第三章 代数式（B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（福建专用，人教版2024）

第3章 代数式（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（ ） A． B． C． D． 2．用代数式表示“x的2倍与y的和”是（    ） A． B． C． D． 3．代数式的正确解释是（    ） A．a的平方与b的差的倒数 B．a与b的差的平方的倒数 C．a与b的倒数的差的平方 D．a的平方与b的倒数的差 4．是（    ） A．负数 B．正数 C．0 D．正负无法确定 5．已知，则代数式的值为（    ） A．9 B．11 C．7 D． 6．如图，梯形上、下底分别为、，高线长恰好等于圆的直径，则图中阴影部分的面积是（    ）．      A． B． C． D． 7．受今年高温天气的影响，我市某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 8．有 5 个连续的偶数，若中间的一个数为 m，则最小的数是（    ） A． B． C． D． 9．如图, 用火柴棒摆出的系列图案, 第1个图形用了3 根火柴棒, 第2个图形用了5根 火柴棒, 那么第个图形用的火柴棒的根数是（    ） A． B． C． D． 10．观察下列代数式：，，，，…．按此规律，则第n个代数式是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数 ． 12．同一个式子可以表示不同的含义，例如可以表示长为2.5，宽为m的长方形的面积，也可以表示更多的含义，请你再给赋予一个含义 . 13．已知某船在同一条河流逆流航行的速度为a米/秒，顺流航行的速度为b米/秒，则该船在静水中的速度为 米/秒． 14．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是 ． 15．某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为元，小明乘坐出租车走了千米，则小明应付 元． 16．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为 ． 3、 解答题：共9题，共86分，其中第17~21题每小题8分，第22~23题每小题10分，第24题12分，第25题14分。 17．（8分）设某数为，用表示下列各数： (1)某数与的差； (2)某数的与的和； (3)某数与1的差的平方； (4)某数与2的和的倒数； (5)某数的30%除以的商． 18．（8分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)； (2)； (3)； (4)； 19．（8分）（1）已知，，且，求的值． （2） 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是5，求的值． 20．（8分）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）______； (2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）； (3)若，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 21．（8分）丘成桐祖居位于广东省梅州市蕉岭县文福镇白湖村东面的羊岃村．明成化年间（年），八世祖惟述丘公开基建业，迄今500余年，是国家级旅游景区．2024年“清明”期间，小明和父母一起开车从梅州五华出发到距家150千米的丘成桐祖居旅游．出发前，汽车油箱内还有油20升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为10升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． (1)该车平均每千米的耗油为______升，在保证油箱有油的情况下，行驶路程（千米）与剩余油量（升）的关系式______． (2)当汽车到达丘成桐祖居时，求剩余油量的值； (3)当油箱中剩余油量低于4升时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升油才能够在汽车仪表盘油灯不报警的情况下把车开回家． 22．（10分）数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）． 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2． 目的 由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论 讨论 （1）当A，B两点都在原点右侧时，求的值； （2）当A点在B点左侧时，求的值． 23．（10分）阅读材料，解决下列问题： 灵动数 一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数，再将其十位数字和个位数字组成一个两位数，若十位数字和个位数字组成的两位数是千位数字和百位数字组成的两位数的2倍，则称这个四位正整数为“灵动数”．比如四位数2346，千位数字和百位数字组成的两位数是23，十位数字和个位数字组成的两位数是46，因为，所以2346是“灵动数”．我们可以用这两个两位数来表示“灵动数”，如2346可表示为：． (1)判断3470是不是“灵动数”，并说明理由； (2)请写出一个“灵动数”：________，并用其千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数表示这个“灵动数”：________． (3)若用a表示一“灵动数”千位数字和百位数字组成的两位数，则这个“灵动数”表示为________；（用含a的代数式表示） (4)将（3）中的“灵动数”的千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数交换位置，得到一个新四位数，聪明的亮亮发现原“灵动数”和新四位数的和一定是3的倍数，请你帮亮亮说明其中的原因． 24．（12分）国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务． 揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠 素材1 纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加． 素材2 晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）． 素材3 晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚． 