期中复习专题03、分数除法(知识梳理+真题训练)(学生版+解析版)-2024-2025学年六年级数学上册人教版

2024-10-17
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禄阳数学
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学人教版(2012)六年级上册
年级 六年级
章节 3 分数除法
类型 题集-试题汇编
知识点 -
使用场景 同步教学-期中
学年 2024-2025
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 982 KB
发布时间 2024-10-17
更新时间 2024-10-17
作者 禄阳数学
品牌系列 上好课·考点大串讲
审核时间 2024-10-17
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/48022236.html
价格 3.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

2024-2025学年人教版六年级数学上册 期中复习专题03、分数除法(知识梳理+真题训练) 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除以整数 (1)分数除以整数的意义:把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 (2)分数除以整数的计算方法:分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数的计算方法:一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 4、分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 5、商与被除数的大小关系 (1)一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数。除以1,商等于被除数。除以大于1的数,商小于被除数。 (2)0除以任何数商都为0. 6、分数除法的混合运算 (1)分数除加、除减的运算顺序:除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。 (2)连除的计算方法:分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。 一、选择题 1.(23-24六年级上·福建厦门·期中)2023年4月23日是第二十八个世界读书日,小明已经看了《三国演义》的,已看的页数比未看的页数少(    )。 A. B. C. D. 2.(23-24六年级上·河南郑州·期中)0.3的倒数与的积是(    )。 A. B. C. D. 3.(23-24六年级上·福建厦门·期中)已知a×=b×=c×7(a,b,c均不为0),则a、b、c的大小关系是(    )。 A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 4.(23-24六年级上·福建厦门·期中)小红家10月份的水费比9月份节约了,下列说法错误的是(    )。 A.10月份的水费节约了9月份的 B.10月份的水费相当于9月份的 C.9月份的水费相当于10月份的 D.9月份的水费比10月份多 5.(23-24六年级上·福建厦门·期中)小刚同学小时走千米,他走1千米要多少小时?正确的列式是(    )。 A.÷ B.× C.÷ D.× 二、填空题 6.(23-24六年级上·福建厦门·期中)把一根米长的绳子平均分成5段,每段占全长,每段长(    )米。 7.(23-24六年级上·福建厦门·期中)的倒数是( );A和B互为倒数,那A÷=( )。 8.(23-24六年级上·河南郑州·期中)在下面的括号中填上“>”“<”或“=”。 ( ) ( )   ( ) 9.(23-24六年级上·河南郑州·期中)如果甲数的等于乙数的(甲、乙均不为0),那么甲数是乙数的( )。 10.(23-24六年级上·重庆合川·期中)甲数是,正好是乙数的,丙数的与乙数的同样多,丙数是( )。 11.(23-24六年级上·湖北武汉·期中)一项工程,平均每天完成它的,4天可以完成它的( ),( )天可以完成它的。 12.(23-24六年级上·福建龙岩·期中)小明小时走了4千米,他平均每小时走( )千米,他走1千米要( )小时。 13.(23-24六年级上·福建龙岩·期中)一项工作,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成,先由乙单独做3小时后,由甲、乙合做,( )小时能够完成。 14.(23-24六年级上·河北邢台·期中)把一根米长的铁丝平均截成4段,每段铁丝长( )米,每段是全长的( )。 15.(23-24六年级上·山东临沂·期中)一个数的是24,这个数是( ),比20米少是( )米。 16.(23-24六年级上·山东临沂·期中)一辆汽车行驶千米用了汽油升,这辆汽车行驶1千米用汽油( )升;这辆汽车用1升汽油可以行驶( )千米。 17.