四年级和五年级，四年级分得（ ）本，五年级分得（ ）本。 12. 一个长方形的长、宽的比是2∶1，已知长方形的周长是60cm，它的面积是（ ）平方厘米。 三、我会判断。（对的打√，错的打×） 13. 7米的与8米的一样长。（ ） 14. 。（ ） 15. 一种商品先降价，再提价，现价与原价相等。（ ） 16. 在180克水中，加入20克盐，盐占盐水的。（ ） 17. 比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变。（ ） 四、选择题。 18. 图书馆在剧院的东偏南30°方向上，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南30°方向 B. 南偏东60°方向 C. 西偏北30°方向 19. 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做9天完成，甲和乙作效率的最简整数比是（ ）。 A. 9∶8 B. 8∶9 C. 20. 如果A×＝B×＝C÷（A、B、C不等于0），那么（ ）最大。 A. C B. B C. A D. 无法确定 21. 一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）。 A. 第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比较 22. 甲数是60，（ ），乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么括号里应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数少 B. 甲数比乙数多 C. 乙数比甲数少 D. 乙数比甲数多 五、我会操作。 23. 涂一涂，算一算。 ×＝ 24. 涂一涂，算一算。 ×＝ 25. 填一填，标一标。 （1）学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）邮局在小明家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （3）书店在小明家东偏南35°方向300米处。在图上标出书店的位置。 六、我会解决问题。 26. 看图列式解答。 27. 看图列式解答。 28. 今年植树节六年级女生共植树150棵，男生植树的棵数比女生的多10棵，六年级学生共植树多少棵？ 29. 人心脏跳动的次数随着年龄变化而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次? 30. 建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合做，剩下的还要多少天修完？ 31. 一本书，乐乐第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看的页数与剩下页数的比是，这本书共多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度上学期综合素养展示 六年级数学 一、我会计算。 1. 直接写得数。 ××0＝ ＝ 【答案】；0.36；0；； ；；； 【解析】 2. 先化简比，再求比值。 【答案】；；；；；2 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，可以化简比；再根据化简后的结果用比的前项除以比的后项求出比值。 【详解】 3. 脱式计算（能简算的要简算）。 ÷＋× （＋）÷ ×[÷（－）] 【答案】；3；1 【解析】 【分析】÷＋×，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律进行简算； （＋）÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ×[÷（－）]，先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝2＋1 ＝3 ×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝1 4. 解方程。 ＝ －＝ 【答案】；＝；＝ 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可； －＝，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： ＝ 解：＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ －＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 二、我会算。 5. 最小质数的倒数是____，_____的倒数是0.25。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，先确定最小的质数是2，再用除法求得它的倒数； 可用1除以0.25，求得它的倒数。 【详解】1÷2＝ 1÷0.25＝4 最小质数的倒数是，4的倒数是0.25。 6. （ ）÷8＝＝（ ）∶36＝3∶4＝（ ）（填小数）。 【答案】6；24；27；0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。用比的前项÷后项，计算出小数即可。 【详解】8÷4×3＝6；18÷3×4＝24；36÷4×3＝27；3÷4＝0.75 6÷8＝＝27∶36＝3∶4＝0.75 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） 1÷（ ）1× ÷0.1（ ）×10 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数乘小于1的小数得到的积小于这个数；一个数乘小于1的分数得到的积小于这个数，一个数除以小于1的分数得到的商大于这个数；除以一个分数等于乘这个数的倒数，据此可得出答案。 【详解】，，，则； ，，则； ，即 8. 把米长的竹竿平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 9. 