问题解决 任务1 半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？ 任务2 按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元（用含x的代数式表示）． 任务3 晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程． 25．（14分）某广场铺设的地砖为正方形，如图①所示且带有图案，铺设地砖拼成一圈的图案如图②所示． 【观察思考】如图②，当地砖铺设了1圈时，地砖用了4块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有1个；如图③，当地砖铺设了2圈时，地砖用了12块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有2个；…    【规律总结】 (1)当地砖铺设了5圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个； (2)当地砖铺设了n（n为正整数）圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个（用含n的代数式表示）； (3)若每块地砖的价钱为18元，当铺设的地砖中，曲线围成的封闭图形有25个时，则铺设的地砖共需要花费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 代数式（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A.，应该写成，故此选项错误； B.，应该写成，故此选项错误； C.符合书写规范要求，故此选项正确； D.，应该写成，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的书写．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 2．用代数式表示“x的2倍与y的和”是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】题目主要考查列代数式，根据题意列出代数式即可，理解题意是解题关键 【详解】解：x的2倍与y的和表示为， 故选：C 3．代数式的正确解释是（    ） A．a的平方与b的差的倒数 B．a与b的差的平方的倒数 C．a与b的倒数的差的平方 D．a的平方与b的倒数的差 【答案】D 【分析】先描述乘方，再描述除法，最后描述加减运算，即可得到答案. 【详解】解：代数式的正确解释是：a的平方与b的倒数的差， 故选D 【点睛】本题考查的是代数式的意义，准确的用语言描述代数式是解本题的关键. 4．是（    ） A．负数 B．正数 C．0 D．正负无法确定 【答案】D 【分析】根据代数式的意义分析即可． 【详解】可以表示负数，正数，0， 也可以表示负数，正数，0， 故选D 【点睛】本题考查了代数式的意义，理解代数式的意义是解题的关键． 5．已知，则代数式的值为（    ） A．9 B．11 C．7 D． 【答案】B 【分析】本题考查了求代数式的值，将变形为，再整体代入进行计算即可求解，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：， ， 故选：B． 6．如图，梯形上、下底分别为、，高线长恰好等于圆的直径，则图中阴影部分的面积是（    ）．      A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可知，进而即可解答． 【详解】解：∵梯形上、下底分别为、，高线长恰好等于圆的直径， ∴，， ∴， 故选． 【点睛】本题考查了梯形的面积，圆的面积，掌握不规则图形的面积是解题的关键． 7．受今年高温天气的影响，我市某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】D 【分析】先表示出9月份的产值，再根据增长率的概念得出10月份产值即可． 【详解】解：由题意知，月份产值为万元，月份产值为万元， 故选：D． 【点睛】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 8．有 5 个连续的偶数，若中间的一个数为 m，则最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】相邻的两个偶数相差2，中间的数与最小的数相差2个2，由此可解． 【详解】解：有 5 个连续的偶数，若中间的一个数为 m， 则最小的数是， 故选D． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意确定数量关系． 9．如图, 用火柴棒摆出的系列图案, 第1个图形用了3 根火柴棒, 第2个图形用了5根 火柴棒, 那么第个图形用的火柴棒的根数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 【详解】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒， 所以有个三角形，则需要根火柴棍． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了图形的变化类，培养了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力． 10．观察下列代数式：，，，，…．按此规律，则第n个代数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别对各式子进行分析得到，代数式的符号，分母，分子的变化规律，写出公式即可． 【详解】解：由四个代数式可知，符号变化，； 分母，； 分子1，5，9，13，，； 所以为． 故选D． 【点睛】本题是规律题，逐一找到各部分的变化规律是解题的关键． 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据无论a为何值，，故只需加上一个正数即可得到答案． 【详解】解：∵无论a为何值， ∴， 故答案为（答案不唯一）． 【点睛】此题考查了列代数式，正确理解偶次方的非负性是解题的关键． 12．同一个式子可以表示不同的含义，例如可以表示长为2.5，宽为m的长方形的面积，也可以表示更多的含义，请你再给赋予一个含义 . 【答案】购买单价为2.5元的笔记本，买m个笔记本的总钱数(答案不唯一) 【分析】根据代数式的意义即可解答． 【详解】解：表示为购买单价为2.5元的笔记本，买m个笔记本的总钱数， 故答案为：购买单价为2.5元的笔记本，买m个笔记本的总钱数(答案不唯一)． 【点睛】本题考查了代数式，熟练掌握代数式的意义是解题的关键． 13．