专题04 可能性(3个考点讲练+培优拔尖真题训练）2024-2025学年人教版数学五年级上册期中复习知识梳理精讲练

2024-2025学年人教版数学五年级上册期中复习知识梳理精讲练 专题04 可能性 (3个考点讲练+培优拔尖真题训练） 目录 导图索引 2 新知回顾 2 知识点01：事件发生的可能性 2 知识点02：可能性的大小 2 知识点03：实验与游戏中的应用 2 知识点04：生活实例的应用 3 易错点拨 3 易错知识点01：对事件确定性和不确定性的理解不透彻 3 易错知识点02：对可能性大小的理解存在偏差 3 易错知识点03：在实验与游戏中应用不当 4 易错知识点04：生活实例中的应用误区 4 期中真题考点讲练 4 考点讲练1：事件的确定性与不确定性 4 考点讲练2：判断事件发生的可能性的大小 6 考点讲练3：可能性大小的应用 7 培优真题强化训连 9 拔尖真题强化训连 12 知识点01：事件发生的可能性 三种可能性情况： 可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 描述方式： 确定现象（一定或不可能）可以用“一定”或“不可能”来描述。 不确定现象（可能）用“可能”来描述。 知识点02：可能性的大小 与数量的关系： 当事件的可能性的大小与物体数量相关时，物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。 计算可能性： 可以通过将几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，来求出相应事件发生的可能性大小。例如，从标有1,2,3,4的四张卡片中任抽一张，抽到卡片“1”的可能性是1/4。 知识点03：实验与游戏中的应用 实验活动： 通过摸球、抽签、掷骰子等实验活动，让学生亲身体验事件发生的可能性和其大小。 在实验中，学生可以列出所有可能的结果，并感受每个结果发生的可能性。 游戏规则设计： 引导学生设计公平的游戏规则，使每个玩家获胜的可能性相等。 例如，在掷骰子游戏中，如果每个面出现的概率相等，那么每个玩家选择任意数字作为获胜数字都是公平的。 知识点04：生活实例的应用 现实生活中的不确定现象： 引导学生观察和分析现实生活中的不确定现象，如天气预报、抽奖活动等。 让学生理解这些现象中事件发生的可能性和其大小。 数据收集与分析： 通过收集和分析数据，学生可以更直观地感受随机事件发生的统计规律性。 例如，在摸球实验中，通过多次摸球并记录结果，学生可以发现摸出某种颜色球的概率逐渐趋于稳定。 易错知识点01：对事件确定性和不确定性的理解不透彻 混淆确定事件与不确定事件： 确定事件包括“一定”和“不可能”两种情况，而学生可能会错误地将某些不确定事件（如“可能”）判断为确定事件。 例如，判断“明天一定会下雨”这样的说法，学生可能会因为个人经验或感觉而误认为是确定事件，而实际上它是一个不确定事件。 描述不准确： 在描述事件的可能性时，学生可能会使用不准确的词汇，如将“很可能”误用为“一定”，或将“几乎不可能”误用为“不可能”。 易错知识点02：对可能性大小的理解存在偏差 忽视数量与可能性的关系： 学生可能不理解在相同条件下，事件发生的可能性大小与物体数量（或情况数）的多少有关。他们可能会错误地认为所有情况的可能性都是相等的。 例如，在摸球实验中，如果红球和黄球的数量不相等，但学生仍然认为摸到红球和黄球的可能性一样大。 计算错误： 在计算可能性的大小时，学生可能会因为计算错误或理解错误而导致结果不准确。 例如，将总的可能性份数计算错误，或者将单一事件的可能性份数分配错误。 易错知识点03：在实验与游戏中应用不当 实验设计不合理： 在设计实验时，学生可能会因为考虑不周而导致实验设计不合理，从而无法准确反映事件发生的可能性。 例如，在摸球实验中，如果球的大小、形状或重量存在差异，或者实验过程中存在人为干扰（如故意改变摸球顺序或结果），都会影响实验结果的准确性。 游戏规则设计不公平： 在设计游戏规则时，学生可能会因为对可能性的理解不透彻而导致游戏规则不公平。 例如，在掷骰子游戏中，如果每个玩家获胜的概率不相等（如某些数字比其他数字更容易出现），那么游戏就是不公平的。 易错知识点04：生活实例中的应用误区 忽视现实条件： 在将可能性的知识应用于生活实例时，学生可能会忽视现实条件的变化对可能性的影响。 例如，在判断天气预报的准确性时，学生可能会因为忽视气象条件的变化而认为天气预报总是准确的或总是不准确的。 过度概括： 学生可能会将某个具体事件的结果过度概括到所有类似事件中，从而得出错误的结论。 例如，因为某次抽奖活动没有中奖就认为所有抽奖活动都是不公平的或不可能中奖的。 考点讲练1：事件的确定性与不确定性 【母题】（23-24五年级上·河南郑州·期中）小红从一个装着红、黄、蓝三种颜色小球的袋子里摸球，每次摸出一个，然后放回袋子里。她连续摸了4次，都是红球，接下去再摸一个球，（    ）。 A．一定是红球 B．不可能是黄球 C．可能是蓝球 【训练1】（23-24五年级上·福建厦门·期中）下列事件中，可能发生的有（    ）个。 ①两支足球队的比分是10∶0    ②你一分钟可以跑1500m ③射击时，射中10环        ④太阳从西边升起 ⑤随意抛掷一枚硬币，正面朝上 A．2 B．3 C．4 D．5 【训练2】（19-20五年级上·全国·期中）盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个，一定有一个（   ）． A．红球 B．黑球 C．绿 【训练3】（23-24五年级上·山西忻州·期中）在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)明天( )会下雨。 (2)鲤鱼( )在天上飞。 (3)玻璃杯从很高的地方落在水泥面上，玻璃杯( )会破碎。 【训练4】（23-24五年级上·江西吉安·期中）下表是小红在某超市统计的。30分钟之内人们买雪糕的情况表。 雪糕样式 火炬 小布丁 四个圈 数量（只） 24 48 11 根据上表所提供的数据说说哪种说法是正确的。（对的画“√”，错的画“×”） (1)下一个人一定会买“小布丁”。( ) (2)下一个人可能会买“四个圈”。( ) (3)一个中学生来这个超市买雪糕，三种不同样式的雪糕都有可能被选择。( ) (4)下一个人不可能会买“火炬”。( ) 【训练5】（23-24五年级上·广东江门·期中）三张卡片上分别写着讲故事、跳舞、唱歌，由小龙、小依、小霏三人抽取。小龙说：“我抽到了唱歌”，小依说：“我没有抽到讲故事”，最后只有一张了，小霏一定会抽到（    ）。 A． 讲故事 B．跳舞 C．唱歌 D．无法确定 考点讲练2：判断事件发生的可能性的大小 【母题】（23-24五年级上·福建厦门·期中）优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，和是单数晨晨赢，和是双数优优赢。下面说法正确的是（      ）。 A．优优赢的可能性大 B．晨晨赢的可能性大 C．优优和晨晨赢的可能性一样大 D．无法判断谁赢的可能性大 【训练1】（23-24五年级上·广东东莞·期中）小明和小红玩飞行棋，下面的确定先后顺序的方法不公平的是（    ）。 A．用“剪刀石头布”的猜拳方法，赢的先开始 B．用掷骰子的方法，点数大于3时小明先开始，点数小于或等于3时小红先开始 C．投掷一枚一元硬币连续掷两次，朝上的面相同时，小明先开始，则朝上的面不同时，小红先开始 D．在9张写有数字1－9的卡牌中，打乱后各自任意抽取1张，数值是单数的小明先开始，双数则是小红先开始 【训练2】（22-23五年级上·江西南昌·期中）一盒糖果中有2块奶糖、1块水果糖和7块巧克力糖，每块糖的形状、大小完全一样，莉莉任意摸出一块糖，可能有( )种不同的结果，摸出( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。 【训练3】（23-24五年级上·全国·期中）如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。 【训练4】（23-24五年级上·全国·期中）从下面盒子中任意摸出一个球，分别是什么情况？用线连一连。 【训练5】（22-23五年级上·江西南昌·期中）皓皓把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少种不同的和？（先把可能出现的结果一一列举出来，再作答。）得到那种和的可能性最大？ 考点讲练3：可能性大小的应用 【母题】（23-24五年级上·河南三门峡·期中）张老师为了帮助学生进行阶段复习，制作了3个转盘抽查学生对于“小数乘法”“位置”“小数除法”和“可能性”单元知识的了解（四个单元都有，且分别用①②③④表示）。