3.1 交变电流（举一反三）【四大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第二册）

3.1　交变电流【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 区别交变电流与直流】 2 【题型2 交变电流产生原因的理解】 4 【题型3 正弦式交变电流的变化规律】 5 【题型4 交变电流的图像】 8 知识点1：交变电流 1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流． 2．常见的交变电流的波形图 实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示． 3．直流：方向不随时间变化的电流称为直流． 知识点2：交变电流的产生 交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直． 知识点3：交变电流的变化规律 1．中性面 (1)中性面：与磁感线垂直的平面． (2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零． 2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS. 3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt.其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 5．交变电流的峰值 Em＝NωBS，Im＝，Um＝. 6．电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关． 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同． 知识点4：交流发电机 1．主要构造：电枢和磁体． 2．分类 (1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动． (2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动． 【题型1 区别交变电流与直流】 【例1】　(多)(2023·三明期中)下列图像描述的电流属于交变电流的是(　　) 【答案】　AD 【详解】　大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，电流的方向没有发生变化，不属于交变电流，故选项B、C错误，选项A、D正确． 【变式1-1】(多)下列图像中属于交变电流的有(　　) 【答案】　ABC 【详解】　选项D中，电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流．选项A、B、C中i的大小和方向均做周期性变化，故它们属于交变电流． 【变式1-2】（2022·白银期中）在交变电流产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是（　　） A．此时线圈垂直切割磁感线，感应电流最大 B．磁感线垂直该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率也最大 C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变 D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率为零，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变 【答案】C 【知识点】中性面及其性质 【详解】A．线圈平面与中性面重合时，线圈线速度方向与与磁感线平行，不切割磁感线，感应电流为零，故A错误； B．线圈平面与中性面重合时，磁感线垂直该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故B错误； C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变，故C正确； D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变，故D错误。 故选C。 【变式1-3】如图所示为某交流发电机原理示意图，则（　　） A．图示位置线圈中电流为零 B．图示位置穿过线圈的磁通量量大 C．该发电机是利用电磁感应现象制成的 D．该发电机工作时把电能转化为机械能 【答案】C 【知识点】交流发电机原理和示意图 【详解】AB．由图可知，图示位置线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，此时线圈中电流最大，AB错误； CD．该发电机是利用电磁感应现象制成的，发电机工作时把机械能转化为电能，C正确，D错误。 故选C。 【题型2 交变电流产生原因的理解】 【例2】(2023·汪清期末)如图所示线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是(　　) 【答案】　D 【详解】　A图中，转轴与磁场平行，线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，故A错误；B图中，根据E＝BLv，可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，故B错误；C图中，穿过闭合回路的磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误；D图中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生交变电流，故D正确． 【变式2-1】在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到如图甲、乙所示的位置，图甲中线框与磁感线平行，图乙中线框与磁感线垂直，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻穿过线框的磁通量最大 B．t1时刻通过电阻的电流最大，方向从右向左 C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快 D．t2时刻通过电阻的电流最大，方向从右向左 【答案】　B 【详解】　t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，通过电阻的电流最大，根据楞次定律判断知通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线框产生的感应电动势为零，通过电阻的电流为零，C、D错误． 【变式2-2】(多)下图中，哪些情况线圈中产生了交变电流(　　) 【答案】　BCD 【变式2-3】交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　　) A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为A→B 【答案】　D 【详解】　转到题图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，选项A错误；转到题图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中产生的感应电动势最大，选项B错误；转到题图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时线圈中产生的感应电流最小，选项C错误；转到题图丁位置时，线圈平面与磁感线平行，切割速度与磁感线垂直，根据右手定则可知，AB边中感应电流方向为A→B，选项D正确． 【题型3 正弦式交变电流的变化规律】 【例3】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值． (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式． (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值． (4)线圈从开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值． (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式． 【答案】　(1)2 V　(2)e＝2cos 2πt (V) 　(3) A　(4) A　(5)uR＝cos 2πt(V) 【详解】　(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V. (2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝2cos 2πt (V)． (3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e′＝2cos 30° V＝ V， 则电路中电流的瞬时值为i＝＝ A. (4)t＝ s时，e″＝2cos (2π×) V＝ V， 对应的电流的瞬时值i′＝＝ A. (5)由欧姆定律，得uR＝R＝cos 2πt(V)． 【变式3-1】交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e′变为(　　) A．Emsin  B．2Emsin  C．Emsin 2ωt D.sin 2ωt 【答案】　C 【详解】　感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝NBωS，ω＝2πn，当n提高一倍时，ω加倍；当ω加倍而S减半时，Em不变，故C正确． 【变式3-2】(多)如图所示，单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁感应强度为B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则(　　) A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt D．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt 【答案】　CD 【详解】　以O1O1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流，故B错误；无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω，由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C、D正确，A错误． 【变式3-3】(2023·娄底期末)如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)(　　) A.BSω，电流方向为KNMLK B.BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D.BSω，电流方向为KLMNK 【答案】　B 【详解】　MN边与磁场方向成30°夹角时，线框中产生的感应电动势大小为e＝Emcos ωt＝BSωcos 30°＝BSω，由右手定则可知线框中感应电流方向为KNMLK，选项B正确． 