2.1.2 代数式课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.1　列代数式 华师版-数学-七年级上册 2.代数式 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.掌握代数式的概念，能用代数式表示问题中的量.【重点】 2.感受代数式的意义及与实际生活的联系.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 大家都知道七星瓢虫是损害农作物的蚜虫的天敌，是一种益虫.如图是1只可爱的小瓢虫，它有6只脚，7颗星. 3只瓢虫有 只脚， 颗星.n只瓢虫呢？ n只瓢虫有6n只脚，7n颗星. 18 21 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 代数式的概念 1 做一做 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元； （2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h； （3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 _________元. 试再举出一些用字母表示数的实际例子. 16n 2a 3b （2a+3b） 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 上述问题中出现的16n、 、2a+3b，以及之前课程中出现的a+b、ab、4.8n、 、5m-2m、 . 它们都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的. 请你观察下列式子具有什么特点？ 像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11； （5）13≠12；（6） ；（7）y；（8） . 注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式； （2）含有“ ＝ ” “≠” “ ＜”“≤”“＞”“≥”等关系符号的式子都不是代数式. √ × × √ × √ √ √ 针对练习 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 ① 出现乘号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 在代数式中，应注意： 100×t 100t nm mn nn n2 1n n n÷3 n 3 1 4n 3 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 用代数式表示问题中的量 2 典型例题 例 用代数式表示： （1）长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？ （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b) ，还剩多少元？ 解：长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm. 解：还剩 (a-b)元. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 （3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？ 解：方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即 ，所以留在该机关单位工作的还有 人. 方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即 人. 两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 （4）甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？ 解：t h后，甲走了at km，乙走了bt km. 两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km. 我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km. (a+b) (a+b) t 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 代数式(a+b)t 还可以代表什么？ 同一个代数式在不同的实际问题情境中可以表示不同的意义. 想一想 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 代数式 代数式的概念 根据实际问题列代数式 解释代数式所表示的实际意义 判别代数式 代数式的书写格式 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 1.填空： (1)橡皮擦的单价是x元，钢笔的单价比橡皮擦的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为_________元； (2)在期中考试中，七年级一班51名学生的总分是a分，七年级二班49名学生的平均分是b分，则这两个班的平均分是________分； (2x+2.5) 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 (3)A、B两地相距 m km，甲每小时行a km，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间为______h； (4)一批零件共有a个，乙先加工b个零件后(a>b)，余下的零件由甲再做6天完成，则甲平均每天加工的零件数是______； (5)电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排有_________个座位. [m+3(n-1)] 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 2.（1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价20%，促销期间每台实际售价多少元？ 方法一： 实际售价= 方法二： 实际售价=(1-20%) （2）将小题（1）的解答与例2中小题（3）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？ （3）请尝试编制一道与小题（1）的解答类似的题目，与同伴交流. 一线课堂 指点之间，一线即达 $$