5.1  用字母表示数 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

5.1  用字母表示数 1．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语共得b分，数学得（    ）分。 A．3a－b B．a＋3－b C．a＋3－2b 2．2.5a－a＝（    ）。（a≠0） A．2.5 B．1.5a C．0 3．如果a表示一个大于0并且小于2的数，那么比较a2与2a的大小，下面说法正确的是（    ）。 A．a2等于2a B．a2大于2a C．a2小于2a D．a2不小于2a 4．小明今年10岁，妈妈今年38岁，如果用a表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（    ）岁。 A．28a B． C．38a D． 5．—把椅子x元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买1张桌子和四把椅子一共要付（    ）元。 A．7x B．5x C．4x D．6x 6．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了（ ）个字；这份稿件还剩（ ）个字没打。 7．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是（ ）米。 8．用小棒摆下图所示的图案，照这样的规律，第6组图案要用（ ）根小棒，第n组图案要用（ ）根小棒。 9．三个连续的自然数，中间的数是b，比b小的数表示为（ ），比b大的数表示为（ ）。若，则这三个数的和是（ ）。 10．一辆公共汽车上有36名乘客，在某站下去a名乘客，又上来b名乘客。这时公共汽车上有（ ）名乘客。如果，，那么这辆公共汽车上现在有（ ）名乘客。 11．直接写出结果。                     1.8×0.5＝          2.4×3＝ 9.6÷0.6＝                    0.24÷8＝          1.7÷0.1＝ 12．某电信公司固定电话收费标准如下：月基本费用15元，通话每分钟0.25元。 （1）小明家本月共通话m分钟，用含有字母的式子表示应缴话费。 （2）如果m＝400，小明家应缴话费多少元？ 13．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 14．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 15．记录温度，我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，上面的关系式可记作： 。上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是多少华氏度。有个小朋友的体温是98.2华氏度，他的体温正常吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1  用字母表示数 1．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语共得b分，数学得（    ）分。 A．3a－b B．a＋3－b C．a＋3－2b 【分析】用a×3求出三科的总成绩，再减去语文和英语的成绩即可。 【解答】数学得分为：3a－b； 故答案为：A 【点评】明确平均数的求法并能灵活利用是解答本题的关键。 2．2.5a－a＝（    ）。（a≠0） A．2.5 B．1.5a C．0 【分析】此题考查乘法分配律，（a＋b）×c＝ac＋bc。 【解答】2.5a－a＝（2.5－1）a＝1.5a。 故答案为：B 【点评】运用乘法分配律化简式子，单独的字母可以当做这个字母乘1。 3．如果a表示一个大于0并且小于2的数，那么比较a2与2a的大小，下面说法正确的是（    ）。 A．a2等于2a B．a2大于2a C．a2小于2a D．a2不小于2a 【分析】a²＝a×a，2a＝a＋a，举例验证即可。 【解答】1²＝1×1＝1，2×1＝2，1²＜2×1 0.2²＝0.2×0.2＝0.04，2×0.2＝0.4，0.2²＜2×0.2 1.1²＝1.1×1.1＝1.21，2×1.1＝2.2，1.1²＜2×1.1 故答案为：C 【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 4．小明今年10岁，妈妈今年38岁，如果用a表示小明某一年的年龄，那么妈妈这一年的年龄是（    ）岁。 A．28a B． C．38a D． 【分析】根据年龄差不变的特点，先求出妈妈比小明大多少岁，然后用a加上他们的年龄差就是妈妈这一年的年龄。 【解答】由分析可知： 妈妈这一年的年龄是：a＋（38－10）＝（a＋28）岁。 故选：B 【点评】本题考查用字母表示数，明确年龄差不变的特点是解题的关键。 5．—把椅子x元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买1张桌子和四把椅子一共要付（    ）元。 A．7x B．5x C．4x D．6x 【分析】买1张桌子和四把椅子一共要付的钱数＝1张桌子的钱数（1把椅子的钱数×3）＋1把椅子的钱数×4 ，代入数值计算即可。 【解答】买1张桌子和四把椅子一共要付的钱数＝3x＋4x＝7x 故答案为：A 【点评】关键是用一把椅子的钱数表示出一张桌子的钱数。 6．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了（ ）个字；这份稿件还剩（ ）个字没打。 【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再用这份稿件的字数减去打字总字数，求出还剩下没打的字数。 【解答】一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m个字；这份稿件还剩2500－90m个字没打。 