3.3 变压器（举一反三）（课时2）【三大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）

3.3　变压器（课时2）【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 理想变压器的制约关系和动态分析】 2 【题型2 有多个副线圈的变压器】 4 【题型3 变压器原线圈有负载的电路分析】 6 知识点1：理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 知识点2：变压器原线圈有负载的电路分析 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系． (1)负载与原线圈串联，如图甲所示， 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR， 流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝. 　　 甲　　　　　　　 　乙 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示． 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝. 【题型1 理想变压器的制约关系和动态分析】 【例1】(多)如图所示为一理想变压器，原线圈接有电压为U1的稳压交流电，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，则(　　) A．开关K合在a处，滑片P上滑时，原线圈中的电流将减小 B．开关K合在b处，滑片P下滑时，变压器输入功率将减小 C．保持滑片P的位置不变，开关K由b合到a时，R消耗的功率将减小 D．保持滑片P的位置不变，开关K由a合到b时，原线圈中的电流将减小 【答案】　AC 【详解】　开关K合在a处，滑片P上滑时，副线圈回路中的电阻增大，电流减小，由原线圈与副线圈电流的关系，可知原线圈中的电流也将减小，A正确；开关K合在b处，滑片P下滑时，副线圈回路中的电阻减小，电流变大，而电压不变，所以输出功率将变大，由于输入功率等于输出功率，所以变压器输入功率将增大，B错误；保持滑片P的位置不变，开关K由b合到a时，由＝，可知副线圈两端的电压将减小，所以R消耗的功率将减小，C正确；保持滑片P的位置不变，开关K由a合到b时，由＝可知，U2增大，故I2增大，又＝，可知原线圈中的电流将增大，D错误． 【变式1-1】如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是(　　) A．副线圈两端M、N的输出电压减小 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小 C．通过灯泡L1的电流增大 D．原线圈中的电流增大 【答案】　D 【详解】　输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由＝可知副线圈两端M、N的输出电压不变，A错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，B、C错误；由＝可知，电流I2变大，则I1变大，即原线圈中的电流增大，D正确． 【变式1-2】(2023·义乌期末)如图所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不会有大的波动．R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想电流表，V1和V2为理想电压表．若将滑动变阻器的滑片向下移动，则(　　) A．A1示数不变 B．A2示数变大 C．V1示数变大 D．V2示数变小 【答案】　B 【详解】　V1示数等于变压器输入电压，不变；V2示数等于变压器输出电压，由输入电压和匝数比决定，则V2示数也不变，故C、D错误．滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，则副线圈中的电流增大，A2示数变大，根据I1＝I2可知，原线圈中的电流变大，即A1示数变大，故B正确，A错误． 【变式1-3】(2023·重庆期中)在如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是(　　) A．P向下滑动时，灯泡L变亮 B．P向上滑动时，变压器的输入功率变小 C．P向下滑动时，变压器的输出电压U2不变 D．断开与灯串联的开关S，变压器输入功率增大 【答案】　C 【详解】　由于理想变压器输入电压U1不变，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，A错误，C正确；滑片P上滑，副线圈电阻减小，副线圈电流I2增大，则副线圈功率变大，则原线圈输入功率也增大，B错误；断开与灯泡串联的开关S，副线圈电阻变大，则副线圈消耗的功率减小，则变压器输入功率减小，D错误． 【题型2 有多个副线圈的变压器】 【例2】如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　　) A. A B. A C. A D. A 【答案】　C 【详解】　两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确． 【变式2-1】如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　) A．1∶1∶1 B．3∶2∶1 C．6∶2∶1 D．2∶2∶1 【答案】　B 【详解】　灯泡均正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由＝＝＝，所以n2＝2n3.同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD，由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3，由U1I1＝U2I2＋U3I3，得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确． 【变式2-2】(多)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个理想变压器，原、副线圈的匝数比分别为n1∶n2＝100∶1和n3∶n4＝1∶100，图中a、b表示理想电流表或理想电压表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则以下说法正确的是(　　) A．输电线路总电阻为22 Ω B．线路输送电能的功率为220 kW C．a为电压表，b为电流表 D．a为电流表，b为电压表 【答案】　BC 【详解】　由题图可知，P的原线圈并联在电路中且副线圈匝数小于原线圈匝数，则输出电压小，故P为电压互感器，则a是电压表；Q的原线圈串联在电路中且副线圈匝数大于原线圈匝数，输出电流小，故Q为电流互感器，则b是电流表，C正确，D错误．P的原线圈的匝数与副线圈的匝数之比为100∶1，Q的原线圈的匝数与副线圈的匝数之比为1∶100，由电压表的示数为22 V可知原线圈的电压为2 200 V，由电流表的示数为1 A可知原线圈的电流为100 A，所以线路输送功率为2.2×105 W＝220 kW，由已知条件无法求输电线路总电阻，A错误，B正确． 【变式2-3】如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响)(　　) A．线圈A的匝数 B．灯泡L2两端的电压 C．变压器的输入功率 D．通过灯泡L1的电流 【答案】　A 【详解】　由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则＝，所以UC＝U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A. 【题型3 变压器原线圈有负载的电路分析】 【例3】(多)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　　) A．所用交流电的频率为50 Hz B．电压表的示数为100 V C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W 【答案】　AD 【详解】　根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝＝50 Hz，故A正确；副线圈两端电压U2＝I2R2＝×10 V＝10 V，由＝得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；电流表的示数I＝＝ A＝0.5 A，故C错误；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确． 【变式3-1】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　　) A．