期中复习专题02比填空题真题分类汇编-2024-2025学年六年级上册人教版

期中复习专题 02 比填空题 1．（2023六年级上·河南郑州·期中）6÷8＝（    ）∶20＝＝（    ）（填小数）。 2．（2023六年级上·河南郑州·期中）天韵琴行招收了40名学生，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，后来又招收了2名男生，现在男生人数与女生人数的比是( )。 3．（2023六年级上·河南郑州·期中）如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，大圆和小圆的面积比是( )。 4．（2023六年级上·福建厦门·期中）中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，厦门“冬至”这天白昼与黑夜时间的比约为5∶7，这一天厦门地区的白昼时间约是( )小时。 5．（2023六年级上·湖南张家界·期中）《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5”一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，斜边长25厘米，另外两条直角边分别长( )厘米和( )厘米。 6．（2023六年级上·山东临沂·期中）如果3∶7的前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该增加( )。 7．（2023六年级上·河北唐山·期中）如图，AE∶EB＝1∶3，那么甲和乙的面积比是( )。 8．（2023六年级上·福建福州·期中）有一个比是，如果将这个比的前项和后项同时扩大到原来的8倍，比值是( )。 9．（2023六年级上·甘肃武威·期中）一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2∶2∶1，这个长方体的体积是( )立方厘米。 10．（2023六年级上·广东珠海·期中）育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7∶8，女生有( )人，男生有( )人。 11．（2023六年级上·贵州铜仁·期中）一批水泥计划按的比分配给甲乙两个运输队，实际乙队运了875吨，完成本运输队任务的，后因另有工作任务调走，其余的全部由甲车队运完，甲车队实际运了( )吨。 12．（2023六年级上·河南郑州·期中）调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9，巧克力的质量是奶的，奶的质量占巧克力奶的。若巧克力比奶少140g，巧克力奶有（    ）g。 13．（2023六年级上·河南郑州·期中）用60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是3∶4，则这个等腰三角形的一条腰长( )厘米，底长( )厘米。 14．（2023六年级上·江西抚州·期中）甲、乙两数的平均数是36，甲、乙两数的比是7∶5，甲数是( )，乙数是( )。 15．（2023六年级上·广东阳江·期中）用70米长的栅栏靠墙围一块长方形的果园，果园的长边靠墙，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是( )。 16．（2023六年级上·广东阳江·期中）如果甲的等于乙的，那么甲和乙的比是( )，乙是甲的( )。 17．（2023六年级上·广东江门·期中）如图，张师傅和李师傅分别在一块三角形和一块梯形的农田进行收割作业，此次的工作任务两人共得了12000元，则张师傅分得( )元，李师傅分得( )元。 18．（2023六年级上·广东江门·期中）一个等腰三角形的其中两条边的比是2∶5，如果最短的边是4cm，这个三角形的周长是( )cm。 19．（2023六年级上·湖南张家界·期中）小强攀登一座山，上山用了15分钟，原路下山时，速度加快了，他下山用了( )分钟，往返的速度比是( )。 20．（2023六年级上·湖南株洲·期中）如果科技书和文艺书的本数的比是2∶5，那么( )的本数是( )的。 21．（2023六年级上·湖南株洲·期中）将10g盐溶解在90g水中，盐和水的质量比是( )，盐占盐水的( )。（填分数） 22．（2023六年级上·湖南岳阳·期中）甲正方形的边长是8厘米，乙正方形的边长是0.6分米，甲、乙两个正方形边长的比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )。 23．（2023六年级上·湖南邵阳·期中）“六年级学生人数比五年级多”，这里是把( )看作单位“1”，六年级学生人数和五年级学生人数的比是( )∶( )，请根据这句话补充数量关系式：( )×＝( )。 24．（2023六年级上·益阳·期中）妈妈给小方买了一套衣服，总价为120元，已知上衣与裤子的价钱比是3∶2，买一条上衣应花( )元。 25．（2023六年级上·湖南邵阳·期中）学校饲养小组养的黑金鱼和红金鱼条数的比是7∶8，养红金鱼16条，养黑金鱼( )条。 26．（2022六年级上·浙江杭州·期中）如下图，两根铁棒直立于圆柱水桶底面，在水桶中加满水，其中一根铁棒露出水面部分长度是总长度的，另一根露出水面部分长度是总长度的。已知两根铁棒总长和是33厘米，那么两根铁棒的长度分别是( )厘米和( )厘米。 27．（2022六年级上·山东济宁·期中）甲、乙两个合唱团共96人联合组织“我爱唱红歌”义演活动，其中甲合唱团和乙合唱团人数的比是7∶9。甲合唱团有( )人，乙合唱团有( )人。 28．（2022六年级上·吉林·期中）一个三角形三个内角度数之比是，则其中最小的角是( )度，这是一个( )三角形。 29．（2023六年级上·山东菏泽·期中）哥哥有100元钱，弟弟有80元，弟弟给哥哥( )元钱后，兄弟两人的钱数比是7∶2。 30．（2023六年级上·湖南永州·期中）甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲、乙、丙三数的比是( )∶( )∶( )。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中复习专题 02 比填空题参考答案和解析 1．15；4；0.75 【分析】根据除法与比的关系，6÷8＝6∶8，把6∶8化简为最简整数比是3∶4.根据比的基本性质，把3∶4的前后项同时乘5，得15∶20；根据分数与比的关系，3∶4＝；用的分子除以分母即可化成小数，3÷4＝0.75。 【详解】通过分析可得：6÷8＝15∶20＝＝0.75。 2．3∶4 【分析】原来男生人数与女生人数的比是2∶3，则男生人数占40名的，女生人数占40名的，用40分别乘这两个分数，即可求出原来男生和女生的人数。后来又招收了2名男生，把原来的男生人数加上2求出现在的男生人数，女生人数不变，根据比的意义写出现在男生人数与女生人数的比，并化成最简整数比即可。 【详解】40× ＝40× ＝16（名） 40× ＝40× ＝24（名） （16＋2）∶24 ＝18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 则现在男生人数与女生人数的比是3∶4。 3．22∶15 【分析】设重叠部分的面积是1。重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，则大圆面积×＝小圆面积×＝1。用1分别除以和即可求出大圆面积和小圆面积。根据比的意义写出比，并把这个比化成最简整数比即可。 【详解】通过分析可得：设重叠部分的面积是1，则大圆面积×＝小圆面积×＝1。 大圆面积∶小圆面积＝（1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝22∶15 则大圆和小圆的面积比是22∶15。 4．10 【分析】已知全天24小时，厦门“冬至”这天白昼与黑夜时间的比约为5∶7，即白昼时间占全天时间的，根据求一个数的几分之几是多少，用全天时间乘，即可求出白昼时间。 【详解】24× ＝24× ＝10（小时） 这一天厦门地区的白昼时间约是10小时。 5． 15 20 【分析】将比的各项看成份数，斜边长度÷对应份数＝一份数，一份数分别乘两条直角边的对应份数，即可求出两条直角边的长度。 【详解】25÷5＝5（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 另外两条直角边分别长15厘米和20厘米。 6． 28 9 【分析】如果3∶7的前项增加12，前项变为15，相当于前项乘5，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘5，后项7乘5变为35，由7变为35，相当于加上28； 如果后项乘4，要使比值不变，前项3也要乘4，变为12，由3变为12，相当于增加了9。 【详解】通过分析可得： （1）3＋12＝15 15÷3＝5 7×5－7 ＝35－7 ＝28 （2）3×4－3 ＝12－3 ＝9 则如果3∶7的前项增加12，要使比值不变，后项应该增加28；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该增加9。 7．5∶3 【分析】根据题意可知，AE∶EB＝1∶3；可以把AE看作是1；EB是3；则AB＝DC＝1＋3＝4；梯形甲的高等于三角形乙的高；设高为h；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2；分别求出梯形面积和三角形面积。再根据比的意义，用梯形甲的面积∶乙三角形面积，即可解答。 【详解】设高为h。 AE∶EB＝1∶3；则把AE看作是1；EB是3。 AB＝DC＝1＋3＝4 梯形甲： （1＋4）×h÷2 ＝5h÷2 ＝h 三角形乙： 3×h÷2＝h （h）∶（h） ＝（h÷h）∶（h÷h） ＝∶ ＝（×2）∶（×2） ＝5∶3 甲和乙的面积比是5∶3。 8．/0.8 【分析】比的基本性质是说比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等，比值等于比的前项除以比的后项，据此解答。 【详解】比，其前项与后项同时乘8，比值不变，还是的比值，用4除以5得到，即比值是。 9．864 【分析】依据长方体棱长和，用长方体的棱长和除以4，求出长方体的长宽高的和，把长宽高的比为2∶2∶1看作份数比，用长方体的长宽高的和除以份数和，求出1份是多少厘米，再分别计算出长方形的长、宽、高，然后利用长方体的体积公式计算即可。 【详解】120÷4÷（2＋2＋1） ＝120÷4÷5 ＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 6×2＝12（厘米） 12×12×6 ＝144×6 ＝864（立方厘米） 所以这个长方体的体积是864立方厘米。 10． 800 700 【分析】根据题意，男生人数与女生人数的比是7∶8，就是把总人数分成7＋8＝15（份），用总人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出女生人数和女生人数。 【详解】7＋8＝15（份） 男生人数： 1500÷15×7 ＝100×7 ＝700（人） 女生人数： 1500÷15×8 ＝100×8 ＝800（人） 育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7∶8，女生有800人，男生有700人。 11．925 【分析】实际乙队运了875吨，完成本运输队任务的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，求出乙队计划运输的吨数；计划按的比分配给甲乙两个运输队，则水泥的总吨数占乙队计划运输吨数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水泥的总吨数，最后用水泥的总吨数减去乙队实际运输的吨数，即可求出甲车队实际运了多少吨。 【详解】875÷＝875×＝1000（吨） 1000×＝1000×＝1800（吨） 1800－875＝925（吨） 即甲车队实际运了925吨。 12． ；；220 【分析】巧克力与奶的质量比是2：9，把巧克力看成2份，奶看成9份，巧克力奶是2＋9＝11份；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。巧克力比奶少7份，用少的质量除以少的份数，就可以求出一份的质量，用一份的质量乘以巧克力奶的份数求出即可。 【详解】2＋9＝11（份） 140÷（9−2） ＝140÷7 ＝20（g） 20×11＝220（g） 巧克力的质量是奶的，奶的质量占巧克力奶的。巧克力奶有220g。 13． 18 24 【分析】铁丝长度相当于三角形的周长，等腰三角形有2条腰1条底，因此这个等腰三角形3条边的长度比是3∶3∶4，将比的各项看成份数，铁丝长度÷总份数，求出一份数，一份数分别乘腰和底的对应份数，即可求出腰长和底长。 【详解】60÷（3＋3＋4） ＝60÷10 ＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） 6×4＝24（厘米） 这个等腰三角形的一条腰长18厘米，底长24厘米。 14． 42 30 【分析】已知甲、乙两数的平均数是36，用平均数乘2，求出甲、乙两数之和； 已知甲、乙两数的比是7∶5，即甲数、乙数分别占甲、乙两数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出甲数、乙数。 【详解】36×2＝72 72× ＝72× ＝42 72× ＝72× ＝30 甲数是42，乙数是30。 15．588平方米/588m2 【分析】果园的长边靠墙，因此栅栏的长相当于长方形的1条长和2条宽，将比的各项看成份数，栅栏长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出果园的面积。 【详解】70÷（4＋3＋3） ＝70÷10 ＝7（米） 7×4＝28（米） 7×3＝21（米） 28×21＝588（平方米） 这块长方形果园的面积是588平方米。 16． 35∶24 【分析】求一个数的几分之几用乘法，即甲的为甲×，同理乙的为乙×，列出关系式：甲×＝乙×，将这两个算式的乘积设为1，用分数的除法：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，分别计算甲和乙对应的数，再利用比的基本性质将比化简成最简整数比是35∶24，即甲数是35，乙数是24，乙数是甲数的多少＝乙数÷甲数。 