（核心素养应用意识）第四单元 可能性解决问题-（弯道超车）2024-2025学年五年级数学上册提升学与练（人教版）

弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第四单元 可能性解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．请按提示的要求把盒子里的球涂上合适的颜色。 2．按要求涂一涂。 （1）摸出的一定是红球。 （2）摸出的可能是红球。 （3）摸出的一定不是红球。 3．按要求在转盘上涂颜色。 （1）指针可能停在蓝色或红色区域。 （2）指针可能停在红色、绿色及黄色区域，且停在黄色区域的可能性最小，红色区域的可能性最大。 4．按要求涂色。 （1）摸出的不可能是灰色。 （2）摸出的可能是黑色。 （3）摸出的一定是黑色。 5．按要求在正方形卡片上面标出“A”“B”“C”。 （1）任意抽出一张卡片，抽出“A”的可能性最大。 （2）任意抽出一张卡片，抽出“C”的可能性最大，抽出“A”的可能性最小。 （3）任意抽出一张卡片一定是“C”。 （4）任意抽出一张卡片，一定不是“C”。 6．我会设计：指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在红色区域可能性最大，停在蓝色区域可能性最小。（在相应区域内写上红色、黄色或蓝色） 7．请你根据要求设计转盘，并在括号里填上合适的序号。 （1）转动（    ）号转盘肯定得到钢笔。 （2）转动（    ）号转盘可能得到橡皮。 （3）转动（    ）号转盘不可能得到铅笔。 8．小军和小明做数学游戏，他们分别从6、7、8、9这四张卡片中任抽出一张，再把两人抽到的数相乘，如果积是单数小军赢，积是双数小明赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 9．下面10张卡片上分别写着1~5这5个数字，要使摸到“1”的可能性最小，摸到“2”的可能性最大，卡片上应该怎样写？请你写一写。 10．淘气和奇思玩摸牌游戏，他们用6张数字分别是1－6的扑克牌，每次每人只能摸一张，第1个人摸后，记下后放回，第2个人继续摸，摸到大于3的淘气赢，摸到小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。 11．小军和小欣两人玩摆数游戏。有三张数字卡片，分别写着5、6、7，如果摆出的三位数大于700，则小军胜：若摆出的三位数小于700，则小欣胜。这样的游戏规则公平吗？为什么？ 12．为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，学校购买了部分飞船模型拼装玩具。淘气班举办了“幸运转盘赢模型”的游戏，老师将为赢得游戏的同学发飞船模型拼装玩具。你认为这个游戏规则公平吗？请你设计一个公平的游戏规则。 13．有甲、乙、丙三个人，一个姓张，一个姓李，一个姓王；他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书；又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；乙和丙都不姓王。问：甲、乙、丙三人分别姓什么？各是什么职业？ 14．小玲想用红、黄、蓝三种颜色的球设计一个摸球游戏，她想让摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。你能帮她想一想，该怎样设计吗？请把你的想法写在下面的方框中。 15．某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 （1）抽奖刚开始，李叔叔去抽奖，若他中奖，获得哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 （2）若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了3个，二等奖抽走了6个，三等奖抽走了40个，此时李叔叔若中奖，中哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 16．家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。 一等奖      1名             34寸彩电 二等奖      3名             电磁炉 三等奖      50名            电饭锅 纪念奖      若干名          保温杯 你认为获几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？ 17．盒子里有6个球，任意摸出一个，结果如下，请根据摸球结果给盒子里的球编号。 第（1）图        第（2）图 （1）一定能摸出②号球， （2）可能摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大。 18．桌子上放了9张扑克牌（如下图），牌面分别是1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9.现在把牌面朝下扣放在桌了上，每次拿一张，拿到单数算甲胜，拿到双数算乙胜。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。 19．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。 （1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。 （2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？ 20．在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为0.5，0.4，0.2，考试结束后，最容易出现几个人优秀？ 21．（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 22．唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 23．一个袋子中装有红球、绿球各五个，从中任取一个，记录好后放回袋中再取，这样重复20次，一定能抽取十次红球，十次绿球。（    ）（在括号里打“√”或“×”，错的并说明理由。） ___________________________________________________。 24．有两个骰子，每个面上分别标有1～6，如果同时掷出这两个骰子，朝上面的点数和是几的可能性最大？是几的可能性最小？ 25．从下面的袋子里每次摸出一个球，再放回去摇匀继续摸。摸20次，把结果记录下来。 颜色 记录 次数 摸出哪种球的可能性大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第四单元 可能性解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．请按提示的要求把盒子里的球涂上合适的颜色。 2．按要求涂一涂。 （1）摸出的一定是红球。 （2）摸出的可能是红球。 （3）摸出的一定不是红球。 3．按要求在转盘上涂颜色。 （1）指针可能停在蓝色或红色区域。 （2）指针可能停在红色、绿色及黄色区域，且停在黄色区域的可能性最小，红色区域的可能性最大。 4．按要求涂色。 （1）摸出的不可能是灰色。 （2）摸出的可能是黑色。 （3）摸出的一定是黑色。 5．按要求在正方形卡片上面标出“A”“B”“C”。 （1）任意抽出一张卡片，抽出“A”的可能性最大。 （2）任意抽出一张卡片，抽出“C”的可能性最大，抽出“A”的可能性最小。 （3）任意抽出一张卡片一定是“C”。 （4）任意抽出一张卡片，一定不是“C”。 6．我会设计：指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在红色区域可能性最大，停在蓝色区域可能性最小。（在相应区域内写上红色、黄色或蓝色） 7．请你根据要求设计转盘，并在括号里填上合适的序号。 （1）转动（    ）号转盘肯定得到钢笔。 （2）转动（    ）号转盘可能得到橡皮。 （3）转动（    ）号转盘不可能得到铅笔。 8．小军和小明做数学游戏，他们分别从6、7、8、9这四张卡片中任抽出一张，再把两人抽到的数相乘，如果积是单数小军赢，积是双数小明赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 9．下面10张卡片上分别写着1~5这5个数字，要使摸到“1”的可能性最小，摸到“2”的可能性最大，卡片上应该怎样写？请你写一写。 10．淘气和奇思玩摸牌游戏，他们用6张数字分别是1－6的扑克牌，每次每人只能摸一张，第1个人摸后，记下后放回，第2个人继续摸，摸到大于3的淘气赢，摸到小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。 11．小军和小欣两人玩摆数游戏。有三张数字卡片，分别写着5、6、7，如果摆出的三位数大于700，则小军胜：若摆出的三位数小于700，则小欣胜。这样的游戏规则公平吗？为什么？ 12．为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，学校购买了部分飞船模型拼装玩具。淘气班举办了“幸运转盘赢模型”的游戏，老师将为赢得游戏的同学发飞船模型拼装玩具。你认为这个游戏规则公平吗？请你设计一个公平的游戏规则。 13．有甲、乙、丙三个人，一个姓张，一个姓李，一个姓王；他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书；又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；乙和丙都不姓王。问：甲、乙、丙三人分别姓什么？各是什么职业？ 14．小玲想用红、黄、蓝三种颜色的球设计一个摸球游戏，她想让摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。你能帮她想一想，该怎样设计吗？请把你的想法写在下面的方框中。 15．某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 （1）抽奖刚开始，李叔叔去抽奖，若他中奖，获得哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 （2）若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了3个，二等奖抽走了6个，三等奖抽走了40个，此时李叔叔若中奖，中哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 16．家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。 一等奖      1名             34寸彩电 二等奖      3名             电磁炉 三等奖      50名            电饭锅 纪念奖      若干名          保温杯 你认为获几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？ 17．盒子里有6个球，任意摸出一个，结果如下，请根据摸球结果给盒子里的球编号。 第（1）图        第（2）图 （1）一定能摸出②号球， （2）可能摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大。 18．桌子上放了9张扑克牌（如下图），牌面分别是1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9.现在把牌面朝下扣放在桌了上，每次拿一张，拿到单数算甲胜，拿到双数算乙胜。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。 19．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。 （1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。 （2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？ 20．在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为0.5，0.4，0.2，考试结束后，最容易出现几个人优秀？ 21．（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 22．唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 23．一个袋子中装有红球、绿球各五个，从中任取一个，记录好后放回袋中再取，这样重复20次，一定能抽取十次红球，十次绿球。（    ）（在括号里打“√”或“×”，错的并说明理由。） ___________________________________________________。 24．有两个骰子，每个面上分别标有1～6，如果同时掷出这两个骰子，朝上面的点数和是几的可能性最大？是几的可能性最小？ 25．从下面的袋子里每次摸出一个球，再放回去摇匀继续摸。摸20次，把结果记录下来。 颜色 记录 次数 摸出哪种球的可能性大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （核心素养应用意识）第四单元 可能性解决问题 答案解析 1．请按提示的要求把盒子里的球涂上合适的颜色。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸出的一定是红球，则盒子里面全部都是红球，没有其他颜色的球；要使摸出的不可能是黄球，则盒子里面没有一个黄球；要是摸出的可能是红球，则盒子里面有一部分是红球。 【解答】 2．按要求涂一涂。 （1）摸出的一定是红球。 （2）摸出的可能是红球。 （3）摸出的一定不是红球。 【分析】（1）全部涂成红色，摸出的一定是红球； （2）有红球也有其它颜色的球，摸出的可能是红球； （3）如果没有红球，摸出的一定不是红球，不涂红色即可。 【解答】 （1） （2）（涂法不唯一） （3）（涂法不唯一） 3．按要求在转盘上涂颜色。 （1）指针可能停在蓝色或红色区域。 （2）指针可能停在红色、绿色及黄色区域，且停在黄色区域的可能性最小，红色区域的可能性最大。 【分析】（1）要使指针可能停在蓝色或红色区域，不论数量多少，只需要在转盘中涂上这两种颜色即可满足要求。 （2）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要满足停在黄色区域的可能性最小，红色区域的可能性最大，那么红色区域的块数最多，可涂4块，黄色区域的块数最少，可涂1块，绿色比黄色多，可涂3块。据此解答。 【解答】（1）如图： （答案不唯一） （2）如图： （答案不唯一） 4．按要求涂色。 （1）摸出的不可能是灰色。 （2）摸出的可能是黑色。 （3）摸出的一定是黑色。 【分析】（1）要使从①号箱子中摸出的不可能是灰色，则它们全部要涂成灰色以外的颜色。 （2）要使从②号箱中摸出的可能是黑色，则选择一部分涂成黑色，其他的涂成别的颜色，不能全部涂成黑色。 （3）要使从③号箱子中摸出的一定是黑色，则要全部都涂成黑色才一定能摸出黑色。 【解答】（1）（2）（3）涂色如下： 【点评】本题考查事件的确定性与不确定性，体现学生对可能性知识的掌握和灵活运用程度。 5．按要求在正方形卡片上面标出“A”“B”“C”。 （1）任意抽出一张卡片，抽出“A”的可能性最大。 （2）任意抽出一张卡片，抽出“C”的可能性最大，抽出“A”的可能性最小。 （3）任意抽出一张卡片一定是“C”。 （4）任意抽出一张卡片，一定不是“C”。 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 （1）要达成抽出“A”的可能性最大，卡片上标“A”的数量要最多，至少要涂4张以上“A”的数量，剩余卡片涂其它字母即可； （2）要达成抽出“C”的可能性最大，抽出“A”的可能性最小，那么卡片上标“C”的数量要最多，卡片上标“A”的数量要最少，5张卡片标“C”，1张卡片标“A”即可满足条件； （3）任意抽出一张卡片一定是“C”，所有卡片全部标“C”才能满足条件； （4）任意抽出一张卡片，一定不是“C”，只要卡片里没有“C”即可满足条件，卡片上任意标“A”、“B”即可。 【解答】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） （3） （4）（答案不唯一） 【点评】此题主要考查事件的确定性与不确定性、可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 6．