(23-24六年级上·江西新余·期中)( )是的倒数;4和( )互为倒数;0.125的倒数是( )。 三、判断题 18.(23-24六年级上·河北唐山·期中)一个数除以一个分数,等于乘上这个分数的倒数。( ) 19.(23-24六年级上·山东临沂·期中)一堆煤,每天用去吨,5天正好可以用完。( ) 20.(23-24六年级上·广东梅州·期中)如果姐姐比弟弟高,那么弟弟比姐姐矮。( ) 21.(23-24六年级上·河北唐山·期中)一个数除以它的倒数,商是1。( ) 22.(23-24六年级上·河南洛阳·期中)男生比女生多,则女生比男生少。( ) 四、计算题 23.(23-24六年级上·福建厦门·期中)怎样算简便就怎样算。 ×+÷6     ÷÷      24×× ()×24      0.38×+0.62×0.375    66× 24.(23-24六年级上·河南郑州·期中)解方程。             五、解答题 25.(23-24六年级上·河南郑州·期中)三门峡黄河天鹅湖湿地开通了一条沿黄河观光线路,李丽一家已经徒步行走了全长的,再走50米正好走完这条路的一半,这条观光线路全长多少千米? 26.(23-24六年级上·贵州六盘水·期中)位于北京市的周口店“北京人”遗址,是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址,并被联合国科教文组织列入“世界文化遗产”名录,据研究发现,“北京人”平均脑量是1000毫升,比现代人少,现代人平均脑量是多少毫升? 27.(23-24六年级上·福建厦门·期中)为创建全国文明城市,某市准备对某游泳馆进行检修,需要把水排空,两个排水管单独排水分别需要60分钟和90分钟。如果两个排水管一起排水,多少分钟后还剩下的水没有排空? 28.(23-24六年级上·河南郑州·期中)北京颐和园占地290公顷,其中陆地面积相当于水域面积的,颐和园的陆地面积和水域面积分别是多少公顷?(用方程解) 29.(23-24六年级上·福建厦门·期中)学校买来足球和篮球共39个,其中篮球是足球的。求足球和篮球各有多少个?(先列出等量关系式,再列方程进行解答。) 30.(23-24六年级上·福建厦门·期中)挖一条水渠,甲队单独挖需要20天完成,乙队单独挖需要12天完成。实际工作中,先由甲队挖了若干天,然后乙队加入,两队一起挖。从开始到完工共用了14天,甲队先挖了多少天? 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级数学上册 期中复习专题03、分数除法(知识梳理+真题训练) 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除以整数 (1)分数除以整数的意义:把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 (2)分数除以整数的计算方法:分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数的计算方法:一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 4、分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 5、商与被除数的大小关系 (1)一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数。除以1,商等于被除数。除以大于1的数,商小于被除数。 (2)0除以任何数商都为0. 6、分数除法的混合运算 (1)分数除加、除减的运算顺序:除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。 (2)连除的计算方法:分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。 一、选择题 1.(23-24六年级上·福建厦门·期中)2023年4月23日是第二十八个世界读书日,小明已经看了《三国演义》的,已看的页数比未看的页数少(    )。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】把《三国演义》的总页数看作单位“1”,已经看了《三国演义》的,则还剩全书的(1-)没有看; 求已看的页数比未看的页数少几分之几,先用减法求出少的量,再除以未看的页数占总页数的分率即可。 【详解】未看的页数占总页数的:1-= (-)÷ =÷ =× = 已看的页数比未看的页数少。 故答案为:C 2.(23-24六年级上·河南郑州·期中)0.3的倒数与的积是(    )。 A. B. C. D. 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数,据此用1除以0.3即可求出它的倒数,再乘即可解答。 【详解】1÷0.3× =1÷× =1×× = 则0.3的倒数与的积是。 故答案为:B 3.(23-24六年级上·福建厦门·期中)已知a×=b×=c×7(a,b,c均不为0),则a、b、c的大小关系是(    )。 A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 【答案】B 【分析】假设a×=b×=c×7=1,根据一个乘数等于积除以另一个乘数,分别计算出a、b、c的值,再比较大小即可。 