1.12 有理数的混合运算 课件 2024—-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章　有理数 1.12　有理数的混合运算 华师大版-数学-七年级上册 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.【重点】 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 符号 计算绝对值 加法 同号取 异号取 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个不等于 0 的数等于 相同的符号 绝对值相加 负 绝对值相乘 绝对值大的符号 绝对值相减 正 正 绝对值相除 加上这个数的相反数 乘以这个数的倒数 负 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 有理数的混合运算 下面的算式中有哪几种运算？ 这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算． 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 乘方运算 第三级运算 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1.先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 归纳总结 运算顺序：高级到低级，同级从左到右. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 ① ② ① ② ① ② ① ② ④ ⑤ ③ ① ② ① ③ ④ ⑤ ① ③ ① ② ③ 指出下列各算式的运算顺序： 括号里乘；除 除、乘 乘除、减、加 乘方、除、乘、减、减 括号里减；乘、除 小括号里乘方、乘、减；中括号里减；减 针对练习 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 思考 ① ② ① ② ① ② ① ② 有括号先算括号里的减法 无括号先乘除后加减 有括号先算括号里的乘法 无括号同级从左到右先算除法 运算顺序不同 运算顺序不同 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 例1 计算：÷1. 解：÷1 = ×10 =. 进行分数的乘、除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 针对练习 计算：. 解： = = = =. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 例2 计算：31. 解：原式= 31 =31 =31 =3 =. （先做乘方） （化除为乘） （确定积的符号） （再做乘法） （最后做加减） 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例3 计算： . 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例4 计算： 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 也可以这样算： 比较两种算法，哪种更简便？ 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 如何进行有理数的混合运算? 1.按照有理数混合运算的正确顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的数；同级运算，从左到右进行； 2. 准确利用有理数运算的法则和运算律简来化计算. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 C D 2.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-3+4)2和(-3)2+42 C.-3×(4-7)和-3×4-7 D.(-4×2)2和(-4)2×22 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 3．计算： 解:(1) 解:(2) （1） （2） 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 解:(3) （3） 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 4．下列计算是否正确？若不正确，试说明错在哪里，并予以改正： 不正确，运算顺序错，应先算乘方 ，再算除法，最后算减法，所以应改为 不正确，乘方的意义理解错了， 是指3的平方，应改为 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 不正确，运算顺序错，应先算括号里的，所以应改为 不正确，乘方的意义理解错了，错在混淆了 和 ，且忽略了正负号，所以应改为 一线课堂 指点之间，一线即达 $$