1.10 有理数的除法 课件 2024—-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章　有理数 1.10　有理数的除法 华师大版-数学-七年级上册 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.理解有理数倒数的意义. 2.掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算.【重点、难点】 3.通过学习有理数的除法法则，体会转化思想，培养观察、归纳、概括及运算能力. 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 1.有理数乘法的法则是什么？ 2.几个不等于0的数相乘怎样判断积的符号？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数 同0相乘，都得0. 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正. 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 3.在小学里，我们学过除法，那么，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系呢？ 除法是乘法的逆运算，即已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数的运算. 4．小学学习过的倒数的意义是什么？ 如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，用式子表示为： 注意：0 没有倒数哟！ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 倒数 1 小学里已经学过数的除法．回想一下，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 试一试：(-6)÷2=？ 根据有理数的乘法法则,有(-3)×2=-6. 所以(-6)÷2=-3. 根据除法的意义，这就是要求一个数“？”，使( ？)×2=(-6). 另外，我们还知道(-6)×=-3. 比较上述两式，即有(-6)÷2=(-6)×. 这表明，除法可以转化为乘法进行运算. 倒数 负数也有倒数吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例如， 互为倒数， 互为倒数． 小学里我们学过倒数，对于有理数仍然有： 乘积是 1 的两个数互为倒数． 你能再举出几个互为倒数的有理数吗？ 正 由于“两数相乘，同号得正”，所以互为倒数的两个数正负号相同． 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 ﹣5 7 0 ﹣1 倒数 ﹣1 0 为什么没有倒数？ 不存在一个数与 0 相乘等于 1，任何数与 0 相乘，都得 0 ． 倒数等于它 本身的数是？ 1和﹣1 针对练习 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 有理数的除法法则 2 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 有理数的除法可以转化为乘法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数． 注意：0 不能作除数． 除法变为乘法 除数变为其倒数 （其他式子同理） 8÷(-2) = 8× 为什么0 不能作除数？ 因为 0 没有倒数． 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例1 计算： (1)(-18)÷6； (2) ； (3) . 典型例题 解：(1) (-18)÷6 = -(18) ×= -3. (2)()÷()=()×()=. (3)÷()=×()=-. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 示例： 因为除法可以转化为乘法，所以与乘法类似，我们也有如下有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 ． 有理数都可以表示成两个整数之商． （有理数的本质） 一线课堂 指点之间，一线即达 有理数的本质： 有理数就是可以表示成两个整数之商的数． 有理数 整数 正分数 负分数 分数 任何整数都是它除以 1 所得的商 （带分数先化成假分数） 分子除以分母所得的商 负号放到分子或分母上 两个整数（其中一个为负整数）的商 例如， ，它是﹣22 与 7 或 22 与﹣7 的商． 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 化简分数 3 例2 化简下列各式： 解:(1) . (2) . 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例3 计算： 解:(1). (2). 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 归纳总结 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 一、有理数除法法则: 1.除以一个数等于乘以这个数的倒数. 2.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 1．写出下列各数的倒数： （1）； （2）-； （3）﹣5； （4）1； （5）﹣1； （6）0.2． 解：（1）； （2）-； （3）-； （4）1； （5）﹣1； （6）5． 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 2. 计算： 解：（1）-12； （2）-4； （3）0； （4）-40； （5）； （6）-． 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 不正确，此题应按从左到右的顺序计算，正确的是： 3．下列计算正确吗？为什么？ 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 4.填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 _______； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别_____________. （4）若﹣3x=12，则x=_______. 一线课堂 指点之间，一线即达 $$