第4章 电路探秘【速记清单】-2024-2025学年八年级科学上册单元速记·巧练（浙教版2024）

第4章 电路探秘 01 思维导图 02 考点速记 一、摩擦起电与电荷 1、摩擦过的物体能吸引轻小物体，我们就说物体带了电，或者说带了电荷。 摩擦过的物体能吸引轻小物体的现象叫做摩擦起电。 2、摩擦起电的电不流动，称为静电。静电可以应用在静电复印、静电喷漆、静电除尘，以及激光打印等设备上。 3、自然界只有两种电荷： 。 4、摩擦起电的实质： 。可以用此定律解释丝绸摩擦的玻璃棒和毛皮摩擦的橡胶棒为什么带上等量的异种电荷。 二、电荷间的相互作用 1、 电荷互相 ， 电荷互相 。一个带电，另一个不带电的两个小球会 。 三、电路与电路图 1、能提供电能的装置叫做电源。 2、电荷的 形成电流。 3、把 定向移动的方向规定为电流的方向。电路闭合时，在电源外部，电流方向是从电源正极经过用电器流向 极。有一种半导体二极管，电流只能从它的一端流向另一端，不能 。 4、把 、 、 用 连接起来的电流路径叫做电路。 5、电路状态： ①当开关闭合时,电路中会产生电流,这样的电路叫通路，也叫闭合电路。 ②当开关断开,或电路中某一处断开时,电路中就不再有电流,这样的电路叫做开路，也叫断路。 ③不经过用电器,而直接用导线把电源两极连接起来,叫做电源短路 (电路中电流过大会损坏电源,严重时会造成火灾)。 6、用元件符号代替实物表示电路的图称为电路图(画时注意：分布均匀、位置合理、导线横平竖直呈矩形)。 7、画出下列电路元件符号。 电池 电池组 灯泡 开关 导线 导线交叉不相连 导线交叉相连 8、画电路图的方法： （1）从电源 出发，最后回到 ； （2）碰到支点时候选择任意一条支路先回到负极，做好支点的标记，之后从该支点的另一条路回到负极。 9、画电路图需注意的问题： （1）要画得横平竖直； （2）用规定的符号； （3）元件分布要均匀； （4）元件不要画在拐角处； （5）连接处注意打“点”。 四、串并联电路 1、用电器 连接起来的电路叫串联电路。电路元件 在连接点的电路叫并联电路。 2、在并联电路里，并联用电器的连接点叫做电路的分支点。从电源的两极到两个分支点的那部分电路叫干路，两个分支点之间的两条电路叫支路。 3、串联、并联的特点 串 联 并 联 连接特点 元件逐个顺次相连，无分支。 各用电器两端分别连在一起，然后接到电路中。 工作特点 各用电器工作有关联：任意一个用电器不工作，其他用电器均停止工作。 某一条电路断开时，其他支路上的用电器照常工作。 开 关 的 控制特点 一只开关可控制各用电器工作，且与开关的位置无关。 干路上的开关可以控制所有用电器，而支路上的开关只能控制所在支路上的用电器。 五、电流 1、电荷的定向移动称为电流。规定正电荷移动的方向为电流方向。从电源的 (金属导体中实际移动的是带负电的自由电子，此时电路中的电流方向与电荷的实际移动的方向 ）。 2、电流强度(简称电流)用字母I表示,单位：安培,简称安，符号为A,更小的单位有毫安mA和微安μA，1A=103mA=106μA 六、电流表与电流的测量 1、电流表的符号： 使用方法： ①正确选择量程。使用前应先检查指针是否指在零刻线处；用试触法确定量程。 ②必须把电流表 在电路中。 ③使电流从电流表“+”接线柱流进,从“-”接线柱流出。 ④绝对不允许不经过用电器把电流表直接接到电源两极，否则，电流表会因通过的电流太大而烧毁。 2、试触法：在不能预先估计被测电流大小的情况下，应先拿电路的另一个线头迅速试触电流表 的接线柱，如果指针偏转太小，再使用较小的量程。 七、串并联电路电流特点 1.串联电路的电流规律 ①探究串联电路中电流的规律：在串联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.。发现由IA =IB =IC，初步得出串联电路中各处电流 . ②串联电路中电流处处相等的原因：因为电流是电荷的定向移动形成的，电流的大小与单位时间内通过导体某横截面的电荷量有关.在电流稳定流动时，单位时间流进某段导体的电荷多少一定 同样时间流出这段导体的电荷的多少.这样才不会使电荷在某处中断或堆积，才会保持电流持续稳定的流动，所以串联电路中电流处处相等. 2.并联电路的电流规律 探究并联电路中电流的规律：在并联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.发现IA=IB+IC，可知并联电路中干路电流等于各支路中的 . 3.总结：串并联电路的电流规律 1.在串联电路中，电流处处 。表达式：I=I1=I2 2.在并联电路中，干路电流等于各支路电流 。表达式：I=I1+I2 八、物质的导电性与电阻 1、容易导电的物质叫导体。金属、石墨、人体、大地、食盐水。 2、不容易导电的物质叫绝缘体。橡胶、玻璃、瓷、塑料、干木头、油和干燥的空气等。 注：纯净的水是 的，但由于普通的水中溶有大量其他的物质，因此普通的水是能导电的。家庭电路中的所有导线都是用塑料、橡胶等绝缘材料包裹着的，主要是为了 。 3、导电能力介于导体和绝缘体之间的一类物质叫半导体。硅、锗。 导体和绝缘体不是绝对的，当条件发生变化时会相互转化。如： 的玻璃会导电；导体的 后，会使它的导电能力下降，甚至不容易导电。 4、金属导体导电的原因是：内部存在大量自由移动的电子。 绝缘体不导电的原因是：内部几乎没有自由电荷。 5、电阻是导体对电流的阻碍作用。导体对电流的阻碍作用越强,电阻就越大。绝缘体的电阻非常大，导电能力弱。 电阻的符号：—□— 电阻用字母R表示，电阻的单位：欧姆(欧)，符号：Ω 1兆欧(MΩ)=103千欧(KΩ)A=106欧(Ω) 九、影响导体电阻大小的因素 我们知道，各种材料的导电能力并不相同，所以导体的导电能力与材料有关。那么，除了材料因素会影响电阻大小以外，还有哪些因素会影响电阻大小呢？ 我们可以这样来猜想：①导体的粗细可能会影响电阻大小，电流在粗的 导线中流动相当于行车于宽阔的道路，阻碍作用小； ②导体的长度可能会影响电阻大小，电流在长度较大的导线中流动相当于行车于长度大的道路中，阻碍道路的因素会更多一些。 我们可以通过控制变量法来逐个研究影响电阻的因素。依据控制变量法 研究导体电阻与某一因素的关系时，要控制其他因素都不变。 1.探究电阻与导线长度的关系。 这个探究中，主要变量是 要控制不变的因素是 用电阻相对容易测量的镍铬合金线作为被测导线，用图所示的电路比较不同长度的导线的电阻大小。 探究结果表明： ， 2.探究电阻与导线粗细的关系。 这个探究中，主要变量是 要控制不变的因素是 按照图的电路图，用长度和材料相同而粗细不同的导线接入电路来比较。 探究结果表明： 3.用同样的方法研究导体电阻与材料的关系，其结果表明： 十、变阻器 1、滑动变阻器的原理和作用：靠改变 来改变电阻的大小，进而改变电路中的电流。 结构示意图： 电路符号： 2、使用： 接入电路中。 3、注意: ①通过变阻器电流不能超过其最大值; ②使用前应将电阻 ; ③用滑动变阻器改变哪个用电器的电流,就跟哪个用电器 。 注意：接“同上”两个接线柱时，作导线用，电阻为0；接“同下”两个接线柱时，作定值电阻用，接入是的最大电阻。这两种接法都不能改变电阻。 十一、电压 1、电压是使电路中自由电荷发生定向移动形成电流的原因。 2、电源的作用：使电路存在一个稳定的电压而使电流得以持续。 导体中形成电流的条件： 。 3、电源是提供电压的装置。电源产生电压，电压产生电流。 4、电压：U 单位：伏特，简称伏，V 1千伏(KV)=103伏(V)=106毫伏(mV)=106微伏(μV) 5、重要的电压值： ①一节干电池U= V ②家庭电路U= V ③对人体的安全 十二、电压表 1、电压的测量：电压表；电路符号： 2、使用规则： ① 在电路中； ②“+”进、“-”出； ③必须选择正确量程； 注:电压表可以直接连到电源两极，测出电源的电压。 电压表相当于一段 ,不会对所测的电路产生影响。 电流 电压 电荷定向移动形成电流 推动电荷定向移动形成电流 表示字母 I U 单 位 安(A) 伏(V) 测量工具 电流表 电压表 测量工具 的使用 不同点 串联 并联 相同点 1.正接线柱流入,负接线柱流出; 2.正确选择量程。 十三、串并联电路电压特点 1.