精品解析：江西省吉安市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题

吉安一中2024—2025学年度上学期第一次段考 高一物理试卷 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1. 2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米。以下判断正确的是（　　） A. “天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0 B. “19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔” C. 飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程 D. 地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时不可以将“天问一号”看成质点 2. 质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 质点的末速度一定比初速度大 B. 质点在第初速度比第末速度大 C. 质点在任何的末速度都比初速度大 D. 质点在任何的末速度都比前的初速度大 3. 一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，小球仍在空中运动，则（　　） A. 小球在2 s末的速度大小是16 m/s B. 该星球上重力加速度为12 m/s2 C. 小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D. 小球在4 s内的位移是80 m 4. 随着人工智能技术发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A. 该汽车刹车的初速度为24m/s B. 该汽车刹车的加速度为 C. 刹车后2s末的速度为12m/s D. 刹车后5s内的位移为25m 5. 广州塔又称广州新电视塔，总高度600m，是广州的标志性建筑之一，随着超级高楼越来越多，高速电梯在日常生活中越来越重要。在某次对广州塔高速电梯的测试中，电梯的时间速度图像如图所示，图中倾斜的虚线a、b分别为曲线在时和时的切线，下列说法正确的是（　　） A. 0~10s时间内电梯的加速度逐渐增大 B. 时电梯的加速度方向一定竖直向上 C. 时电梯的加速度大小为 D. 时电梯的加速度为时电梯加速度的6倍 6. 从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球上升的最大高度为 B. A点离抛出点的距离为 C. 小球抛出时的速率为2gt D. 小球在A点时的速率为gt 7. 如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C三点。已知段和段的长度之比为，滑块在段和段的平均速度大小分别为和。依据题中信息，可求出滑块（　　） A. 上滑时的加速度大小 B. 在段运动的时间 C. 在A点的速度大小为 D. 在C点的速度大小为 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 8. 2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度掷出，沿直线做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，，下列说法中正确的是（ ） A. 冰壶在、、三段上运动的时间之比 B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C. 冰壶从A运动到D的平均速度为 D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为 9. 酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员在反应时间内汽车行驶的距离（驾驶员在思考的过程中，汽车在匀速运动）；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车刚好停下来的时间内行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 667 分析上表数据，下列说法正确的是（　　） A. 驾驶员正常情况下反应时间为0.5s B. 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C. 驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2 D. 若汽车以40m/s的速度行驶时，发现前方140m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车 10. 在平直路面的两条平行车道上有甲、乙两辆玩具小车，甲在前乙在后，二者沿车道方向相距，从时刻开始，两辆轿车运动的位移x和时间t的比值跟时间t的关系图像如图所示。两车在车道上并列行驶时视为相遇，下列判断正确的是（ ） A. 甲车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 B. 在时，甲、乙两车运动的位移都为32m，二者相遇 C. 在整个运动过程中，两车有两次相遇，3s后甲在前乙在后，二者不会再相遇 D. 在时，两车速度相等，此时乙在前甲在后，两车间距离为2m 三、实验题（每空两分，共16分.） 11. 小明与他的同伴进行探究小车的匀变速直线运动实验： （1）由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：打点计时器、直流电源、纸带、毫米刻度尺、钩码和小车、一端附有定滑轮的长木板。小明看后觉得不妥，请你思考一下不妥之处是____________________ （2）（多选）小明在实验过程中正确的做法是 A. 先接通电源，后释放纸带 B. 释放纸带的同时接通电源 C. 将接好纸带小车停在靠近打点计时器处 D. 使小车运动的加速度尽量小些 （3）小明经过实验获得如图所示的纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点A，然后按打点先后顺序取了A、B、C、D、E、F、G等几个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出，测得x1=6.19cm，x2=6.60cm，x3=6.98cm，x4=7.39cm，x5=7.80cm，x6=8.20cm。打点计时器使用交流电的频率为50Hz。两计数点之间的时间间隔为T，则T=_________s，则打点计时器在打F点时小车的瞬时速度vF=_________m/s（保留两位有效数字）。 （4）小车加速度a=_________m/s2（保留两位有效数字） 12. 用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律和测量当地的重力加速度。保持电磁铁的位置不变，光电门B的位置不变，让光电门A处在不同位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过A的时间，已知小球的直径为d，且。 （1）当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度________（填“不变”“减小”或“增大”）。 （2）用实验数据画出的关系图像如图乙所示，则当地的重力加速度________（用a、b、d表示），小球通过B的时间________（用a表示）。 四、解答题（共38分） 13. 一个篮球从高h1=8m的位置由静止开始下落，经1.5s落到水平地面上，达到地面时速度为15m/s，然后撞击地面后以5m/s的速度反弹，经0.5s达到最高点h2=1.2m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，求： （1）篮球从空中下落过程的平均速度的大小； （2）篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小 14. 2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某课外小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度v0=1m/s，并在距离水面前完成规定动作并调整好入水姿势，其入水深度为h=2.5m，跳台距水面高度H=10m，运动员入水直至速度减为零的运动可视为竖直方向的匀减速直线运动。重力加速度g=10m/s²，空气阻力不计。求： （1）运动员距离跳台的最高距离； （2）运动员完成规定动作允许的最大时间； （3）运动员入水时速度v的大小和入水后匀减速过程加速度a的大小和方向。 15. 2020年8月21日，四川省雅安市汉源县福泉镇中海村6组发生山体滑坡事故。假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一行人逗留，如图所示，此时距坡底160m的山坡A处有一圆形石头正以2m/s的速度、1m/s²的加速度匀加速下滑，该行人发现后准备加速跑离坡底，已知从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为2s，之后行人以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为8m/s；若石头滑到B处前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以的加速度做匀减速运动，且行人的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求： （1） 圆形石头滑到坡底B时，行人前进的位移大小。 （2）石头滑到坡底B处时，此后经过多少时间石头和行人速度相等？ （3）该行人若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉安一中2024—2025学年度上学期第一次段考 高一物理试卷 一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1. 2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米。以下判断正确的是（　　） A. “天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0 B. “19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔” C. 飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程 D. 地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时不可以将“天问一号”看成质点 【答案】BD 【解析】 【详解】A．“天问一号”绕火星飞行一圈位移为0，由 可知平均速度为0，它在每一时刻的瞬时速度都不为0。故A错误； B．“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”。故B正确； C．飞行里程约4.75亿千米表示路程，距离地球约1.92亿千米表示位移大小。故C错误； D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时，“天问一号”的形状、大小不能忽略，所以不可以将“天问一号”看成质点。故D正确。 故选BD。 2. 质点做匀加速直线运动，加速度大小为，在质点做匀加速运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 质点的末速度一定比初速度大 B. 质点在第初速度比第末速度大 C. 质点在任何的末速度都比初速度大 D. 质点在任何的末速度都比前的初速度大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 v=v0+at 可知，质点的末速度不一定比初速度大，选项A错误； B．第初与第末是同一时刻，速度相同，选项B错误； C．根据 可知，质点在任何的末速度都比初速度大，选项C正确； D．质点在任何的末速度都比前的初速度大，选项D错误。 故选C。 3. 一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，小球仍在空中运动，则（　　） A. 小球在2 s末的速度大小是16 m/s B. 该星球上的重力加速度为12 m/s2 C. 小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D. 小球在4 s内的位移是80 m 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设该星球的重力加速度为g，小球第4 s内的位移是42 m，有 gt42－gt32＝42 m t4＝4 s，t3＝3 s，解得 g＝12 m/s2 所以小球在2 s末的速度大小为 v2＝gt2＝24 m/s 故A错误，B正确； C．小球在第4 s末的速度大小是 v4＝gt4＝48 m/s 选项C错误； D．小球在4 s内的位移是 x=gt42＝96 m 选项D错误。 故选B。 4. 随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A. 该汽车刹车的初速度为24m/s B. 该汽车刹车的加速度为 C. 刹车后2s末的速度为12m/s D. 刹车后5s内的位移为25m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为 ， 故AB正确，不满足题意要求； C．刹车后2s末的速度为 故C正确，不满足题意要求； D．汽车从刹车到停下所用时间为 则刹车后5s内的位移为 故D错误，满足题意要求。 故选D。 5. 广州塔又称广州新电视塔，总高度600m，是广州的标志性建筑之一，随着超级高楼越来越多，高速电梯在日常生活中越来越重要。在某次对广州塔高速电梯的测试中，电梯的时间速度图像如图所示，图中倾斜的虚线a、b分别为曲线在时和时的切线，下列说法正确的是（　　） A. 0~10s时间内电梯加速度逐渐增大 B. 时电梯的加速度方向一定竖直向上 C. 时电梯的加速度大小为 D. 时电梯的加速度为时电梯加速度的6倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知，图中切线斜率的倒数表示加速度大小，即 由图可知切线斜率逐渐增大，所以电梯的加速度逐渐减小。