我会设计：指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在红色区域可能性最大，停在蓝色区域可能性最小。（在相应区域内写上红色、黄色或蓝色） 【分析】整个圆被平均分成6份，转盘上有红色、黄色和蓝色三种颜色，红色区域占其中的3份，黄色区域占其中的2份，蓝色区域占其中的1份，此时指针停在红色区域可能性最大，停在蓝色区域可能性最小，据此解答。 【解答】（答案不唯一） 【点评】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 7．请你根据要求设计转盘，并在括号里填上合适的序号。 （1）转动（    ）号转盘肯定得到钢笔。 （2）转动（    ）号转盘可能得到橡皮。 （3）转动（    ）号转盘不可能得到铅笔。 【分析】根据可能性的大小，对各题进行依次分析，进而得出结论。 【解答】（答案不唯一） （1）转动1号转盘肯定得到钢笔。 （2）转动2号转盘可能得到橡皮。 （3）转动1号转盘不可能得到铅笔。 【点评】解答本题的关键是根据判断可能性的方法及题目的要求，判定出每种情况的可能性。 8．小军和小明做数学游戏，他们分别从6、7、8、9这四张卡片中任抽出一张，再把两人抽到的数相乘，如果积是单数小军赢，积是双数小明赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？ 【分析】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，计算出所有的积，统计出单数结果和双数结果各有几种，判断谁赢的可能性大，据此解答即可。 【解答】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，可以得到的积是，，，，，，共有6种，其中相乘后的积为双数的有5种，得到的积为单数有1种，所以小明赢的可能性大。所以这个游戏不公平。 【点评】本题考查了可能性的大小，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 9．下面10张卡片上分别写着1~5这5个数字，要使摸到“1”的可能性最小，摸到“2”的可能性最大，卡片上应该怎样写？请你写一写。 【分析】根据题意可知，10张卡片上要写1~5这5个数字，每个数字的卡片数量至少是1张。要使摸到“1”的可能性最小，则“1”的数量应最少，应是1张。要使摸到“2”的可能性最大，“2”的卡片数量应最多，“3”、“4”、“5”卡片数量应在二者数量之间，可能是2张，则“2”的卡片数量应是10－1－2－2－2＝3张。 【解答】“1”的数量是1张。 “3”、“4”、“5”卡片数量应都是2张。 10－1－2－2－2＝3（张） “2”的卡片数量应是3张。 【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 10．淘气和奇思玩摸牌游戏，他们用6张数字分别是1－6的扑克牌，每次每人只能摸一张，第1个人摸后，记下后放回，第2个人继续摸，摸到大于3的淘气赢，摸到小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。 【分析】分别求出两人摸牌的可能性大小，然后对比，即可得到这个游戏是否公平，如果不公平，根据数据特点分析，即可找出公平的游戏规则。 【解答】1－6中，小于3的数有1、2，大于3的数有4、5、6，摸到大于3的可能性大， 这个游戏不公平；1－6中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，游戏规则可以修改为：摸到奇数淘气赢，摸到偶数奇思赢。 答：这个游戏不公平，可修改为：摸到奇数淘气赢，摸到偶数奇思赢。 【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，只要赢输的机会相等，就是公平的。 11．小军和小欣两人玩摆数游戏。有三张数字卡片，分别写着5、6、7，如果摆出的三位数大于700，则小军胜：若摆出的三位数小于700，则小欣胜。这样的游戏规则公平吗？为什么？ 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】摆出的三位数有：567、576、657、675、756、765 大于700的数有756、765，共2种情况，小于700的有567、576、657、675，共4种情况，所以这样的游戏规则不公平。 【点评】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 12．为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，学校购买了部分飞船模型拼装玩具。淘气班举办了“幸运转盘赢模型”的游戏，老师将为赢得游戏的同学发飞船模型拼装玩具。你认为这个游戏规则公平吗？请你设计一个公平的游戏规则。 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】小于5的数有1、2、3、4，共4种情况，等于或大于5的数有5、6、7、8、9、10，共6种情况，所以游戏规则不公平。 可以指针指向单数的得模型，指针指向双数的不得模型。（答案不唯一） 【点评】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 13．有甲、乙、丙三个人，一个姓张，一个姓李，一个姓王；他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书；又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；乙和丙都不姓王。问：甲、乙、丙三人分别姓什么？