分数四则混合运算（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 分数混合运算（第一课时） 教学目标 1.通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解分数乘法的运算顺序和运算定律，并能正确计算。 2.在观察、分析、比较、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性，发展学生初步的猜测、验证的能力。 3.在解决问题的过程中，体验算法的多样性，提高灵活计算的能力。 教学重难点 教学重点： 1.正确计算分数混合运算。 教学难点： 1.熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理的进行计算。 教学过程 1、 生活视角，引入新课 1.创设情景，提出问题。 2.如图：小红想给自己的绘画作品《动物世界》做 一个画框，问：这个画框至少需要多长的木条？ 3.独立列式。 预设1：长＋宽＋长＋宽 ＋ ＋＋ 预设2：周长公式 （ ＋ ）×2 预设3：长×2＋宽×2 ×2＋ ×2 4. 计算 ＋ ＋＋ 这是以前学过的4个分数连加的计算，可以将分母同时通分成10的分数，再相加。 5.认识分数混合运算。 在 （ ＋ ）×2和×2＋ ×2这两个算式中，除了加法，还有乘法，甚至还出现了小括号。那像这样出现了2种或两种以上的运算，我们就称之为分数混合运算。 6.揭题。 二、类比推理，探索运算顺序 1.结合列式过程，尝试计算。 2.交流算法，理解顺序。 3.发现顺序：是先算乘除，再算加减；有小括号的，要先算小括号里面的。 4.小结：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 三、猜想验证，探究运算律 （一）乘法分配率 1.再次对比观察，两个算式之间还有什么联系？ 预设：结果相同，所以两个算式是相等关系，可以用“=”连接。 2.提出猜想：整数的乘法分配律，适用于分数吗？ 3.学生独立验证。 4.交流： 预设1：举例子 预设2：长方形的面积模型 5.小结：整数乘法分配律，对分数乘法也适用。 （二）乘法交换律、乘法分配律 1.继续猜想：既然整数乘法分配律对分数乘法同样适用，那整数乘法还有交换律、结合律，应该也适用于分数乘法吧。 2.验证猜想。 （1）学生独立完成。 （2）交流反馈。 （3）得出结论：整数乘法交换律、结合律，对分数乘法也适用。 （三）梳理学法 刚才，我们经历了“提出猜想→举例验证→得出结论”的过程，找到了整数乘法交换律、结合律，对分数乘法也适用。今后，同学们在思考问题时，我们也可以尝试用这种方法。 四、学以致用，巩固提升 1. 结合乘法运算律，在⭕里填上合适的运算符号。 2.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 五、反思总结，概况提升 通过今天的学习，你有哪些收获？ 六、学习内容及课后练习 学习内容：数学书p8-9 课后练习：《作业练习单》 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$