山东省德州市禹城市2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省德州市禹城市六年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（每题1分，10分） 1．（1分）下面各式中，计算结果最大的是（　　） A．× B．÷ C．× D．÷ 2．（1分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 3．（1分）已知新型冠状病毒是一种RNA病毒，而75%的酒精溶液能够有效地杀灭新型冠状病毒。那么，75%的酒精溶液中，酒精与酒精溶液的比是（　　） A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3 4．（1分）从甲地开往乙地，客车平均每小时行驶80千米，货车平均每小时行驶70千米，行完全程，客车与货车所用时间的比是（　　） A．1：8 B．1：7 C．8：7 D．7：8 5．（1分）下列有关百分数或分数的说法正确的是（　　） A．一瓶果汁上标注水的含量为30%，是指这瓶饮料中含30mL水。 B．王师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做3个零件都合格，那么合格率就达到了98%。 C．某班男生人数比女生多，则女生人数就比男生少。 D．某班男生人数比女生多全班人数的，则女生人数比男生少全班人数的。 6．（1分）黄金比的比值约为0.618，它在日常生活中有广泛的应用。我国每种规格国旗宽与长的比为2：3，也接近黄金比。下列国旗不符合规格的是（　　） A．长96厘米，宽64厘米 B．长144厘米，宽96厘米 C．长240厘米，宽160厘米 D．长192厘米，宽138厘米 7．（1分）在含盐5%的盐水中，再加入5克盐和100克水，这时的含盐率（　　） A．不变 B．高于5% C．低于5% D．无法确定 8．（1分）一个比的前项是13，如果前项增加26，要使比值不变，后项应（　　） A．增加26 B．减少26 C．乘3 D．除以3 9．（1分）一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方分米。 A．50.24 B．78.5 C．113.04 D．200.96 10．（1分）图中，甲、乙是两个完全相同的正方形，甲、乙两个图形中的阴影部分的面积相比，（　　） A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较 二、填空。（每空1分，18分） 11．（2分）一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是5：2，这个三角形的一个底角是 　 　度，按角分它又是一个 　 　三角形。 12．（2分）　 　的是24；30米比 　 　米长。 13．（4分）3.12：　 　＝＝　 　%＝0.4＝　 　÷40。 14．（1分）乐乐的储蓄罐里有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格是21元的《新华字典》，有 　 　种不同的付钱方法。 15．（2分）甲乙两数的和是24，甲乙两数的比是3：5，甲数是 　 　，乙数是 　 　。 16．（2分）把5米长的绳子平均截成7段，第六段占全长的，长 　 　米。 17．（1分）“已知圆的直径是20厘米，求这个圆的面积”，李小乐根据圆面积的推导过程，（如图）分步求结果。请你补充他计算的第三步。 第一步：20÷2＝10（厘米）；第二步：3.14×10＝31.4（厘米）； 第三步：　 　。 18．（1分）盒子中装有同样大小的9个乒乓球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，任意摸一个，摸到 　 　的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） 19．（1分）面对突如其来的疫情，某市居民纷纷捐款。已知红十字会共收到捐款30万元，其中第一周收到总数的，第一周收到的是第二周的，第二周收到捐款 　 　万元。 20．（2分）…… 如图，把边长为1cm的正方形拼成长方形，用6个这样的正方形拼成的长方形的周长为 　 　cm，用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是 　 　cm。 三、解答题。（24分） 21．（6分）直接写得数。 （1）0.77+33%＝ （2）＝ （3）95×10%＝ （4）1÷1%＝ （5）＝ （6）＝ 22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） 23．（6分）解方程。 （1）2. （2） 24．（6分）化简比。 （1）：4 （2）0.75小时：30分 四、动手动脑，实践操作。（12分） 25．（4分）看一看、想一想、写一写。 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。在数学解题中，主要有三种类型：以“数”化“形”、以“形”变“数”和“数”“形”结合。 看到图中的阴影部分与整体，你想到的分数是 　 　，你的理由是 　 　。 看到图中的阴影部分与整体，你想到的比是 　 　，你的理由是 　 　。 