【点评】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 7．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是（ ）米。 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。 【解答】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米 用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。 8．用小棒摆下图所示的图案，照这样的规律，第6组图案要用（ ）根小棒，第n组图案要用（ ）根小棒。 【分析】观察可知，小棒根数＝正六边形数量×5＋1，据此分析。 【解答】6×5＋1 ＝30＋1 ＝31（根） n×5＋1＝（5n＋1）根 【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 9．三个连续的自然数，中间的数是b，比b小的数表示为（ ），比b大的数表示为（ ）。若，则这三个数的和是（ ）。 【分析】（1）两个相邻的自然数相差1，中间的数是b，这三个连续自然数中最小的为（b－1），最大的为（b＋1）； （2）这三个连续自然数的和表示为：b－1＋b＋b＋1＝3b，当时，3b＝3×6＝18。 【解答】三个连续的自然数，中间的数是b，比b小的数表示为（      ），比b大的数表示为（      ）。若，则这三个数的和是（   18   ）。 【点评】两个连续的自然数相差1。 10．一辆公共汽车上有36名乘客，在某站下去a名乘客，又上来b名乘客。这时公共汽车上有（ ）名乘客。如果，，那么这辆公共汽车上现在有（ ）名乘客。 【分析】首先用原来乘客的人数减去某站下去的人数，求出车上还剩下多少名乘客；然后用车上剩下的乘客的人数加上又上来的乘客的人数，求出这时车上有多少名乘客即可；把，代入式子求值即可。 【解答】因为在某站下去a名，又上来b名， 所以这时车上有36－a＋b名乘客； 如果，，那么这辆公共汽车上现在有： 36－a＋b ＝36－5＋3 ＝31＋3 ＝34（名） 【点评】题主要考查了用字母表示数的方法，解答此题的关键是要明确：后来车上的乘客人数＝原来乘客的人数－下去的人数＋上来的人数。 11．直接写出结果。                     1.8×0.5＝          2.4×3＝ 9.6÷0.6＝                    0.24÷8＝          1.7÷0.1＝ 【答案】；；0.9；7.2 16；；0.03；17 12．某电信公司固定电话收费标准如下：月基本费用15元，通话每分钟0.25元。 （1）小明家本月共通话m分钟，用含有字母的式子表示应缴话费。 （2）如果m＝400，小明家应缴话费多少元？ 【分析】（1）用通话时间乘每分钟通话的费用，求出每月通话费用，小明家每月应缴话费由两部分组成，月基本费用加上每月通话费用。 （2）把m＝400代入（1）中的式子计算，所得结果即为小明家应缴话费的金额。 【解答】（1）15＋0.25×m ＝（15＋0.25m）元 答：用含有字母的式子表示应缴话费为（15＋0.25m）元。 （2）当m＝400时， 15＋0.25×400 ＝15＋100 ＝115（元） 答：小明家应缴话费115元。 13．某工程队参与城市道路建设，收费标准是基本报酬k元，再加上s元/天的计时报酬。该工程队参与城市道路建设最终获得16万元收入。 （1）用含有字母的式子表示该工程队参与城市道路建设的天数。 （2）当k＝60000，s＝5000时，该工程队参与此次城市道路建设多少天？ 【分析】（1）将最终收入减去基本报酬，求出总的计时报酬，再将其除以每天的计时报酬，即可表示出道路建设的天数； （2）将k和s的数值代入（1）得出的式子中，求出该工程队参与此次城市道路建设多少天。 【解答】（1）（160000－k）÷s （2）当k＝60000，s＝5000时， （160000－k）÷s ＝（160000－60000）÷5000 ＝100000÷5000 ＝20（天） 答：该工程队参与此次城市道路建设20天。 14．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 15．记录温度，我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，上面的关系式可记作： 。上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是多少华氏度。有个小朋友的体温是98.2华氏度，他的体温正常吗？ 【分析】（1）根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，据此用含字母的式子表示这个关系式； （2）把a＝35.5代入式子中，求出华氏温度的度数T； （3）根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，可得“摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8”，然后把T＝98.2代入式子中，求出摄氏温度的度数a，最后根据生活常识判断体温是否正常。 【解答】（1）用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32的关系式可记作：T＝1.8a＋32。 （2）当a＝35.5时 1.8a＋32 ＝1.8×35.5＋32 ＝63.9＋32 ＝95.9（华氏度） 答：上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是95.9华氏度。 （3）根据“T＝1.8a＋32”，可得“a＝（T－32）÷1.8”； 当T＝98.2时 （98.2－32）÷1.8 ＝66.2÷1.8 ≈36.8（摄氏度） 答：他的体温正常。 【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 学科网（北京）股份有限公司 $$