2.3.2 多项式 课件 2024—-2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.3　整式 华师版-数学-七年级上册 2.多项式 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式.【重点】 2.理解多项式的项、常数项和次数，会确定一个多项式 的项数和次数.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？ 由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式. 问题2：怎么确定一个单项式的的系数、次数分别是多少？ 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 多项式及其相关概念 1 列代数式： （1）若三角形的三条边长分别为a 、b、c，则这个三角形的周长为_________； （2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人； （3）图中阴影部分的面积为_________. a+b+c x+21 2ar-πr2 你发现这些式子和上节课所学的单项式有什么不同? 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 a +b +c 列出的这些代数式有什么共同特点？ x +21 2ar ﹣πr2 单项式+单项式 式子的特点 组成部分 单项式 各部分间的运算关系 和 几个单项式的和叫做多项式. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 判断：下列代数式哪些是多项式？ xy，-6， ， ， ， ，m2-2m+1，-p2q. 注意：（1）一个式子是多项式需具备两个条件： ①式子中含有运算符号“+”或“﹣”； ②分母中不含字母. （2）多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念. 一线课堂 指点之间，一线即达 定义：几个单项式的和叫做多项式. 3x2﹣2x +5 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 注意：多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它的正负号. 多项式的项数 新知探究 一线课堂 指点之间，一线即达 3x2﹣2x +5 2次 1次 0次 多项式的次数 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 最高次数项的次数是2， 二次三项式 注意：多项式的次数不是所有项的次数之和. 新知探究 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 例1 指出下列多项式的项和次数： （1）a3-a2b+ab2-b3; （2）3n4-2n2+1. 解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3， 次数是3. （2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4. 注意：多项式的每一项都包括它的正负号. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例2 指出下列多项式是几次几项式： （1）x3-x+1; （2）x3-2x2y2+3y2. 解：（1）x3-x+1是三次三项式; （2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 一线课堂 指点之间，一线即达 例3 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式. （1）x5-2+2x2-5x； （2） . 解：（1）多项式x5-2+2x2-5x的项有x5、-2、2x2 、-5x，次数是5.它是五次四项式. （2）多项式 的项有 、 、-xy、1，次数是7.它是七次四项式. 新知探究 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 整式 2 定义：单项式与多项式统称为整式. 整式 单项式 多项式 注意：所有单项式和多项式都是整式； 反之，一个整式，它要么是单项式，要么是多项式. 思考：你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 1.几个单项式的和叫做多项式. 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 3.一个多项式含有几项，就叫做几项式，特别地，只含有一项就是单项式.多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 4.单项式与多项式统称为整式. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 1.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ） × × × 一线课堂 指点之间，一线即达 2.在代数式 ，3a，a-y+ ， ，xyz， ， 中有（ ） A.5个整式 B.4个单项式，3个多项式 C.6个整式，4个单项式 D.6个整式，单项式与多项式个数相同 D 课堂训练 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 3.指出下列多项式是几次几项式： (1)2x+1+3x2 (2) 4x4+1 (3)2x2-3xy+y2 (4)4x3+2x-3y2 二次三项式 四次二项式 二次三项式 三次三项式 一线课堂 指点之间，一线即达 4.若关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，求m、n的值. 解：因为多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，所以m-1=0，2+n=0，所以m=1，n=-2. 课堂训练 一线课堂 指点之间，一线即达 $$