26．（2分）想一想、画一画、写一写。 图中每个小格代表1平方厘米，请你合理布局，在下面的方格纸上画出一个周长为12.56厘米的圆。 如果圆的半径扩大为原来的2倍，那么圆的周长扩大为原来的　 　倍，面积扩大为原来的　 　倍。 27．（6分）只列式不计算。 （1） （2） 五、解决问题。（36分） 28．（6分）学校团体表演方阵由四、五、六三个年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级参加表演的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级参加表演的人数与总人数的比是1：3；②四年级参加表演的人数是五年级的；③六年级参加表演的人数比四年级参加表演的人数多；④六年级参加表演的人数比总表演人数的多8人。 要求六年级参加表演的人数，选择的信息 　 　和 　 　。（填序号）请根据选择信息解答。 29．（6分）“书籍是人类进步的阶梯”，“全民阅读”连续多年被写进政府工作报告。为了提高学生的阅读量，某小学六年级三班设置了班级图书角。图书角的故事书有108本，科技书比故事书多。图书角里科技书有多少本？（先画线段图，再解答） 30．（12分）绿色映底蕴，山水见初心。植树活动既能为建设美丽家乡贡献自己的力量，也能在青少年心中播撒生态文明的种子。为响应号召，光明小学购进了600棵树苗，分给四、五、六三个年级种植。其中六年级分得全部树苗的，余下树苗的分给了五年级，其余的分给了四年级。 （1）六年级分得了多少棵树苗？ （2）五年级分得了多少棵树苗？ （3）四年级的树苗由四（1）班和四（2）班两个班来种植，其中四（1）班完成了全年级任务的，四（1）班种了多少棵树苗？ （4）一个月过后，统计出这次植树中，共有18棵没有成活，这次植树的成活率是多少？ 31．（12分）《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代著名的数学专著。它里面记载关于圆的面积计算公式为：“半周半径相乘得积步”。这里“周”是圆周长，“径”是指直径，“积步”就是圆的面积。本学期我们也学过关于圆的很多知识，请同学们解决下面题目。 （1）如图，把圆平均分成16等份，并拼成一个近似的三角形，如图，三角形的高相当于圆半径的 　 　倍，三角形的底相当于圆周长的 　 　。 （2）一根长10米的绳子上系着一只羊，拴在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？ （3）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”。其外形有方形、圆形、椭圆形等。一座圆环形土楼的外直径是30米，内直径是16米，这座圆环形土楼的占地面积是多少平方米？ （4）已知圆的周长是21厘米，直径是7厘米，请你根据《九章算术》中提供的方法求出这个圆的面积。 参考答案 一、选择题。（每题1分，10分） 1．解：A、×＝ B、÷＝ C、×＝ D、÷＝ ＞＞＞； 所以，÷的结果最大。 故选：B。 2．解：1﹣＝， ＜， 所以第一段长； 故选：A． 3．解：酒精÷酒精溶液＝75% 即酒精：酒精溶液＝3：4 故选：C。 4．解：假设路程为560千米。 客车用的时间：560÷80＝7（小时） 货车用的时间：560÷70＝8（小时） 所以客车与货车所用时间的比是7：8。 故选：D。 5．解：A.一瓶果汁上标注水的含量为30%。是指这瓶果汁中水占全部的30%，所以本选项说法错误； B.（100×95%+3）÷（100+3）×100% ＝98÷103×100% ≈95.15% 答：合格率是95.15%。所以本选项说法错误； C.根据题意，男生人数比女生多，在这里，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的1+＝，女生人数比男生少÷＝，所以本选项说法错误； D.前一句话的单位“1”是全班人数，它的对应的具体数量是男生比女生多的人数；后一句话的单位“1”也是全班人数，它的对应的数量是女生比男生少的人数，也可以说是男生比女生多的人数；所以本选项说法正确。 故选：D。 6．解：A选项，宽：长＝64：96＝2：3； B选项，宽：长＝96：144＝2：3； C选项，宽：长＝160：240＝2：3； D选项，宽：长＝138：192＝23：32。 故选：D。 7．解：5÷（100+5）×100% ＝5÷105×100% ≈4.7% 4.7%＜5% 答：在含盐5%的盐水中，再加入5克盐和100克水，这时的含盐率低于5%． 故选：C． 8．解：一个比的前项是13，如果前项增加26，即13+26＝39，39÷13＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3。 故选：C。 9．解：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆形的面积是50.24平方分米。 故选：A。 10．解：因为图形甲的空白部分的四个扇形可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长； 图形乙的空白部分的两个半圆也可以拼成一个圆，直径也等于正方形的边长； 所以正方形内空白部分面积相等； 又因为甲、乙是两个完全相同的正方形，所以甲、乙两个图形中的阴影部分的面积一样大。 故选：C。 