请你按照要求标一标。 【训练1】（23-24五年级上·河南郑州·期中）抽奖箱中有黑球、红球和黄球三种颜色共5个，从中摸一个球，如果摸到黑球和红球的可能性一样大，那么黄球可能是( )个。 【训练2】（23-24五年级上·山东菏泽·期中）扑克牌从梅花A到梅花K一共是13张，李叔叔从中任意抽出一张牌，抽到点数小于6的可能性( )抽到点数大于9的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【训练3】（23-24五年级上·江西吉安·期中）盒子里有30张成语卡片、20张数字卡片，任意摸出一张，有( )种可能，摸到( )卡片的可能性较小，如果摸出2张卡片，可能有( )种结果。 【训练4】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。 （1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？ 【训练5】（23-24五年级上·河南信阳·期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（    ）色小正方体的可能性最大，摸出（    ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 【训练6】（23-24五年级上·浙江·期中）乐乐和多多做小教乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（    ） 赢的可能性大，我是这样想的： （2）我把上面的卡片（    ）改成（    ），这个游戏就公平了。提示：（任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 1．（23-24五年级上·河北唐山·期中）盒中有10朵黄花，3朵红花，1朵白花，从中摸出1朵，摸到（    ）花的可能性最大。 A．红 B．黄 C．白 2．（22-23五年级上·江西南昌·期中）盒子里有20个大小一样的珠子，其中有15个是白色的，5个是红色的，任意取一个，取出（    ）色珠子的可能性大。 A．白 B．红 C．黄 D．黑 3．（23-24五年级上·全国·课后作业）在口袋里放1个红球和4个蓝球，任意摸一个，（    ）。 A．一定是蓝球 B．可能是红球 C．不可能是红球 4．（23-24五年级上·河南郑州·期中）袋中有大小相同的10颗玻璃珠，其中有2颗红色珠子，3颗蓝色珠子，5颗白色珠子。王亮从中任意摸出1颗珠子，摸出( )色珠子的可能性最小；摸出( )色珠子的可能性最大。 5．（23-24五年级上·河南许昌·期中）把6个红球和4个黄球（只有颜色不同）放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 6．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）一个盒子里装8个红球，5个白球，2个黄球，从中任意摸出一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 7．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）从一个装有5个红球和4个白球的口袋里摸出一个球，摸出红球和白球的可能性一样大。( ) 8．（23-24五年级上·全国·期中）盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，肯定是白球。( ) 理由或改正： 9．（22-23五年级上·江西南昌·期中）苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏。每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀。他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次。 （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 10．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）一个盒子里装有3个蓝色球和2个红色球。 （1）闭着眼睛随意摸一个，摸到哪种颜色球的可能性大？ （2）再往盒子里加入6个白色球，闭上眼睛随意摸一个，摸到的球可能是什么颜色的？摸到哪种颜色球的可能性最大？ 11．（23-24五年级上·山西长治·期中）下面是五年级的同学在校门口统计5分钟内通过的各种交通工具的数量。 车型 小汽车 面包车 摩托车 车辆 18 5 7 小明说：“下一辆车一定是小汽车。” 小红说：“下一辆车不可能是面包车。” 小奇说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。” 你认为他们谁说得对？为什么？ 12．（23-24五年级上·河南南阳·期中）盒子中有不同颜色的圆片，请按要求写出颜色。 例：摸出的不可能是红色。 （1）摸出的可能是黑色的，可能是白色的，也可能是红色的，而且摸到黑色的可能性最小。 （2）摸出的可能是蓝色的，也可能是黄色的，两种情况的可能性一样大。 13．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．旭日东升 B．守株待兔 C．百发百中 14．（23-24五年级上·山东济南·期中）扑克牌从红桃A到红桃K一共13张，王老师从这13张牌中随意抽取一张，抽到点数小于5的可能性与抽到点数大于10的可能性的大小关系是（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 15．（18-19五年级上·全国·期中）集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到和谐福的可能性最大，摸到友善福的可能性最小，还有可能摸到爱国福，集福箱中至少要装（　　）张福卡。 A．3 B．5 C．6 16．（16-17五年级·全国·课时练习）有大、小两枚骰子，每枚骰子上的六个面分别画着1﹣6点，同时抛这两枚骰子，两枚骰子的总数之和为7点的可能性为（ ） A． B． C． D． 17．（23-24五年级上·广东东莞·期中）一个正方体有6个面，其中有3个面写着数字“1”、2个面写着数字“2”和1个面写着数字“3”，任意投掷小正方体，数字( )朝上的可能性最大，数字( )朝上的可能性最小。 18．（23-24五年级上·河南新乡·期中）一个盒子里装有2个白球，5个红球，10个黄球，从中任意摸出一个，摸出( )球可能性最小，摸出( )球可能性最大。 19．（23-24五年级上·湖北荆州·期中）( )号转盘三种玩具被抽到的可能性一样大；如果你喜欢小汽车，应转( )号转盘。 20．（23-24五年级上·山东临沂·期中）晶晶在装有蓝、白、黑三种颜色小球的盒子里摸球，每次摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，次数情况如下表。根据情况推测，盒子里( )色的球可能最多，( )色的球可能最少。 颜色 蓝色 白色 黑色 次数 18 4 8 21．（23-24五年级上·浙江杭州·期中）一个纸盒里有大小和形状完全一样的3个红球、1个白球和1个黑球，任意摸两个球，摸到( )可能性最小，摸到2个红球的可能性( )（填“大于”“小于”或“等于”）摸到1个红球和1个白球的可能性。 22．（21-22五年级上·山东济南·期末）一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有( )个面涂了红色。 23．（23-24五年级上·全国·单元测试）布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。( ) 24．（23-24五年级上·云南昆明·期中）一个袋子里装有999个黑球和1个红球，任意摸1个，一定摸到黑球。( ) 25．（22-23五年级上·江西南昌·期中）按要求涂一涂（盒里装的木块为黑白两色）。 26．（23-24五年级上·江西南昌·期中）按要求涂一涂，填一填。   （1）在图1的部分格里涂上颜色，转动转盘，指针停在涂色区域的可能性小。 （2） 在图2的每一格里填上“3”“4”或“5”，转动转盘，指针停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小。 27．