已知某船在同一条河流逆流航行的速度为a米/秒，顺流航行的速度为b米/秒，则该船在静水中的速度为 米/秒． 【答案】 【分析】题考查了顺流航行与逆流航行问题、列代数式，注意顺流速度静水中的速度水流的速度，逆流速度静水中的速度水流的速度． 【详解】解：某船在同一条河流逆流航行的速度为米/秒，顺流航行的速度为米/秒， 则该船在静水中的速度为米/秒， 故答案为：． 14．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是 ． 【答案】 【分析】根据两位数的表示方法，十位上的数字乘以10再加上个位上的数字进行表示即可． 【详解】解：由题意，得：新的两位数是； 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式．熟练掌握两位数的表示方法，是解题的关键． 15．某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为元，小明乘坐出租车走了千米，则小明应付 元． 【答案】 【分析】根据题意应付车费起步价超过3千米时应付的车费，据此列出代数式即可 【详解】解：由题意得，小明应付元， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 16．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为 ． 【答案】2024 【分析】本题主要考查绝对值，求解代数式的值．熟练掌握在数轴上绝对值的几何意义，整体代入法求代数式的值，是解决本题的关键． 由数轴上表示的几何意义，求出的值，即可得到答案． 【详解】∵表示数轴上点x到点a和点b的距离的和，且， ∴当时，这个距离和最小， ∴， ∴． 故答案为：2024． 3、 解答题：共9题，共86分，其中第17~21题每小题8分，第22~23题每小题10分，第24题12分，第25题14分。 17．（8分）设某数为，用表示下列各数： (1)某数与的差； (2)某数的与的和； (3)某数与1的差的平方； (4)某数与2的和的倒数； (5)某数的30%除以的商． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】（1）根据语句的含义列出代数式即可； （2）先表示某数的，再求和列出代数式即可； （3）先表示差，再表示差的平方，再列式即可； （4）先表示和，再表示和的倒数即可； （5）先表示某数的30%，再表示商即可． 【详解】（1）解：某数与的差表示为：； （2）某数的与的和表示为：； （3）某数与1的差的平方表示为：； （4）某数与2的和的倒数表示为：； （5）某数的30%除以的商表示为：． 【点睛】本题考查的是列代数式，理解语句中的运算顺序是解本题的关键． 18．（8分）下列式子是一些书写规范吗？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处； (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3)/ (4) 【分析】本题考查代数式的书写规范，（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式，1通常省略不写．根据代数式的书写规范将各题进行改正即可． 【详解】（1）解：应写为； 故答案为：． （2）解：应写为； 故答案为：． （3）解：应写为； 故答案为：． （4）解：应写为； 故答案为：． 19．（8分）（1）已知，，且，求的值． （2） 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是5，求的值． 【答案】（1）或；（2）25 【分析】本题考查绝对值，相反数，倒数，有理数的混合运算． （1）由，，得到，，由，得到，从而，或，，分别代入中即可解答； （2）由题意可得，，，代入式子即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 综上，的值是或； （2）∵、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是5， ∴，， ∴， ∴ ． 20．（8分）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）______； (2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）； (3)若，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了列代数式以及求代数式的值，注意计算的准确性． （1）由图得半径为，据此即可求解； （2）根据射进阳光的部分面积=矩形面积-装饰物的面积，据此即可求解； （3）将，代入即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得，装饰物的面积为： 故答案为：； （2）解：射进阳光的部分面积为： （3）解：当，时， 21．（8分）丘成桐祖居位于广东省梅州市蕉岭县文福镇白湖村东面的羊岃村．明成化年间（年），八世祖惟述丘公开基建业，迄今500余年，是国家级旅游景区．2024年“清明”期间，小明和父母一起开车从梅州五华出发到距家150千米的丘成桐祖居旅游．出发前，汽车油箱内还有油20升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为10升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． (1)该车平均每千米的耗油为______升，在保证油箱有油的情况下，行驶路程（千米）与剩余油量（升）的关系式______． (2)当汽车到达丘成桐祖居时，求剩余油量的值； (3)当油箱中剩余油量低于4升时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升油才能够在汽车仪表盘油灯不报警的情况下把车开回家． 【答案】(1)； (2)剩余油量的值为 (3)至少要加升油 【分析】（1）由题意列式计算即可得出该车平均每千米的耗油，从而得出关系式， （2）将代入，即可求解， （3）算出往返耗油量，根据题意列式，即可求解， 本题考查了列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算的应用，理解题意，正确得出关系式，列出式子进行计算是解此题的关键． 【详解】（1）解：根据题意得：（升）， 在保证油箱有油的情况下，行驶路程（千米）与剩余油量（升）的关系式， 故答案为：，， （2）解：将代入，得：（升）， 故答案为：剩余油量的值为， （3）解：由题意得，往返一共需要油：（升）， ∵油箱中剩余油量低于4升，汽车仪表盘油灯将自动报警， ∴中途加油量为：（升）， 故答案为：至少要加升油． 22．