各是什么职业？ 【分析】可结合列表法，即先列出一个包含题意的表格，再在表格中依据题目里的描述，把不符合的条件划下去，剩下的就是符合条件的了。 【解答】表格如下： 张 李 王 银行职员 计算机程序员 秘书 甲 × × √ × √ × 乙 √ × × × × √ 丙 × √ × √ × × 答：甲姓王；是计算机程序员；乙姓张；是秘书；丙姓李；是银行职员。 【点评】题意较为复杂，包含有每个人的姓氏和职位，借助表格可以快速理清条件，使思维简单而高效，运用符号标记就可以准确确定答案。 14．小玲想用红、黄、蓝三种颜色的球设计一个摸球游戏，她想让摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。你能帮她想一想，该怎样设计吗？请把你的想法写在下面的方框中。 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。只要红球数量最多，黄球数量最少即可。 【解答】8个球，4个红色、3个蓝色、1个黄色即可。 （答案不唯一） 【点评】可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。 15．某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 （1）抽奖刚开始，李叔叔去抽奖，若他中奖，获得哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 （2）若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了3个，二等奖抽走了6个，三等奖抽走了40个，此时李叔叔若中奖，中哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 【分析】（1）一等奖10个，二等奖30个，三等奖60个，三等奖数量最多，抽到三等奖的可能性最大； （2）计算现在剩下三个奖项的个数各是多少，剩下个数最多的抽到的可能性最大。 【解答】（1）三等奖个数＞二等奖个数＞一等奖个数，因为三等奖的个数最多，所以获得三等奖的可能性最大。 答：李叔叔获得三等奖的可能性最大。 （2）剩下的一等奖的个数：10－3＝7（个） 剩下的二等奖的个数：30－6＝24（个） 剩下的三等奖的个数：60－40＝20（个） 24＞20＞7，则剩下的二等奖的个数最多，所以中二等奖的可能性最大。 答：李叔叔中二等奖的可能性最大。 【点评】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 16．家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。 一等奖      1名             34寸彩电 二等奖      3名             电磁炉 三等奖      50名            电饭锅 纪念奖      若干名          保温杯 你认为获几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？ 【分析】可中奖人数最多的奖项中奖的可能性最大，可中奖人数最少的奖项中奖的可能性最小。 【解答】获得一等奖的可能性最小，获得纪念奖的可能性最大。 【点评】中奖可能性大小与该奖项的可中奖人数的多少有关。 17．盒子里有6个球，任意摸出一个，结果如下，请根据摸球结果给盒子里的球编号。 第（1）图        第（2）图 （1）一定能摸出②号球， （2）可能摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大。 【分析】（1）根据盒子里各种球的多少以及可能性大小的判定可知：一定能摸出②球，说明这个盒子里都是的编号②号球；图（1）都是编号②号球； （2）要想摸出①、③、⑥号球，并且摸出③号球的可能性最大，这个盒子里的编①、③、⑥号球，并且编③号球个数最多，图（2）据此解答。 【解答】（1） （2）（答案不唯一） 【点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能就大。 18．桌子上放了9张扑克牌（如下图），牌面分别是1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9.现在把牌面朝下扣放在桌了上，每次拿一张，拿到单数算甲胜，拿到双数算乙胜。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。 【分析】要想游戏公平，则出现双数和单数的可能性相同，可能性的大小由数量的多少决定，据此解答即可。 【解答】答：不公平。单数有5张，双数有4张，所以甲乙获胜的可能性不同，这个游戏不公平。如果游戏规则改成拿到大于5的数甲胜，小于5的数乙胜。（答案不唯一） 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 19．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。 （1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。 （2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？ 【分析】（1）根据物体存在的可能性，只要存在就有可能选出，从8个同学中选一个同学去参加夏令营就有8种可能； （2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合即可。 