（2021五年级上·全国·专题练习）有白球和黑球各若干，在布袋里放6个，怎样放才可能符合题意？ （1）任意摸出一个球，不可能是黑球。 （2）任意摸出一个球，一定是黑球。 （3）摸多次，经常摸到白球。 （4）摸多次，偶尔摸到白球。 28．（20-21五年级上·全国·期末）盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 34 60 6 （1）根据表中的数据推测，盒子里的　　球最多，　　球最少。 （2）如果再摸一次，丽丽可能摸到什么颜色的球？ 29．（21-22五年级上·陕西延安·期中）某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 （1）抽奖刚开始，李叔叔去抽奖，若他中奖，获得哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 （2）若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了3个，二等奖抽走了6个，三等奖抽走了40个，此时李叔叔若中奖，中哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 30．（19-20五年级上·全国·期中）十一黄金周到了，某超市为吸引顾客，设置了抽奖活动，奖项设置如下：   等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 （1）获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？     （2）当王阿姨去抽奖时，知道一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了11个，三等奖被抽走了12个，四等奖被抽走了64个．王阿姨获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？（提示：抽走了不放回） 31．（19-20五年级上·全国·期中）小明和小红各有一个正方体木块，六个面分别写着1，2，3，4，5，6．两人同时掷一次． （1）两数积大于10的小明胜出，小于或等于10的小红胜．每人胜的可能性各是多少？ （2）这种游戏公平吗？如果不公平，请你重新设计游戏规则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册期中复习知识梳理精讲练 专题04 可能性 (3个考点讲练+培优拔尖真题训练） 目录 导图索引 2 新知回顾 2 知识点01：事件发生的可能性 2 知识点02：可能性的大小 2 知识点03：实验与游戏中的应用 2 知识点04：生活实例的应用 3 易错点拨 3 易错知识点01：对事件确定性和不确定性的理解不透彻 3 易错知识点02：对可能性大小的理解存在偏差 3 易错知识点03：在实验与游戏中应用不当 4 易错知识点04：生活实例中的应用误区 4 期中真题考点讲练 4 考点讲练1：事件的确定性与不确定性 4 考点讲练2：判断事件发生的可能性的大小 7 考点讲练3：可能性大小的应用 10 培优真题强化训连 15 拔尖真题强化训连 20 知识点01：事件发生的可能性 三种可能性情况： 可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 描述方式： 确定现象（一定或不可能）可以用“一定”或“不可能”来描述。 不确定现象（可能）用“可能”来描述。 知识点02：可能性的大小 与数量的关系： 当事件的可能性的大小与物体数量相关时，物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。 计算可能性： 可以通过将几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，来求出相应事件发生的可能性大小。例如，从标有1,2,3,4的四张卡片中任抽一张，抽到卡片“1”的可能性是1/4。 知识点03：实验与游戏中的应用 实验活动： 通过摸球、抽签、掷骰子等实验活动，让学生亲身体验事件发生的可能性和其大小。 在实验中，学生可以列出所有可能的结果，并感受每个结果发生的可能性。 游戏规则设计： 引导学生设计公平的游戏规则，使每个玩家获胜的可能性相等。 例如，在掷骰子游戏中，如果每个面出现的概率相等，那么每个玩家选择任意数字作为获胜数字都是公平的。 知识点04：生活实例的应用 现实生活中的不确定现象： 引导学生观察和分析现实生活中的不确定现象，如天气预报、抽奖活动等。 让学生理解这些现象中事件发生的可能性和其大小。 数据收集与分析： 通过收集和分析数据，学生可以更直观地感受随机事件发生的统计规律性。 例如，在摸球实验中，通过多次摸球并记录结果，学生可以发现摸出某种颜色球的概率逐渐趋于稳定。 易错知识点01：对事件确定性和不确定性的理解不透彻 混淆确定事件与不确定事件： 确定事件包括“一定”和“不可能”两种情况，而学生可能会错误地将某些不确定事件（如“可能”）判断为确定事件。 例如，判断“明天一定会下雨”这样的说法，学生可能会因为个人经验或感觉而误认为是确定事件，而实际上它是一个不确定事件。 描述不准确： 在描述事件的可能性时，学生可能会使用不准确的词汇，如将“很可能”误用为“一定”，或将“几乎不可能”误用为“不可能”。 易错知识点02：对可能性大小的理解存在偏差 忽视数量与可能性的关系： 学生可能不理解在相同条件下，事件发生的可能性大小与物体数量（或情况数）的多少有关。他们可能会错误地认为所有情况的可能性都是相等的。 例如，在摸球实验中，如果红球和黄球的数量不相等，但学生仍然认为摸到红球和黄球的可能性一样大。 计算错误： 在计算可能性的大小时，学生可能会因为计算错误或理解错误而导致结果不准确。 例如，将总的可能性份数计算错误，或者将单一事件的可能性份数分配错误。 易错知识点03：在实验与游戏中应用不当 实验设计不合理： 在设计实验时，学生可能会因为考虑不周而导致实验设计不合理，从而无法准确反映事件发生的可能性。 例如，在摸球实验中，如果球的大小、形状或重量存在差异，或者实验过程中存在人为干扰（如故意改变摸球顺序或结果），都会影响实验结果的准确性。 游戏规则设计不公平： 在设计游戏规则时，学生可能会因为对可能性的理解不透彻而导致游戏规则不公平。 例如，在掷骰子游戏中，如果每个玩家获胜的概率不相等（如某些数字比其他数字更容易出现），那么游戏就是不公平的。 易错知识点04：生活实例中的应用误区 忽视现实条件： 在将可能性的知识应用于生活实例时，学生可能会忽视现实条件的变化对可能性的影响。 例如，在判断天气预报的准确性时，学生可能会因为忽视气象条件的变化而认为天气预报总是准确的或总是不准确的。 过度概括： 学生可能会将某个具体事件的结果过度概括到所有类似事件中，从而得出错误的结论。 例如，因为某次抽奖活动没有中奖就认为所有抽奖活动都是不公平的或不可能中奖的。 考点讲练1：事件的确定性与不确定性 【母题】（23-24五年级上·河南郑州·期中）小红从一个装着红、黄、蓝三种颜色小球的袋子里摸球，每次摸出一个，然后放回袋子里。她连续摸了4次，都是红球，接下去再摸一个球，（    ）。 A．一定是红球 B．不可能是黄球 C．可能是蓝球 【答案】C 【思路点拨】每次摸出一个，然后放回袋子里，再摸一个球，与前边摸到的结果没关系，只要袋子里有的球，都有可能摸到，袋子里没有的球，不可能摸到，如果袋子里全是某种球，则一定摸到这种球，据此分析。 【规范解答】她连续摸了4次，都是红球，接下去再摸一个球，可能是蓝球，也可能是红球或黄球。 故答案为：C 【训练1】（23-24五年级上·福建厦门·期中）下列事件中，可能发生的有（    ）个。 ①两支足球队的比分是10∶0    ②你一分钟可以跑1500m ③射击时，射中10环        ④太阳从西边升起 ⑤随意抛掷一枚硬币，正面朝上 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【思路点拨】对事件发生的可能大小，可以用“一定”、“经常”、“偶尔”、“可能”、“不可能”等词语来描述；日常生活中，有些事一定会发生；有些事永远不可能发生；有些事则可能会发生也可能不发生；据此判断。 【规范解答】日常生活中，有些事永远不可能发生：②你一分钟可以跑1500m；④太阳从西边升起； 有些事情可能会发生也可能不发生：①两支足球队的比分是10∶0；③射击时，射中10环；⑤随意抛掷一枚硬币，正面朝上； 因此可能发生的有：①③⑤，一共有3个。 故答案为：B 【训练2】（19-20五年级上·全国·期中）盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个，一定有一个（   ）． A．红球 B．黑球 C．绿 【答案】B 【训练3】（23-24五年级上·山西忻州·期中）在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)明天( )会下雨。 (2)鲤鱼( )在天上飞。 (3)玻璃杯从很高的地方落在水泥面上，玻璃杯( )会破碎。 【答案】(1)可能 (2)不可能 (3)一定 【思路点拨】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【规范解答】（1）明天可能会下雨。 （2）鲤鱼不可能在天数飞。 （3）玻璃杯从很高的地方落在水泥面上，玻璃杯一定会破碎。 【训练4】（23-24五年级上·江西吉安·期中）下表是小红在某超市统计的。30分钟之内人们买雪糕的情况表。 雪糕样式 火炬 小布丁 四个圈 数量（只） 24 48 11 根据上表所提供的数据说说哪种说法是正确的。（对的画“√”，错的画“×”） (1)下一个人一定会买“小布丁”。( ) (2)下一个人可能会买“四个圈”。( ) (3)一个中学生来这个超市买雪糕，三种不同样式的雪糕都有可能被选择。( ) (4)下一个人不可能会买“火炬”。( ) 【答案】(1)× (2)√ (3)√ (4)× 【思路点拨】（1）从表格中看出“小布丁”卖的最多，“四个圈”卖的最少。“小布丁”虽然卖的多，但下一个人是否会买“小布丁”是不确定的。 （2）“四个圈”虽然卖的少，但下一个人还是有可能买“四个圈”。 （3）一个中学生买哪一种雪糕都是有可能的。 （4）哪一种雪糕卖的多，只能说明人们更偏向于这种雪糕，但是下一个人会买哪种雪糕这种情况是不确定的。 【规范解答】（1）从统计情况表来看，虽然“小布丁”卖的最多，但是下一个人不一定会买“小布丁”，买“火炬”或“四个圈”也是有可能的，因此原题干的说法是错误的。 答：该说法是错误的。 （2）下一个人会买哪一种雪糕都是有可能的，因此可能会买“四个圈”，原题干的说法是正确的。 答：该说法是正确的。 （3）一个中学生买哪一种雪糕都是有可能的，因此三种不同样式的雪糕都有可能被选择，原题干的说法是正确的。 答：该说法是正确的。 （4）下一个人可能会买“火炬”，也可能会买“小布丁”，还有可能会买“四个圈”，三种样式的雪糕都有可能被选择，因此原题干的说法是错误的。 答：该说法是错误的。 【训练5】（23-24五年级上·广东江门·期中）三张卡片上分别写着讲故事、跳舞、唱歌，由小龙、小依、小霏三人抽取。小龙说：“我抽到了唱歌”，小依说：“我没有抽到讲故事”，最后只有一张了，小霏一定会抽到（    ）。 A．讲故事 B．跳舞 C．唱歌 D．无法确定 【答案】A 【思路点拨】因为写着讲故事、跳舞、唱歌的卡片各一张，三人抽取，抽到的某一张卡片后，剩下的只有其他两张卡片；根据小龙、小依说的话，推理出小霏一定会抽到的卡片。 【规范解答】小龙说：“我抽到了唱歌”，那么还剩下讲故事和跳舞两张卡片； 小依说：“我没有抽到讲故事”，那么小依抽到的是跳舞，还剩下讲故事一张卡片； 所以，小霏一定会抽到讲故事。 故答案为：A 考点讲练2：判断事件发生的可能性的大小 【母题】（23-24五年级上·福建厦门·期中）优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，和是单数晨晨赢，和是双数优优赢。下面说法正确的是（      ）。 A．优优赢的可能性大 B．晨晨赢的可能性大 C．优优和晨晨赢的可能性一样大 D．无法判断谁赢的可能性大 【答案】C 【思路点拨】优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，会有：，，，，，，，，，，，，……，观察发现，继续下去，会出现36种情况，其中和为单数有3×6＝18种，和为双数也有36－18＝18种，所以出现和为单数与和为双数的可能性相等，所以优优和晨晨赢的可能性一样大，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，出现和为单数与和为双数的可能性相等，所以优优和晨晨赢的可能性一样大。 故答案为：C 【训练1】（23-24五年级上·广东东莞·期中）小明和小红玩飞行棋，下面的确定先后顺序的方法不公平的是（    ）。 A．用“剪刀石头布”的猜拳方法，赢的先开始 B．用掷骰子的方法，点数大于3时小明先开始，点数小于或等于3时小红先开始 C．投掷一枚一元硬币连续掷两次，朝上的面相同时，小明先开始，则朝上的面不同时，小红先开始 D．在9张写有数字1－9的卡牌中，打乱后各自任意抽取1张，数值是单数的小明先开始，双数则是小红先开始 【答案】D 【思路点拨】判断游戏的公平性就要看游戏双方先后顺序的可能性相同，根据可能性的大小由事件出现的次数多少决定，判断每个选项中先后顺序是否公平，来找出正确答案即可。 【规范解答】A．用“剪刀石头布”的猜拳方法，赢或输的可能性相同，所以确定先后顺序的方法公平； B．点数大于3有4、5、6三种情况，点数小于或等于3有1、2、3三种情况，出现的可能性相等，所以确定先后顺序的方法公平； C．投掷一枚一元硬币连续掷两次，有正正、反反、正反、反正四种情况，朝上的面相同有2种情况，朝上的面不同时有2种情况，所以确定先后顺序的方法公平； D．数字1－9的卡牌中，单数的有1、3、5、7、9，双数有2、4、6、8，出现的可能性不同，所以确定先后顺序的方法不公平。 故答案为：D 【训练2】（22-23五年级上·江西南昌·期中）一盒糖果中有2块奶糖、1块水果糖和7块巧克力糖，每块糖的形状、大小完全一样，莉莉任意摸出一块糖，可能有( )种不同的结果，摸出( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。 【答案】 3/三 巧克力糖 水果糖 【思路点拨】有几种糖摸到的可能性就有几种情况；再根据各种糖数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种糖的数量越少，摸到的可能性就越小，哪种糖的数量越多，摸到的可能性就越多，据此解答。 【规范解答】7＞2＞1 所以可能有3种不同的结果，摸出巧克力糖的可能性最大，摸出水果糖的可能性最小。 【训练3】（23-24五年级上·全国·期中）如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。 【答案】 2/两 红 红 【思路点拨】盒子里有黄、红两种颜色的球，则从盒子里任意摸出一个球，有2种结果：可能是黄球，也可能是红球； 哪种颜色的球数量少，摸到的可能性就小，红球的数量比黄球少，则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，红球的个数为6个，数量比黄球的个数多，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 【规范解答】通过分析可得：从盒子里任意摸出一个球，有2种结果； 2＜3，则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，2＋4＝6（个），6＞3，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 【训练4】（23-24五年级上·全国·期中）从下面盒子中任意摸出一个球，分别是什么情况？用线连一连。 【答案】见详解 【思路点拨】根据可能性大小的判断方法，比较每个盒子里黄球、红球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。盒子如果只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球。 【规范解答】连线如图： 【训练5】（22-23五年级上·江西南昌·期中）皓皓把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少种不同的和？（先把可能出现的结果一一列举出来，再作答。）得到那种和的可能性最大？ 【答案】会得到6种不同的和，得到7的可能性最大 【思路点拨】从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，两两搭配求和即可。 【规范解答】2＋3＝5 2＋4＝6 2＋5＝7 3＋4＝7 3＋5＝8 4＋5＝9 和是7的可能性有2种。 答：会得到6种不同的和，得到7的可能性最大。 