专题03 实数【六大题型】-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（北京专用，北京版）

专题03 实数【六大题型】 算数平方根的非负性 1．（2023•西城区校级期中）若0，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 2．（2023•东城区校级期中）若，则（x+y）2023的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 3．（2023•海淀区校级期中）已知，则﹣a2+b2023的值为（　　） A． B． C．3 D．5 4．（2023•丰台区校级期中）若，则xy的值为 　 　． 5．（2023•西城区校级期中）已知|x2﹣3y﹣13|＝0，则x+y＝　 　． 6．（2023•西城区校级期中）已知a，b，c分别为Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠C＝90°，a和b满足，则c的长为 　 　． 利用平方根与立方根的性质解方程 7．（2023•大兴区期中统考）已知4（x﹣1）2＝100，求x的值． 8．（2023•海淀区校级期中）求出下列x的值： （1）9x2﹣25＝0； （2）（x+1）3+27＝0． 9．（2023•西城区校级期中）已知，且与互为相反数， （1）求y﹣x的平方根； （2）若3z+2y的算术平方根为A，5x﹣y的立方根为B，求A+B． 10．（2023•海淀区校级期中）如图，用两个边长为cm的小正方形纸片沿边裁剪拼成一个大的正方形， （1）则大正方形的边长是 　 　cm； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 实数与数轴综合 11．（2023•西城区校级期中）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b 12．（2023•房山区期中统考）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a+b＜0，ab＜0，则原点所在的位置有可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 13．（2023•海淀区校级期中）如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 14．（2023•丰台区校级期中）如图所示，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段AB的中点，则点A表示的数是 　 　． 15．（2023•海淀区校级期中）如图，矩形ABCD的边AB在数轴上，其中点A，B分别表示数﹣1，2，BC＝2，以点B为圆心，BD长为半径作弧交数轴于点P，则点P表示的数为 　 　． 16．（2023•西城区校级期中）如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S． ①当正方形ABCD向右移动1时，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为 　 　； ②当时，数轴上点B'表示的数是 　 　（用含a的代数式表示）． 实数大小比较 17．（2023•西城区校级期中）在实数﹣3、0、、3中，最小的实数是（　　） A．﹣3 B．0 C． D．3 18．（2023•通州区校级期中）若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（　　） A．a2＜a B．aa2 C．a＜a2 D．a＜a2 19．（2023•西城区校级期中）已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：当x＝﹣2时，min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 20．（2023•东城区校级期中）比较大小：3　 　． 21．（2023•海淀区校级期中）请写出一个大于2且小于3的无理数 　 　． 22．（2023•朝阳区校级期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：﹣a﹣1 　 　b﹣1．（用“＞、＝或＜”填空） （2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+2|b﹣a|． 估算无理数的大小 23．（2023•海淀区校级期中）估算2的值（　　） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 24．（2023•丰台区校级期中）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 25．（2023•石景山区校级期中）a，b是两个连续整数，若a，则a+b的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 26．（2023•西城区校级期中）大于且小于的所有整数有：　 　． 27．（2023•西城区校级期中）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． 28．（2023•海淀区校级期中）我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3． （1）[]＝　 　； （2）若[3]＝6，则x的取值范围是 　 　． 实数的运算 29．（2023•朝阳区校级期中）阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a﹣b＝a÷b（b≠0），那么a与b就叫做“差商等数对”，记为（a，b）． 