【解答】（1）由分析可得，有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。 （2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合可能出现的四种结果，分别是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。 【点评】本题考查的是可能性以及组合的应用， 20．在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为0.5，0.4，0.2，考试结束后，最容易出现几个人优秀？ 【分析】可以分别求出三个人优秀的概率，两个人优秀的概率，一个人优秀的概率，以及全都不优秀的概率，然后进行比较，找出概率最大的。 【解答】甲不优秀的概率： 乙不优秀的概率： 丙不优秀的概率： 三人都优秀的概率是， 只有甲乙两人优秀的概率为， 只有甲丙二人优秀的概率， 只有乙丙二人优秀的概率， 所以有两人优秀的概率为， 甲一人优秀的概率， 乙一人优秀的概率， 丙一人优秀的概率， 所以只有一人优秀的概率为 全都不优秀的概率为， 答：最容易出现只有一人优秀的情况。 【点评】三个人优秀的概率一定小于两个人优秀的概率，两个人优秀的概率一定小于一个人优秀的概率，所以这里重点是比较一个人优秀的概率的全都不优秀的概率。 21．（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 【分析】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小，那么现有的圆盘被平均分成了8份，只要三个诗人占的份数，杜甫最少即可，据此解答。 （2）“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”是陆游的诗；“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白的诗。可能背到转盘上有的诗人的诗，不可能背到转盘上没有的诗人的诗，据此解答。 【解答】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小。图形中杜甫占两份，李商隐、李白各占三份，就能使抽到杜甫的可能性最小。（答案不唯一，合理即可） （2）根据分析中提到的两首诗的作者，芳芳转动转盘，她不可能背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她可能背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。 22．唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 【分析】赛了3局，唐唐获得胜利：唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜共1种；赛了4局，唐唐获得胜利：唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜共3种；赛了5局，唐唐获得胜利：唐唐负、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜；唐唐负、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜；唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐负、唐唐胜共6种。 【解答】1＋3＋6 ＝4＋6 ＝10（种） 答：有10种比赛进程的可能性。 23．一个袋子中装有红球、绿球各五个，从中任取一个，记录好后放回袋中再取，这样重复20次，一定能抽取十次红球，十次绿球。（    ）（在括号里打“√”或“×”，错的并说明理由。） ___________________________________________________。 【分析】在这种有放回的抽样中，红球、绿球各五个，每次抽取红球或绿球的概率是相等的，但每次抽取的结果都是独立的，不一定会出现抽取十次红球和十次绿球的情况。据此解答。 【解答】虽然抽取的次数很多（20 次），但每次都是独立的，有可能出现抽取红球的次数多于十次，也有可能少于十次，不一定恰好是十次，同样对于绿球也是如此。 所以，“一定能抽取十次红球，十次绿球”这种说法是错误的。 （×），理由：每次抽取都是独立的，摸出的红球或者绿球都有可能是0~20次。 24．有两个骰子，每个面上分别标有1～6，如果同时掷出这两个骰子，朝上面的点数和是几的可能性最大？是几的可能性最小？ 【分析】骰子的点数是1～6，把掷出的两个骰子的点数相加求出它们的和；然后根据可能性大小的判断方法，点数之和出现次数最多的，则可能性最大；反之，点数之和出现次数最少的，则可能性最小。 【解答】两个骰子掷出的点数之和的所有可能情况如下表： 其中和是2、12各出现1次，和是3、11各出现2次，和是4、10各出现3次，和是5、9各出现4次，和是6、8各出现5次，和是7出现6次。 答：同时掷出这两个骰子，朝上面的点数和是7的可能性最大，是2、12的可能性最小。 25．从下面的袋子里每次摸出一个球，再放回去摇匀继续摸。摸20次，把结果记录下来。 颜色 记录 次数 摸出哪种球的可能性大？ 【分析】根据摸球结果，记录并填空即可，一般情况，袋子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此分析。 【解答】 颜色 记录 次数 正正正 17 3 摸出红球的可能性大。 （答案不唯一） 【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$