故A错误； B．由图可知2s时电梯的速度逐渐增大，但不知道电梯在向上运动还是在向下运动，所以不能判断电梯的加速度方向。故B错误； C．时有 故C错误； D．时 则 故D正确。 故选D。 6. 从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球上升的最大高度为 B. A点离抛出点的距离为 C. 小球抛出时的速率为2gt D. 小球在A点时的速率为gt 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球做竖直上抛运动，由于经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点，小球根据对称性可知，小球从A点到最高点经历时间，即小球从抛出到运动至最高点经历时间 利用逆向思维，小球小球上升的最大高度 故A正确； B．令A点离抛出点的距离为h，结合上述有 解得 故B错误； C．利用逆向思维，结合所示，根据速度与位移的关系有 故C错误； D．利用逆向思维，结合所示，根据速度与位移的关系有 故D错误。 故选A。 7. 如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C三点。已知段和段的长度之比为，滑块在段和段的平均速度大小分别为和。依据题中信息，可求出滑块（　　） A. 上滑时的加速度大小 B. 在段运动的时间 C. 在A点的速度大小为 D. 在C点的速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．段和段的长度之比为，设，则，在段运动的时间 在段运动的时间 上滑时的加速度大小 由于未知，故无法求出上滑时的加速度大小、在段运动的时间，故AB错误； C．在A点的速度大小为 故C错误； D．在C点的速度大小为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 8. 2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度掷出，沿直线做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，，下列说法中正确的是（ ） A. 冰壶在、、三段上运动的时间之比 B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C. 冰壶从A运动到D的平均速度为 D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有 综上所述，整理有 故A错误； B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有 整理有 故B正确； C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动推论有 故C错误； D．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有 联立解得 故D正确。 故选BD。 9. 酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员在反应时间内汽车行驶的距离（驾驶员在思考的过程中，汽车在匀速运动）；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车刚好停下来的时间内行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析上表数据，下列说法正确的是（　　） A. 驾驶员正常情况下反应时间为0.5s B. 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C. 驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2 D. 若汽车以40m/s的速度行驶时，发现前方140m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A．汽车在思考距离内做匀速直线运动，由 可得，驾驶员正常情况下反应时间 故A正确； B．驾驶员酒后反应时间 驾驶员酒后反应时间比正常情况慢 t′-t=1s-0.5s=0.5s 故B正确； C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为15m/s为例，若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移为 x=22.5m-7.5m=15m 由速度位移公式 v2=2ax 可得 故C错误； D．由表格数据可知当汽车速度为40m/s行驶时，酒后行驶时要制动的位移为 所以酒驾者不能安全停车，故D正确。 故选ABD。 10. 在平直路面的两条平行车道上有甲、乙两辆玩具小车，甲在前乙在后，二者沿车道方向相距，从时刻开始，两辆轿车运动的位移x和时间t的比值跟时间t的关系图像如图所示。两车在车道上并列行驶时视为相遇，下列判断正确的是（ ） A. 甲车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 B. 在时，甲、乙两车运动的位移都为32m，二者相遇 C. 在整个运动过程中，两车有两次相遇，3s后甲在前乙在后，二者不会再相遇 D. 在时，两车速度相等，此时乙在前甲在后，两车间距离为2m 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图像，对甲有 解得 根据匀变速直线运动规律可知，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为，故A错误； B．对乙有 则 可知乙做匀速直线运动，速度为8m/s，在时，甲、乙两车运动的位移为 两车相距6m，故B错误； CD．两车相遇时有 则有 解得 或 所以两车会相遇两次；t=1s第一次相遇后乙在前，甲在后，甲加速运动，乙匀速运动，二者间的距离先增大后减小，t=2s时二者速度相等，均为 v=8m/s 此时两车间距离变化到最大，最大距离为 在t=3s第二次相遇后，甲在前，乙在后，此后甲车速度大于乙车速度，二者不会再相遇， 故CD正确。 故选CD。 三、实验题（每空两分，共16分.） 11. 小明与他的同伴进行探究小车的匀变速直线运动实验： （1）由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：打点计时器、直流电源、纸带、毫米刻度尺、钩码和小车、一端附有定滑轮的长木板。小明看后觉得不妥，请你思考一下不妥之处是____________________ （2）（多选）小明在实验过程中正确做法是 A. 先接通电源，后释放纸带 B. 释放纸带的同时接通电源 C. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 D. 使小车运动的加速度尽量小些 （3）小明经过实验获得如图所示的纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点A，然后按打点先后顺序取了A、B、C、D、E、F、G等几个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出，测得x1=6.19cm，x2=6.60cm，x3=6.98cm，x4=7.39cm，x5=7.80cm，x6=8.20cm。