在3∶4中，后项增加12，要使比值不变，前项应该增加（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】根据比的基本性质，后项增加后项的几倍，前项增加前项的几倍，比值不变，进行分析。 【详解】12÷4×3＝9 【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。 10. 千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克黄豆。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】用油千克除以千克黄豆，求出1千克黄豆可以榨油多少千克； 用千克黄豆除以油千克，求出榨1千克油需要多少千克黄豆。 【详解】÷＝×＝（千克） ÷＝×＝4（千克） 所以，1千克黄豆可以榨油千克，榨1千克油需要4千克黄豆。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，有一定运算能力是解题的关键。 11. 按4∶5把360本图书分给四年级和五年级，四年级分得（ ）本，五年级分得（ ）本。 【答案】 ①. 160 ②. 200 【解析】 【分析】先求出总份数，是4＋5＝9份，再用除法求出一份的数量，是360÷9＝40本，四年级分得这批图书的4份，五年级分得这批图书的5份，再用份数乘每份的本数解答即可。 【详解】4＋5＝9 360÷9＝40（本） 40×4＝160（本） 40×5＝200（本） 答：四年级分得160本，五年级分得200本。 故答案为：160，200 【点睛】本题考查了比的应用，解答此题的关键是求出每份的本数是多少，然后再进一步解答。 12. 一个长方形的长、宽的比是2∶1，已知长方形的周长是60cm，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】200 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形周长÷2；长、宽比为2∶1，根据按比分配原理，总的有3份，其中长占2份，宽占1份，据此可求出长、宽；再根据长方形面积＝长×宽得出答案。 【详解】长方形长、宽之和为：60÷2＝30（厘米），则它的长为：（厘米），宽为（厘米）。则长方形面积为：20×10＝200（平方厘米）。 三、我会判断。（对的打√，错的打×） 13. 7米的与8米的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出7米的、8米的是多少米，再比较，得出结论。 【详解】7×＝（米） 8×＝（米） 米≠米 因此，7米的与8米的不一样长。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题分别给3＋上括号了，不能随意上括号；此算式中，有加法和除法，按照四则混合运算顺序进行计算。 【详解】3＋÷＋3 ＝3＋1＋3 ＝7 故答案为：× 【点睛】在四则混合运算顺序进行计算中，首先要看清运算顺序，不能随意加括号。 15. 一种商品先降价，再提价，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将这件商品的原价看作单位“1”，先降价，此时用价格乘降价的分数得出价格为；再提价，则此时将价格看作单位“1”，是在的基础上提价，运用分数乘法得出现价。据此可得出答案。 【详解】将这件商品的原价看作单位“1”，则降价，即此时价格为： ；再提价，现价为： 。此时现价与原价不相等。题干表述错误。 故答案为：× 16. 在180克水中，加入20克盐，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐占盐水的分数＝盐水质量÷（盐＋水的质量），据此可计算得出答案。 【详解】盐占盐水的： 。题干说法错误。 故答案为：× 17. 比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】假设一个比是：1∶2，即比值：1÷2＝0.5 前项和后项同时加8，此时的比：9∶10，比值：9÷10＝0.9 0.5≠0.9 故答案为：× 四、选择题。 18. 图书馆在剧院的东偏南30°方向上，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南30°方向 B. 南偏东60°方向 C. 西偏北30°方向 【答案】C 【解析】 【分析】图书馆在剧院的东偏南30°方向上，是以剧院为坐标原点，向上为正北方向，向右为正东方向，向左为正西方向，向下为正南方向。剧院在图书馆的相对方位，是以图书馆为坐标原点，在西偏北30°。据此可得出答案。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向上，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向。 故答案为：C 19. 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做9天完成，甲和乙作效率的最简整数比是（ ）。 A. 9∶8 B. 8∶9 C. 【答案】A 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。 【详解】（1÷8）∶（1÷9） ＝ ＝9∶8 故答案为：A 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系；注意要求的结果是化为最简整数比。 20. 如果A×＝B×＝C÷（A、B、C不等于0），那么（ ）最大。 A. C B. B C. A D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，令A×＝B×＝C÷＝1，分别求得A、B、C的数值，进而比较大小即可。 【详解】令A×＝B×＝C÷＝1， 则A＝1÷＝2， B＝1÷＝， C＝1×＝， 因2＞＞，即A＞B＞C； 所以A最大； 故答案为：C 【点睛】运用赋值法是解答此类题常用的方法。 21. 一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）。 