3.2 交变电流的描述（举一反三）【五大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）

3.2　交变电流的描述【五大题型】 【人教版2019】 【题型1 周期和频率】 3 【题型2 峰值和有效值】 4 【题型3 正弦式交变电流的公式和图像】 6 【题型4 交变电流有效值的计算】 8 【题型5 交变电流“四值”的比较及应用】 10 知识点1：周期和频率 1．周期(T)： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f)： 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T＝或f＝. 4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf. 知识点2：峰值和有效值 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im 4．说明：(1)E＝、I＝、U＝只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用． (2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期． (3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值． 知识点3：正弦式交变电流的公式和图像 1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线． 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t. 3．正弦式交变电压的图像如图所示 知识点4：交变电流“四值”的比较及应用 名称 物理含义 重要关系 应用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 电流为正弦式 交变电流时： e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力 最大值 最大的瞬时值 Em＝NωBS Im＝ 电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 电流为正弦式交变电流时： E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 q＝Δt＝n 【题型1 周期和频率】 【例1】(多)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是(　　) A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 【答案】　BD 【详解】　由题图可知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误． 【变式1-1】关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期 B．1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s 【答案】　C 【详解】　在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次，相邻两个最大值之间的时间间隔为半个周期，1 s内出现最大值的次数是交变电流频率的2倍，选项A、B错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项C正确；频率为50 Hz的交变电流，其周期T＝＝ s＝0.02 s，选项D错误． 【变式1-2】(多)已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10·sin 10πt (A)，则(　　) A．交变电流的频率为5 Hz B．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s C．交变电流的峰值为10 A D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb 【答案】　AC 【详解】　根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A正确；由表达式i＝10sin 10πt (A)可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，选项B错误，C正确；因电动势的峰值未知，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误． 【变式1-3】(多)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知(　　) A．交变电流的频率为4 Hz B．0～1 s内电流方向变化50次 C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 s D．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V 【答案】　BC 【详解】　由题图可知，交变电流的周期T＝0.04 s，频率f＝＝25 Hz，选项A错误；一个周期内电流方向变化2次，1 s内电流方向变化×2＝×2＝50次，选项B正确；若仅使线圈转速加倍，根据T＝可知，周期将变为原来的二分之一，即T′＝0.02 s，选项C正确；若仅使线圈转速n加倍，则角速度ω＝2πn加倍，根据Em＝NBSω可知感应电动势的最大值加倍，最大值变为200 V，选项D错误． 【题型2 峰值和有效值】 【例2】如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　300 V”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是(　　) A．断开开关，t＝时刻，的示数为零 B．断开开关时灯泡恰好正常发光 C．开关闭合时电容器不可能被击穿 D．断开开关，的示数保持220 V不变 【答案】　B 【详解】　的示数应是电压的有效值220 V，故选项A、D错误；电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电压的峰值Um＝220 V≈311 V，大于电容器的额定电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C错误． 【变式2-1】如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　) A．7.5 V B．8 V C．3 V D．2 V 【答案】　D 【详解】　由题图可知，在0～0.01 s内是正弦式交变电压，则电压的有效值等于3 V，在0.01～0.03 s内是恒定电压，则有效值等于9 V，由电流的热效应可得×＋×T＝T，解得U＝2 V，选项D正确． 【变式2-2】如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　　) A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 【答案】　C 【详解】　题图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有2()2R＝I2RT， 代入数据解得电流的有效值I＝ A； 题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有 2I12R＝I′2RT， 代入数据解得电流的有效值I′＝I1＝1 A； 根据W＝I2Rt知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙＝()2∶1＝1∶3 故C正确，A、B、D错误． 【变式2-3】通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端的电压的有效值为(　　) A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V 【答案】　B 【详解】　根据电流的热效应有：(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×(1 s)，可得流过电阻的电流的有效值I＝ A，则电阻两端的电压的有效值为U＝IR＝4 V，故B正确． 【题型3 正弦式交变电流的公式和图像】 【例3】某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化规律如图所示，则(　　) A．交流电的频率为50 Hz B．交流电压的有效值为100 V C．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V) D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端 【答案】　D 【详解】　由题图可知交流电的周期T＝0.04 s，故频率f＝＝25 Hz，故A错误；由题图可知交流电压的最大值为100 V，因此其有效值为U＝ V＝50 V，故B错误；ω＝＝ rad/s＝50π rad/s，交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt (V)，故C错误；由题图可知交流电的最大值为100 V，电容器的耐压值要高于交流电压的最大值，才不会被击穿，故此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端，故D正确． 【变式3-1】图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表．