考点讲练3：可能性大小的应用 【母题】（23-24五年级上·河南三门峡·期中）张老师为了帮助学生进行阶段复习，制作了3个转盘抽查学生对于“小数乘法”“位置”“小数除法”和“可能性”单元知识的了解（四个单元都有，且分别用①②③④表示）。请你按照要求标一标。 【答案】见详解 【思路点拨】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。据此可知：把转盘平均分成8份，（1）要使抽到四个单元知识的可能性一样大，那么标①、②、③、④的份数同样多，8÷4＝2（份），即①、②、③、④各占2份。（2）要使抽到“小数乘法”知识的可能性最大，“位置”知识的可能性最小，那么标①的份数最多，标②的份数最少，即②占1份、③占2份、④占2份、①点3份。（3）某学生“小数除法”与“可能性”单元薄弱，即“小数除法”和“可能性”出现的可能性相等且最大，那么标③和④的份数相同且最多，即①占1份，②占1份，③占3份，④占3份。 【规范解答】（画法不唯一）如下图： 【训练1】（23-24五年级上·河南郑州·期中）抽奖箱中有黑球、红球和黄球三种颜色共5个，从中摸一个球，如果摸到黑球和红球的可能性一样大，那么黄球可能是( )个。 【答案】1或者2 【思路点拨】由于摸到黑球和红球的可能性一样大，说明黑球和红球的数量一样多，当黑球有1个的时候，红球也有1个，则此时黄球的数量：5－1－1＝3（个）；当黑球有2个的时候，则红球也有2个，那么此时黄球的数量：5－2－2＝1（个），当黑球有3个的时候，红球也有3个，3＋3＝6（个），6＞5，不符合题意，据此即可填空。 【规范解答】当黑球有1个的时候，红球也是1个： 5－1－1＝3（个） 当黑球有2个的时候，红球也是2个； 5－2－2＝1（个） 所以黄球可能是1个或者2个。 【训练2】（23-24五年级上·山东菏泽·期中）扑克牌从梅花A到梅花K一共是13张，李叔叔从中任意抽出一张牌，抽到点数小于6的可能性( )抽到点数大于9的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 【思路点拨】比较点数小于6的张数和点数大于9的张数，哪种点数张数的数量多，抽到的点数张数的可能性越大，据此解答。 【规范解答】扑克牌从梅花A到梅花K一共是13张，其中小于6的有：梅花A，梅花2，梅花3，梅花4，梅花5，一共有5张； 大于9的有：梅花10，梅花J，梅花Q，梅花K；一共4张； 5＞4，抽到点数小于6的可能大于抽到点数大于9的可能性。 扑克牌从梅花A到梅花K一共是13张，李叔叔从中任意抽出一张牌，抽到点数小于6的可能性大于抽到点数大于9的可能性。 【训练3】（23-24五年级上·江西吉安·期中）盒子里有30张成语卡片、20张数字卡片，任意摸出一张，有( )种可能，摸到( )卡片的可能性较小，如果摸出2张卡片，可能有( )种结果。 【答案】 2 数字 3 【思路点拨】因为盒子里有2中卡片，任意摸出一张，有2种结果：1成语卡片、数字卡片；卡片数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小；如果摸出2张，有3种结果：2张成语卡片；2张数字卡片；1张成语卡片1张数字卡片，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，盒子里有30张成语卡片、20张数字卡片，任意摸出一张，有2种可能，摸到数字卡片的可能性较小，如果摸出2张卡片，可能有3种结果。 【训练4】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。 （1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？ 【答案】（1）不公平；原因见详解 （2）见详解 【思路点拨】（1）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此分析每张卡片上面具体文字是含有数字还是含有颜色，判断抽到颜色卡片和抽到数字卡片的几率，据此解答该游戏是否公平。 （2）针对每张卡片上代表颜色和数字的数量，可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物，摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一） 【规范解答】由分析可得： （1）“绿水青山”卡片中含有颜色； “六神无主”卡片中含有数字； “花红柳绿”卡片中含有颜色； “白头偕老”卡片中含有颜色； “十年寒窗”卡片中含有数字； “五湖四海”卡片中含有数字； “蓝田种玉”卡片中含有颜色； “黑白分明”卡片中含有颜色； 据此可知，含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3张，抽到颜色卡片和数字卡片的几率不一样，所以这个游戏不公平。 （2）“绿水青山”卡片中含有2种颜色； “六神无主”卡片中含有数字； “花红柳绿”卡片中含有2种颜色； “白头偕老”卡片中含有1种颜色； “十年寒窗”卡片中含有数字； “五湖四海”卡片中含有数字； “蓝田种玉”卡片中含有1种颜色； “黑白分明”卡片中含有2种颜色； 由此可知，含有2种颜色的卡片有3张，含有数字的卡片有3张，几率一样，这样是公平的。因此可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一） 【训练5】（23-24五年级上·河南信阳·期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（    ）色小正方体的可能性最大，摸出（    ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 【答案】（1）红；蓝； （2）红色11个，黄色5个，蓝色2个 【思路点拨】观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多，哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少。哪种颜色的小正方体多，摸出哪种颜色的小正方体的可能性就大，哪种颜色的小正方体个数少，摸出哪种颜色小正方体的可能性就小，据此分析。 【规范解答】（1）35＞17＞8，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。 （2）11个是红色小正方体的数量，5个是黄色小正方体的数量，2个是蓝色的小正方体数量。 【训练6】（23-24五年级上·浙江·期中）乐乐和多多做小教乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（    ） 赢的可能性大，我是这样想的： （2）我把上面的卡片（    ）改成（    ），这个游戏就公平了。提示：（任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 【答案】（1）乐乐；见详解 （2）÷0.1；×0.1 【思路点拨】（1）根据积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的判断方法，判断2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数与2.8的大小关系，得出计算结果有几种可能，其中得数大于2.8、得数小于2.8的各有几种；根据可能性大小的判断方法，数量多的赢的可能性就大。 （2）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 由上一题可知，得数大于2.8的比得数小于2.8的多2种可能，所以把得数大于2.8的其中一张卡片改为小于2.8的卡片，这样可能性相等，据此解答。 【规范解答】（1）乐乐赢的可能性大，我是这样想的： 2.8÷0.1＞2.8，2.8×3.5＞2.8，2.8×0.58＜2.8，2.8÷1.2＜2.8； 2.8÷2.7＜2.8，2.8×1.3＞2.8，2.8×4.7＞2.8，2.8÷0.7＞2.8。 计算结果一共有8种可能，其中得数大于2.8的有5种，得数小于2.8的有3种，5＞3，所以乐乐赢的可能性大。 （2）我把上面的卡片÷0.1改成×0.1，2.8×0.1＜2.8，这样得数大于2.8、得数小于2.8的都有4种可能，这个游戏就公平了。（答案不唯一） 1．（23-24五年级上·河北唐山·期中）盒中有10朵黄花，3朵红花，1朵白花，从中摸出1朵，摸到（    ）花的可能性最大。 A．红 B．黄 C．白 【答案】B 【思路点拨】比较各种花的数量，哪种花的数量最多，摸到哪种花的可能性就最大，据此分析。 【规范解答】10＞3＞1，摸到黄花的可能性最大。 