33.1 图形的相似（教学课件）数学人教版五四制九年级下册

第33.1 图形的相似 人教版五四制数学九年级下册 学习目标 1.了解相似图形和相似多边形的概念. 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形. 3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算. 人教版五四制数学九年级下册 全等图形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 回忆 复习引入 人教版五四制数学九年级下册 互动新授 相同点：形状相同 不同点：大小不同 下面的每组图形有什么相同和不同的地方？ 人教版五四制数学九年级下册 互动新授 你还能再举一些类似的例子吗？ 人教版五四制数学九年级下册 互动新授 你能给具有上述特点的图形起个名字吗？ 定义： 我们把形状相同的图形叫做_________. 相似图形 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小所得的图形，也都与原来的图形相似．其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的. 人教版五四制数学九年级下册 互动新授 思考 下图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 人教版五四制数学九年级下册 互动新授 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比. 图中的两个大小不同的 四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中， ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1， ∠D=∠D1， ,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似. 人教版五四制数学九年级下册 互动新授 由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)我们就说这四条线段成比例． 人教版五四制数学九年级下册 典例精析 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x． 解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等． 由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°． 在四边形ABCD中，β=360°﹣(78°+83°+118°)=81°. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 人教版五四制数学九年级下册 典例精析 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x． D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例， 由此可得 解得 x=28. 人教版五四制数学九年级下册 1.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（   ） A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm C 小试牛刀 人教版五四制数学九年级下册 2.已知3、4、5、x成比例，则x的值为（     ） A. B. C. D.6 3.若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则d=（    ） A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm C A 小试牛刀 人教版五四制数学九年级下册 1.如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　) A．60° B．75° C．87° D．120° 2. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为18，则这个多边形的最短边长为（ ） A．6 B．8 C．12 D．10 3. 一个四边形的边长分别是4，5，6，7，另一个与它形状相同的四边形最短边长为8，则另一个四边形的周长是_____． 44 C A 课堂检测 人教版五四制数学九年级下册 解：△ABC 为等边三角形．理由如下： ∵a，b，c 是△ABC 的三边长，∴a＋b＋c ≠0. ∵ ∴ ∴a＝b＝c. ∴△ABC 为等边三角形． 4.设a，b，c 是△ABC 的三边长，且 判断△ABC 为何种三角形，并说明理由． 课堂检测 人教版五四制数学九年级下册 1.如图，在△ABC 中，AB＝24，AE＝6，EC＝10， (1)求AD 的长； (2)试说明 拓展训练 人教版五四制数学九年级下册 解：(1)设AD＝x，则BD＝24－x， 由 得 ， 解得x=9. ∴AD=9. (2)由AB＝24，AD＝9得BD＝15， ∵ ∴ 拓展训练 人教版五四制数学九年级下册 1.概念 2.相似比 3.性质 相似多边形 图形的相似 相似图形的概念 成比例线段 线段的比 四条线段成比例 课堂小结 人教版五四制数学九年级下册 1.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d 的值. 解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6. c d 2 5 3 6 9 a 7.5 b 课后作业 人教版五四制数学九年级下册 2.如图，四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，∠A＝62°，∠B＝70°，∠H＝140°，AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12，求∠G 的度数及AB，BC 的长． 课后作业 人教版五四制数学九年级下册 解：∵四边形ABCD 与四边形EFGH 相似， ∴∠E=∠A＝62°，∠F=∠B=70°， ∵∠H=140°,∠E＋∠F＋∠G＋∠H=360°， ∴∠G=88°. ∵四边形ABCD 与四边形EFGH 相似， ∴ . ∵AD=18，EF=15，FG=14，EH=12， ∴AB=22.5，BC=21. 课后作业 人教版五四制数学九年级下册 谢谢聆听 人教版五四制数学九年级下册 $$