（配套训练）专题03 分数的意义（最大公因数和最小公倍数）-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题03 分数的意义（最大公因数和最小公倍数） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．找出下列各组数的最大公因数。 25和75 90和36 56和48 15和16 2．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 143和13 6、8和12 3．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和24 13和21 65和20 51和17 4．找出每组数的最小公倍数。 9和12 12和18 45和30 32和24 5．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和8 48和32 13和91 6．求出下面每组数中的最大公因数。 24和42 17和51 28和35 18和25 7．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和11 6和16 8和9 17和51 8．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和60 76和80 18和12 11和54 9．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 4和9 12和15 19和57 10．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 11和7 12和51 11．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和48 24和36 13和5 12．用短除法求出下列各组数的最大公因数与最小公倍数。 26和91 75和18 54和72 13．求出下列每组数的最大公因数。 19和57 63和36 27和64 14．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 21和39 24和48 11和13 15．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 16和56 72和18 30和45 16．求出下面每组数的最大公因数。 45和72 12和24 30和45 17．用短除法求下列每组数的最小公倍。 45和30 14和21 23和46 36和24 18．求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 30和45 8和9 12和36 19．求出下列每组数的最小公倍数 15和20； 27和9； 6和7． 20．求下列每组数的最大公因数。 4和5 6和8 12和32 21．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）35和20 （2）17和51 （3）39和52 22．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 36和24 12和18 7和9 23．用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 10和8 14和42 26和39 24．用短除法求下面数的最大公因数和最小公倍数。 54和27 34和85 48和36 25．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和54 18和24 20和30 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 计算大通关 专题03 分数的意义（最大公因数和最小公倍数） 答案解析 1．找出下列各组数的最大公因数。 25和75 90和36 56和48 15和16 【分析】求两个数最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积；互质的两个数，最大公因数是1。 【解答】解：25和75 ，， 25和75的最大公因数是。 90和36 ，， 36和90的最大公因数是。 56和48 ，， 48和56的最大公因数是。 15和16互质， 15和16的最大公因数是1。 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。 2．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 143和13 6、8和12 【分析】求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是最大公因数；求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是就最小公倍数；据此解答即可。 【解答】解： 24和32的最大公因数是： 24和32的最小公倍数是： 143和13的最大公因数是：13 143和13的最小公倍数是： 6、8和12的最大公因数是：2 6、8和12的最小公倍数是： 【点评】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的灵活应用。 3．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和24 13和21 65和20 51和17 【分析】①③先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数； ②求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积； ④两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数最小公倍数为较大的数。 【解答】解：① 所以18和24的最大公因数是，最小公倍数是； ②13和21是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是； ③ 所以65和20的最大公因数是5，最小公倍数是； ④51是17的倍数，所以51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51。 【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。 4．找出每组数的最小公倍数。 9和12 12和18 45和30 32和24 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数。 【解答】解： 所以9和12的最小公倍数是； 所以12和18的最小公倍数是； 所以45和30的最小公倍数是； 所以32和24的最小公倍数是。 【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解决此题的关键。 5．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和8 48和32 13和91 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】解： 所以12和8的最大公因数是，最小公倍数是； 所以48和32的最大公因数是，最小公倍数是； 91是13的7倍，所以13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 6．求出下面每组数中的最大公因数。 24和42 17和51 28和35 18和25 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。 【解答】解：（1） 所以24和42的最大公因数是。 （2）51是17的倍数，所以17和51的最大公因数是17。 （3） 所以28和35的最大公因数是7。 （4） 所以18和25是互质数，最大公因数是1。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。 7．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和11 6和16 8和9 17和51 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：因为7和11互质，所以7和11的最大公因数是1，最小公倍数是； 因为 所以6和16的最大公因数是2，最小公倍数是； 因为8和9互质，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是； 因为，所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 8．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和60 76和80 18和12 11和54 【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【解答】解： 所以36和60的最大公因数是，最小公倍数是； 因为 所以76和80的最大公因数是，最小公倍数是； 因为 所以18和12的最大公因数是，最小公倍数是； 因为11和54互质，所以11和54的最大公因数是1，最小公倍数是。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 9．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 4和9 12和15 19和57 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】解：4和9互质，所以4和9的最大公因数是1，最小公倍数是； 因为 所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是； 因为，所以19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 10．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 11和7 12和51 【分析】利用分解质因数法，把每组数中的合数分解成几个质因数乘积的形式，两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，最大公因数和独有质因数的乘积，就是这两个数的最小公倍数。求每组数的最大公因数和最小公倍数即可； 互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【解答】解：24和16 24和16的最大公因数是：，最小公倍数是：。 11和7 11和7互质，所以11和7的最大公因数是：1，最小公倍数是：。 12和51 12和51的最大公因数是：3，最小公倍数是：。 【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的应用。 11．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和48 24和36 13和5 【分析】（1）因为，即48和12成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数； （2）对于一般的24和36两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答； （3）13和5是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积； 【解答】解：（1）因为，即48和12成倍数关系，所以48和12的最大公因数是12，最小公倍数是48； （2），，所以24和36的最大公因数是，24和36的最小公倍数是； （3）13和5是互质数，所以4和7的最大公因数是1，4和7最小公倍数是：。 故答案为：（1）12，48，（2）12，72，（3）1，65。 【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。 12．用短除法求出下列各组数的最大公因数与最小公倍数。 26和91 75和18 54和72 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。 【解答】解： 所以26和91的最大公因数是13，最小公倍数是； 所以75和18的最大公因数是3，最小公倍数是； 所以54和72的最大公因数是，最小公倍数是。 