故答案为：B 2．（22-23五年级上·江西南昌·期中）盒子里有20个大小一样的珠子，其中有15个是白色的，5个是红色的，任意取一个，取出（    ）色珠子的可能性大。 A．白 B．红 C．黄 D．黑 【答案】A 【思路点拨】可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，被取出的可能性就越大，据此解答。 【规范解答】有15个珠子是白色的，5个珠子是红色的，因为白色的珠子比红色的珠子多，所以取出白色珠子的可能性大。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·全国·课后作业）在口袋里放1个红球和4个蓝球，任意摸一个，（    ）。 A．一定是蓝球 B．可能是红球 C．不可能是红球 【答案】B 【思路点拨】在口袋里放1个红球和4个蓝球，任意摸一个，有可能摸到红球，也可能摸到蓝球，蓝球的数量较多，摸到的可能性大，红球的数量较少，摸到的可能性较小，据此解答。 【规范解答】由分析得：在口袋里放1个红球和4个蓝球，任意摸一个，可能是红球，也可能是蓝球。 故答案为：B 4．（23-24五年级上·河南郑州·期中）袋中有大小相同的10颗玻璃珠，其中有2颗红色珠子，3颗蓝色珠子，5颗白色珠子。王亮从中任意摸出1颗珠子，摸出( )色珠子的可能性最小；摸出( )色珠子的可能性最大。 【答案】 红 白 【思路点拨】当总数一定的时候，某种颜色的珠子的数量越多，则摸到的可能性越大，数量越少，则摸到的可能性越小，据此即可填空。 【规范解答】5＞3＞2 所以摸出红色珠子的可能性最小，摸出白色珠子的可能性最大。 5．（23-24五年级上·河南许昌·期中）把6个红球和4个黄球（只有颜色不同）放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 【答案】 红 黄 【思路点拨】摸球游戏中，哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大。据此解答。 【规范解答】 据分析可知，把6个红球和4个黄球放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。 6．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）一个盒子里装8个红球，5个白球，2个黄球，从中任意摸出一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 红 黄 【思路点拨】比较各种球的个数，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性就最小，据此分析。 【规范解答】一个盒子里装8个红球，5个白球，2个黄球，从中任意摸出一个，8＞5＞2，摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 7．（23-24五年级上·湖北十堰·期中）从一个装有5个红球和4个白球的口袋里摸出一个球，摸出红球和白球的可能性一样大。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】比较红球和白球的个数，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大；两种球的数量一样多，摸到的可能性一样大，据此分析。 【规范解答】从一个装有5个红球和4个白球的口袋里摸出一个球，5＞4，摸出红球的可能性大，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（23-24五年级上·全国·期中）盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，肯定是白球。( ) 理由或改正： 【答案】 × 改正：盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，是白球的可能性大。 【思路点拨】可能性有三种表达方式：一定、可能、不可能。其中一定和不可能说的都是比较绝对，表示的都是只有一种情况出现。而可能表示的是有几种情况出现。盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，就会有两种情况出现，可能是白球，也可能是红球，但白球的数量较多，所以白球的可能性较大。据此解答。 【规范解答】据分析可知，盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，肯定是白球。这一说法是错误的。 故答案为：× 改正：盒子里放20个白球和1个红球，任意拿出1个球，是白球的可能性大。 9．（22-23五年级上·江西南昌·期中）苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏。每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀。他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次。 （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 【答案】（1）4号；2号 （2）1号 【思路点拨】（1）他们共摸了32次，摸到白珠子20次，红珠子8次，蓝珠子4次。摸到白珠子的次数比其它两种颜色的珠子多很多，所以这号箱子的白色个数是最多的，与4号箱子中白色珠子个数最多比较符合； 2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，因此他们不可能在2号箱子里摸珠子。 （2）因为每个箱子的珠子的总数是一样的，哪个箱子蓝色的珠子多些，摸到蓝珠子的次数就多一些。 【规范解答】根据分析可得： （1）摸到白色的珠子次数最多，说明这箱子的白色珠子最多，所以他们最有可能从4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，不可能从2号箱子里摸珠子。 （2）4个箱子中，1号箱子的蓝珠子的个数最多，所以他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从1号箱子里摸珠子。 10．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）一个盒子里装有3个蓝色球和2个红色球。 （1）闭着眼睛随意摸一个，摸到哪种颜色球的可能性大？ （2）再往盒子里加入6个白色球，闭上眼睛随意摸一个，摸到的球可能是什么颜色的？摸到哪种颜色球的可能性最大？ 【答案】（1）蓝色球 （2）白色球、蓝色球、红色球；白色球 【思路点拨】（1）根据可能性大小的判断方法，比较盒子里蓝色球和红色球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。 （2）再往盒子里加入6个白色球，那么盒子里有白色球、蓝色球和红色球三种颜色的球，任意摸出一个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白色球、蓝色球、红色球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 【规范解答】（1）3＞2 蓝色球的数量多，所以摸到蓝色球的可能性大。 （2）再往盒子里加入6个白色球，闭上眼睛随意摸一个，摸到的球可能是白色球、蓝色球、红色球。 6＞3＞2 白色球的数量最多，所以摸到白色球的可能性最大。 11．（23-24五年级上·山西长治·期中）下面是五年级的同学在校门口统计5分钟内通过的各种交通工具的数量。 车型 小汽车 面包车 摩托车 车辆 18 5 7 小明说：“下一辆车一定是小汽车。” 小红说：“下一辆车不可能是面包车。” 小奇说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。” 你认为他们谁说得对？为什么？ 【答案】小奇说得对；因为从统计的结果来看，小汽车5分钟内通过的辆数最多，所以下一辆车是小汽车的可能性最大；但还是不能确定下一辆的车型，所以小明和小红的说法错误 【思路点拨】根据车流量的记录表可知，通过的小汽车的辆数最多，面包车的数量最少，所以下一辆通过的车可能是小汽车的可能性最大，据此解答即可。 【规范解答】因为，所以小奇说得对；因为从统计的结果来看，小汽车5分钟内通过的辆数最多，所以下一辆车是小汽车的可能性最大；但还是不能确定下一辆的车型，所以小明和小红的说法错误。 【考点评析】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小的概念。 12．（23-24五年级上·河南南阳·期中）盒子中有不同颜色的圆片，请按要求写出颜色。 例：摸出的不可能是红色。 （1）摸出的可能是黑色的，可能是白色的，也可能是红色的，而且摸到黑色的可能性最小。 （2）摸出的可能是蓝色的，也可能是黄色的，两种情况的可能性一样大。 【答案】（1）见详解（答案不唯一）； （2）见详解 【思路点拨】（1）摸出的可能是黑色的，可能是白色的，也可能是红色的，而且摸到黑色的可能性最小。说明有黑、白、红三种颜色，并且黑色最少。（答案不唯一） （2）摸出的可能是蓝色的，也可能是黄色的，两种情况的可能性一样大。说明有蓝、黄两种颜色，并且两种颜色一样多。 【规范解答】（1）摸出的可能是黑色的，可能是白色的，也可能是红色的，而且摸到黑色的可能性最小。 （答案不唯一） （2）摸出的可能是蓝色的，也可能是黄色的，两种情况的可能性一样大。 13．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ）。 A．旭日东升 B．守株待兔 C．百发百中 【答案】B 【思路点拨】‌可能性的大小并不是由情况出现的次数决定的，而是由相关因素的数量和比例决定的。‌事件发生的可能性大小与物体的数量有关，当所给物体的数量越多，事件发生的可能性越大；反之，可能性越小‌。 【规范解答】A．旭日东升，太阳每天从东方升起，必然发生； B．守株待兔，兔子可能会撞树，也可能不会撞树，是不确定事件，可能性很小； C．百发百中，是指射中的可能性为100%，可能性很大； 故答案为：B 14．（23-24五年级上·山东济南·期中）扑克牌从红桃A到红桃K一共13张，王老师从这13张牌中随意抽取一张，抽到点数小于5的可能性与抽到点数大于10的可能性的大小关系是（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 【答案】A 【思路点拨】扑克牌从红桃A到红桃K一共13张，则点数小于5的牌有4张，大于10的牌有3张。即从13张牌中任意抽出一张牌点数小于5的可能有4张，点数大于10的可能有3张。4张大于3张，据此可得出答案。 【规范解答】从13张牌中任意抽出一张牌点数小于5的可能有4张，点数大于10的可能有3张。则抽到点数小于5的可能性大于抽到点数大于10的可能性。 故答案为：A 15．（18-19五年级上·全国·期中）集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到和谐福的可能性最大，摸到友善福的可能性最小，还有可能摸到爱国福，集福箱中至少要装（　　）张福卡。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【思路点拨】三种卡片摸到的可能性各不相同，数量最多的卡摸到的可能性最大，数量最少的卡摸到的可能性最小，故可能性最大的卡放3张，可能性最小的卡放1张，另一种卡放2张。 【规范解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（张） 集福箱中至少要装6张福卡。     故答案为：C 【考点评析】此题主要考查学生对可能性的理解与应用。 16．（16-17五年级·全国·课时练习）有大、小两枚骰子，每枚骰子上的六个面分别画着1﹣6点，同时抛这两枚骰子，两枚骰子的总数之和为7点的可能性为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，即和为2，会出现1次；和为3，会出现2次；和为4，会出现3次；和为5，会出现4次；和为6，会出现5次；和为7，会出现6次；和为8，会出现5次；和为9，会出现4次；和为10，会出现3次；和为11，会出现2次；和为12，会出现1次；据此可知扔一次，朝上的两个数字之和是7的可能性是6÷36= ．解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再求出和为7会有几种情况，进而用部分量除以总量即可． 【规范解答】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，朝上的两个数字之和是7的会有6种，所以朝上的两个数字之和是7的可能性是6÷36=． 17．（23-24五年级上·广东东莞·期中）一个正方体有6个面，其中有3个面写着数字“1”、2个面写着数字“2”和1个面写着数字“3”，任意投掷小正方体，数字( )朝上的可能性最大，数字( )朝上的可能性最小。 【答案】 1 3 【思路点拨】有几个不同的数字就有几种可能，哪个数字数量最多，可能性最大，数字数量最少，可能性最小，据此分析。 【规范解答】 据分析可知，数字“1”朝上的可能性最大，数字“3”朝上的可能性最小。 18．（23-24五年级上·河南新乡·期中）一个盒子里装有2个白球，5个红球，10个黄球，从中任意摸出一个，摸出( )球可能性最小，摸出( )球可能性最大。 【答案】 白 黄 【思路点拨】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此解答即可。 【规范解答】10＞5＞2 则一个盒子里装有2个白球，5个红球，10个黄球，从中任意摸出一个，摸出白球可能性最小，摸出黄球可能性最大。 19．（23-24五年级上·湖北荆州·期中）( )号转盘三种玩具被抽到的可能性一样大；如果你喜欢小汽车，应转( )号转盘。 【答案】 ① ② 【思路点拨】可能性的大小与区域的面积大小有关，哪种区域的面积大，则被抽到的可能性就大；若几种区域的面积一样大，则被抽到的可能性就一样大；①号转盘三种玩具的所占的面积一样大，此时三种玩具被抽到的可能性一样大；②号转盘小汽车所占的面积最大，小飞机所占的面积最小，所以抽到小汽车的可能性最大，抽到小飞机的可能性最小。 【规范解答】由分析可知： ①号转盘三种玩具被抽到的可能性一样大；如果你喜欢小汽车，应转②号转盘。 20．（23-24五年级上·山东临沂·期中）晶晶在装有蓝、白、黑三种颜色小球的盒子里摸球，每次摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，次数情况如下表。根据情况推测，盒子里( )色的球可能最多，( )色的球可能最少。 颜色 蓝色 白色 黑色 次数 18 4 8 【答案】 蓝 白 【思路点拨】根据可能性大小的判断方法，比较记录结果中三种颜色的球摸到的次数，摸到次数最多的，盒子里可能这种颜色的球数量最多；摸到次数最少的，盒子里可能这种颜色的球数量最少。 【规范解答】18＞8＞4 蓝色球摸到的次数最多，白色球摸到的次数最少；盒子里蓝色球可能最多，白色球可能最少。 21．（23-24五年级上·浙江杭州·期中）一个纸盒里有大小和形状完全一样的3个红球、1个白球和1个黑球，任意摸两个球，摸到( )可能性最小，摸到2个红球的可能性( )（填“大于”“小于”或“等于”）摸到1个红球和1个白球的可能性。 【答案】 1个白球和1个黑球 等于 【思路点拨】把3个红球分别编号为红1、红2、红3；那么3个红球、1个白球和1个黑球，两两搭配的可能有：红1白，红2白、红3白、红1黑、红2黑、红3黑、白黑、红1红2、红1红3、红2红3；一共有10种可能的情况； 其中摸到1个红球和1个白球、1个红球和1个黑球、2个红球各有3种可能，摸到1个白球和1个黑球有1种可能；3＞1，据此根据可能性大小的判断方法解答。 【规范解答】根据分析可知，任意摸两个球，摸到1个白球和1个黑球可能性最小，摸到2个红球的可能性等于摸到1个红球和1个白球的可能性。 22．（21-22五年级上·山东济南·期末）一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有( )个面涂了红色。 【答案】4 【思路点拨】根据可能性的知识可得，相同颜色的面越多，则出现的概率越大，相同颜色的面越少，出现的概率越小，据此即可解答。 【规范解答】已知正方体一共6个面，要使黄色和绿色的可能性相同且最小，那么黄色和绿色只能出现1次，即黄色一个面，绿色一个面，还剩下6－2＝4个面，要使红色的可能性最大，则这四个面都是红色，故有4个面涂上了红色。 【考点评析】此题考查可能性的大小，要使红色出现的概率越大，则红色的面要尽可能的多。 23．（23-24五年级上·全国·单元测试）布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】由题意可知，布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，若取出的是一个，则可能是红球、黄球或绿球，3种可能；若取出的是两个，则可能是红球和黄球、红球和绿球、黄球和绿球、两个红球、两个黄球或两个绿球，6种可能；据此解答即可。 