【题型4 交变电流的图像】 【例4】(2022·福建期中)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变 C．t2、t4时刻线圈中通过的磁通量最大 D．t1、t3时刻线圈中感应电动势最小 【答案】　D 【详解】　由题图乙知t2、t4时刻通过线圈的磁通量最小，线圈与中性面垂直，线圈中感应电流方向不发生改变，B、C错误；t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，而线圈中磁通量的变化率为零，感应电动势最小，A错误，D正确． 【变式4-1】(2022·长春期末)如图所示为交流发电机模型的示意图．位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动．已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直(图示位置)，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动．若规定通过电阻的电流方向为由e到f为正，则下列i－t图像正确的是(　　) 【答案】　C 【详解】　在t＝0时刻，线框处于中性面位置，此时产生的感应电动势为零，感应电流为零，故A、D错误；根据楞次定律和安培定则可知在前时间内，产生的感应电流方向为由a到b，故流过电阻的电流方向为由f到e，与规定的正方向相反，故C正确，B错误． 【变式4-2】(多)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 【答案】　ACD 【详解】　由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即题图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，选项D正确． 【变式4-3】(多)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO′匀速转动，从某个时刻开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．t＝0时刻线圈处于中性面位置 B．t1、t3时刻线圈中的感应电流最大且方向相同 C．t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零 D．t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零 【答案】　AC 【详解】　t＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，所以线圈处在中性面位置，故A正确；t1、t3时刻穿过线圈的磁通量为零，线圈平面与磁场平行，磁通量的变化率最大，感应电流最大，但方向相反，故B错误；t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电流为零，故C正确；t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故D错误． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1　交变电流【四大题型】 【人教版2019】 【题型1 区别交变电流与直流】 2 【题型2 交变电流产生原因的理解】 3 【题型3 正弦式交变电流的变化规律】 4 【题型4 交变电流的图像】 6 知识点1：交变电流 1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流． 2．常见的交变电流的波形图 实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示． 3．直流：方向不随时间变化的电流称为直流． 知识点2：交变电流的产生 交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直． 知识点3：交变电流的变化规律 1．中性面 (1)中性面：与磁感线垂直的平面． (2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零． 2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS. 3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt.其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 5．交变电流的峰值 Em＝NωBS，Im＝，Um＝. 6．电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关． 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同． 知识点4：交流发电机 1．主要构造：电枢和磁体． 2．分类 (1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动． (2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动． 【题型1 区别交变电流与直流】 【例1】　(多)(2023·三明期中)下列图像描述的电流属于交变电流的是(　　) 【变式1-1】(多)下列图像中属于交变电流的有(　　) 【变式1-2】（2022·白银期中）在交变电流产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是（　　） A．此时线圈垂直切割磁感线，感应电流最大 B．磁感线垂直该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率也最大 C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变 D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率为零，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变 【变式1-3】如图所示为某交流发电机原理示意图，则（　　） A．图示位置线圈中电流为零 B．图示位置穿过线圈的磁通量量大 C．该发电机是利用电磁感应现象制成的 D．该发电机工作时把电能转化为机械能 【题型2 交变电流产生原因的理解】 【例2】(2023·汪清期末)如图所示线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是(　　) 【变式2-1】在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到如图甲、乙所示的位置，图甲中线框与磁感线平行，图乙中线框与磁感线垂直，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻穿过线框的磁通量最大 B．t1时刻通过电阻的电流最大，方向从右向左 C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快 D．t2时刻通过电阻的电流最大，方向从右向左 【变式2-2】(多)下图中，哪些情况线圈中产生了交变电流(　　) 【变式2-3】交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　　) A．转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D．转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为A→B 【题型3 正弦式交变电流的变化规律】 【例3】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值． (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式． (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值． (4)线圈从开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值． (5)电阻R两端电压的瞬时值表达式． 【变式3-1】交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e′变为(　　) A．Emsin  B．2Emsin  C．Emsin 2ωt D.sin 2ωt 【变式3-2】(多)如图所示，单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁感应强度为B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则(　　) A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt D．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt 【变式3-3】(2023·娄底期末)如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)(　　) A.BSω，电流方向为KNMLK B.BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D.BSω，电流方向为KLMNK 【题型4 交变电流的图像】 【例4】(2022·福建期中)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变 C．t2、t4时刻线圈中通过的磁通量最大 D．t1、t3时刻线圈中感应电动势最小 【变式4-1】(2022·长春期末)如图所示为交流发电机模型的示意图．位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动．已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直(图示位置)，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动．若规定通过电阻的电流方向为由e到f为正，则下列i－t图像正确的是(　　) 【变式4-2】(多)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 【变式4-3】(多)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO′匀速转动，从某个时刻开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．t＝0时刻线圈处于中性面位置 B．t1、t3时刻线圈中的感应电流最大且方向相同 C．t2、t4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大，但感应电流却为零 D．t5时刻穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$