【详解】假设a×=b×=c×7=1。 ,则 故答案为:B 4.(23-24六年级上·福建厦门·期中)小红家10月份的水费比9月份节约了,下列说法错误的是(    )。 A.10月份的水费节约了9月份的 B.10月份的水费相当于9月份的 C.9月份的水费相当于10月份的 D.9月份的水费比10月份多 【答案】D 【分析】A.将9月份的水费看作单位“1”,小红家10月份的水费比9月份节约了,是节约了9月份的; B.将9月份的水费看作单位“1”,十月份的水费是九月份的(1-); C.将10月份的水费看作单位“1”,9月份对应分率÷10月份对应分率=9月份的水费相当于10月份的几分之几; D.将10月份的水费看作单位“1”,9月份和10月份对应分率的差÷10月份对应分率=9月份的水费比10月份多几分之几。 【详解】A.10月份的水费节约了9月份的,说法正确; B.1-= 10月份的水费相当于9月份的,说法正确; C.1÷(1-) =1÷ = 9月份的水费相当于10月份的,说法正确; D.÷(1-) =÷ =× = 9月份的水费比10月份多,选项说法错误。 说法错误的是9月份的水费比10月份多。 故答案为:D 5.(23-24六年级上·福建厦门·期中)小刚同学小时走千米,他走1千米要多少小时?正确的列式是(    )。 A.÷ B.× C.÷ D.× 【答案】C 【分析】时间÷路程=走1千米需要的时间,据此列式计算。 【详解】÷=×=(小时) 他走1千米要小时。 故答案为:C 二、填空题 6.(23-24六年级上·福建厦门·期中)把一根米长的绳子平均分成5段,每段占全长,每段长(    )米。 【答案】; 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”,把“1”平均分成5段,用1除以5,求出每段占全长的几分之几,计算结果不带单位; 把一根米长的绳子平均分成5段,用这根绳子的全长除以5,求出每段的长度,计算结果带单位。 【详解】1÷5= ÷5 =× =(米) 每段占全长,每段长米。 7.(23-24六年级上·福建厦门·期中)的倒数是( );A和B互为倒数,那A÷=( )。 【答案】 ;/0.2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求的倒数,把化成假分数,再交换分子、分母的位置即可。 已知A和B互为倒数,那么A和B的乘积为1,再根据分数除法的计算法则把A÷改写成A×,即,把AB=1代入式子中,即可得解。 【详解】=,的倒数是,所以的倒数是; A和B互为倒数,则AB=1,那A÷=A×==。 填空如下: 的倒数是();A和B互为倒数,那A÷=()。 8.(23-24六年级上·河南郑州·期中)在下面的括号中填上“>”“<”或“=”。 ( ) ( )   ( ) 【答案】<;=;> 【分析】一个非0数乘小于1的数(0除外),积小于原数;一个非0数乘大于1的数,积大于原数。 一个非0数除以小于1的数,商大于被除数;一个非0数除以大于1的数,商小于被除数。 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数;分数化小数,用分子除以分母即可。 【详解】<1,则<;    =,=2.5,则=;     <1,<1,则>>,则>。 9.(23-24六年级上·河南郑州·期中)如果甲数的等于乙数的(甲、乙均不为0),那么甲数是乙数的( )。 【答案】 【分析】根据题意,甲数的等于乙数的(甲、乙均不为0),即甲数×=乙数×,设甲数×=乙数×=1,分别求出甲数和乙数的值,再用甲数除以乙数即可解答。 【详解】1÷=1×= 1÷=1×= ÷=×= 那么甲数是乙数的。 10.(23-24六年级上·重庆合川·期中)甲数是,正好是乙数的,丙数的与乙数的同样多,丙数是( )。 【答案】 【分析】甲数是,正好是乙数的,用除以,求出乙数,再根据丙数×=乙数×,先求出乙数的,再除以,由此计算出丙数即可。 【详解】÷×÷ =×××2 = = = 所以丙数是。 11.(23-24六年级上·湖北武汉·期中)一项工程,平均每天完成它的,4天可以完成它的( ),( )天可以完成它的。 【答案】;9 【分析】根据工作总量=工作效率×工作时间;已知平均每天完成它的,也就是工作效率已知,要求4天可以完成的工作总量,用()计算;要求多少天可以完成它的,也就是工作总量已知,用工作总量÷工作效率=工作时间,也就是(),所得结果即为需要的天数。 【详解】 (天) 因此4天可以完成它的,9天可以完成它的。 12.(23-24六年级上·福建龙岩·期中)小明小时走了4千米,他平均每小时走( )千米,他走1千米要( )小时。 【答案】3; 【分析】每小时走的路程叫速度,根据路程÷时间=速度,求出小明走的速度。再根据路程÷速度=时间,求出小明走1千米需要的时间。 【详解】4÷=4×=3(千米) 1÷3=(小时) 他平均每小时走3千米,他走1千米要小时。 13.(23-24六年级上·福建龙岩·期中)一项工作,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成,先由乙单独做3小时后,由甲、乙合做,( )小时能够完成。 【答案】 【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间;把这项工程看作单位“1”,用1÷6,求出甲的工作效率;用1÷8,求出乙的工作效率;再用乙的工作效率×3,求出乙3小时完成的工作量,再用1减去乙3小时完成的工作量,求出剩下的工作量;再根据工作时间=工作总量÷工作效率和,用剩下的工作量÷甲乙工作效率的和,即可解答。 【详解】1÷6= 1÷8= (1-×3)÷(+) =(1-)÷(+) =÷ =× =(小时) 一项工作,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成,先由乙单独做3小时后,由甲、乙合做,小时能够完成。 14.(23-24六年级上·河北邢台·期中)把一根米长的铁丝平均截成4段,每段铁丝长( )米,每段是全长的( )。 【答案】; 【分析】求每段铁丝长多少米,平均分的是具体的数量,用铁丝的长度除以平均截成的段数解答;每段是全长的几分之几,平均分的是单位“1”,用1除以平均分成的份数解答。 【详解】÷4 =× =(米) 1÷4= 所以每段铁丝长米,每段是全长的。 15.(23-24六年级上·山东临沂·期中)一个数的是24,这个数是( ),比20米少是( )米。 【答案】64;16 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用24除以计算;把20米看作单位“1”,比20米少是多少米,也就是说这个数相当于20的(),用20乘()计算。 【详解】 (米) 因此一个数的是24,这个数是64;比20米少是16米。 16.(23-24六年级上·山东临沂·期中)一辆汽车行驶千米用了汽油升,这辆汽车行驶1千米用汽油( )升;这辆汽车用1升汽油可以行驶( )千米。 【答案】;3 【分析】求哪种单一的量,哪种量就作除数,据此用除以即可求出这辆汽车行驶1千米用汽油多少升;用除以即可求出这辆汽车用1升汽油可以行驶多少千米。 【详解】÷ =× =(升) ÷ = =3(千米) 则这辆汽车行驶1千米用汽油升;这辆汽车用1升汽油可以行驶3千米。 17.(23-24六年级上·江西新余·期中)( )是的倒数;4和( )互为倒数;0.125的倒数是( )。 【答案】;;8 【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数化为倒数;求分数的倒数,把分子和分母互换位置即可;求整数的倒数,写成这个整数分之一即可,小数的倒数用1÷0.125,即可解答。 【详解】1÷0.125=8 是的倒数;4和互为倒数;0.125的倒数是8。 三、判断题 18.(23-24六年级上·河北唐山·期中)一个数除以一个分数,等于乘上这个分数的倒数。( ) 【答案】√ 【分析】分数除法的计算法则:除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断。 【详解】如:1÷=1×2=2 ÷=×= 所以,一个数除以一个分数,等于乘这个分数的倒数。 故答案为:√ 19.(23-24六年级上·山东临沂·期中)一堆煤,每天用去吨,5天正好可以用完。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知,煤的总吨数÷每天用煤的吨数=能用的天数,但这堆煤的总吨数未知,所以无法确定可以用的天数。 【详解】假设这堆煤有吨,可以用: (天) 假设这堆煤有1吨,可以用: (天) 所以,不知道这堆煤的总吨数,不能确定几天可以用完。 原题说法错误。 故答案为:× 20.(23-24六年级上·广东梅州·期中)如果姐姐比弟弟高,那么弟弟比姐姐矮。( ) 【答案】× 【分析】已知姐姐比弟弟高,把弟弟的身高看作单位“1”,则姐姐的身高是弟弟的(1+); 求弟弟比姐姐矮几分之几,用两人的身高差除以姐姐的身高即可。 【详解】÷(1+) =÷ =× = 所以,如果姐姐比弟弟高,那么弟弟比姐姐矮。 原题说法错误。 故答案为:× 21.(23-24六年级上·河北唐山·期中)一个数除以它的倒数,商是1。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数,假设这个数是,它的倒数是,用这个数除以它的倒数,看是否等于1,据此判断。 【详解】的倒数是 则 不等于1 一个数乘它的倒数,积是1,故原说法错误。 故答案为:× 22.(23-24六年级上·河南洛阳·期中)男生比女生多,则女生比男生少。( ) 【答案】√ 【分析】男生比女生多,是把女生人数看作单位“1”,可设女生人数是1,则男生人数就是,计算得出男生人数,再求女生比男生少几分之几,此时是把男生人数看作单位“1”,根据求一个数比另一个数少几分之几,用少的人数除以单位“1”的具体量,据此计算解答。 【详解】设女生的人数是1 1+= (-1)÷ =÷ =× = 女生比男生少。 故答案为:√ 四、计算题 23.(23-24六年级上·福建厦门·期中)怎样算简便就怎样算。 ×+÷6     ÷÷      24×× ()×24      0.38×+0.62×0.375    66× 【答案】;;10;20;0.375; 【分析】第一小题先将分数除法化为乘法,此时有公因数,运用乘法分配律提取公因数,进而简便计算得出答案;第二小题中先将分数除法化为,再从左到右依次进行计算。第三小题中运用分数乘法交换律先计算,再计算得出答案;第四小题中运用分数乘法的分配律,去掉括号进行简便计算得出答案;第五小题中先将,运用乘法分配律提取公因数0.375,计算得出答案;第六小题中将66化为67-1,运用分数乘法分配律进行简便计算得出答案。 【详解】×+÷6 =×+× =(+)× =1× = 0.38×+0.62×0.375 =0.38×0.375+0.62×0.375 =(0.38+0.62)×0.375 =1×0.375 =0.375 24.(23-24六年级上·河南郑州·期中)解方程。             【答案】x=2;x=40;x=10 【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时乘即可解答; (2)先计算35×=25,方程两边同时加上25,再同时乘即可解答; (3)把方程左边化简为,方程两边同时乘即可解出方程。 【详解】   解:     x=2      解:            x=40 解: x=10 五、解答题 25.(23-24六年级上·河南郑州·期中)三门峡黄河天鹅湖湿地开通了一条沿黄河观光线路,李丽一家已经徒步行走了全长的,再走50米正好走完这条路的一半,这条观光线路全长多少千米? 【分析】以观光线路全长为单位“1”,已行全长的,再走50米,正好走完全长的一半即,即50米对应的是全长的(-),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用50÷(-)即可求出这条观光线路全长多少千米。 【详解】 50÷(-) =50÷ =50×10 =500(米) 答:这条观光线路全长500米。 26.(23-24六年级上·贵州六盘水·期中)位于北京市的周口店“北京人”遗址,是世界上人类化石材料最丰富、最系统、最有价值的古人类遗址,并被联合国科教文组织列入“世界文化遗产”名录,据研究发现,“北京人”平均脑量是1000毫升,比现代人少,现代人平均脑量是多少毫升? 【分析】把现代人的平均脑量看成单位“1”,现代人平均脑量的(1-)是1000毫升,然后根据:已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,进行解答即可。 【详解】 1000÷(1-) =1000 =1000× =1400(毫升) 答:现代人平均脑量是1400毫升。 27.(23-24六年级上·福建厦门·期中)为创建全国文明城市,某市准备对某游泳馆进行检修,需要把水排空,两个排水管单独排水分别需要60分钟和90分钟。如果两个排水管一起排水,多少分钟后还剩下的水没有排空? 【分析】把排水的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,分别求出两个排水管各自的工作效率,相加即是合作工效; 求多少分钟后还剩下的水没有排空,那么两个排水管需合作完成工作总量的(1-),根据“合作工时=合作工作量÷合作工效”,即可求解。 【详解】 1÷60= 1÷90= (1-)÷(+) =÷(+) =÷ =×36 =24(分钟) 答:24分钟后还剩下的水没有排空。 28.(23-24六年级上·河南郑州·期中)北京颐和园占地290公顷,其中陆地面积相当于水域面积的,颐和园的陆地面积和水域面积分别是多少公顷?(用方程解) 【分析】设颐和园的水域面积是x公顷,陆地面积相当于水域面积的,则陆地面积是x公顷。根据题意,水域面积+陆地面积=颐和园的总面积,据此列方程解答即可。 【详解】 解:设颐和园的水域面积是x公顷,则陆地面积是x公顷。 x+x=290 x=290 x÷=290÷ x=290× x=217.5 陆地面积:217.5×=72.5(公顷) 答:颐和园的陆地面积是72.5公顷,水域面积是217.5公顷。 29.(23-24六年级上·福建厦门·期中)学校买来足球和篮球共39个,其中篮球是足球的。求足球和篮球各有多少个?(先列出等量关系式,再列方程进行解答。) 【分析】设足球有x个,将足球个数看作单位“1”,足球个数×篮球对应分率=篮球个数,根据足球个数+篮球个数=总个数,列出方程求出x的值是足球个数,总个数-足球个数=篮球个数。 【详解】 足球个数+足球个数×=总个数 解:设足球有x个。 x+x=39 x=39 x÷=39÷ x=39× x=24 39-24=15(个) 答:足球和篮球各有24个、15个。 30.(23-24六年级上·福建厦门·期中)挖一条水渠,甲队单独挖需要20天完成,乙队单独挖需要12天完成。实际工作中,先由甲队挖了若干天,然后乙队加入,两队一起挖。从开始到完工共用了14天,甲队先挖了多少天? 【分析】将工作总量看作单位“1”,时间分之一可以看作效率,工作总量-甲队的工作效率×工作时间=乙队的工作总量;乙队的工作总量÷乙队的工作效率=两队合作的工作时间,总时间-两队合作的工作时间=甲队单独先挖的时间,据此列式解答。 【详解】 1-×14 =1- = 14-÷ =14-×12 =14-3.6 =10.4(天) 答:甲队先挖了10.4天。 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $$

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