【规范解答】3＋6＝9（种） 则布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。说法正确。 故答案为：√ 24．（23-24五年级上·云南昆明·期中）一个袋子里装有999个黑球和1个红球，任意摸1个，一定摸到黑球。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】根据事件的确定性和不确定性进行分析：袋子里有黑球和红球，任意摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到红球；据此解答。 【规范解答】由分析可得：一个袋子里装有999个黑球和1个红球，任意摸1个，可能摸到黑球，也可能摸到红球，原题说法错误。 故答案为：× 25．（22-23五年级上·江西南昌·期中）按要求涂一涂（盒里装的木块为黑白两色）。 【答案】见详解 【思路点拨】根据事件的确定性与不确定性，确定性是一定发生的或不可能发生，不确定是可能发生的事；因为摸出的很可能是白色木块，那么摸到白色的可能性大些，所以盒子里放白色多于其它颜色木块；全放黑色木块，摸出的一定是黑色木块；不放黑色木块，摸出的不可能是黑色木块；放白色和其它颜色木块，摸出的可能是白色木块，那么只要能摸出白色木块即可，即盒子里有白色木块就行，同时还有其它颜色的木块；据此即可解答此题。 【规范解答】如图： （画法不唯一） 26．（23-24五年级上·江西南昌·期中）按要求涂一涂，填一填。   （1）在图1的部分格里涂上颜色，转动转盘，指针停在涂色区域的可能性小。 （2）在图2的每一格里填上“3”“4”或“5”，转动转盘，指针停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【思路点拨】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。把转盘平均分成8份，要使指针停在涂色区域的可能性小，则涂色部分的数量要小于未涂色部分的数量。 （2）要使指针停在“4”的可能性最大，停在“3”的可能性最小；则填“4”的个数最多，“3”的个数最少。 【规范解答】（1）如图： （2）如图： 27．（2021五年级上·全国·专题练习）有白球和黑球各若干，在布袋里放6个，怎样放才可能符合题意？ （1）任意摸出一个球，不可能是黑球。 （2）任意摸出一个球，一定是黑球。 （3）摸多次，经常摸到白球。 （4）摸多次，偶尔摸到白球。 【答案】（1）6个球都是白球 （2）6个球都是黑球 （3）5个白球，1个黑球 （4）5个黑球，1个白球 【思路点拨】（1）要使摸出的不可能是黑球，则盒子中没有黑球； （2）要使摸出的一定是黑球，则盒子中只有6黑球； （3）要使摸出白球的可能性大，则盒子中白球的数量最多，可放5个白球，1个黑球； （4）要使摸出白球的可能性小，则盒子中白球的数量最少，可放5个黑球，1个白球。 【规范解答】（1）任意摸出一个球，不可能是黑球，即放入的6个球都是白球； （2）任意摸出一个球，一定是黑球，放入的6个球都是黑球； （3）摸多次，经常摸到白球，说明白球放得多，可以放5个白球，1个黑球； （4）摸多次，偶尔摸到白球，说明放的白球少，可以放5个黑球，1个白球。 【考点评析】本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。 28．（20-21五年级上·全国·期末）盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 34 60 6 （1）根据表中的数据推测，盒子里的　　球最多，　　球最少。 （2）如果再摸一次，丽丽可能摸到什么颜色的球？ 【答案】（1）黄，蓝；（2）红球，黄球或蓝球 【思路点拨】（1）根据图文信息，可知同学们摸出红球34次，摸出黄球60次，摸出蓝球6次，因为60＞34＞6，所以可以确定盒子里黄球最多，蓝球最少； （2）由题意知，盒子里装了红球，黄球，蓝球，共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，依此即可求解。 【规范解答】（1）根据表中的数据推测，盒子里的黄球最多，蓝球最少。 （2）如果再摸一次，丽丽可能摸到红球，黄球或蓝球。 【考点评析】此题考查简单的统计图，以及判断可能性的大小，注意：如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。 29．（21-22五年级上·陕西延安·期中）某商场为了吸引顾客，设置了抽奖活动（每名顾客限抽一次），奖项设置如下。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 个数 10 30 60 （1）抽奖刚开始，李叔叔去抽奖，若他中奖，获得哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 （2）若李叔叔抽奖的时候，一等奖抽走了3个，二等奖抽走了6个，三等奖抽走了40个，此时李叔叔若中奖，中哪个奖项的可能性最大？并说明理由。 【答案】（1）三等奖；三等奖的个数最多； （2）二等奖；二等奖剩下的个数最多。 【思路点拨】（1）一等奖10个，二等奖30个，三等奖60个，三等奖数量最多，抽到三等奖的可能性最大； （2）计算现在剩下三个奖项的个数各是多少，剩下个数最多的抽到的可能性最大。 【规范解答】（1）三等奖个数＞二等奖个数＞一等奖个数，因为三等奖的个数最多，所以获得三等奖的可能性最大。 答：李叔叔获得三等奖的可能性最大。 （2）剩下的一等奖的个数：10－3＝7（个） 剩下的二等奖的个数：30－6＝24（个） 剩下的三等奖的个数：60－40＝20（个） 24＞20＞7，则剩下的二等奖的个数最多，所以中二等奖的可能性最大。 答：李叔叔中二等奖的可能性最大。 【考点评析】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 30．（19-20五年级上·全国·期中）十一黄金周到了，某超市为吸引顾客，设置了抽奖活动，奖项设置如下：   等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 （1）获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？     （2）当王阿姨去抽奖时，知道一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了11个，三等奖被抽走了12个，四等奖被抽走了64个．王阿姨获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？（提示：抽走了不放回） 【答案】（1）四等奖   一等奖 （2）三等奖可能性最大   一等奖和二等奖可能性最小 【规范解答】（1）10＜20＜50＜100 答：获得四等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小． （2）一等奖还剩有10﹣1＝9（个），    二等奖还剩有20﹣11＝9（个）， 三等奖还剩有50﹣12＝38（个）， 四等奖还剩有100﹣64＝36（个）， 剩余最多的是三等奖38个，最少的是一等奖和二等奖． 答：王阿姨获三等奖的可能性最大，获得一等奖和二等奖的可能性最小． 31．（19-20五年级上·全国·期中）小明和小红各有一个正方体木块，六个面分别写着1，2，3，4，5，6．两人同时掷一次． （1）两数积大于10的小明胜出，小于或等于10的小红胜．每人胜的可能性各是多少？ （2）这种游戏公平吗？如果不公平，请你重新设计游戏规则． 【答案】（1）小明胜的可能性是，小红胜的可能性是 （2）这种游戏不公平，可以这样设计：两个数的积大于10的小明胜出，两个数的积小于10的小红胜出。 【思路点拨】小明和小红同时掷木块，总共会出现36种情况，两数积大于10的有17种情况，两数积小于10的有17种情况，等于10有2种情况，据此解答。 【规范解答】（1）根据分析可知： 小明胜的可能性：17÷36＝ 小红胜的可能性：（17＋2）÷36＝ 答：小明胜的可能性是，小红胜的可能性是。 （2）因为小红和小明胜出的可能性不相等，所以这种游戏不公平，可以这样设计：两个数的积大于10的小明胜出，两个数的积小于10的小红胜出。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$