打点计时器使用交流电的频率为50Hz。两计数点之间的时间间隔为T，则T=_________s，则打点计时器在打F点时小车的瞬时速度vF=_________m/s（保留两位有效数字）。 （4）小车加速度a=_________m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】（1）选用直流电源 （2）AC （3） ①. ②. （4） 【解析】 【小问1详解】 打点计时器应使用交流电源，故选用直流电源不妥。 【小问2详解】 AB．实验过程中应先接通电源后释放纸带，故A正确，B错误； C．为了使纸带的利用尽可能充分，小车释放前停在靠近打点计时器处，C正确； D．若加速度太小则点迹疏密的变化不明显，增大实验误差，若加速度太大则纸带上可利用点过少，故小车的加速度应适当，D错误。 故选AC 【小问3详解】 [1]根据题意可知，相邻两个计数点间有五个时间间隔，即 [2]求打下某点时小车的瞬时速度，应该用打下这个点前后两个点间的平均速度来代替，即 【小问4详解】 利用逐差法计算小车的加速度，即 12. 用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律和测量当地的重力加速度。保持电磁铁的位置不变，光电门B的位置不变，让光电门A处在不同位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过A的时间，已知小球的直径为d，且。 （1）当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度________（填“不变”“减小”或“增大”）。 （2）用实验数据画出的关系图像如图乙所示，则当地的重力加速度________（用a、b、d表示），小球通过B的时间________（用a表示）。 【答案】（1）增大 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 设竖直方向小球释放位置与光电门B的距离为，则 可知小球通过光电门B的速度相等，小球做自由落体运动，下落过程中小球速度逐渐增大，当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的时间减小，则小球通过光电门A的速度增大，小球从A运动到B的平均速度为 故当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度增大。 【小问2详解】 [1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，小球通过光电门A的速度为 设竖直方向小球释放位置与光电门B的距离为，则 又 整理得 根据图像斜率和纵截距可得 ， 解得当地的重力加速度 [2]根据动力学公式 小球通过B的时间 联立解得 四、解答题（共38分） 13. 一个篮球从高h1=8m的位置由静止开始下落，经1.5s落到水平地面上，达到地面时速度为15m/s，然后撞击地面后以5m/s的速度反弹，经0.5s达到最高点h2=1.2m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.2s，求： （1）篮球从空中下落过程的平均速度的大小； （2）篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小 【答案】（1）5.33m/s；（2）100m/s2，方向竖直向上；（3）3.09m/s 【解析】 【详解】（1）由平均速度计算公式，可得篮球从空中下落过程的平均速度的大小为 （2）设以竖直向下为正方向，则有篮球与地面碰撞过程的平均加速度 负号表示加速度方向竖直向上，则有加速度大小为100m/s2，方向竖直向上。 （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的位移为 则有平均速度的大小为 14. 2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某课外小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度v0=1m/s，并在距离水面前完成规定动作并调整好入水姿势，其入水深度为h=2.5m，跳台距水面高度H=10m，运动员入水直至速度减为零的运动可视为竖直方向的匀减速直线运动。重力加速度g=10m/s²，空气阻力不计。求： （1）运动员距离跳台的最高距离； （2）运动员完成规定动作允许的最大时间； （3）运动员入水时速度v的大小和入水后匀减速过程加速度a的大小和方向。 【答案】（1）0.05m；（2）1.4s；（3）；方向竖直向上 【解析】 【详解】（1）运动员从起跳到最高点有 得 hm=0.05m （2）运动员从起跳到最高点所用时间 设运动员从最高点到距水面1.6m所用的时间为t₂，有 运动员完成规定动作最大允许的时间为 或 解得 tm=1.4s （3）运动员入水时有 或 得 得 方向竖直向上 15. 2020年8月21日，四川省雅安市汉源县福泉镇中海村6组发生山体滑坡事故。假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一行人逗留，如图所示，此时距坡底160m的山坡A处有一圆形石头正以2m/s的速度、1m/s²的加速度匀加速下滑，该行人发现后准备加速跑离坡底，已知从发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为2s，之后行人以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为8m/s；若石头滑到B处前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以的加速度做匀减速运动，且行人的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，试求： （1） 圆形石头滑到坡底B时，行人前进的位移大小。 （2）石头滑到坡底B处时，此后经过多少时间石头和行人速度相等？ （3）该行人若能脱离危险，请计算石头与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明理由。 【答案】（1）49m；（2）5s；（3）能脱离危险；23m 【解析】 【详解】（1）设石头从A处滑到坡底处的时间为，则 其中，，，，解得 行人以加速度加速到最大速度用时 则此过程行人一直在加速前进，且加速的时间 行人前进的位移为 （2）石头滑到坡底处时，石头的速度为 行人的速度为 未达到最大速度，此后石头做匀减速运动（加速度大小为），行人先做匀加速运动，达到最大速度后再开始以做匀速运动，根据以上分析可知行人加速到最大速度还需要，行人加速到最大速度时石头的速度大小为 行人加速到最大速度后，石头继续减速到还需要的时间为 石头滑到坡底B处后，石头和行人速度相等用时 （3）石头滑到坡底B处到石头和行人速度相等过程，石头在这段时间内的位移为 行人在此过程发生的位移为 石头从A处滑到坡底处过程，行人运动的位移为 故 说明石头未能追上游客，游客能脱离危险，石头与游客间的最小距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $