内容正文:
晶体结构的复杂性
第五课时
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目
录
01
02
新知探究——晶体结构的复杂性
命题热点——晶胞参数与晶胞计算
03
课时跟踪检测
01
新知探究——晶体结构的复杂性
1.混合型晶体——石墨晶体的结构、性质及用途
晶体
模型
续表
结构
特点 ①石墨晶体是层状结构,在每一层中,每个C原子与其他3个C原子以共价键结合,形成无限的六边形平面网状结构。每个C原子有1个未参与杂化的2p轨道,并含有1个未成对电子,能够形成遍及整个平面的_____键。
②C原子采取____杂化,C—C键之间的夹角为120°。
③层与层之间以____________结合
大π
sp2
范德华力
续表
晶体类型 石墨晶体中既含有共价键,又有范德华力,同时还有类似金属键的特性,因此石墨晶体属于________晶体
物理性质 熔点高、质软、易导电
用途 制造电极、润滑剂、铅笔芯、原子反应堆中的中子减速剂等
混合型
[微点拨] 在石墨晶体中,每个碳原子参与了3个C—C键的形成,而每个键对正六边形的贡献只有一半,故每个正六边形平均占有的碳原子数为6×=2,碳原子个数与C—C键数之比为2∶=2∶3。
2.晶体结构复杂性的原因
(1)物质组成的复杂性导致晶体中存在多种不同微粒以及不同的微粒间作用。如:
①BaTiO3含有一种阴离子和多种阳离子,Ca5(PO4)3OH含有一种阳离子和多种阴离子。
②在Na2SiO3固体中并不存在单个的简单Si,Si通过共价键与4个O原子相连,形成硅氧四面体。硅氧四面体通过共用顶角O原子而连成较大的链状硅酸盐{Si}∞单元,再与金属阳离子以离子键相互作用。
(2)金属键、离子键、共价键、配位键等都是化学键的典型模型,但是,原子之间形成的化学键往往是介于典型模型之间的过渡状态。由于微粒间的作用存在键型过渡,即使组成简单的晶体,也可能是居于金属晶体、离子晶体、共价晶体、分子晶体之间的过渡状态,形成过渡晶体。
[题点多维训练]
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)石墨属于共价晶体,能导电,也属于电解质。( )
(2)石墨中含有范德华力,所以石墨的熔点低。( )
(3)石墨的硬度比金刚石大。( )
(4)物质组成的复杂性及微粒间的作用存在键型过渡导致了晶体结构的复杂性。( )
×
×
×
√
2.石墨晶体为层状结构,每一层均为碳原子与周围其他3个碳原子相结合而成的平面片层,同层相邻碳原子间距为142 pm、相邻片层间距为335 pm。如图是其晶体结构片层俯视图。下列说法不正确的是 ( )
A.碳原子采用sp2杂化
B.每个碳原子形成3个σ键
C.碳原子数与σ键数之比为2∶3
D.片层之间的碳形成共价键
√
解析:每个碳原子形成3个σ键,采取sp2杂化,故A、B正确;每个碳原子平均含有 ×3= 个σ键,所以碳原子数与σ键数之比为2∶3,故C正确;石墨片层之间的碳以范德华力结合,故D错误。
3.磷及其化合物在电池、催化等领域有重要应用。黑磷与石墨类似,也具有层状结构(如图1)。为大幅度提高锂电池的充电速率,科学家最近研发了黑磷—石墨复合材料,其单层结构俯视图如图2所示。
√
下列说法正确的是 ( )
A.黑磷中P—P键的键能完全相同
B.黑磷与石墨都属于混合型晶体
C.由石墨与黑磷制备该复合材料的过程,未发生化学反应
D.复合材料单层中,P原子与C原子之间的作用力为范德华力
解析:据图1可知黑磷中P—P键的键长不完全相等,所以键能不完全相同,故A错误;黑磷与石墨类似,每一层原子之间由共价键组成六元环结构,层与层之间存在范德华力,所以为混合型晶体,故B正确;由石墨与黑磷制备该复合材料的过程中,P—P键和C—C键断裂,形成P—C键,发生了化学反应,故C错误;复合材料单层中,P原子与C原子之间的作用力为共价键,故D错误。
4.决定物质性质的重要因素是物质结构。请回答下列问题:
(1)上图是石墨的结构,其晶体中存在的作用力有 (填字母)。
A.σ键 B.π键 C.氢键 D.配位键
E.范德华力 F.金属键 G.离子键
ABEF
(2)碳纳米管由单层或多层石墨层卷曲而成,其结构类似于石墨晶体,每个碳原子通过 杂化与周围碳原子成键,多层碳纳米管的层与层之间靠 结合在一起。
sp2
范德华力
(3)氮化硼(BN)晶体有多种相结构。六方相氮化硼是通常存在的稳定相,与石墨相似,具有层状结构,可作高温润滑剂。立方相氮化硼是超硬材料,有优异的耐磨性。它们的晶体结构如图所示。
①关于这两种晶体的说法正确的是 (填字母)。
a.立方相氮化硼含有σ键和π键,所以硬度大
b.六方相氮化硼层间作用力小,所以质地软
c.两种晶体中的B—N键均为共价键
d.两种晶体均为分子晶体
bc
②六方相氮化硼晶体同层内一个硼原子与相邻氮原子构成的空间结构为 ,其结构与石墨相似却不导电,原因是 。
③NH4BF4(氟硼酸铵)是合成氮化硼纳米管的原料之一。 1 mol NH4BF4含有 mol配位键。
平面三角形
层状结构中没有自由移动的电子
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02
命题热点——晶胞参数与晶胞计算
导学设计
长信宫灯是西汉青铜器,被称为“中华第一灯”。长信宫灯设计十分巧妙,宫女一手执灯,另一手袖似在挡风,实为虹管,用以吸收油烟,既防止了空气污染,又有审美价值。
1.金属铜的晶胞如图所示,则该晶胞拥有铜原子的个数是多少?铜原子距离最近且相等的铜原子个数是多少?
提示:一个晶胞中铜原子个数为8×+6×=4,Cu原子周围最近且距离相等的Cu原子有12个。
2.一种铜金合金晶体也具有与铜晶胞相似的结构,在晶胞中Cu原子处于面心、Au原子处于顶点位置,则该合金中Cu原子与Au原子数目之比为多少;若该晶胞的边长为a cm,则该合金密度是多少g·cm-3(设NA为阿伏加德罗常数的值)。
提示:由题给信息可知,一个晶胞内Cu原子的个数为6×=3,Au原子的个数为8×=1,则该合金中Cu原子与Au原子数目之比为3∶1;1个晶胞的质量为 g,则该合金密度为 g·cm-3。
3.铜金合金晶体具有储氢功能,氢原子可进入由Cu原子与Au原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待,该晶体储氢后的晶胞结构与CaF2的结构(如图)相似,写出该晶体储氢后的化学式。
提示:CaF2晶胞中含有Ca2+的个数为8×+6×=4,含有F-的个数为8,所以该合金晶体储氢后一个晶胞内有8个氢原子,该晶体储氢后的化学式为H8AuCu3。
[系统融通知能]
1.立方晶胞中各物理量的关系
a3×ρ×NA=n×M
a:表示晶胞的棱长;
ρ:表示晶体的密度;
NA:表示阿伏加德罗常数的值;
n:表示1 mol晶胞中晶体的物质的量;
M:表示晶体的摩尔质量;
a3×ρ×NA表示1 mol晶胞的质量。
2.计算晶胞中微粒的数目,进而求化学式
根据切割法计算出一个晶胞中所含微粒数目,求出晶胞所含微粒个数的最简整数比,从而写出晶体的化学式。
3.计算晶胞的质量和体积,进而计算晶体的密度
利用公式ρ=,式中N为晶胞中所含微粒个数,M为所含微粒的摩尔质量,NA为阿伏加德罗常数的值,V为晶胞的体积,其单位为cm3,ρ为晶体的密度,其单位为g·cm-3。
4.计算晶胞的空间利用率
晶胞的空间利用率=×100%。
5.计算晶胞中微粒间的距离或晶胞参数
立方晶胞中可利用公式V===a3,得a=。
6.原子分数坐标
概念 表示晶胞内部各原子的相对位置
确定
方法 ①依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
②一般以坐标轴所在平行六面体的棱长为1个单位。
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线,所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
7.投影图
(1)面心立方堆积模型的投影分析
(2)体心立方堆积投影分析
(3)金刚石晶胞投影图分析
[题点多维训练]
题点(一) 晶胞参数与晶胞计算
1.Mg2Si具有反萤石结构,晶胞结构如图所示,其晶胞参数为0.635 nm。下列叙述正确的是( )
A.Si的配位数为4
B.紧邻的两个Mg原子的距离为 nm
C.紧邻的两个Si原子间的距离为 nm
D.Mg2Si的密度计算式为 g·cm-3
√
解析:灰球表示镁原子,白球表示硅原子,该晶胞中镁原子个数为8,硅原子个数为8×+6×=4。一个硅原子周围距离最近且相等的镁原子有8个,则硅原子的配位数为8,故A错误;紧邻的两个镁原子的距离是晶胞参数的一半,该距离为 nm,故B正确;紧邻的两个硅原子间的距离是面对角线的一半,该距离为 nm,故C错误;一个晶胞含有4 个Mg2Si,一个晶胞的质量为 g,该晶体的密度为 g·cm-3,故D错误。
2.FeS2晶体的晶胞形状为立方体,边长为a nm,结构如图。一个晶
胞中Fe2+的个数为 ;该晶体的密度为 g·cm-3。(阿伏加德罗常数为NA)
4
解析:Fe2+位于晶胞的顶点和面心,个数为8×+6×=4,个数为1+12×=4。一个晶胞中相当于含有4个FeS2,因此一个晶胞的质量m=4×g,所以晶体密度ρ=== g·cm-3。
题点(二) 分数坐标及投影图
3.(2024·阜阳市第三中学二调)立方砷化硼(BAs)是一种优良的半导体材料,BAs的晶胞结构如图所示。若晶胞参数为 a pm,下列说法正确的是( )
√
A.As位于第5周期ⅤA族
B.1号砷的坐标为
C.BAs晶体中存在着配位键
D.晶体BAs的摩尔体积为a3NA×10-36m3·mol-1
解析:As为33号元素,则As位于第4周期ⅤA族,A错误;1号砷在体对角线的四分之一处,其坐标为,B错误;B最外层有3个电子,易形成3个共价键,根据图中结构BAs晶体中B有4个价键,说明BAs晶体中存在着配位键,C正确;根据晶体BAs的结构分析可知,1个晶胞中含有4个BAs,其摩尔体积为(a×10-12)3 m3·mol-1=a3×10-36 m3·mol-1,D错误。
4.已知Cu2S晶胞中S2-的位置如图所示,Cu+位于S2-所构成的正四面体中心。
已知图中A处(S2-)的原子分数坐标为(0,0,0),则晶胞中与A距离最近
的Cu+的原子分数坐标为 。
5.铜的晶胞结构如图所示。
(1)铜晶胞在x轴方向的投影图是 (填标号)。
A
解析:结合晶胞结构和坐标系可知,上下两面心处的铜原子投影到上下两边的中心、左右两面心处的铜原子投影到左右两边的中心、前后两面心处的铜原子投影到面心处,即铜晶胞在x轴方向的投影图为A;相对原子质量在数值上等于摩尔质量,又由切割法算出一个晶胞中含有4个铜原子,结合晶胞密度计算公式b=,即M=,所以相对原子质量为。
(2)假设铜晶胞参数为a nm,铜晶体的密度为b g·cm-3,则铜的相对原子质量为 (设NA为阿伏加德罗常数的值,用含a、b、NA的代数式表示)。
解析:结合晶胞结构和坐标系可知,上下两面心处的铜原子投影到上下两边的中心、左右两面心处的铜原子投影到左右两边的中心、前后两面心处的铜原子投影到面心处,即铜晶胞在x轴方向的投影图为A;相对原子质量在数值上等于摩尔质量,又由切割法算出一个晶胞中含有4个铜原子,结合晶胞密度计算公式b=,即M=,所以相对原子质量为。
03
课时跟踪检测
1.石墨烯是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体(结构如图)。下列有关说法正确的是 ( )
A.固态时,碳的各种单质的晶体类型相同
B.石墨烯中含有极性共价键
C.从石墨中剥离石墨烯需要破坏氢键
D.石墨烯具有导电性
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√
解析:碳形成的晶体有多种,如石墨、金刚石、C60等,其中石墨为混合型晶体,金刚石为共价晶体,C60为分子晶体,A错误;石墨烯中含有的C—C键为非极性共价键,B错误;石墨晶体中不存在氢键,C错误;石墨烯具有石墨的性质,具有导电性,D正确。
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2.在硼酸[B(OH)3]分子中,B原子与3个羟基相连,其晶体具有与石墨相似的层状结构。则分子中B原子杂化轨道的类型及同层分子间的主要作用力分别是 ( )
A.sp,范德华力 B.sp2,范德华力
C.sp2,氢键 D.sp3,氢键
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解析:石墨晶体中C原子为sp2杂化,层与层之间以范德华力结合,硼酸[B(OH)3]分子中,B原子也为sp2杂化,但由于B(OH)3中B原子与3个羟基相连,羟基间能形成氢键,故同层分子间的主要作用力为氢键。
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3.(2024·邯郸市磁县第一中学调研)磷有多种同素异形体,其中白磷和黑磷(每一个层由曲折的磷原子链组成)的结构如图所示,设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法中不正确的是 ( )
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A.3.1 g 31P中含有的质子数为1.5NA
B.31 g白磷与31 g黑磷中含有的P—P键数目均为1.5NA
C.12.4 g白磷与0.6 mol H2在密闭容器中充分反应,生成的PH3分子数小于0.4NA
D.6.82 g白磷发生反应11P4+60CuSO4+96H2O===20Cu3P+24H3PO4+ 60H2SO4,转移的电子数为1.2NA
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解析:1个31P原子中含有15个质子,则3.1 g 31P的物质的量为0.1 mol,含有的质子数为 1.5NA,A正确;白磷和黑磷分子中,每个P原子平均形成1.5个P—P键,则31 g白磷与31 g黑磷中含有的P—P键数目均为×1.5NA=1.5NA,B正确;
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12.4 g白磷的物质的量为0.1 mol,与0.6 mol H2在密闭容器中发生反应P4+6H2 4PH3,则充分反应生成的PH3分子数小于0.4NA,C正确;反应11P4+60CuSO4+96H2O===20Cu3P+24H3PO4+60H2SO4中,若有11 mol P4参与反应,则电子转移的数目为24×(5-0)e-=120e-,则6.82 g P4参加反应时转移的电子数为0.6NA,D不正确。
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4.(2024·辽宁昌图县第一高级中学月考)利用强氧化剂可将石墨烯晶体(单层石墨)转化为氧化石墨烯,其部分结构如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.石墨的硬度和熔点均低于金刚石
B.石墨烯中C原子个数与C—C键个数比为2∶3
C.氧化石墨烯中C原子杂化方式与石墨相同
D.氧化石墨烯在水中的溶解度小于石墨烯
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解析:石墨的层间存在分子间作用力,质软,硬度小于金刚石,但石墨的层内共价键长比金刚石的键长短,作用力更大,破坏化学键需要的能量更多,故石墨的熔点比金刚石高,A错误;石墨烯中1个C原子与3个C原子形成共价键,平均每个C原子含有的共价键数目为1.5个,即C原子个数与C—C键数目之比为1∶1.5=2∶3,B正确;由图可知,氧化石墨烯中C原子杂化方式为sp2和sp3杂化,石墨中C原子杂化方式为sp2杂化,氧化石墨烯中C原子杂化方式与石墨不相同,C错误;氧化石墨烯中含羟基,能与水分子之间形成氢键,氢键使其溶解度增大,石墨烯不能与水形成氢键,故氧化石墨烯在水中的溶解度大于石墨烯,D错误。
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5.(2024·江西省丰城中学期中)有关某些晶体的结构如图所示,下列说法不正确的是 ( )
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√
在NaCl晶体中,距Na+最近的Cl-形成正八面体 铜晶体为面心立方最密堆积,铜原子的配位数为4 在6 g二氧化硅晶体中,硅氧键个数为0.4NA 该气态团簇分子的分子式为E4F4或F4E4
A B C D
解析:在NaCl晶体中,距Na+最近的Cl-是在Na+的上下前后左右,六个Cl-形成正八面体,故A正确;铜晶体为面心立方最密堆积,以顶点上铜原子分析,每个面上有4个铜原子最近且等距离,共有3个横截面,因此铜原子的配位数为12,故B错误;1 mol二氧化硅中有4 mol硅氧键,6 g二氧化硅的物质的量为0.1 mol,因此硅氧键个数为0.4NA,故C正确;根据气态团簇分子的结构可知气态团簇分子的分子式为E4F4或F4E4,故D正确。
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6.(2024·秦皇岛市第一中学月考)已知Mg、Al、O三种元素组成尖晶石型晶体结构,其晶胞由4个A型小晶格和4个B型小晶格构成,其中Al3+和O2-都在小晶格内部,Mg2+部分在小晶格内部,部分在小晶格顶点(如图),下列分析错误的是 ( )
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A.该晶体为离子晶体
B.该物质的化学式为Mg2Al2O5
C.晶胞中,Mg2+周围距离最近且相等的O2-数为4
D.两个Mg2+之间最近的距离是 pm
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解析:该晶体由镁离子、铝离子与氧离子通过离子键形成的晶体,为离子晶体,故A正确;由晶胞结构可知,1个A晶格中有4个镁离子在顶点,1个在体心,1个A中的镁离子个数为1+4×=,1个B晶格中有4个镁离子在顶点,1个B中的镁离子个数为4×=,则该晶胞中镁离子个数为×4+×4=8;1个A晶格和1个B晶格中均含有4个氧离子,则氧离子个数为4×8=32个,每个B晶格中含有4个铝离子,铝离子个数为4×4=16,该物质的化学式为MgAl2O4,故B错误;
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由A晶格结构可知每个Mg2+与4个氧离子紧相邻,故C正确;两个Mg2+之间最近的距离是A晶格结构中体心与顶点的距离,A晶格的边长为 pm,体对角线为 pm,两个Mg2+之间最近的距离是该体对角线的一半,即 pm,故D正确。
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7.(2024·沈阳市同泽高级中学第二次月考)ZnS的晶胞结构如图所示,其晶胞参数为a nm,以晶胞参数建立坐标系,1号原子的坐标为(0,0,0),3号原子的坐标为(1,1,1)。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是 ( )
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A.1 mol基态Zn2+中,s轨道的电子数目为8NA
B.97 g ZnS晶体含有的晶胞数目为NA
C.2号和3号原子之间的最短距离为 nm
D.2号原子的坐标为
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解析:Zn是30号元素,Zn2+是Zn原子失去最外层的2个4s电子形成的,其核外电子排布式是1s22s22p63s23p63d10,可见其核外s轨道的电子数目为6个,故1 mol基态Zn2+中,s轨道的电子数目为6NA,A错误;在该晶胞中含有Zn2+数目是8×+6×=4;含有的S2-数目是4,因此该晶胞中含有4个ZnS。97 g ZnS晶体中含有ZnS的物质的量是1 mol,因此含有的晶胞数目为NA,B错误;
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根据图示2号和3号的相对位置,可知两个原子之间的最短距离为晶胞体对角线的。晶胞参数是a nm,则该晶胞体对角线长度为a nm,故2号和3号原子之间的最短距离为 nm,C正确;根据晶胞中1号、3号原子的坐标及2号原子在距坐标原点处于体对角线的位置处,可知2号原子的坐标为,D错误。
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8.(2024·琼海市嘉积中学上学期期末)钴的一种化合物的晶胞结构如图所示,已知A点的原子坐标参数为(0,0,0),B点的为,下列说法中正确的是( )
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A.钴位于元素周期表的ds区
B.距离Co2+最近且等距的O2-的数目为8
C.C点的原子坐标为
D.该物质的化学式为TiCoO2
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解析:钴与铁、镍同属第4周期第Ⅷ族,属于d区,A错误;由晶胞结构图可知距离中心Co2+最近且等距的O2-位于立方体的面心,数目为6,B错误;由A点的原子坐标参数为(0,0,0),B点为可知,晶胞的边长为1,C点位于体心,则原子坐标为,C正确;由晶胞结构可知,晶胞中位于顶点的Ti4+离子的个数为8×=1,位于体心上的Co2+离子的个数为1,位于面心上的O2—离子的个数为6×=3,则该物质的化学式为TiCoO3,D错误。
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9.(2024·重庆八中高二月考)氮(N)、镓(Ga)合金由于其良好的电学传导和光学透明性被广泛用于薄膜太阳能电池领域,氮化镓晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替,顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。
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(1)以下说法错误的是 (填字母)。
A.GaN晶体中存在非极性共价键
B.电负性:N>Ga
C.原子半径:N>Ga
D.沸点:NH3>PH3
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AC
解析:GaN晶体中1个N原子和周围四个Ga原子形成极性共价键,1个Ga原子和周围四个N原子形成极性共价键,不存在非极性共价键,A错误;Ga电负性小于同周期的元素As,N的电负性大于同主族元素As,所以电负性:N>Ga,B正确;N原子半径小于同主族元素As,Ga原子半径大于同周期的元素As,所以原子半径N<Ga,C错误;PH3分子之间只有范德华力,而氨气可形成分子间氢键,所以沸点:NH3>PH3,D正确;
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(2)晶胞中与同一个N原子相连的Ga原子构成的空间构型为 ,晶胞中与Ga原子相邻且最近的Ga原子个数为 。
解析:由题目信息和晶胞图可知,与同一个N原子相连的Ga原子构成的空间构型为正四面体形,N位于正四面体的中心。晶胞中,以上底面的Ga原子为参照,与上底面顶点的四个Ga原子,与下面晶胞和上面晶胞面上的Ga原子距离都相等,故晶胞中离同一个Ga原子最近的其他Ga原子个数为12;
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正四面体形
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(3)以晶胞边长为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中的原子位置,称作原子分数坐标。A原子坐标为,则B原子坐标为 。
解析:已知A原子坐标为,则B原子坐标为;
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(4)若GaN晶胞边长为a pm,则Ga原子与N原子的最短核间距为 pm。
解析:观察、分析晶胞结构Ga原子与N原子的最短核间距为体对角线的,则Ga原子与N原子的最短核间距为 pm。
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10.(2024·辽宁省重点高中沈阳市郊联体期末)铜是人类最早使用的金属之一,用黄铜矿(主要成分为CuFeS2)生产粗铜的反应原理如下:
回答下列问题:
(1)第三周期主族元素中电负性比S小的元素有 种,H2S的沸点比H2O的 (填“高”或“低”),原因是 。
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低
水分子间存在氢键
解析:同周期从左到右,金属性减弱,非金属性增强,元素的电负性变大;第三周期主族元素中电负性比S小的元素有钠、镁、铝、硅、磷,共5种;H2S的沸点比H2O的低,原因是H2O分子间存在氢键;
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(2)Cu2O和Cu2S均为 晶体,Cu2O的熔点为1 235 ℃,Cu2S的熔点为1 130 ℃,Cu2O熔点较高的原因是________________________ ___________。
解析:Cu2O和Cu2S均是由离子构成的化合物,为离子晶体;离子半径越小,所带电荷数越多,形成的离子晶体的晶格能越大,熔点越高,Cu2O熔点较高的原因是离子电荷数相同,O2-半径小于S2-半径,Cu2O的熔点更高;
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离子
O2-半径小于S2-半径,Cu2O
的熔点更高
(3)铜的两种氧化物的晶胞如图1、图2所示,图1表示 (填化学式),图2中,A原子坐标参数为(0,0,0),B原子为,则C原子的坐
标参数为 。
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CuO
解析:图1中黑球在内部,数目为4,白球位于顶点8个、面心2个、棱心4个、体心1个,数目为8×+2×+4×+1=4,故化学式为CuO;图2中,把晶胞分为8个小立方体,C原子位于上层靠近z轴的小立方体的体心,坐标为。
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高阶思维训练
11.(2024·日照市高二期中)TiO2具有光催化活性,通过氮掺杂生成稳定性更好的TiO2-aNb,如图所示。已知:原子1、2的分数坐标为和(1,0,0)。下列说法正确的是( )
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A.TiO2中Ti的配位数为8
B.TiO2-aNb晶体中a与b的比值为20∶3
C.原子3的坐标
D.TiO2-aNb的密度为 g·cm-3
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√
解析:钛离子形成体心四方点阵,氧离子形成八面体,八面体嵌入体心四方点阵中,每个钛离子周围有6个氧离子,Ti的配位数为6,A错误;由TiO2-aNb晶体结构可知,氮掺杂反应后有3个氧空穴,O原子6个在棱上、6个在面上,1个在体内,O原子个数为6×+6×+1=,N原子1个在棱上、1个在面上,N原子个数为1×+1×=,Ti原子8个在顶点、4个在面心,1个在体内,Ti原子个数为8×+4×+1=4,Ti∶O∶N=4∶∶=1∶∶,则掺杂N的化学式为Ti,2-a=,a=,a与b的比值为:=10∶3,B错误;
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原子1、2的坐标分别为和(1,0,0),由TiO2的晶胞结构可知,原子3的坐标为,C正确;结合C选项,则1 mol晶胞的质量为g,一个晶胞的质量为m=g=g,体积为V=m2n×10-30cm3,则TiO2-aNb的密度为ρ= g·cm-3,D错误。
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12.分别用 表示H2P和K+,KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示,图(b)、图(c)分别显示的是H2P、K+在晶胞xz面、yz面上的位置:
(1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm,阿伏加德罗常数的值为
NA,晶体的密度为 g·cm-3(写出表达式)。
解析:由晶胞结构可知,H2P位于晶胞的顶点、面上和体心,顶点上有8个、面上有4个、体心有1个,故晶胞中H2P的数目为8×+4×+1=4;K+位于面上和棱上,面上有6个、棱上有4个,故晶胞中K+的数目为6×+4×=4。因此,平均每个晶胞中占有的H2P和K+的数目均为4,若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm,则晶胞的体积为10-30a2c cm3,阿伏加德罗常数的值为NA,晶体的密度为 g·cm-3。
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(2)晶胞在x轴方向的投影图为 (填字母)。
解析:由图(a)、(b)、(c)可知,晶胞在x轴方向的投影图为 ,选B。
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B
CuFeS2 Cu2S Cu2O Cu
$$