副线圈两端电压是电源电压的 B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C．R1上的电功率是R2上电功率的 D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍 【答案】　C 【详解】　原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于原、副线圈匝数之比可得＝＝，A错误；流过R1的电流I1＝，流过R2的电流I2＝＝＝4I1，B错误；根据电功率P＝I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的，C正确，D错误． 【变式3-2】(2022·珠海质检)如图所示，理想变压器的原线圈与交流电源相连，当规格为“2 V　0.4 W”的灯泡正常发光时，R1消耗的功率为0.1 W，已知R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，下列说法正确的是(　　) A．变压器原线圈中的电流为0.2 A B．变压器副线圈两端的电压为2 V C．原、副线圈输入、输出的功率之比为2∶1 D．原、副线圈的匝数比为2∶1 【答案】　D 【详解】　变压器原线圈中的电流I1＝＝ A＝0.1 A，故A错误；变压器副线圈中的电流I2＝＝ A＝0.2 A，则变压器副线圈两端的电压U2＝I2R2＋UL＝0.2×5 V＋2 V＝3 V，故B错误；根据理想变压器的原理可知，输入功率等于输出功率，故C错误；根据理想变压器的电流关系得＝＝，所以原、副线圈的匝数比为2∶1，故D正确． 【变式3-3】一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　) A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝ C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝ 【答案】　A 【详解】　原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中负载电阻两端的电压为U，可知副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为3U，通过副线圈的电流I2＝，根据＝可得通过原线圈的电流I1＝，原线圈接有电压为220 V的交流电，则220 V＝3U＋·R，整理可得U＝66 V；根据P＝I2R，又因为电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝，选项A正确． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3　变压器（课时2）【三大题型】 【人教版2019】 【题型1 理想变压器的制约关系和动态分析】 2 【题型2 有多个副线圈的变压器】 3 【题型3 变压器原线圈有负载的电路分析】 4 知识点1：理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝. (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)． 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 知识点2：变压器原线圈有负载的电路分析 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系． (1)负载与原线圈串联，如图甲所示， 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR， 流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝. 　　 甲　　　　　　　 　乙 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示． 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝. 【题型1 理想变压器的制约关系和动态分析】 【例1】(多)如图所示为一理想变压器，原线圈接有电压为U1的稳压交流电，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，则(　　) A．开关K合在a处，滑片P上滑时，原线圈中的电流将减小 B．开关K合在b处，滑片P下滑时，变压器输入功率将减小 C．保持滑片P的位置不变，开关K由b合到a时，R消耗的功率将减小 D．保持滑片P的位置不变，开关K由a合到b时，原线圈中的电流将减小 【变式1-1】如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是(　　) A．副线圈两端M、N的输出电压减小 B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小 C．通过灯泡L1的电流增大 D．原线圈中的电流增大 【变式1-2】(2023·义乌期末)如图所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不会有大的波动．R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想电流表，V1和V2为理想电压表．若将滑动变阻器的滑片向下移动，则(　　) A．A1示数不变 B．A2示数变大 C．V1示数变大 D．V2示数变小 【变式1-3】(2023·重庆期中)在如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是(　　) A．P向下滑动时，灯泡L变亮 B．P向上滑动时，变压器的输入功率变小 C．P向下滑动时，变压器的输出电压U2不变 D．断开与灯串联的开关S，变压器输入功率增大 【题型2 有多个副线圈的变压器】 【例2】如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　　) A. A B. A C. A D. A 【变式2-1】如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　) A．1∶1∶1 B．3∶2∶1 C．6∶2∶1 D．2∶2∶1 【变式2-2】(多)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个理想变压器，原、副线圈的匝数比分别为n1∶n2＝100∶1和n3∶n4＝1∶100，图中a、b表示理想电流表或理想电压表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则以下说法正确的是(　　) A．输电线路总电阻为22 Ω B．线路输送电能的功率为220 kW C．a为电压表，b为电流表 D．a为电流表，b为电压表 【变式2-3】如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响)(　　) A．线圈A的匝数 B．灯泡L2两端的电压 C．变压器的输入功率 D．通过灯泡L1的电流 【题型3 变压器原线圈有负载的电路分析】 【例3】(多)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　　) A．所用交流电的频率为50 Hz B．电压表的示数为100 V C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W 【变式3-1】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　　) A．副线圈两端电压是电源电压的 B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C．R1上的电功率是R2上电功率的 D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍 【变式3-2】(2022·珠海质检)如图所示，理想变压器的原线圈与交流电源相连，当规格为“2 V　0.4 W”的灯泡正常发光时，R1消耗的功率为0.1 W，已知R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，下列说法正确的是(　　) A．变压器原线圈中的电流为0.2 A B．变压器副线圈两端的电压为2 V C．原、副线圈输入、输出的功率之比为2∶1 D．原、副线圈的匝数比为2∶1 【变式3-3】一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　) A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝ C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$