二、填空。（每空1分，18分） 11．解：180°×＝100° 180°×＝40° 通过计算分析，最大的角是100度，是一个钝角，这是一个钝角三角形，底角是40°。 故答案为：40°，钝角。 12．解：24÷＝40 30÷（1+） ＝30÷ ＝24（米） 答：40的是24；30米比24米长。 故答案为：40；24。 13．解：0.4＝＝＝2÷5＝（2×8）÷（5×8）＝16÷40 3.12÷0.4＝7.8 0.4＝40% 则3.12：7.8＝＝40%＝0.4＝16÷40。 故答案为：7.8；2；40；16。 14．解：①一张5元人民币，16张1元人民币； ②二张5元人民币，11张1元人民币； ③三张5元人民币，6张1元人民币； ④四张5元人民币，1张1元人民币； ⑤21张1元人民币。 所以一共有5种不同的付钱方法。 故答案为：5。 15．解：24÷（3+5） ＝24÷8 ＝3 3×3＝9 3×5＝15 答：甲数是9，乙数是15。 故答案为：9；15。 16．解：1÷7＝ 5÷7＝（米） 答：把5米长的绳子平均截成7段，第六段占全长的，长米。 故答案为：；。 17．解：根据题干，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径， 第一步：20÷2＝10（厘米）； 第二步：3.14×10＝31.4（厘米）； 第三步用长×宽求出这个长方形的面积，即圆的面积是： 3.14×10×10＝314（cm2） 答：这个圆的面积是314cm2． 故答案为：3.14×10×10＝314（cm2）。 18．解：奇数球5个，偶数球4个。 5＞4，即摸到奇数的可能性大。 故答案为：奇数。 19．解：（万元） （万元） 答：第二周收到捐款16万元。 故答案为：16。 20．解：用6个正方形拼成的长方形 长＝6×1＝6（厘米），宽＝1（厘米） 周长是：（6+1）×2＝14（厘米） 用n个正方形拼成的长方形 长＝n×1＝n（厘米），宽＝1（厘米） 用n个正方形拼成的长方形的周长：（n+1）×2＝2n+2（厘米）。 故答案为：14，2n+2。 三、解答题。（24分） 21．解：（1）0.77+33%＝1.1 （2）＝ （3）95×10%＝9.5 （4）1÷1%＝100 （5）＝ （6）＝ 22．解：（1） ＝×（+） ＝×1 ＝ （2） ＝（+﹣）×12 ＝×12+×12﹣×12 ＝9+8﹣2 ＝15 23．解：（1）2.4x﹣＝5.4 2.4x＝5.4+ 2.4x＝6 x＝6÷2.4 x＝2.5 （2）x﹣0.5＝ x﹣0.5+0.5＝0.5+0.5 x＝1 24．解：（1）：4 ＝（×5÷2）：（4×5÷2） ＝1：10 （2）0.75小时：30分 ＝45分：30分 ＝（45÷15）：（30÷15） ＝3：2 四、动手动脑，实践操作。（12分） 25．解：看到图中的阴影部分与整体，你想到的分数是，你的理由是大长方形被平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，即阴影部分占整体的。 看到图中的阴影部分与整体，你想到的比是3：4，你的理由是大长方形被平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，即阴影部分：整体＝3：4。 故答案为：；大长方形被平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，即阴影部分占整体的；3：4；大长方形被平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，即阴影部分：整体＝3：4。 26．解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的直径扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的2×2＝4倍。 故答案为：2，4。 27．解：（1）600×（1﹣）； （2）75×（1+）。 五、解决问题。（36分） 28．解：要求六年级参加表演的人数，选择的信息②和③。 160××（1+） ＝120× ＝200（人） 答：六年级有200人。 故答案为：②，③。 29．解： 108×（1+） ＝108× ＝132（本） 答：图书角里科技书有132本。 30．解：（1）600×＝240（棵） 答：六年级分得了240棵树苗。 （2）（600﹣240）×＝120（棵） 答：五年级分得了120棵树苗。 （3）（600﹣240﹣120）× ＝240× ＝150（棵） 答：四（1）班种了150棵树苗。 （4）（600﹣18）÷600×100% ＝582÷600×100% ＝97% 答：这次植树的成活率是97%。 31．解：（1）根据图示可知：三角形每层高即为圆半径的高度，共计4层，故三角形的高相当于圆半径的4倍； 4÷16＝，即三角形的底相当于圆周长的。 （2）3.14×102＝314（平方米） 答：羊吃草的面积最多是314平方米。 （3）3.14×[（30÷2）2﹣（16÷2）2] ＝3.14×（225﹣64） ＝3.14×161 ＝505.54（平方米） 答：这座圆环形土楼的占地面积是505.54平方米。 （4）（21÷2）×（7÷2） ＝10.5×3.5 ＝36.75（平方厘米） 答：这个圆的面积是36.75平方厘米。 故答案为：4，。 学科网（北京）股份有限公司 $$