A. 第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】一根绳子剪成两段，第一段占全长的，可以计算出第二段长是全长的（1－），再比较两段的分率即可解答。 【详解】1－＝ ＜ 所以两段相比，第二条绳子长。 故答案为：B 22. 甲数是60，（ ），乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么括号里应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数少 B. 甲数比乙数多 C. 乙数比甲数少 D. 乙数比甲数多 【答案】A 【解析】 【分析】60是甲数，由于是用除法计算，那么是把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的（1－ ），也就是甲数比乙数少。 【详解】甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是60÷（1－ ），那么补充的条件是甲数比乙数少。 故答案为：A 【点睛】先找单位“1”。单位“1”已知，求部分量或对应分率用乘法；求单位“1”的量用除法。 五、我会操作。 23. 涂一涂，算一算。 ×＝ 【答案】，蓝色部分表示。 【解析】 【分析】表示将图形平均分成3份，取其中的2份；乘表示将这2份平均分成4份，平均分成4份，取其中一份即得到所求。两个分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘得到积。据此可得出答案。 【详解】，作图略； 24. 涂一涂，算一算。 ×＝ 【答案】，，蓝色部分表示。 【解析】 【分析】先将单位“1”平均分成4份，涂色其中的3份，可作为；再将涂色的3份平均分成4份，涂色其中的3份，可得到表示的部分。分数乘法计算中，分子与分子相乘、分母与分母相乘，能约分的要约分，得出答案。 【详解】，作图略。 25. 填一填，标一标。 （1）学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）邮局在小明家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 （3）书店在小明家东偏南35°方向300米处。在图上标出书店的位置。 【答案】（1）北；东；25°；400 （2）西；南；40°；600 （3） 【解析】 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）学校在小明家北偏东25°或东偏北65°方向上，距离是400米。 （2）200×3＝600（米） 邮局在小明家西偏南40°或南偏西50°方向上，距离是600米。 （3）300÷200＝1.5（厘米） 画图略。 六、我会解决问题。 26. 看图列式解答。 【答案】180朵 【解析】 【分析】由图可知：红花有150朵，把红花看作单位“1”，黄花比红花多，那么红花就有（1＋），求黄花有多少朵，用红花的朵数×（1＋）即可解答。 【详解】150×（1＋） ＝150× ＝180（朵） 所以，黄花有180朵。 27. 看图列式解答。 【答案】75吨 【解析】 【分析】由图可知：把水稻的质量看成单位“1”，小麦的质量比水稻少，小麦的质量是60吨，求水稻的质量。先用（1－）求出小麦质量是水稻质量的几分之几，再用小麦的质量除以（1－），就可以求出单位“1”也就是水稻的质量。据此解答即可。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（吨） 所以，水稻的质量是75吨。 28. 今年植树节六年级女生共植树150棵，男生植树的棵数比女生的多10棵，六年级学生共植树多少棵？ 【答案】280棵 【解析】 【详解】150×＋10＋150 ＝120＋10＋150 ＝280（棵） 答：六年级学生一共植了280棵。 29. 人心脏跳动的次数随着年龄变化而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次? 【答案】135次 【解析】 【分析】婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，是把青少年每分钟心跳数量看作单位“1”，则婴儿每分钟心跳的次数占青少年每分钟心跳数量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用青少年每分钟心跳数乘（1＋）即可求出婴儿每分钟心跳次数。 【详解】由分析可得： 75×（1＋） ＝75× ＝135（次） 答：婴儿每分钟心跳135次。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 30. 建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合做，剩下的还要多少天修完？ 【答案】6天 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，由题意可知，甲队独做每天完成工程的，乙队独做每天完成工程的；用（1－）除以（＋），即可求出剩下的还要多少天修完。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝6（天） 答：剩下的还要6天修完。 【点睛】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，工作时间＝工作总量÷工作效率。 31. 一本书，乐乐第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看的页数与剩下页数的比是，这本书共多少页？ 【答案】240页 【解析】 【分析】将总页数看作单位“1”，根据两天看的页数与剩下页数的比是，得到两天看的页数占总页数的，而第一天看了全书的，那么第二天的页数占总页数的，然后用第二天看的20页除以第二天看的对应分率，求出总页数。 【详解】 （页 答：这本书共240页。 【点睛】解答此题的关键是求出第二天看了总页数的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $