3.3轴对称与坐标变化课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 银川市第十中学 石梦晓 设置疑问 引入新课 A B C D （2，6） （5，4） （2，4） （2，0） 1.两面旗子之间有怎样的位置关系？ 2.对应点的坐标之间有什么关系？ 设置疑问 引入新课 内容：活页中的“小旗”问题。 要求： 1. 独立思考完成“活页纸”中6个问题串；(5min) 2. 六人一小组讨论交流结果及疑惑；(3min) 3. 小组代表展示结果，其他小组补充； 自主学习 合作探究 1、如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各 有一面小旗,按要求完成下列问题串： （1）根据右图填出下列点的坐标 （2）对应点A与A1的坐标有什么特点？ 其他对应的点也 有这样的特点吗？ (3) 关于y轴对称的两个点横坐标 ，纵坐标 . (4)在这个坐标系里，画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2 (5)它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ （6）关于x轴对称的两个点横坐标 ，纵坐标 . A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) A1( , ) B1( , ) C1（ ， ） D1（ ， ） 自主学习 合作探究 1.点A（-2，-3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 。 2.点P（-5，6）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标 是 。 3.如果点 P(x,y) 在上图△ABC内,那么它在△A1B1C1内的对应点 P1 的坐标是      。 4.如果点 P(x,y) 在上图△ABC内，那么它在△A2B2C2内的对应点 P2 的坐标是      。 2、跟踪练习： A2 B2 C2 自主学习 合作探究 内容：活页中的问题。 要求： 1. 学生独立思考完成描点连接图案；(5min) 2. 小组交流后，由小组代表分享(2min) 3. 思考问题 自主探究 分类归纳 1、在平面直角坐标系中（网格纸中）依次连接下列各点： （0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1）， （3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ 自主探究 分类归纳 2、将图中的各个顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，依次连接这些点，新图案与原图案有怎样的位置关系？ 原坐标(x,y ) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 新坐标（ , ) 自主探究 分类归纳 3、将问题1中图案各个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1， 依此连接各点，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ 原坐标( x ,y ) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 新坐标（ ， ） 自主探究 分类归纳 思考并归纳： 横坐标相同、纵坐标相反的两点，关于 轴对称； 横坐标相反、纵坐标相同的两点，关于 轴对称。 自主探究 分类归纳 横坐标不变，纵坐标乘以-1， 所得图形与原图关于x轴对称； 所得图形与原图关于y轴对称。 总结归纳 即：横坐标相反，纵坐标相同 0 x y 0 x y 即：横坐标相同，纵坐标相反 横坐标乘以-1，纵坐标不变， 4、跟踪练习： 根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？ （1）A(1，3） B(-1，3） A与B关于 轴对称 （2）C(2，3） D（-2，3） C与D关于 轴对称 （3）E（-1，8） F（-1，-8） E与F关于 轴对称 （4）G（1，0） H（-1，0） G与H关于 轴对称 巩固提高 已知点P（b,-3）与点Q(8,a+2) 若点P与Q关于x轴对称，则a= , b= 。 若点P与Q关于y轴对称，则a= , b= 。 1.点（-3 ，2）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. A （-3 ，-2）　 B（3 ，2）　 C（-3 ，2）　 D（2 ，-3） 2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 当堂检测 本节课，你有什么收获？ 1.学到了_____________________知识 2.体会到了___________________方法 3.还存在的疑问是______________ 在数学领域中，提出问题比解答问题更为重要。 2、已知a<0，那么点P（-a2-1,2-a)关于y轴的对称点在第（ ）象限。 一 1、若点A（m-6，7）与点B（4，n+6)关于x轴对称，则m2+n= 拓展提升 作业布置 A类：习题3.5 1-3题 B类：习题3.5 1-2题 $$