发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则(　　) A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动的角速度为50 rad/s C．电压表的示数为9 V D．灯泡L的电功率为10 W 【答案】　C 【详解】　由题图乙可以看出，t＝0.01 s时电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误；由题图乙可知，周期为0.02 s，则ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，故B错误；电动势的有效值为E＝ V＝10 V，由闭合电路欧姆定律得电压表示数：U＝＝ V＝9 V，故C正确；灯泡L的电功率为P＝＝9 W，故D错误． 【变式3-2】一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率达到最大 C．t＝0.02 s时刻，电动势的瞬时值达到最大 D．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示 【答案】　B 【详解】　由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A错误；当t＝0.01 s时，Φ最小，为零，Φ－t图像的斜率最大，即Φ的变化率最大，故选项B正确；当t＝0.02 s时，Φ最大，此时电动势的瞬时值为零，故选项C错误；由以上分析可知，选项D错误． 【变式3-3】小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　) A．感应电流的有效值为10 V B．该交流电的频率为50 Hz C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W D．该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100·sin (25πt) V 【答案】　C 【详解】　由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V，则有效值为 V＝50 V，则感应电流为I＝ A＝5 A，选项A错误；该交流电的周期为T＝0.04 s，则频率为f＝＝25 Hz，选项B错误；若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝＝ W＝50 W，选项C正确；ω＝＝50π rad/s，则该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100sin (50πt)V，选项D错误． 【题型4 交变电流有效值的计算】 【例4】如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一电压u＝20sin 100πt(V)的交流电源，则加在R2上的电压有效值为(　　) A．10 V B．20 V C．5 V D．15 V 【答案】　C 【详解】　因为是正弦式交流电源，所以应该分两种情况考虑：(1)当A点电势高于B点电势时，二极管导通即R1被短路，R2两端电压为电源电压，其有效值U1＝V＝20 V；(2)当B点电势高于A点电势时，二极管无法导通，R1、R2串联各分得一半电压，R2两端电压的有效值U2＝10 V．则由有效值的定义可得：T＝·＋·，解得U＝5 V，故选C. 【变式4-1】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则导线框内产生的感应电流的有效值为(　　) A. B. C. D. 【答案】　D 【详解】　导线框切割磁感线产生的感应电动势为E＝BL2ω，每转动一周，产生感应电动势的时间是，根据有效值的定义有()2R·＝I2RT，解得I＝，故选D. 【变式4-2】如图所示为某正弦式交变电流的电压随时间变化的关系图像，则由此可知(　　) A．该交变电流的频率为25 Hz B．0～2 s内的电压的有效值为0 C．0～2 s内的电压的平均值为110 V D．该交变电流的电压的瞬时值表达式为u＝220·sin 100πt(V) 【答案】　D 【详解】　该交变电流的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，A错误；正弦式交变电流的电压的有效值U＝ V＝220 V，B错误；平均电动势不是电压的平均值，0～2 s内的电压的平均值不等于110 V，C错误；根据题图可知，该交变电流的电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt(V)，D正确． 【变式4-3】如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是(　　) A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V 【答案】　B 【详解】　虽然题图乙所示电流不是正弦式交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，图线仍然满足最大值是有效值的倍，根据交变电流有效值定义有：T＝·， 解得U＝110 V≈156 V，故B正确． 【题型5 交变电流“四值”的比较及应用】 【例5】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，电压表为理想交流电表，求： (1)转动过程中感应电动势的峰值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)由图示位置转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量． 【答案】　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.60 V　(4)1.78 V　(5)0.09 C 【详解】　(1)感应电动势的峰值 Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V. (2)线圈转过60°时的瞬时感应电动势 e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V. (3)由法拉第电磁感应定律可得，转过60°角的过程中产生的平均感应电动势 ＝N＝N＝100× V≈2.60 V. (4)电压表示数为外电压的有效值 U＝·＝×3.14× V≈1.78 V. (5)线圈转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量 q＝·＝·＝＝ C≈0.09 C. 【变式5-1】如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是(　　) A．电压表的示数为 B．通过电阻R的电荷量为 C．电阻R所产生的焦耳热为 D．产生的电流为 【答案】　B 【详解】　线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，电动势的有效值为E＝，电压表测量的是路端电压，电压表的示数U＝·R＝，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势＝N，根据闭合电路欧姆定律可知＝，根据电荷量定义可知q＝Δt，联立解得通过电阻的电荷量q＝，故B错误；电阻R产生的焦耳热Q＝·＝，故C正确；线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsin ωt，当线圈由题图所示位置转过90°时产生的感应电动势e＝NBSω，根据闭合电路欧姆定律可知，电流i＝，故D正确． 【变式5-2】(多)(2019·天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　) A.时刻线框平面与中性面垂直 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为 【答案】　BC 【详解】　由Ф－t图像可知，时刻穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，A错误；线框中产生的感应电动势的最大值应为Em＝NBSω，又ω＝，N＝1，BS＝Фm，则整理得Em＝，因此感应电动势的有效值为E＝＝，B正确；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有W＝Q＝T＝，C正确；0～的过程中，线框中产生的平均感应电动势为＝＝，D错误． 【变式5-3】(多)如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　) A．两导线框中均会产生正弦式交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 【答案】　BC 【详解】　设两圆弧半径为R，当导线框进入磁场过程中，根据E＝BR2ω可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A错误，C正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律结合安培定则可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，两导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以两导线框中感应电流的周期和导线框运动周期相等，B正确；导线框N在完全进入磁场后有时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框N在0～和～T内有感应电动势，其余时间内没有，而导线框M在整个过程中都有感应电动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值也不会相等，D错误． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2　交变电流的描述【五大题型】 【人教版2019】 【题型1 周期和频率】 3 【题型2 峰值和有效值】 4 【题型3 正弦式交变电流的公式和图像】 5 【题型4 交变电流有效值的计算】 6 【题型5 交变电流“四值”的比较及应用】 7 知识点1：周期和频率 1．周期(T)： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f)： 交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T＝或f＝. 4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2πf. 知识点2：峰值和有效值 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im 4．说明：(1)E＝、I＝、U＝只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用． (2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期． (3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值． 知识点3：正弦式交变电流的公式和图像 1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线． 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t. 3．正弦式交变电压的图像如图所示 知识点4：交变电流“四值”的比较及应用 名称 物理含义 重要关系 应用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 电流为正弦式 交变电流时： e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力 最大值 最大的瞬时值 Em＝NωBS Im＝ 电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 电流为正弦式交变电流时： E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 q＝Δt＝n 【题型1 周期和频率】 【例1】(多)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法正确的是(　　) A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 【变式1-1】关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期 B．1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s 【变式1-2】(多)已知某交变电流的瞬时值表达式为i＝10·sin 10πt (A)，则(　　) A．交变电流的频率为5 Hz B．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s C．交变电流的峰值为10 A D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb 【变式1-3】(多)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知(　　) A．交变电流的频率为4 Hz B．0～1 s内电流方向变化50次 C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 s D．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V 【题型2 峰值和有效值】 【例2】如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　300 V”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是(　　) A．断开开关，t＝时刻，的示数为零 B．断开开关时灯泡恰好正常发光 C．开关闭合时电容器不可能被击穿 D．断开开关，的示数保持220 V不变 【变式2-1】如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　) A．7.5 V B．8 V C．3 V D．2 V 【变式2-2】如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　　) A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 【变式2-3】通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端的电压的有效值为(　　) A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V 【题型3 正弦式交变电流的公式和图像】 【例3】某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化规律如图所示，则(　　) A．交流电的频率为50 Hz B．交流电压的有效值为100 V C．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V) D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端 【变式3-1】图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表．发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则(　　) A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动的角速度为50 rad/s C．电压表的示数为9 V D．灯泡L的电功率为10 W 【变式3-2】一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率达到最大 C．t＝0.02 s时刻，电动势的瞬时值达到最大 D．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示 【变式3-3】小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　) A．感应电流的有效值为10 V B．该交流电的频率为50 Hz C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W D．该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100·sin (25πt) V 【题型4 交变电流有效值的计算】 【例4】如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一电压u＝20sin 100πt(V)的交流电源，则加在R2上的电压有效值为(　　) A．10 V B．20 V C．5 V D．15 V 【变式4-1】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则导线框内产生的感应电流的有效值为(　　) A. B. C. D. 【变式4-2】如图所示为某正弦式交变电流的电压随时间变化的关系图像，则由此可知(　　) A．该交变电流的频率为25 Hz B．0～2 s内的电压的有效值为0 C．0～2 s内的电压的平均值为110 V D．该交变电流的电压的瞬时值表达式为u＝220·sin 100πt(V) 【变式4-3】如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是(　　) A．220 V B．156 V C．110 V D．78 V 【题型5 交变电流“四值”的比较及应用】 【例5】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，电压表为理想交流电表，求： (1)转动过程中感应电动势的峰值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)由图示位置转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量． 【变式5-1】如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表．在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是(　　) A．电压表的示数为 B．通过电阻R的电荷量为 C．电阻R所产生的焦耳热为 D．产生的电流为 【变式5-2】(多)(2019·天津卷)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t的关系图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　) A.时刻线框平面与中性面垂直 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为 【变式5-3】(多)如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　) A．两导线框中均会产生正弦式交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$