【详解】甲×＝乙×＝1 甲：1÷＝ 乙：1÷＝ 设甲数是35，乙数是24 24÷35＝ 甲和乙的比是35∶24，乙是甲的。 17． 4800 7200 【分析】观察图形可知，梯形的高与三角形的高相等；根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2；梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；分别求出三角形农田和梯形农田的面积，再根据比的意义，用三角形面积∶梯形面积，化简，求出最简比；也就是三角形农田和梯形农田的面积各占几份，面积占几份，得到的金额也占几份，之后用总金额除以两个农田的总份数求出1份量，也就是1份可以得到的钱，再乘各自的份数即可。 【详解】60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） （40＋50）×40÷2 ＝90×40÷2 ＝3600÷2 ＝1800（平方米） 1200∶1800 ＝（1200÷600）∶（1800÷600） ＝2∶3 张师傅：12000÷（3＋2）×2 ＝12000÷5×2 ＝4800（元） 李师傅：12000－4800＝7200（元） 张师傅和李师傅分别在一块三角形和一块梯形的农田进行收割作业，此次的工作任务两人共得了12000元，则张师傅分得4800元，李师傅分得7200元。 18．24 【分析】等腰三角形两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，因此这个等腰三角形三条边的比是2∶5∶5，将比的各项看成份数，最短的边÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数，即可求出三角形的周长。 【详解】4÷2＝2（cm） 2×（2＋5＋5） ＝2×12 ＝24（cm） 这个三角形的周长是24cm。 19． 12 4∶5 【分析】把上山的路程看作单位“1”，依据速度＝路程÷时间，求出上山的速度，由于速度加快了， 此时的速度是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用原来的速度乘（1＋）即可求出下山的速度，最后根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求出下山的时间；再根据比的意义，写出往返的速度比，结果根据比的基本性质化简。 【详解】上山的速度：1÷15＝ 下山的速度：×（1＋） ＝× ＝ 1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶5 下山用了12分钟，往返的速度比是4∶5。 20． 科技书 两种书总本数 【分析】如果科技书和文艺书的本数的比是2∶5，可以把科技书的本数看作2份，文艺书的本数看作5份，那么两种书一共是2＋5＝7份。据此表示科技书的本数占总本数的。 【详解】2＋5＝7，那么科技书的本数是两种书总本数的。 21． 1∶9 【分析】用10比上90，再化成最简整数比，即可求出盐和水的质量比；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用盐的质量除以盐水的质量即可求出盐占盐水的几分之几。 【详解】10∶90 ＝（10÷10）∶（90÷10） ＝1∶9 10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ 则盐和水的质量比是1∶9，盐占盐水的。 22． 4∶3 4∶3 16∶9 【分析】根据进率“1分米＝10厘米”将0.6分米换算成6厘米；根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出甲、乙两个正方形的周长和面积； 根据比的意义，分别写出甲、乙两个正方形边长的比、周长的比、面积的比，并化简比。 【详解】0.6分米＝6厘米 边长的比是：8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3 甲正方形的周长：8×4＝32（厘米） 乙正方形的周长：6×4＝24（厘米） 32∶24＝（32÷8）∶（24÷8）＝4∶3 甲正方形的面积：8×8＝64（平方厘米） 乙正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 64∶36＝（64÷4）∶（36÷4）＝16∶9 填空如下： 甲、乙两个正方形边长的比是（4∶3），周长的比是（4∶3），面积的比是（16∶9）。 23． 