例如：4﹣2＝4÷2；33； （）﹣（﹣1）＝（）÷（﹣1）； 则称数对（4，2），（，3），（，﹣1）是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是 　 　（填序号）； ①（﹣8.1，﹣9），②（，），③（﹣3，﹣6） （2）如果（x，4）是“差商等数对”，请求出x的值． （3）如果（m，n）是“差商等数对”，那么m＝　 　（用含n的代数式表示）． 30．（2023•顺义区校级期中）阅读材料： 我们定义：如果一个数的平方等于﹣1，记作i2＝﹣1，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为a+bi（a，b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部． 复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似． 例如计算：（5+i）+（3﹣4i）＝（5+3）+（i﹣4i）＝8﹣3i． 根据上述材料，解决下列问题： （1）填空：i3＝　 　，i4＝　 　； （2）计算：（2+i）2； （3）将化为a+bi（a，b均为实数）的形式（即化为分母中不含i的形式）． 31．（2023•丰台区校级期中）阅读下列材料，并回答问题： 任意两个有理数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性： 例如：2+3＝5，2﹣3＝﹣1，2×3＝6，2÷3，运算结果5，﹣1，6，都是有理数 但是整数就不具有四则运算封闭性．由此可见，并不是所有的数都具有封闭性； 小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现： ①任意一个有理数与无理数的和为无理数； ②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数； ③零与无理数的积为零； 由此可得： 如果ax+b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0． 运用上述知识解决下列问题： （1）实数是否具有封闭性？ （2）如果（a﹣2）b+3＝0，其中a，b为有理数，那么ba＝　 　． （3）如果（2）a﹣（1）b＝5，其中a，b为有理数，求a+b的值． 32．（2023•西城区校级期中）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 实数【六大题型】 算数平方根的非负性 1．（2023•西城区校级期中）若0，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 解：∵0， ∴a+b＝0，2b﹣4＝0， 解得：b＝2，a＝﹣2． 答案：A． 2．（2023•东城区校级期中）若，则（x+y）2023的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 解：∵|y﹣2|＝0， ∴x＝﹣3，y＝2， ∴x+y＝﹣1， ∴（x+y）2023＝﹣1， 答案：C． 3．（2023•海淀区校级期中）已知，则﹣a2+b2023的值为（　　） A． B． C．3 D．5 解：∵，（2a+1）2≥0，， ∴2a+1＝0，b﹣1＝0， 解得a，b＝1， ∴﹣a2+b202312023． 答案：B． 4．（2023•丰台区校级期中）若，则xy的值为 　﹣6　． 解：由题意得：x﹣3＝0，y+2＝0， 解得：x＝3，y＝﹣2， ∴xy＝3×（﹣2）＝﹣6， 答案：﹣6． 5．（2023•西城区校级期中）已知|x2﹣3y﹣13|＝0，则x+y＝　﹣1　． 解：由题意得，x﹣2＝0，x2﹣3y﹣13＝0， 解得x＝2，y＝﹣3， 所以，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1． 答案：﹣1． 6．（2023•西城区校级期中）已知a，b，c分别为Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠C＝90°，a和b满足，则c的长为 　　． 解：∵， ∴， 解得：， ∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边， ∴， ∴c的长为． 答案：． 利用平方根与立方根的性质解方程 7．（2023•大兴区期中统考）已知4（x﹣1）2＝100，求x的值． 解：4（x﹣1）2＝100， （x﹣1）2＝25， x﹣1＝±5， x＝6或x＝﹣4． 8．（2023•海淀区校级期中）求出下列x的值： （1）9x2﹣25＝0； （2）（x+1）3+27＝0． 解：（1）9x2﹣25＝0， 9x2＝25， x2， x＝±； （2）（x+1）3+27＝0， （x+1）3＝﹣27， x+1＝﹣3， x＝﹣4． 9．（2023•西城区校级期中）已知，且与互为相反数， （1）求y﹣x的平方根； （2）若3z+2y的算术平方根为A，5x﹣y的立方根为B，求A+B． 解：（1）∵， ∴x＝﹣5，y＝2， ∴y﹣x＝2﹣（﹣5）＝7， ∴y﹣x的平方根为±． （2）∵与互为相反数， ∴1﹣2z+3z﹣5＝0，解得z＝4， ∴3z+2y＝3×4+2×2＝16， ∴3z+2y的算术平方根为A＝4， ∵5x﹣y＝5×（﹣5）﹣2＝﹣27， ∴5x﹣y的立方根为B＝﹣3， ∴A+B＝4+（﹣3）＝1． 10．（2023•海淀区校级期中）如图，用两个边长为cm的小正方形纸片沿边裁剪拼成一个大的正方形， （1）则大正方形的边长是 　4　cm； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 解：（1）两个正方形面积之和为：216（cm2）， ∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2）， ∴大正方形的边长是4cm； （2）设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm， 则2x•3x＝12， 解得：x， 3x＝34， 所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2． 实数与数轴综合 11．（2023•西城区校级期中）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b 解：由数轴可得a＜﹣2＜0＜b＜1，|a|＞|b|， 则A，B均不符合题意，C符合题意； 由|a|＞|b|可得a+b＜0， 则﹣a＞b， 那么D不符合题意； 答案：C． 12．（2023•房山区期中统考）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a+b＜0，ab＜0，则原点所在的位置有可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 解：∵ab＜0， ∴a与b异号， ∵a+b＜0， ∴负数的绝对值大于正数的绝对值， 又知a＜b， ∴a＜0，b＞0， ∴C点由可能是原点． 答案：C． 13．（2023•海淀区校级期中）如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 解：∵正方形ABCD的面积为7， ∴AB2＝7， ∴AB， ∴AE＝AB， ∵点A表示的数为1， ∴点E表示的数为1． 答案：A． 14．（2023•丰台区校级期中）如图所示，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段AB的中点，则点A表示的数是 　4　． 解：∵点C是线段AB的中点， ∴|AC|＝|CB|2， ∴点A表示的数是：2﹣（2）＝4． 答案：4． 15．（2023•海淀区校级期中）如图，矩形ABCD的边AB在数轴上，其中点A，B分别表示数﹣1，2，BC＝2，以点B为圆心，BD长为半径作弧交数轴于点P，则点P表示的数为 　2　． 解：∵BC＝2，AD＝3， ∴BD， ∴BP， ∴点P表示的数为：2． 答案：2． 16．（2023•西城区校级期中）如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D'，点A，B，C，D的对应点分别为A'，B'，C'，D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S． ①当正方形ABCD向右移动1时，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为 　a　； ②当时，数轴上点B'表示的数是 　或　（用含a的代数式表示）． 解：（1）当正方形ABCD向右移动1时，如图， 此时AB'1，AD， ∴移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为：（1）＝a． 答案：a； （2）分两种情况： ①当向右平移时，如图， ∵S，AD， ∴AB'1， ∴BB'， ∴OB'＝OB+BB'＝1， 此时点B'表示的数为：， ②当向左平移时，如图， ∵S，BC， ∴AB'1， ∴BB'， ∴OB'＝OB﹣BB'＝1﹣（）， 此时点B'表示的数为：， 综上，点B'表示的数为：或． 答案：或． 实数大小比较 17．（2023•西城区校级期中）在实数﹣3、0、、3中，最小的实数是（　　） A．﹣3 B．0 C． D．3 解：∵1＜2＜4， ∴12． ∴﹣12． ∵3＞2， ∴﹣3＜﹣2． ∴﹣3＜﹣20＜3． ∴其中最小的实数是﹣3． 答案：A． 18．（2023•通州区校级期中）若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（　　） A．a2＜a B．aa2 C．a＜a2 D．a＜a2 解：∵0＜a＜1， ∴设a，2，a2， ∵2， ∴a2＜a． 答案：A． 19．（2023•西城区校级期中）已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：当x＝﹣2时，min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 解：当时，x，x，不合题意； 当时，x，当x时，x＜x2，不合题意；当x时，，x2＜x，符合题意； 当x时，x2，x2＜x，不合题意， 答案：C． 20．（2023•东城区校级期中）比较大小：3　＜　． 解：∵4＜5＜9， ∴23， ∴3＜0，2＞0， ∴3． 答案：＜． 21．（2023•海淀区校级期中）请写出一个大于2且小于3的无理数 　（答案不唯一）　． 解：∵4＜5＜9， ∴23， ∴写出一个大于2且小于3的无理数是， 答案：（答案不唯一）． 22．（2023•朝阳区校级期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：﹣a﹣1 　＞　b﹣1．（用“＞、＝或＜”填空） （2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+2|b﹣a|． 解：（1）从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴﹣a﹣1＞0， b﹣1＜0， ∴﹣a﹣1＞b﹣1 答案：＞； （2）∵a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴|1﹣a|﹣|﹣b+1|+2|b﹣a| ＝1﹣a﹣（﹣b+1）+2（b﹣a） ＝1﹣a+b﹣1+2b﹣2a ＝3b﹣3a． 估算无理数的大小 23．（2023•海淀区校级期中）估算2的值（　　） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 解：∵56， ∴32＜4． 答案：C． 24．（2023•丰台区校级期中）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 解：∵16＜19＜25， ∴45， ∴31＜4， ∴3＜a＜4， ∴a在两个相邻整数3和4之间； 答案：C． 25．（2023•石景山区校级期中）a，b是两个连续整数，若a，则a+b的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 解：∵34， ∴a＝3，b＝4， ∴a+b＝7， 答案：C． 