探究串联电路中电压规律的实验 （1）分别把电压表连在如图所示电路中的AB两点、BC两点、AC两点，画出电压表，并标出正、负极. (2)通过对实验数据的分析可以得出串联电路中电压规律，用公式表示为 U总 = U电源 =UAC = . 2.探究并联电路中电压规律的实验 （1）如图所示，灯L1与灯L2并联，要利用这个电路探究并联电路电压的规律，至少要用电压表进行三次测量：画出三次测量的电路图。 ①第一次：将电压表并联在 两点，测出灯L1两端的电压U1； ②第二次：将电压表并联在 两点，测出灯L2两端的电压U2； ③第三次：将电压表并联在 两点，测出电源电压U3. （2）分析实验数据得出结论：并联电路中，各支路两端的电压 ，都等于 .用公式表示为 U总 = U电源=U3= 温馨提示： 用表格总结串并联电路电压的规律 连 接 规 律 串联电路（两个电阻） 并联电路（两个电阻） 电压规律 串联电路中电路两端总电压，等 于各部分电压 并联电路中各支路两端的电压相等， 都 总电压。 表达式 U=U1+U2+…… U=U1=U2=…… 十四、探究电流与电压、电阻的关系 1.采用的研究方法是：控制变量法。 即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 2.实验电路： 3.结论：①在 一定的情况下，导体中的 ； ②在 不变的情况下导体中的 。  4.注意点： （1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。 （2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变； b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。 （3）进行多次测量，避免实验的 ，使实验结论更具 。 （4）滑动变阻器的作用：a.保护电路； b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压； 十五、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。  2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 3.说明：①适用条件： （即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ②I、U、R对应 或 ，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 4.注意点： ①同一性、同时性； ②电流与电压的因果关系； ③描述结论时，先说条件，再说结论。 十六、伏安法测电阻 (1)实验原理：R＝ (2)实验电路图： (3)实验表格 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 2 3 (4)注意事项 ①在选取器材时，电流表的量程要 电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略 或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。 ②在连接电路时，要 ，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。 ③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到 处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。 ④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。 ⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。 十七、串并联电路的特点总结 1、电路中并联的电灯(或其他用电器) ，电源输出的电流 ，会引起 而 ，或导线 。 2、并联电路中，某条支路上的 ，则该条支路上的 。 3、串联电路中：通过各电阻的电流相等；总电压等于各个电阻两端电压之和；总电阻等于各用电器电阻之和。 4、并联电路:总电流等于各支路的电流之和；各电阻上的电压相等(总电压与各支路电压相等);总电阻的倒数等各支路电阻的倒数之和。 电 流 电 压 电 阻 串联电路 并联电路 十八、串并联电路的分析 （1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以 .当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之 . （2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是 ，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 . （3）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流 变化，干路电流 变化，但另一个支路的电流和电压都 . （4）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 . （5）串联电路分压规律： 串联电路电流是一定的： 即：I＝I1＝I2 由欧姆定律可知：有；则有； ＝＝ 　 ＝＝ 结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于 . （6）并联电路分流规律　 并联电路电压相等，即：U＝U1＝U2 结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成 比. 03 素养提升 易错点一、电路图、实物图的连接 [练习1] （2023•金华模拟）如图所示的实物电路，关于它的电路图画法正确的是（　　） A． B． C． D． [练习2] （2022秋•仙居县校级期中）如图为小李同学在某次测量中连接的实物图，根据该实物图画出其的电路图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． [练习3] （2023秋•杭州月考）（1）图甲：用笔画线代替导线，将图中的两灯以串联的方式连接到电路中。 （2）图乙：根据如图所示的实物图，在框中画出对应的电路图。 [练习4] （2022春•镇海区校级期中）现有电路如下，其中电源为三节铅蓄电池串联，标有“6V 0.5A”的两只灯泡接在电路中，请用笔画线代替导线，根据电路图把实物图连接补充完整。 [练习5] （2023春•余姚市校级期中）根据如图实物电路，在右侧方框画出对应的电路图。 易错点二、电阻大小的影响因素 [练习6] （2024•宁波模拟）小明和小华做“探究导体电阻大小与长度关系”的实验。他们准备在图中的A、B两点间接入待研究的电阻丝，电源电压恒定，忽略灯丝电阻随温度变化的影响，待用电阻丝的规格如表。回答下列问题： 序号 材料 长度 横截面积 1 碳钢合金丝 L S 2 碳钢合金丝 L 2S 3 镍铬合金丝 L S 4 镍铬合金丝 L 2S 5 镍铬合金丝 2L S （1）他们应选择序号为 的两根电阻丝来探究。 （2）正确选择后，他们将所选电阻丝分别接入A、B两点间，闭合开关，通过观察灯泡的亮暗或电流表的示数来比较电阻丝电阻的大小。实验中，两次电流表指针均有偏转，但第二次的示数小于第一次的示数，说明第二次接入电路的电阻丝的阻值较大，同时小华发现第二次实验中灯泡不亮，你认为原因是 。 （3）以上（2）中判断电阻大小关系的方法在初中科学中经常用到，以下描述中能体现这种方法的是 。 A．水压使水管中形成水流，类似地，电压使电路中形成电流 B．根据物质在常态下的形状和体积是否固定，可将物质分为三态 C．通过观察木块被运动物体撞后移动距离的大小，可比较运动物体动能的大小 D．研究滑动摩擦力大小与压力大小的关系，应控制接触面粗糙程度相同 [练习7] （2024春•宁波期中）物理兴趣小组的同学在学习《电阻》时发现，有的电阻会随温度、压力等外界因素的改变而发生变化。那么热敏电阻的阻值大小与温度有什么关系呢？为此他们在实验室找来如图1所示的热敏电阻进行探究： （1）热敏电阻由 （选填“导体”、“超导体”或“半导体”）材料制成。经过讨论，同学们组装了如图2所示的装置进行实验，实验中通过 反映电阻的大小。 （2）点燃酒精灯，闭合开关进行实验，电源电压不变，记录的数据如下表所示。分析实验数据可知该热敏电阻的阻值随温度升高而 （选填“增大”或“减小”）； 温度t/℃ 10 20 30 40 50 60 70 电流I/A 0.13 0.16 0.21 0.27 0.34 0.43 0.55 （3）为了得到这个热敏电阻在不同温度下的具体阻值，实验还需要增加的器材是 ； （4）实验结束后，大家一起动手用这个热敏电阻和一个电压表改装成了一个指针式温度计，设计的电路如图3所示，若要使电压表示数随温度升高而增大，则应在图中 （选填“ab”、“bc”或“ac”）两端接入电压表，定值电阻的作用是 。 [练习8] （2023秋•婺城区校级月考）在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”时，老师引导学生作了如下的猜想： ①导体的电阻可能跟导体的横截面积有关。 ②导体的电阻可能跟导体的长度有关。 ③导体的电阻可能跟导体的材料有关。 如图为他们进行实验探究的器材，演示板上固定了四条金属电阻丝，规格如表所示。 金属丝 材料 长度/m 横截面积/mm2 a 锰钢 1 20 b 镍铬 1 20 C 锰钢 1 30 d 锰钢 0.5 20 （1）在探究电阻跟横截面积的关系时，可依次把M、N跟 的两端连接，闭合开关，分别记下电流表的示数，分析比较这两根金属丝电阻的大小，可以得到结论。 （2）依次把M、N跟a、d的两端连接，闭合开关，分别记下电流表示数，分析比较a、d两根金属丝电阻的大小，可探究电阻跟 的关系。 （3）该实验用到了控制变量法，试再举一个用此科学方法的实验： 。 （4）请指出本实验电路设计中的不足之处 。 易错点三、探究电流与电压、电阻的关系 [练习9] （2024秋•温州月考）在“探究一定电压下，电流与电阻的关系”的实验中，老师提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5Ⅴ），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“20Ω 2A”、“50Ω 1A”），导线若干。 （1）请根据图甲的电路图用笔画线将图乙实物图连接完整。 （2）小李实验时，在a、b间先接入5Ω的电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为1.5Ⅴ，并记下相应的电流值；再改接10Ω的电阻，此时滑片P应向 （选填“C”或“D”）端移动，小李移动变阻器滑片P的目的是： 。 （3）小李为完成用四个定值电阻进行实验，他应选择的滑动变阻器规格是 。 [练习10] （2024•绍兴模拟）在研究电流与电阻的关系时，小敏设计如图电路进行实验。 实验组别 1 2 3 电阻R（欧） 20 10 5 电流I（安） 0.10 0.20 0.40 （1）按照实验要求完成电路连接。 （2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表指针不动。为找出故障，小敏断开开关，拆下电压表，分别用电压表不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，若只有一处故障，则该故障是 。（选填“电流表内部短路”、“电压表内部断路”或“定值电阻断路”） （3）完成第1组实验后，小敏想把20欧的电阻换成10欧的电阻，继续实验。 ①闭合开关； ②断开开关； ③记录电流表示数； ④将滑动变阻器的滑片移到最右端； ⑤取下20欧的电阻，接入10欧的电阻； ⑥眼睛看着电压表，将滑动变阻器的滑片移到适当位置。 从规范操作和器材安全的角度考虑，最合理的操作顺序是 。 A.②⑤④①⑥③ B.②⑤①④⑥③ C.②④①⑤⑥③ （4）小敏完成三次实验后将数据填入表中，并得出电压一定时，电流与电阻成反比。小科认为这样的实验结论不具有普遍意义，需要再多一些实验和数据才能得出。为使实验结论更具普遍意义，你给小敏的建议是： 。 [练习11] （2024•鄞州区校级模拟）在某次STEM活动中，老师展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。老师告诉同学们，盒内由两个相同定值电阻R连接而成。STEM小组设计电路图如图乙，并连接电路测量各个接线柱之间的电阻，将数据记录在表格。请回答下列问题： （1）STEM小组的同学在某次实验中连接好最后一根导线后，发现电流表和电压表的指针立即有明显的偏转，请指出该同学操作上可能存在的错误： 。 （2）纠正后，STEM小组的同学继续实验。在测B、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数如图丙所示，请读出并填入表格中。 实验次数 M、N连接点 U/伏 I/安 ① A、B 1 0.2 ② B、C 0.54 ③ A、C 2 0.2 （3）根据如表数据，画出黑盒子内两个等值电阻的连接方式，并标注电阻的阻值。 （4）STEM小组的同学分析表中数据，认为还能得到电流与电压或电阻的关系，比较①②两次实验数据，可以得出的结论是 。 易错电四、欧姆定律的计算 [练习12] （2022秋•永康市期末）如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求： （1）电源电压为多少？ （2）R2的阻值为多少？ （3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？ [练习13] （2023秋•长兴县月考）如图所示电路中定值电阻R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6A，滑片在b端时电压表示数为8V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 [练习14] （2023春•杭州期中）为了比赛的公平公正，小芸为学习短跑比赛设计了一款防抢跑装置，该装置安装在起跑线前，如图甲所示，丙图是其工作原理图，起跑发令枪发令前，开关 S1、S2、S3 都闭合，K与A端相连，绿灯亮；发令枪扳机和开关 S2 相连接，扣动扳机，枪响同时开关 S2 断开；当电流表示数小于或等于30mA时，在弹簧测力作用下，K与A端相连，绿灯亮，无人抢跑；当电流表示数大于30mA时，衔铁被吸下，K与B端相连，红灯亮同时铃声响，有人抢跑。 已知两电路电源电压均为6V，保持不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压板重力不计，电磁铁线圈电阻不计。 （1）比赛时，起跑发令枪发令前，抢跑同学踩在压板上的压力F为900N时，左端电路电流表读数为多少？（2）比赛时，枪声响起后，若某同学踩在压板上的力为1500N时，要使得红灯不亮，电阻R0至少为多大？ 易错点五、电路分析 [练习15] （2024春•宁波期末）如图所示是一种输液时所用的报警电路：电源电压恒定，R为定值电阻，闭合开关S，贴在针口处的传感器M接触到从针口处漏出的药液后，其电阻RM发生变化，导致电压表的示数增大而触发警报器（图中未画出）报警，则M接触药液后（　　） A．RM变大 B．电路中的电流变小 C．电压表与电流表的示数乘积不变 D．电压表与电流表的示数之比不变 [练习16] （2024•杭州二模）甲是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时能自动显示身高和体重。电路原理如图乙，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电压R的阻值随压力增大而增大。滑片P随身高增高而上滑。下列分析正确的是（　　） A．身高越高电压表示数越小 B．身高越高通过R0的电流越小 C．体重越大电流表示数越小 D．体重越大电路消耗总功率越大 [练习17] 在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的完整图线如图（b）中①、②图线所示，在图（c）中能正确反映该过程的电压表V3随电流表A示数变化的完整图线是（　　） A． B． C． D． [练习18] （2024春•宁波期中）如图所示，电阻R1＝R2，R3＝10R1，a、b两端接上恒定电压，电流表为理想电表，则下列说法正确的是（　　） A．当滑动触头P在变阻器R3的左端时，a、b间的电阻值最大 B．当滑动触头P在变阻器R3的中间时，电流表读数最小 C．当滑动触头P接近R3的左、右端时，电流表容易被烧坏 D．当P由R3的左端滑到右端的过程中，电流表读数先由小变大，再由大变小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 电路探秘 01 思维导图 02 考点速记 一、摩擦起电与电荷 1、摩擦过的物体能吸引轻小物体，我们就说物体带了电，或者说带了电荷。 摩擦过的物体能吸引轻小物体的现象叫做摩擦起电。 2、摩擦起电的电不流动，称为静电。静电可以应用在静电复印、静电喷漆、静电除尘，以及激光打印等设备上。 3、自然界只有两种电荷：被丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷+，被毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷-。 4、摩擦起电的实质：不是创造了电，而是电子发生了转移。可以用此定律解释丝绸摩擦的玻璃棒和毛皮摩擦的橡胶棒为什么带上等量的异种电荷。 二、电荷间的相互作用 1、同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。一个带电，另一个不带电的两个小球会吸引。 三、电路与电路图 1、能提供电能的装置叫做电源。 2、电荷的定向移动形成电流。 3、把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。电路闭合时，在电源外部，电流方向是从电源正极经过用电器流向负极。有一种半导体二极管，电流只能从它的一端流向另一端，不能反方向流动。 4、把电源、用电器、开关用导线连接起来的电流路径叫做电路。 5、电路状态： ①当开关闭合时,电路中会产生电流,这样的电路叫通路，也叫闭合电路。 ②当开关断开,或电路中某一处断开时,电路中就不再有电流,这样的电路叫做开路，也叫断路。 ③不经过用电器,而直接用导线把电源两极连接起来,叫做电源短路 (电路中电流过大会损坏电源,严重时会造成火灾)。 6、用元件符号代替实物表示电路的图称为电路图(画时注意：分布均匀、位置合理、导线横平竖直呈矩形)。 7、画出下列电路元件符号。 电池 电池组 灯泡 开关 导线 导线交叉不相连 导线交叉相连 8、画电路图的方法： （1）从电源正极出发，最后回到负极； （2）碰到支点时候选择任意一条支路先回到负极，做好支点的标记，之后从该支点的另一条路回到负极。 9、画电路图需注意的问题： （1）要画得横平竖直； （2）用规定的符号； （3）元件分布要均匀； （4）元件不要画在拐角处； （5）连接处注意打“点”。 四、串并联电路 1、用电器逐个顺次连接起来的电路叫串联电路。电路元件并列连接在连接点的电路叫并联电路。 2、在并联电路里，并联用电器的连接点叫做电路的分支点。从电源的两极到两个分支点的那部分电路叫干路，两个分支点之间的两条电路叫支路。 3、串联、并联的特点 串 联 并 联 连接特点 元件逐个顺次相连，无分支。 各用电器两端分别连在一起，然后接到电路中。 工作特点 各用电器工作有关联：任意一个用电器不工作，其他用电器均停止工作。 某一条电路断开时，其他支路上的用电器照常工作。 开 关 的 控制特点 一只开关可控制各用电器工作，且与开关的位置无关。 干路上的开关可以控制所有用电器，而支路上的开关只能控制所在支路上的用电器。 五、电流 1、电荷的定向移动称为电流。规定正电荷移动的方向为电流方向。从电源的正极流向负极(金属导体中实际移动的是带负电的自由电子，此时电路中的电流方向与电荷的实际移动的方向相反）。 2、电流强度(简称电流)用字母I表示,单位：安培,简称安，符号为A,更小的单位有毫安mA和微安μA，1A=103mA=106μA 六、电流表与电流的测量 1、电流表的符号： 使用方法： ①正确选择量程。使用前应先检查指针是否指在零刻线处；用试触法确定量程。 ②必须把电流表串联在电路中。 ③使电流从电流表“+”接线柱流进,从“-”接线柱流出。 ④绝对不允许不经过用电器把电流表直接接到电源两极，否则，电流表会因通过的电流太大而烧毁。 2、试触法：在不能预先估计被测电流大小的情况下，应先拿电路的另一个线头迅速试触电流表最大量程的接线柱，如果指针偏转太小，再使用较小的量程。 七、串并联电路电流特点 1.串联电路的电流规律 ①探究串联电路中电流的规律：在串联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.。发现由IA =IB =IC，初步得出串联电路中各处电流相等. ②串联电路中电流处处相等的原因：因为电流是电荷的定向移动形成的，电流的大小与单位时间内通过导体某横截面的电荷量有关.在电流稳定流动时，单位时间流进某段导体的电荷多少一定等于同样时间流出这段导体的电荷的多少.这样才不会使电荷在某处中断或堆积，才会保持电流持续稳定的流动，所以串联电路中电流处处相等. 2.并联电路的电流规律 探究并联电路中电流的规律：在并联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.发现IA=IB+IC，可知并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和. 3.总结：串并联电路的电流规律 1.在串联电路中，电流处处相等。表达式：I=I1=I2 2.在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。表达式：I=I1+I2 八、物质的导电性与电阻 1、容易导电的物质叫导体。金属、石墨、人体、大地、食盐水。 2、不容易导电的物质叫绝缘体。橡胶、玻璃、瓷、塑料、干木头、油和干燥的空气等。 注：纯净的水是不导电的，但由于普通的水中溶有大量其他的物质，因此普通的水是能导电的。家庭电路中的所有导线都是用塑料、橡胶等绝缘材料包裹着的，主要是为了防止导电而使人触电。 3、导电能力介于导体和绝缘体之间的一类物质叫半导体。硅、锗。 导体和绝缘体不是绝对的，当条件发生变化时会相互转化。如：被烧红的玻璃会导电；导体的表面若被氧化或腐蚀后，会使它的导电能力下降，甚至不容易导电。 4、金属导体导电的原因是：内部存在大量自由移动的电子。 绝缘体不导电的原因是：内部几乎没有自由电荷。 5、电阻是导体对电流的阻碍作用。导体对电流的阻碍作用越强,电阻就越大。绝缘体的电阻非常大，导电能力弱。 电阻的符号：—□— 电阻用字母R表示，电阻的单位：欧姆(欧)，符号：Ω 1兆欧(MΩ)=103千欧(KΩ)A=106欧(Ω) 九、影响导体电阻大小的因素 我们知道，各种材料的导电能力并不相同，所以导体的导电能力与材料有关。那么，除了材料因素会影响电阻大小以外，还有哪些因素会影响电阻大小呢？ 我们可以这样来猜想：①导体的粗细可能会影响电阻大小，电流在粗的 导线中流动相当于行车于宽阔的道路，阻碍作用小； ②导体的长度可能会影响电阻大小，电流在长度较大的导线中流动相当于行车于长度大的道路中，阻碍道路的因素会更多一些。 我们可以通过控制变量法来逐个研究影响电阻的因素。依据控制变量法 研究导体电阻与某一因素的关系时，要控制其他因素都不变。 1.探究电阻与导线长度的关系。 这个探究中，主要变量是长度 要控制不变的因素是横截面积与材料 用电阻相对容易测量的镍铬合金线作为被测导线，用图所示的电路比较不同长度的导线的电阻大小。 探究结果表明：导线越长，电阻越大 2.探究电阻与导线粗细的关系。 这个探究中，主要变量是横截面积 要控制不变的因素是长度和材料 按照图的电路图，用长度和材料相同而粗细不同的导线接入电路来比较。 探究结果表明：导线横截面积越大（越粗），电阻越小 3.用同样的方法研究导体电阻与材料的关系，其结果表明：不同的材料，导电能力的强弱是不相同的。 十、变阻器 1、滑动变阻器的原理和作用：靠改变接入电路的电阻丝的有效长度来改变电阻的大小，进而改变电路中的电流。 结构示意图： 电路符号： 2、使用：上、下各有一个接线柱接入电路中。 3、注意: ①通过变阻器电流不能超过其最大值; ②使用前应将电阻调到最大; ③用滑动变阻器改变哪个用电器的电流,就跟哪个用电器串联。 注意：接“同上”两个接线柱时，作导线用，电阻为0；接“同下”两个接线柱时，作定值电阻用，接入是的最大电阻。这两种接法都不能改变电阻。 十一、电压 1、电压是使电路中自由电荷发生定向移动形成电流的原因。 2、电源的作用：使电路存在一个稳定的电压而使电流得以持续。 导体中形成电流的条件：闭合电路、有电压。 3、电源是提供电压的装置。电源产生电压，电压产生电流。 4、电压：U 单位：伏特，简称伏，V 1千伏(KV)=103伏(V)=106毫伏(mV)=106微伏(μV) 5、重要的电压值： ①一节干电池U=1.5V ②家庭电路U=220V ③对人体的安全36V 十二、电压表 1、电压的测量：电压表；电路符号： 2、使用规则： ①并联在电路中； ②“+”进、“-”出； ③必须选择正确量程； 注:电压表可以直接连到电源两极，测出电源的电压。 电压表相当于一段断开的导线,不会对所测的电路产生影响。 电流 电压 电荷定向移动形成电流 推动电荷定向移动形成电流 表示字母 I U 单 位 安(A) 伏(V) 测量工具 电流表 电压表 测量工具 的使用 不同点 串联 并联 相同点 1.正接线柱流入,负接线柱流出; 2.正确选择量程。 十三、串并联电路电压特点 1.探究串联电路中电压规律的实验 （1）分别把电压表连在如图所示电路中的AB两点、BC两点、AC两点，画出电压表，并标出正、负极. (2)通过对实验数据的分析可以得出串联电路中电压规律，用公式表示为 U总 = U电源 =UAC = UAB+UBC . 2.探究并联电路中电压规律的实验 （1）如图所示，灯L1与灯L2并联，要利用这个电路探究并联电路电压的规律，至少要用电压表进行三次测量：画出三次测量的电路图。 ①第一次：将电压表并联在 A、B 两点，测出灯L1两端的电压U1； ②第二次：将电压表并联在 C、D 两点，测出灯L2两端的电压U2； ③第三次：将电压表并联在 E、F 两点，测出电源电压U3. （2）分析实验数据得出结论：并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源电压.用公式表示为 U总 = U电源=U3=U1=U2 温馨提示： 用表格总结串并联电路电压的规律 连 接 规 律 串联电路（两个电阻） 并联电路（两个电阻） 电压规律 串联电路中电路两端总电压，等 于各部分电压之和 并联电路中各支路两端的电压相等， 都等于总电压。 表达式 U=U1+U2+…… U=U1=U2=…… 十四、探究电流与电压、电阻的关系 1.采用的研究方法是：控制变量法。 即：①保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系； ②保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。 2.实验电路： 3.结论：①在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比； ②在电压不变的情况下导体中的电流与导体的电阻成反比。  4.注意点： （1）开关断开连接电路；电表的正确使用；滑片的位置。 （2）控制变量法的运用:a.在研究电流与电压关系时，控制了电阻不变； b.在研究电流与电阻关系时，控制了电阻两端电压不变。 （3）进行多次测量，避免实验的偶然性，使实验结论更具普遍性。 （4）滑动变阻器的作用：a.保护电路； b.调节电路电流，改变定值电阻两端的电压； 十五、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。  2.数学表达式I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）； ②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。 ③同一导体（即R不变），则I与U成正比。同一电源（即U不变），则I与R成反比。  ④R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体本身的一种性质，与电压U和电流I等因素无关。 4.注意点： ①同一性、同时性； ②电流与电压的因果关系； ③描述结论时，先说条件，再说结论。 十六、伏安法测电阻 (1)实验原理：R＝ (2)实验电路图： (3)实验表格 实验次数 U/V I/A R/Ω 1 2 3 (4)注意事项 ①在选取器材时，电流表的量程要_大于_电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略__大于__或接近于小灯泡的电阻，以使调节效果明显。 ②在连接电路时，要__断开开关_，将电流表、电压表、滑动变阻器正确接入电路，并注意防止短路的发生。 ③在闭合开关前，应把变阻器的滑片移到最大阻值_处，使电路中电流最小，目的是保证电路中各元件的安全。 ④注意把每次测量的结果和灯泡的发光情况记录下来。 ⑤分析处理数据，对于测得的各组电压值和电流值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，会发现灯泡变暗时，电阻变小。这不是测量误差，而是因为随着灯泡两端的电压减小，灯泡的温度降低，从而使灯丝的电阻减小。 十七、串并联电路的特点总结 1、电路中并联的电灯(或其他用电器)过多，电源输出的电流过大，会引起电源超载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。 2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。 3、串联电路中：通过各电阻的电流相等；总电压等于各个电阻两端电压之和；总电阻等于各用电器电阻之和。 4、并联电路:总电流等于各支路的电流之和；各电阻上的电压相等(总电压与各支路电压相等);总电阻的倒数等各支路电阻的倒数之和。 电 流 电 压 电 阻 串联电路 I=I1=I2=…=In U总=U1+U2+…+Un R=R1+R2+…+Rn 并联电路 I=I1+I2+…+In U总=U1=U2=…=Un 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn 十八、串并联电路的分析 （1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变. （2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是R=R1+R2，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大. （3）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流会变化，但另一个支路的电流和电压都不变. （4）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小. （5）串联电路分压规律： 串联电路电流是一定的： 即：I＝I1＝I2 由欧姆定律可知：有；则有； ＝＝ 　 ＝＝ 结论：串联电路中，电阻两端电压之比等于电阻之比. （6）并联电路分流规律　 并联电路电压相等，即：U＝U1＝U2 结论：并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比. 03 素养提升 易错点一、电路图、实物图的连接 [练习1] （2023•金华模拟）如图所示的实物电路，关于它的电路图画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由实物图可知，两灯泡并联，电流表测量灯泡L2支路的电流；开关在干路上； A、此图中两灯泡并联，电流表在干路上，故A不符合题意。 B、此图中两灯泡是并联的，电流表测量灯泡L1支路的电流，电流表正负接线柱连接正确，开关在干路上；故B不符合题意； C、此图中两灯泡是并联的，电流表测量灯泡L2支路的电流，电流表正负接线柱连接正确，开关在干路上；故C符合题意； D、此图中两灯泡是并联的，电流表测量灯泡L1支路的电流，但电流表正负接线柱连接错误，开关在干路上；故D不符合题意； 故选：C。 [练习2] （2022秋•仙居县校级期中）如图为小李同学在某次测量中连接的实物图，根据该实物图画出其的电路图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：（1）电压表电阻很大，相当于开路，去掉电压表，L1、L2是串联的，开关控制整个电路。依次连接电源、开关、L2、L1。 （2）电压表V1和L1组成方框，电压表V1测量L1两端的电压表；电压表V2和电源组成一个方框，电压表V2测量电源两端的电压。 A、电压表V1测量L1两端的电压表，电压表V2测量电源两端的电压，但是开关不能控制电压表。不符合题意。 B、电压表V1测量L1两端的电压表，电压表V2测量电源两端的电压，开关控制整个电路。符合题意。 C、电压表V1测量L1两端的电压表，电压表V2测量L2两端的电压。不符合题意。 D、电压表V1测量测量电源两端的电压表，电压表V2测量L1两端的电压。不符合题意。 故选：B。 [练习3] （2023秋•杭州月考）（1）图甲：用笔画线代替导线，将图中的两灯以串联的方式连接到电路中。 （2）图乙：根据如图所示的实物图，在框中画出对应的电路图。 【解答】解：（1）将图中的两灯以串联的方式连接到电路中，如下所示： （2）图乙中，两灯并联，S只控制S1，根据实物图画出对应的电路图，如下所示： 。 [练习4] （2022春•镇海区校级期中）现有电路如下，其中电源为三节铅蓄电池串联，标有“6V 0.5A”的两只灯泡接在电路中，请用笔画线代替导线，根据电路图把实物图连接补充完整。 【解答】解：由电路图知，灯泡L1与变阻器串联后与L2并联，电流表在L2支路上，电压表测灯泡L1与变阻器串联后的总电压， 电源由三节蓄电池组成，即电源电压为6V，灯泡正常发光电流为0.5A，所以电流表应使用小量程，电压表使用大量程。如图所示： 。 [练习5] （2023春•余姚市校级期中）根据如图实物电路，在右侧方框画出对应的电路图。 【解答】解：由实物图知，电流表、灯泡L1、灯泡L2、开关依次串联在电源两极上，电压表测L1两端电压，由此画出电路图如图所示： 易错点二、电阻大小的影响因素 [练习6] （2024•宁波模拟）小明和小华做“探究导体电阻大小与长度关系”的实验。他们准备在图中的A、B两点间接入待研究的电阻丝，电源电压恒定，忽略灯丝电阻随温度变化的影响，待用电阻丝的规格如表。回答下列问题： 序号 材料 长度 横截面积 1 碳钢合金丝 L S 2 碳钢合金丝 L 2S 3 镍铬合金丝 L S 4 镍铬合金丝 L 2S 5 镍铬合金丝 2L S （1）他们应选择序号为 的两根电阻丝来探究。 （2）正确选择后，他们将所选电阻丝分别接入A、B两点间，闭合开关，通过观察灯泡的亮暗或电流表的示数来比较电阻丝电阻的大小。实验中，两次电流表指针均有偏转，但第二次的示数小于第一次的示数，说明第二次接入电路的电阻丝的阻值较大，同时小华发现第二次实验中灯泡不亮，你认为原因是 。 （3）以上（2）中判断电阻大小关系的方法在初中科学中经常用到，以下描述中能体现这种方法的是 。 A．水压使水管中形成水流，类似地，电压使电路中形成电流 B．根据物质在常态下的形状和体积是否固定，可将物质分为三态 C．通过观察木块被运动物体撞后移动距离的大小，可比较运动物体动能的大小 D．研究滑动摩擦力大小与压力大小的关系，应控制接触面粗糙程度相同 【解答】解： （1）要保持导体的材料、横截面积一定，探究导体电阻大小与长度关系。3、5两根导线材料和横截面积一样，长度不同，所以可用3、5两根导线来探究电阻与长度关系。 （2）当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，所以电流大的，电阻大，电流小的，电阻大；且灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，灯泡越暗，灯泡的实际功率越小； （3）通过观察灯泡的亮暗或电流表的示数来比较电阻丝电阻的大小，这在物理学中称之为“转换法”。而A属于“类比法”，B属于归纳法，C属于转换法，D属于“控制变量法”，故C符合题意。 故答案为：（1）3、5；（2）灯的实际功率太小；（3）C。 [练习7] （2024春•宁波期中）物理兴趣小组的同学在学习《电阻》时发现，有的电阻会随温度、压力等外界因素的改变而发生变化。那么热敏电阻的阻值大小与温度有什么关系呢？为此他们在实验室找来如图1所示的热敏电阻进行探究： （1）热敏电阻由 （选填“导体”、“超导体”或“半导体”）材料制成。经过讨论，同学们组装了如图2所示的装置进行实验，实验中通过 反映电阻的大小。 （2）点燃酒精灯，闭合开关进行实验，电源电压不变，记录的数据如下表所示。分析实验数据可知该热敏电阻的阻值随温度升高而 （选填“增大”或“减小”）； 温度t/℃ 10 20 30 40 50 60 70 电流I/A 0.13 0.16 0.21 0.27 0.34 0.43 0.55 （3）为了得到这个热敏电阻在不同温度下的具体阻值，实验还需要增加的器材是 ； （4）实验结束后，大家一起动手用这个热敏电阻和一个电压表改装成了一个指针式温度计，设计的电路如图3所示，若要使电压表示数随温度升高而增大，则应在图中 （选填“ab”、“bc”或“ac”）两端接入电压表，定值电阻的作用是 。 【解答】解：（1）热敏电阻是由半导体材料制成的；根据转换法可知，实验中通过电流表示数反映电阻的大小； （2）根据表格中的数据可知，温度升高时，通过热敏电阻的电流变大，热敏电阻的阻值变小，所以热敏电阻的阻值随温度升高而减小； （3）因为电路中已经有一个电流表，想知道这个热敏电阻在不同温度下的具体阻值，由欧姆定律可知需要测量电阻两端的电压，需要增加一个电压表； （4）由前面分析可知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以温度升高时，电流增大，定值电阻两端的电压变大，热敏电阻两端的电压变小，要使电压表的示数增大，因此电压表应该并联在定值电阻两端，即ab两端；定值电阻的作用是保护电路，防止发生短路而烧死电源。 故答案为：（1）半导体；电流表示数；（2）减小；（3）电压表；（4）ab；保护电路。 [练习8] （2023秋•婺城区校级月考）在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”时，老师引导学生作了如下的猜想： ①导体的电阻可能跟导体的横截面积有关。 ②导体的电阻可能跟导体的长度有关。 ③导体的电阻可能跟导体的材料有关。 如图为他们进行实验探究的器材，演示板上固定了四条金属电阻丝，规格如表所示。 金属丝 材料 长度/m 横截面积/mm2 a 锰钢 1 20 b 镍铬 1 20 C 锰钢 1 30 d 锰钢 0.5 20 （1）在探究电阻跟横截面积的关系时，可依次把M、N跟 的两端连接，闭合开关，分别记下电流表的示数，分析比较这两根金属丝电阻的大小，可以得到结论。 （2）依次把M、N跟a、d的两端连接，闭合开关，分别记下电流表示数，分析比较a、d两根金属丝电阻的大小，可探究电阻跟 的关系。 （3）该实验用到了控制变量法，试再举一个用此科学方法的实验： 。 （4）请指出本实验电路设计中的不足之处 。 【解答】解：（1）在探究电阻跟横截面积的关系时，应控制导体材料与长度相同，横截面积不同，由表中数据可知，应选编号为a、c的两根金属丝进行实验； （2）a、d两金属丝的材料、横截面积相同，长度不同，根据控制变量法，可探究电阻跟长度的关系； （3）当一个物理量与多个因素有关时，在探究过程中要用到控制变量法，例如影响浮力大小的因素、影响蒸发的因素、影响动能大小的因素、研究电流与电压、电阻的关系都用到了控制变量法； （4）本实验电路设计中的不足之处：电路中的电阻太小导致电流太大，会烧坏电流表。 故答案为：（1）a、c； （2）长度；（3）影响动能大小的因素；（4）电路中缺少保护电阻，有可能会造成电流过大损坏电路。 易错点三、探究电流与电压、电阻的关系 [练习9] （2024秋•温州月考）在“探究一定电压下，电流与电阻的关系”的实验中，老师提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5Ⅴ），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“20Ω 2A”、“50Ω 1A”），导线若干。 （1）请根据图甲的电路图用笔画线将图乙实物图连接完整。 （2）小李实验时，在a、b间先接入5Ω的电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为1.5Ⅴ，并记下相应的电流值；再改接10Ω的电阻，此时滑片P应向 （选填“C”或“D”）端移动，小李移动变阻器滑片P的目的是： 。 （3）小李为完成用四个定值电阻进行实验，他应选择的滑动变阻器规格是 。 【解答】解：（1）电流表与电阻串联，根据实际，电路中的电流未超过0.6A，可用0～0.6A的量程；如图所示： （2）将5Ω的电阻换成了10Ω的电阻时，串联电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流变小，滑动变阻器分得的电压变小，电阻分得的电压变大；要探究电流和电阻之间关系，必须保持电阻两端的电压不变，即与电阻并联的电压表示数不变，所以应调节滑片向D移动，增大滑动变阻器接入电路的电阻，使电压表的示数达到1.5V时，读取电流表示数。因此小李移动变阻器滑片P的目的保持定值电阻两端电压为1.5V不变。 （3）当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表的示数为1.5V，滑动变阻器两端的电压为3V，根据串联分压特点可知，滑动变阻器接入电路中的阻值是40Ω，因此需要选择“50Ω 1A”的滑动变阻器。 故答案为：（1）见上图；（2）D；保持定值电阻两端电压为1.5V不变；（3）“50Ω 1A”。 [练习10] （2024•绍兴模拟）在研究电流与电阻的关系时，小敏设计如图电路进行实验。 实验组别 1 2 3 电阻R（欧） 20 10 5 电流I（安） 0.10 0.20 0.40 （1）按照实验要求完成电路连接。 （2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表指针不动。为找出故障，小敏断开开关，拆下电压表，分别用电压表不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，若只有一处故障，则该故障是 。（选填“电流表内部短路”、“电压表内部断路”或“定值电阻断路”） （3）完成第1组实验后，小敏想把20欧的电阻换成10欧的电阻，继续实验。 ①闭合开关； ②断开开关； ③记录电流表示数； ④将滑动变阻器的滑片移到最右端； ⑤取下20欧的电阻，接入10欧的电阻； ⑥眼睛看着电压表，将滑动变阻器的滑片移到适当位置。 从规范操作和器材安全的角度考虑，最合理的操作顺序是 。 A.②⑤④①⑥③ B.②⑤①④⑥③ C.②④①⑤⑥③ （4）小敏完成三次实验后将数据填入表中，并得出电压一定时，电流与电阻成反比。小科认为这样的实验结论不具有普遍意义，需要再多一些实验和数据才能得出。为使实验结论更具普遍意义，你给小敏的建议是： 。 【解答】解：（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱与开关串联在电路中，如下图所示： ； （2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，说明电流表完好，电路为通路，不可能是电流表内部短路、定值电阻断路，电压表指针不动，可能是定值电阻短路或电压表断路，拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，说明电压表断路，即该故障是电压表内部断路； （3）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻最大；研究“电流与电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，再记下电流表的示数，故从安全和规范角度考虑，正确的顺序是：断开开关，取下20欧的电阻，接入10欧的电阻，将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合开关；眼睛看着电压表，将滑动变阻器的滑片移到适当位置，记录电流表示数，即②⑤④①⑥③，故选：A； （4）为使实验结论更具普遍意义，可以用电阻箱代替定值电阻，这样接入电路的电阻可以成倍的变化，并且能得到多组实验数据。 故答案为：（1）见解答图；（2）电压表内部断路；（3）A；（4）用电阻箱代替定值电阻。 [练习11] （2024•鄞州区校级模拟）在某次STEM活动中，老师展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。老师告诉同学们，盒内由两个相同定值电阻R连接而成。STEM小组设计电路图如图乙，并连接电路测量各个接线柱之间的电阻，将数据记录在表格。请回答下列问题： （1）STEM小组的同学在某次实验中连接好最后一根导线后，发现电流表和电压表的指针立即有明显的偏转，请指出该同学操作上可能存在的错误： 。 （2）纠正后，STEM小组的同学继续实验。在测B、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数如图丙所示，请读出并填入表格中。 实验次数 M、N连接点 U/伏 I/安 ① A、B 1 0.2 ② B、C 0.54 ③ A、C 2 0.2 （3）根据如表数据，画出黑盒子内两个等值电阻的连接方式，并标注电阻的阻值。 （4）STEM小组的同学分析表中数据，认为还能得到电流与电压或电阻的关系，比较①②两次实验数据，可以得出的结论是 。 【解答】（1）实验中连接好最后一根导线后，发现电流表和电压表的指针立即有明显的偏转，该同学操作上可能存在的错误是连接电路时没有断开开关； （2）电压表接入电路的是小量程，分度值为0.1V，示数为2.7V； （3）根据表格数据结合欧姆定律可知：RAB5Ω，RBC5Ω，RAC10Ω， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以黑盒子内两个5Ω的电阻的连接方式是串联，如图： （4）比较①②两次实验数据可知电阻一定时，电压变为原来的2倍，电流也变为原来的2倍，可以得出的结论是电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 故答案为：（1）连接电路时没有断开开关；（2）2.7；（3）如图；（4）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 易错电四、欧姆定律的计算 [练习12] （2022秋•永康市期末）如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求： （1）电源电压为多少？ （2）R2的阻值为多少？ （3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？ 【解答】解： （1）当S1、S2断开，S3闭合时，R2断路，电路中只有R1，电路中电流I1＝0.45A， 由欧姆定律可得到电源电压： U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V； （2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电路中电流I2＝0.75A， 电路总电阻R并12Ω， 因为两电阻并联，， 所以R230Ω； （3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联， 电路电流：I0.18A， R1的两端的电压：U1＝IR1＝0.18A×20Ω＝3.6V； [练习13] （2023秋•长兴县月考）如图所示电路中定值电阻R1＝20Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。当滑片在a端时，电流表示数为0.6A，滑片在b端时电压表示数为8V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【解答】解：（1）当滑片在a端时，只有电阻R1接入电路，由I可得电源电压： U＝U1＝IR1＝0.6A×20Ω＝12V； （2）滑片在b端时，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电阻R1两端电压： U1′＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V， 电路电流I′0.2A； 滑动变阻器R2的最大阻值：R240Ω； [练习14] （2023春•杭州期中）为了比赛的公平公正，小芸为学习短跑比赛设计了一款防抢跑装置，该装置安装在起跑线前，如图甲所示，丙图是其工作原理图，起跑发令枪发令前，开关 S1、S2、S3 都闭合，K与A端相连，绿灯亮；发令枪扳机和开关 S2 相连接，扣动扳机，枪响同时开关 S2 断开；当电流表示数小于或等于30mA时，在弹簧测力作用下，K与A端相连，绿灯亮，无人抢跑；当电流表示数大于30mA时，衔铁被吸下，K与B端相连，红灯亮同时铃声响，有人抢跑。 已知两电路电源电压均为6V，保持不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压板重力不计，电磁铁线圈电阻不计。 （1）比赛时，起跑发令枪发令前，抢跑同学踩在压板上的压力F为900N时，左端电路电流表读数为多少？（2）比赛时，枪声响起后，若某同学踩在压板上的力为1500N时，要使得红灯不亮，电阻R0至少为多大？ 【解答】解：（1）当有人抢跑时，对传感器的压力为900N，由图象知，此时压力传感器的电阻为R＝100Ω， 所以左端电路电流表读数为I0.06A； （2）有题意知，红灯不亮时的电路最小电流为I最小＝30mA＝0.03A， 此时的电路最大电阻为R总200Ω， 由图象知，当传感器受到的压力是1500N时，此时的电阻为R最小＝50Ω， 所以保护电阻的阻值最小为R0＝R总﹣R最小＝200Ω﹣50Ω＝150Ω。 易错点五、电路分析 [练习15] （2024春•宁波期末）如图所示是一种输液时所用的报警电路：电源电压恒定，R为定值电阻，闭合开关S，贴在针口处的传感器M接触到从针口处漏出的药液后，其电阻RM发生变化，导致电压表的示数增大而触发警报器（图中未画出）报警，则M接触药液后（　　） A．RM变大 B．电路中的电流变小 C．电压表与电流表的示数乘积不变 D．电压表与电流表的示数之比不变 【解答】解：BC、由电路图可知，定值电阻R与传感器M串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 由题意可知，M接触药液后，警报器报警，电压表V的示数增大，定值电阻R的阻值不变，电压表示数增大时，由I可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，则电压表与电流表的乘积变大，故BC错误； A、电源电压不变，电路中的电流变大，由R可知，电路中的总电阻变小，因串联电路中总电阻等于各电阻之和，所以M的电阻RM变小，故A错误； D、由R可知，电压表V与电流表A的比值等于定值电阻R的阻值，则电压表与电流表的比值不变，故D正确。 故选：D。 [练习16] （2024•杭州二模）甲是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时能自动显示身高和体重。电路原理如图乙，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电压R的阻值随压力增大而增大。滑片P随身高增高而上滑。下列分析正确的是（　　） A．身高越高电压表示数越小 B．身高越高通过R0的电流越小 C．体重越大电流表示数越小 D．体重越大电路消耗总功率越大 【解答】解：AB、由电路图可知，R与R0并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测压敏电阻R支路的电流； 因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，人的身高变化即滑片移动时，R0接入电路中的电阻不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，且各支路独立工作、互不影响， 所以，由I可知，通过R0的电流不变；当身高越高时，滑片上移，滑片P下方电阻丝的阻值变大，由U＝IR可知，滑片P下方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大，故AB错误； C、当体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，由压敏电阻R的阻值随压力增大而增大可知，R的阻值越大，由欧姆定律可知，通过R的电流越小，即电流表的示数越小，故C正确； D、因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，体重越大时电路的总电流越小，根据P＝UI可知，总功率越小，故D错误。 故选：C。 [练习17] 在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的完整图线如图（b）中①、②图线所示，在图（c）中能正确反映该过程的电压表V3随电流表A示数变化的完整图线是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：（1）将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小， 根据I可知，电路中的电流变大； 根据U＝IR可知，R1两端的电压变大， 故①表示电压表V1、②表示电压表V2。 （2）当滑片位于左端时，R1与R2串联， 由（b）图像可知：R1两端的电压U1＝4V，通过的电流I1＝0.4A， 则R110Ω； 电源的电压U＝U1+I1R2＝4V+0.4A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑片位于右端时，R1、R、R2串联， 由（b）图可知，I2＝0.2A，R两端的电压UR＝3V，U1′＝2V， 则电源的电压U＝UR+U1′+I2R2＝3V+2V+0.2A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②两式可得：U＝6V。 （3）因V3测电源的电压与R1两端的电压之差， 所以，当U1＝4V、I1＝0.4A时，V3的示数为U﹣U1＝6V﹣4V＝2V； 当U1′＝2V、I2＝0.2A时，V3的示数为U﹣U1′＝6V﹣2V＝4V； 结合选项可知A符合，BCD不符合。 故选：A。 [练习18] （2024春•宁波期中）如图所示，电阻R1＝R2，R3＝10R1，a、b两端接上恒定电压，电流表为理想电表，则下列说法正确的是（　　） A．当滑动触头P在变阻器R3的左端时，a、b间的电阻值最大 B．当滑动触头P在变阻器R3的中间时，电流表读数最小 C．当滑动触头P接近R3的左、右端时，电流表容易被烧坏 D．当P由R3的左端滑到右端的过程中，电流表读数先由小变大，再由大变小 【解答】解：根据电路图可知，该电路为混联电路，电流表测量干路中的电流； AB、电阻R1＝R2，R3＝10R1，当滑片在的中点时，两条支路的电阻相等，则并联部分的电阻是最大的，根据欧姆定律可知，干路中的电流是最小的；根据并联电路的电流规律可知，故A错误、B正确； C、当滑动触头P接近R3的左、右端时，电路不会发生短路现象，电流表不容易被烧坏，故C错误； D、当P由R3的左端滑到右端的过程中，整个电路的电阻先变大后变小，根据欧姆定律可知，干路中的电流先变小后变大，电流表读数先变小后变大，故D错误。 故选：B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$