五年级学生人数 6 5 五年级学生人数 六年级比五年级多的学生人数 【分析】已知“六年级学生人数比五年级多”，把五年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是五年级的（1＋），根据比的意义写出六年级和五年级学生人数的比，并化简比。 已知“六年级学生人数比五年级多”，即六年级比五年级多的学生人数占五年级的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此将数量关系式补充完整。 【详解】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝6∶5 “六年级学生人数比五年级多”，这里是把五年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数和五年级学生人数的比是6∶5，请根据这句话补充数量关系式：五年级学生人数×＝六年级比五年级多的学生人数。 24．72 【分析】据题意可知，上衣的价钱看成3份，裤子的价钱看成2份，总价为份，则上衣的价钱占总价的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总价乘上衣对应的分率，计算即可得解。 【详解】 （元） 买一条上衣应花72元。 25．14 【分析】黑金鱼和红金鱼条数的比是7∶8，将黑金鱼条数看成7份，红金鱼条数看成8份；红金鱼16条，看成8份，由此求出每份是多少条，再乘黑金鱼对应的份数即可求出黑金鱼数量。 【详解】16÷8×7 ＝2×7 ＝14（条） 所以养黑金鱼14条。 【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握比的意义。 26． 18 15 【分析】已知长铁棒露出水面部分长度是总长度的，把长铁棒的全长看作单位“1”，则浸入水中的部分是全长的（1－）； 短铁棒露出水面部分长度是总长度的，把短铁棒的全长看作单位“1”，则浸入水中的部分是全长的（1－）； 从图中可知，两根铁棒浸入水中的部分一样长；那么长铁棒×（1－）＝短铁棒×（1－），由此可得出长铁棒∶短铁棒＝（1－）∶（1－），化简后两根铁棒的长度之比是6∶5； 已知两根铁棒总长和是33厘米，由两根铁棒的长度之比是6∶5可知，长铁棒、短铁棒的长度分别占两根铁棒总长和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出两根铁棒各自的长度。 【详解】长铁棒×（1－）＝短铁棒×（1－） 长铁棒∶短铁棒＝（1－）∶（1－） ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 长铁棒： 33× ＝33× ＝18（厘米） 短铁棒： 33× ＝33× ＝15（厘米） 两根铁棒的长度分别是18厘米和15厘米。 【点睛】关键是由两根铁棒浸入水中的部分一样长，得出两根铁棒的长度之比，再根据按比分配的解题方法解答。 27． 42 54 【分析】甲合唱团和乙合唱团人数比是7∶9，即甲合唱团占甲、乙两个合唱团总人数的，用甲、乙两个合唱团总人数×，求出甲合唱团的人数，进而求出乙合唱团的人数。 【详解】96× ＝96× ＝42（人） 96－42＝54（人） 甲、乙两个合唱团共96人联合组织“我爱唱红歌”义演活动，其中甲合唱团和乙合唱团人数的比是7∶9。甲合唱团有42人，乙合唱团有54人。 28． 36 直角 【分析】三角形内角和为180度，总量÷总份数＝平均每份的量，先求出每份的量，再用每份的量分别乘最小和最大份数，求出最小角和最大角的度数，根据最大角确定三角形类型，最大角大于90度为钝角三角形，小于90度为锐角三角形，等于90度为直角三角形，据此解答。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 最小角：18×2＝36（度） 最大角：18×5＝90（度） 即这个三角形最小的角是36度，这是一个直角三角形。 29．40 【分析】由题意可知，哥哥和弟弟的总钱数不变，即100＋80＝180（元）。可先按照7∶2进行分配，算出后来弟弟的钱数，再用80减去这个钱数，就算出了弟弟要给哥哥多少钱。据此解答。 【详解】（100＋80）× ＝180× ＝40（元） 80－40＝40（元） 所以，弟弟给哥哥40元后，兄弟两人的钱数比是7∶2。 30． 8 12 15 【分析】甲数和乙数的比是2∶3，可以把甲数看作2份，乙数是3份；乙数和丙数的比是4∶5，可以把乙数看作4份，丙数是5份。两个比中，乙数的份数不相同，可以根据比的性质，把2∶3的后项和4∶5的前项都转化成相同的数12，即把两个比中乙数的份数化为相同的数，然后写出三个数的比。 【详解】2∶3 ＝（2×4）∶（3×4） ＝8∶12 4∶5 ＝（4×3）∶（5×3） ＝12∶15 则甲、乙、丙三数的比是8∶12∶15。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$