辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高三上学期期中（I）数学试卷

滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高三期中I考试 数学试卷 命题人：大连市第二十高级中学卢永娜校对人：大连市第二十高级中学苑清治 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“函数在上单调递减的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在中，点在边上，，记，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的值域为（ ） A B. C. D. 5. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 设是定义域为上偶函数，且在单调递增，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，，函数.若对于任意的，且，均有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列式子的运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，，则（ ） A. B. 与向量共线的单位向量是 C. D. 向量在向量上的投影向量是 11. 已知函数，且对，都有，把图象上所有的点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 为偶函数 D. 在上有1个零点 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题每小题5分，共15分 12. 已知向量，，若，则实数_________. 13. 已知函数，若，，且，则最小值是______. 14. 已知函数，则的最大值是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知. （1）求的值； （2）若，是方程的两个根，求的值. 16. 已知函数在时取得极大值1. （1）求曲线，在点处的切线方程； （2）求过点与曲线相切的直线方程. 17. 已知函数为奇函数. （1）求实数a值； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 18 已知函数， （1）求函数的极值； （2）若函数在区间上单调递增，求a最小值； （3）如果存在实数m、n，其中，使得，求的取值范围. 19. 已知函数的图象如图所示. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数，在上的最大值和最小值. （3）若函数在内恰有个零点，求实数、的值. 滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高三期中I考试 数学试卷 命题人：大连市第二十高级中学卢永娜校对人：大连市第二十高级中学苑清治 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）最大值为，最小值为 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$