26．（2023•西城区校级期中）大于且小于的所有整数有：　﹣2，﹣1，0，1，2　． 解：∵4＜5＜9，4＜7＜9， ∴23，23， ∴﹣32， ∴大于且小于的所有整数有﹣2，﹣1，0，1，2． 答案：﹣2，﹣1，0，1，2． 27．（2023•西城区校级期中）的整数部分是　2　，小数部分是　1　． 解：∵12 ∴21＜3 ∴的整数部分是2，小数部分是1﹣21． 答案：2，1． 28．（2023•海淀区校级期中）我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3． （1）[]＝　1　； （2）若[3]＝6，则x的取值范围是 　9≤x＜16　． 解：（1）∵[m]表示不大于m的最大整数， ∴1； （2）∵， ∴6≤37， 解得9≤x＜16． 故x的取值范围是9≤x＜16． 答案：1；9≤x＜16． 实数的运算 29．（2023•朝阳区校级期中）阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a﹣b＝a÷b（b≠0），那么a与b就叫做“差商等数对”，记为（a，b）． 例如：4﹣2＝4÷2；33； （）﹣（﹣1）＝（）÷（﹣1）； 则称数对（4，2），（，3），（，﹣1）是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是 　①　（填序号）； ①（﹣8.1，﹣9），②（，），③（﹣3，﹣6） （2）如果（x，4）是“差商等数对”，请求出x的值． （3）如果（m，n）是“差商等数对”，那么m＝　　（用含n的代数式表示）． 解：（1）①﹣8.1﹣（﹣9）＝﹣8.1+9＝0.9， ﹣8.1÷（﹣9）＝0.9，故①符合题意； 0，1，故②不符合题意； ﹣3﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3， ﹣3÷（﹣6），故③不符合题意； 答案：①； （2）根据题意得：x﹣4， ∴x＝4， ∴x； （3）根据题意得：m﹣n， ∴mn﹣n2＝m， ∴（n﹣1）m＝n2， ∴m， 答案：． 30．（2023•顺义区校级期中）阅读材料： 我们定义：如果一个数的平方等于﹣1，记作i2＝﹣1，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为a+bi（a，b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部． 复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似． 例如计算：（5+i）+（3﹣4i）＝（5+3）+（i﹣4i）＝8﹣3i． 根据上述材料，解决下列问题： （1）填空：i3＝　﹣i　，i4＝　1　； （2）计算：（2+i）2； （3）将化为a+bi（a，b均为实数）的形式（即化为分母中不含i的形式）． 解：（1）∵i2＝﹣1， ∴i3＝i2•i＝﹣1•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1•（﹣1）＝1， 答案：﹣i，1； （2）（2+i）2＝i2+4i+4＝﹣1+4i+4＝3+4i； （3）i． 31．（2023•丰台区校级期中）阅读下列材料，并回答问题： 任意两个有理数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性： 例如：2+3＝5，2﹣3＝﹣1，2×3＝6，2÷3，运算结果5，﹣1，6，都是有理数 但是整数就不具有四则运算封闭性．由此可见，并不是所有的数都具有封闭性； 小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现： ①任意一个有理数与无理数的和为无理数； ②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数； ③零与无理数的积为零； 由此可得： 如果ax+b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0． 运用上述知识解决下列问题： （1）实数是否具有封闭性？ （2）如果（a﹣2）b+3＝0，其中a，b为有理数，那么ba＝　9　． （3）如果（2）a﹣（1）b＝5，其中a，b为有理数，求a+b的值． 解：（1）任意两个实数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是实数，故实数的四则运算封闭性． （2）∵（a﹣2）b+3＝0，其中a，b为有理数， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， 解得：a＝2，b＝﹣3， 则原式＝9； 答案：9； （3）已知等式整理得：（2a﹣b﹣5）+（a+b）0 ∴由有理数的四则运算封闭性可得： ∴a+b＝0 32．（2023•西城区校级期中）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 解：（1）对任意一个完全平方数m，设m＝n2（n为正整数）， ∵|n﹣n|＝0， ∴n×n是m的最佳分解， ∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）1； （2）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10y+x， ∵t为“吉祥数”， ∴t′﹣t＝（10y+x）﹣（10x+y）＝9（y﹣x）＝18， ∴y＝x+2， ∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数， ∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79， ∴F（13），F（24），F（35），F（46），F（57），F（68），F（79）， ∵， ∴所有“吉祥数”中，F（t）的最大值是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$