1.1.1 正数和负数 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章　有理数 1.1　有理数的引入 华师大版-数学-七年级上册 1.正数和负数 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.【重点】 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？ 自然数：0、1、2、3… 分数（小数）： 、0.36、5%… 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 .还会有新的数出现吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 再来观察下面例子中使用的数字: 思考：这些数与我们已学过的数有什么不同？你还能举出类似的实例吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 正、负数的认识 1 （1）天气预报中的1、2、5、8、9，资料卡中的100、78、357； （2）天气预报中的-2、-4、-7、-10，资料卡中的-38.87、-117.3. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 ★像1、5、78这样大于0的数都是正数. 概念归纳 有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上“+”（读作“正”）号， 如+2、+1.8％、+0.7、….不过一般情况下我们省略“+”不写. ★像-2、-4、-38.87这样的数都是负数. 在正数前面加上符号“-”（读作负） 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 负数 ，＋73，4.8， ... -11，-2.7， ... －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 正 数 典型例题 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 (1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. 思考 ： （1）负数有什么特点？ (2)不对.0既不是正数，也不是负数. （2）如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 用正、负数表示相反意义的量 2 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负，负的量用负数表示. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么． （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ （2）50g，-27g各表示什么意思？ 解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示. （2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g. 典型例题 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例3（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟 体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. （2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下： A品牌减少2％，B品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％ 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 解：（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg. （2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌 -2％，B品牌 4％，C品牌 1％，D品牌 -3％. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 注意： （1）具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问题规定的； （2）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量； （3）具有相反意义的量是成对出现的. 归纳： 日常生活中，表示相反意义的量的常用词语: 向东 (北)、上升、增加、收入、零上、盈利……规定为正， 向西 (南)、下降、减少、支出、零下、亏损……规定为负. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 0的意义及用正负数表示相对基准量 3 情景：你能用语言表述吐鲁番盆地与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 记为+8844.43米 记为－155米 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如： 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 例4 某女排队的平均身高为187cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10、-5、0、+7、-2，则她们的实际身高应是___________________________. 197、182、187、194、185 方法总结： 解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 C 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 0米 （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 -3.8吨 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 4.下列各数－2，0，－　,－10,3.5中，是正数的有 . 5.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ … }. 3.5 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元. 7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数） 一线课堂 指点之间，一线即达 一 线 课 堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 $$