【点评】熟练掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 13．求出下列每组数的最大公因数。 19和57 63和36 27和64 【分析】用短除法求两个数的最大公因数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止，然后左边的数相乘，积为两数的最大公因数。 【解答】解： 19和57的最大公因数是19； 63和36的最大公因数是：； 27和64是互质数，27和64的最大公因数是1。 【点评】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积就是最小公倍数。 14．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 21和39 24和48 11和13 【分析】（1）先把21和39进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； （2）因为，即48和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数； （3）11和13是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。 【解答】解：（1），； 所以最大公因数是3，最小公倍数是：； （2）因为，即48和24成倍数关系，这两个数的最大公因数是24，最小公倍数是48； （3）11和13是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是。 故答案为：（1）3，273；（2）24，48（3）1，143。 【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。 15．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 16和56 72和18 30和45 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可。 【解答】解：（1） 所以16和56的最大公因数是，最小公倍数是， （2） 所以72和18的最大公因数是，最小公倍数是， （3） 所以30和45的最大公因数是，最小公倍数是， 故答案为：8，112，18，72，15，90。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 16．求出下面每组数的最大公因数。 45和72 12和24 30和45 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。 【解答】解： 所以45和72的最大公因数是； 因为，所以12和24的最大公因数是12； 因为 所以30和45的最大公因数是。 【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法是解题的关键。 17．用短除法求下列每组数的最小公倍。 45和30 14和21 23和46 36和24 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止；把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解： 所以45和30的最小公倍数是； 所以14和21的最小公倍数是； 所以23和46的最小公倍数是； 所以36和24的最小公倍数是。 【点评】熟练掌握用短除法求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。 18．求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 30和45 8和9 12和36 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解： 所以30和45的最大公因数是，最小公倍数是； 因为8和9互质，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是； 因为36是12的3倍，所以12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。 【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 19．求出下列每组数的最小公倍数 15和20； 27和9； 6和7． 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题． 【解答】解： 所以15和20的最小公倍数 ，27和9属于倍数关系 所以27和9的最小公倍数是27． 6和7互质 所以6和7的最小公倍数是． 【点评】查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．同时要考虑两个数互质，两个数为倍数关系的情况． 20．求下列每组数的最大公因数。 4和5 6和8 12和32 【分析】4和5互质，由此计算最大公因数；6和8，12和32利用分解质因数的方法计算最大公因数。 【解答】解：4和5互质，4和5的最大公因数是1； 6和8的最大公因数：2 12和32的最大公因数是： 【点评】本题考查的是求几个数的最大公因数的方法。 21．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）35和20 （2）17和51 （3）39和52 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。 【解答】解：（1） 所以35和20的最大公因数是5，最小公倍数是； （2） 所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是； （3） 所以39和52的最大公因数是13，最小公倍数是。 【点评】熟练掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 22．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 36和24 12和18 7和9 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【解答】解： 所以36和24的最大公因数是，最小公倍数是； 因为 所以12和18的最大公因数是，最小公倍数是； 因为7和9互质，所以7和9的最大公因数是1，最小公倍数是。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 23．用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 10和8 14和42 26和39 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。 【解答】解： 所以10和8的最大公因数是2，最小公倍数是； 所以14和42的最大公因数是，最小公倍数是； 所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是。 【点评】熟练掌握用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 24．用短除法求下面数的最大公因数和最小公倍数。 54和27 34和85 48和36 【分析】用短除法，写短除算式，分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘即可求解最大公因数；把这几个数分解质因数后，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此求解。 【解答】解： 54和27的最大公因数是，最小公倍数是； 34和85的最大公因数是17，最小公倍数是； 48和36的最大公因数是，最小公倍数是。 【点评】本题考查了用短除法求解最小公倍数和最大公因数的方法。 25．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和54 18和24 20和30 【分析】用短除法求两个数的最大公因数、最小公倍数，用两个数共有是质因数作除数，出到两个商是互质数为止，除数的乘积是它们的最大公因数，除数与商的连乘积是它们的最小公倍数。据此解答即可。 【解答】解： 所以36和54的最大公因数是，最小公倍数。 所以18和24的最大公因数是，最小公倍数。 所以20和30的最大公因数是，最小公倍数。 【点评】此题考查的目的是理解掌握用短除法求两个数的最大公因数，最小公倍数的方法及应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )计算大通关 计算大通关 专题03 分数的意义（最大公因数和最小公倍数） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．找出下列各组数的最大公因数。 25和75 90和36 56和48 15和16 2．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 143和13 6、8和12 3．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 18和24 13和21 65和20 51和17 4．找出每组数的最小公倍数。 9和12 12和18 45和30 32和24 5．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和8 48和32 13和91 6．求出下面每组数中的最大公因数。 24和42 17和51 28和35 18和25 7．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和11 6和16 8和9 17和51 8．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和60 76和80 18和12 11和54 9．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 4和9 12和15 19和57 10．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16 11和7 12和51 11．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和48 24和36 13和5 12．用短除法求出下列各组数的最大公因数与最小公倍数。 26和91 75和18 54和72 13．求出下列每组数的最大公因数。 19和57 63和36 27和64 14．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 21和39 24和48 11和13 15．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 16和56 72和18 30和45 16．求出下面每组数的最大公因数。 45和72 12和24 30和45 17．用短除法求下列每组数的最小公倍。 45和30 14和21 23和46 36和24 18．求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 30和45 8和9 12和36 19．求出下列每组数的最小公倍数 15和20； 27和9； 6和7． 20．求下列每组数的最大公因数。 4和5 6和8 12和32 21．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）35和20 （2）17和51 （3）39和52 22．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 36和24 12和18 7和9 23．用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 10和8 14和42 26和39 24．用短除法求下面数的最大公因数和最小公倍数。 54和27 34和85 48和36 25．用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和54 18和24 20和30 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$