1.8.1 加减法统一成加法学案2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 1.8 有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 ※教学目标※ 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入]一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬， 第一次爬了0.7米又下滑了0.1米， 第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米， 第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米， 第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米， 第五次往上爬了0.65米. 问：小青蛙爬出井了吗？ 二、新知探究 （一）加减法统一成加法 [提出问题]如何计算 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) ？ 按照运算顺序逐步计算： (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) = (﹣8 )﹢10﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) = 2﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) =﹣4﹣(﹢4 ) =﹣4﹢(﹣4) =﹣8. 思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？ [课件展示]算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了． (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) (﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 ) 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式： ﹣8﹢10﹣6﹣4. 这个式子应该读作什么呢？ 这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”. 从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”． [典型例题]例 把写成省略加号的和的形式，并把它读出来． 解： 注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写． 观察思考：你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？你发现了什么规律？ 规律：同号为正，异号为负. 三、课堂小结 按性质符号读作：负8、10、负6、负4 的和. 按运算意义读作：负8 加 10 减 6 减 4. 四、课堂训练 1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法： （1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )； （2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ). 解：（1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5，读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”； （2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6，读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8减 2.6”． 2．按运算顺序直接计算： （1）(﹣16 )﹢(﹢20 )﹣(﹢10 )﹣(﹣11 )； （2） 解：（1）原式＝﹣16﹢20﹣10﹢11 ＝ 4﹣10﹢11 ＝﹣6﹢11 ＝ 5. 3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里的钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？ 解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8. 22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8 . 所以她微信钱包里的钱数减少了，减少了 16.8 元. 学科网（北京）股份有限公司 $$