内容正文:
第2节 几种简单的晶体结构模型
学习目标
重点难点
1.进一步熟悉金属晶体的概念和特征,能用金属键理论解释金属晶体的物理性质。
2.知道金属晶体中晶胞的堆积方式,学会关于金属晶体典型计算题目的分析方法。
3.理解离子键、离子晶体的概念,知道离子晶体类型与其性质的联系。
4.认识晶格能的概念和意义,能根据晶格能的大小,分析晶体的性质。
5.知道共价晶体的概念,能够从共价晶体的结构特点理解其物理特性。
6.熟知分子晶体的概念、结构特点及常见的分子晶体。能够从范德华力、氢键的特征,分析理解分子晶体的物理特性。
7.学会晶体熔、沸点比较的方法;了解晶体结构的复杂性。
重点
1.不同晶体的特征。
2.不同晶体的熔沸点比较。
3.不同晶体类型代表物模型。
难点
1.不同晶体的特征。
2.不同晶体的熔沸点比较。
第一课时 金属晶体
新知探究(一)——金属晶体
1.概念
金属原子通过金属键形成的晶体。
2.结构
3.常见金属晶体的结构
常见金属
Ca、Al、Cu、Ag、Au、Pd、Pt
Li、Na、K、Ba、W、Fe
Mg、Zn、Ti
结构示意图
晶胞中的微粒数
4
2
2
4.金属晶体的结构与物理性质
(1)金属晶体具有良好的延展性、导电性、导热性。这些性质均与金属键有关。
(2)金属晶体中原子的堆积方式也会影响金属的性质,如具有最密堆积结构的金属的延展性往往比具有其他结构的金属的延展性好。
(3)金属晶体熔、沸点变化规律
①同类型的金属晶体的熔点由金属阳离子半径、离子所带的电荷数决定,阳离子半径越小,所带电荷数越多,金属键就越强,晶体熔点就越高。例如熔点:Li>Na>K>Rb>Cs,Na<Mg<Al。
②金属晶体的熔点差别较大,如Hg熔点很低,碱金属熔点较低,铁等金属熔点很高。这是由于金属晶体密堆积方式、金属阳离子和“自由电子”的作用力不同造成的。
③合金的熔点一般低于其成分金属的熔点。
[题点多维训练]
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)金属晶体和电解质溶液在导电时均发生化学变化。 (×)
(2)金属晶体只有还原性。 (√)
(3)金属的熔、沸点取决于金属键的强弱。 (√)
(4)金属晶体的堆积模型仅与金属原子的半径有关。 (×)
2.金属晶体的形成是因为晶体中存在 ( )
A.金属离子间的相互作用
B.金属原子间的相互作用
C.金属离子与自由电子间的相互作用
D.自由电子间的相互作用
解析:选C 金属阳离子与自由电子的相互作用称为金属键,由于金属键的存在形成了金属晶体。
3.(2025·山东枣庄高二检测)在金属晶体中,金属原子的价电子数越多,原子半径越小,金属键越强,金属的熔、沸点越高。由此判断下列各组金属熔点高低顺序,其中正确的是 ( )
A.Mg>Al>Ca B.Al>Na>Li
C.Al>Mg>Ca D.Mg>Ba>Al
解析:选C 价电子数:Al>Mg=Ca,原子半径:Ca>Mg>Al,则熔点:Al>Mg>Ca,故A错误,C正确;价电子数:Al>Na=Li,原子半径:Na>Li>Al,则熔点:Al>Li>Na,故B错误;价电子数:Al>Mg=Ba,原子半径:Ba>Mg>Al,则熔点:Al>Mg>Ba,故D错误。
4.金属钾、铜的部分结构和性质的数据如表所示,则下列说法正确的是 ( )
金属
K
Cu
原子外围电子排布
4s1
3d104s1
原子半径/pm
255
128
原子化热/(kJ·mol-1)
90.0
339.3
熔点/℃
63.4
1 083
A.单位体积内自由电子数目相等
B.金属键强弱顺序为K>Cu
C.金属的硬度大小顺序为K<Cu
D.两者最外层电子数目相等,因此其金属键的强弱取决于原子半径大小
解析:选C 金属单位体积内自由电子的数目则取决于金属的外围电子数目,Cu的外围电子比K多,故单位体积内自由电子数目:K<Cu,故A错误;决定金属键强弱的因素是单位体积内自由电子数目和原子半径的大小,Cu的原子半径比K小,单位体积内自由电子数目比K多,故金属键强弱顺序为K<Cu,故B错误;金属键强弱顺序为K<Cu,则金属的硬度大小顺序为K<Cu,故C正确;决定金属键强弱的因素是单位体积内自由电子数目和原子半径的大小,自由电子的数目则取决于金属的外围电子数目,而不是金属的最外层电子数目,故D错误。
新知探究(二)——金属晶体的堆积模型
导学设计
钨是一种银白色金属,硬度很大,熔点很高,是熔点最高的金属。主要用途为制造灯丝和高速切削合金钢、超硬模具,也用于光学仪器、化学仪器。如图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图。
1.每一个晶胞中分摊到多少个钨原子?
提示:晶胞中每个顶点的钨原子为8个晶胞所共有,体心钨原子完全为该晶胞所有,故一个晶胞中钨原子数为1+8×=2。
2.若晶胞的边长为a,两个钨原子之间的最短距离是多少?
提示:晶胞中两个钨原子之间的最短距离为晶胞体对角线长的一半,为a。
3.与体心位置的钨原子距离最近且相等的钨原子有多少个?
提示:与体心位置的钨原子距离最近且相等的钨原子位于该晶胞的顶点位置,共8个。
[系统融通知能]
1.金属晶体的堆积模型
由于金属键没有方向性,因此金属晶体可以看成由直径相等的圆球在三维空间堆积而成。等径圆球在平面上的堆积方式很多,如图1给出了球堆积层的两种模式,其中最紧密堆积排列只有一种,称为密置层。层与层之间相互叠放在一起,便形成了晶体的堆积模型,如图2所示。
2.配位数
晶体学中,一个原子或离子周围距离相等且最近的原子或离子的数目,叫配位数。体心立方晶系中原子配位数为8,在面心立方最密堆积和六方紧密堆积结构中,配位数均为12。
则:
堆积模型
采纳这种堆积的典型代表
晶胞
配位数
空间
利用率
每个晶胞所含
原子数
非密
置层
简单立方
堆积
Po(钋)
6
52%
1
体心立方密堆积(A2型)
Li、Na、K、Ba、W、Fe
8
68%
2
密置层
六方最密堆积
(A3型)
Mg、Zn、Ti
12
74%
6
面心立方最密堆积(A1型)
Ca、Al、Cu、Ag、Au、Pb、Pt
12
74%
4
[典例] Al的晶体中原子的堆积方式如图甲所示,其晶胞特征如图乙所示,原子之间相互位置关系的平面图如图丙所示。
若已知Al的原子半径为d,NA代表阿伏加德罗常数,Al的相对原子质量为M,请回答:
(1)一个晶胞中Al原子的数目为 。
(2)该晶体的密度为 (用字母表示)。
[解析] (1)一个晶胞中Al原子的数目为8×+6×=4。(2)把数据代入公式ρV=M得ρ×(2d)3=,解得ρ=。利用公式求金属晶体的密度,关键是找出晶胞正方体的边长。本题中面对角线的长度为4d,然后根据边长的倍等于面对角线的长度可求得晶胞正方体的边长。
[答案] (1)4 (2)
|思维建模|晶体密度的计算方法
①以晶胞为研究对象,运用切割法分析每个晶胞中含有的微粒数,计算一个晶胞的质量m=(NA为阿伏加德罗常数的值,N为晶胞中所含微粒个数,M为所含微粒的摩尔质量)。
②结合晶胞中的几何关系,计算一个晶胞的体积,用m=ρ·V的关系计算。
[题点多维训练]
1.(2025·抚顺市六校协作体下学期期末)3种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示,其配位数(即一个原子周围最邻近且等距离的原子数)分别为 ( )
A.6、6、8 B.6、8、8
C.6、6、12 D.6、8、12
解析:选D ①该晶胞是简单立方堆积,离顶点原子距离最近且等距离的原子处在该原子的上下左右前后共6个,故配位数为6;②该晶胞是体心立方堆积,离体心原子距离最近且等距离的原子处在晶胞的8个顶点,故配位数为8;③该晶胞是面心立方最密堆积,离顶点原子距离最近且等距离的原子处在相邻的面心上,一个晶胞中有3个等距离的原子,顶点原子周边可以堆积8个相同的晶胞,周边等距离的原子共3×8个,由于面心原子被两个晶胞均分,计算两次,故离顶点原子等距的原子有3×8÷2=12个,故配位数为12。
2.金属钠晶体的晶胞为体心立方晶胞(),晶胞的边长为a。假定金属钠原子为等径的刚性球,且晶胞中处于体对角线上的三个球相切。则钠原子的半径r为 ( )
A. B.
C. D.2a
解析:选B 如果沿着某一面的对角线对晶胞作横切面,可得如图所示的结构,其中AB为晶胞的边长,BC为晶胞的面对角线,AC为晶胞的体对角线。根据立方体的特点可知:r=。
3. [双选]Fe、Co、Ni均位于第四周期Ⅷ族,属于副族元素。某Co⁃Ni合金的立方晶胞结构如图所示,已知其晶胞参数为a nm。下列说法错误的是 ( )
A.单质Fe中含有金属键
B.基态Fe原子核外电子排布式为3d64s2
C.晶体中,Co与Ni原子个数比为1∶3
D.Co与Ni之间的最短距离为a nm
解析:选BC 单质Fe是金属晶体,含有金属键,故A正确;Fe是26号元素,基态Fe原子核外电子排布式为[Ar]3d64s2,故B错误;根据切割法可知,该晶胞中Co的个数为6×=3,Ni的个数为8×=1,Co与Ni原子个数比为3∶1,故C错误;由晶胞结构可知,Co与Ni之间的最短距离为面对角线的一半即a nm,故D正确。
4.(2024·湖北卷)黄金按质量分数分级,纯金为24K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图,Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是 ( )
A.Ⅰ为18K金
B.Ⅱ中Au的配位数是12
C.Ⅲ中最小核间距Au-Cu<Au-Au
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中,Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1
解析:选C 18K金中金的质量分数为75%,Ⅰ中Au位于体心,个数为1,Cu位于顶点,个数为8×=1,则Au的质量分数为×100%≈75%,A正确;Ⅱ中Au位于顶点,个数为8×=1,Cu位于面心,个数为6×=3,晶体的化学式为Cu3Au,1个Cu周围有4个Au,则1个Au周围有12个Cu,Au的配位数是12,B正确;Ⅲ中Au-Cu和Au-Au的最小核间距均为面对角线长度的,故最小核间距Au-Cu=Au-Au,C错误;结合上述分析可知,Ⅰ中Au、Cu原子个数比为1∶1,Ⅱ中Au、Cu原子个数比为1∶3,Ⅲ中Au位于面心,个数为6×=3,Cu位于顶点,个数为8×=1,Au、Cu原子个数比为3∶1,D正确。
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