（10分）数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）． 数轴与分类讨论 背景 已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2． 目的 由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论 讨论 （1）当A，B两点都在原点右侧时，求的值； （2）当A点在B点左侧时，求的值． 【答案】（1）；（2）或 【分析】本题主要考查了绝对值，求代数式的值，正确理解绝对值是解题的关键， （1）由绝对值的意义得，，当，两点都在原点右侧时，即，，进而得，，代入即可得解； （2）由绝对值的意义得，，由当点在点左侧时，即，得，，进而代入即可得解． 【详解】解：（1）数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为和． ∴，， 当，两点都在原点右侧时，即，， ∴，， ∴； （2）数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为和． ∴，， ∴，， 当点在点左侧时，即， ∴，， 当，时，； 当，时，， 综上，的值为或． 23．（10分）阅读材料，解决下列问题： 灵动数 一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数，再将其十位数字和个位数字组成一个两位数，若十位数字和个位数字组成的两位数是千位数字和百位数字组成的两位数的2倍，则称这个四位正整数为“灵动数”．比如四位数2346，千位数字和百位数字组成的两位数是23，十位数字和个位数字组成的两位数是46，因为，所以2346是“灵动数”．我们可以用这两个两位数来表示“灵动数”，如2346可表示为：． (1)判断3470是不是“灵动数”，并说明理由； (2)请写出一个“灵动数”：________，并用其千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数表示这个“灵动数”：________． (3)若用a表示一“灵动数”千位数字和百位数字组成的两位数，则这个“灵动数”表示为________；（用含a的代数式表示） (4)将（3）中的“灵动数”的千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数交换位置，得到一个新四位数，聪明的亮亮发现原“灵动数”和新四位数的和一定是3的倍数，请你帮亮亮说明其中的原因． 【答案】(1)不是，见解析 (2)3060（答案不唯一）；（答案不唯一） (3) (4)见解析 【分析】本题考查了新定义，列代数式， （1）根据“灵动数”的定义，计算即可判断； （2）根据“灵动数”的定义和题干中的表示方法，即可解答； （3）根据“灵动数”的定义和题干中的表示方法，即可解答； （4）根据题意，将转换位置后的数字表示出来，看所得的代数式能否被3整除，即可解答， 正确理解新定义，把新知识转化为熟悉的知识进行解答，是解题的关键． 【详解】（1）解：， 故3470不是“灵动数”； （2）解：根据“灵动数”的定义，可写出“灵动数”：3060，（答案不唯一） 用千位数字和百位数字组成的两位数、十位数字和个位数字组成的两位数表示这个“灵动数”：；（答案不唯一） （3）解：由题意得该“灵动数”十位位数字和个位数字组成的两位数为， 则这个“灵动数”表示为； （4）解：， 新四位数为， ， 为正整数， 和也为正整数， 原“灵动数”和新四位数的和一定是3的倍数． 24．（12分）国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务． 揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠 素材1 纸巾区域推出两种活动： 活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完． 活动二：所有商品打8折． 注：两种活动不能同时参加． 素材2 晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）． 素材3 晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚． 问题解决 任务1 半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？ 任务2 按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元（用含x的代数式表示）． 任务3 晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程． 【答案】任务1：需要消耗清风牌纸巾5袋，消耗4D溶纸巾3箱；任务2： ；任务3：选择活动二更加优惠，理由见解析 【分析】（1）根据晓琳家每三天用一包清风纸巾，180天用60包，每包12袋，即可得出答案，同理即可求出4D溶纸多少箱． （2）根据题意需要清风纸巾需要，4D纸巾需要，然后根据活动二计算即可得出答案． （3）根据晓琳家的存货情况半年所需量要再购进4袋清风牌纸巾和3箱4D溶纸巾，再根据两种活动分别计算，然后比较即可得出答案． 【详解】任务1 解：（包）（袋） （包）   （箱） 答：需要消耗清风牌纸巾5袋，消耗4D溶纸巾3箱．         任务2 清风纸巾， 4D纸巾， 元， 故答案为：．             任务3 ∵清风牌纸巾已有存货1袋， ∴半年所需量要再购进4袋清风牌纸巾和3箱4D溶纸巾． 参加活动一：返券情况 ①满200元送60元券    （元） 还需支付（元） 实付（元）． ②满300元送90元券   （元） ，无需再支付，   实付300（元）． 参加活动二：当时，（元）． 所以，选择活动二更加优惠． 【点睛】本题考查有理数混合运算的应用题，读懂题意，充分理解本店的活动，列出算式是解题的关键． 25．（14分）某广场铺设的地砖为正方形，如图①所示且带有图案，铺设地砖拼成一圈的图案如图②所示． 【观察思考】如图②，当地砖铺设了1圈时，地砖用了4块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有1个；如图③，当地砖铺设了2圈时，地砖用了12块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有2个；…    【规律总结】 (1)当地砖铺设了5圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个； (2)当地砖铺设了n（n为正整数）圈时，则所用的地砖为______块，曲线围成的封闭图形有______个（用含n的代数式表示）； (3)若每块地砖的价钱为18元，当铺设的地砖中，曲线围成的封闭图形有25个时，则铺设的地砖共需要花费多少元？ 【答案】(1)60，5 (2)，n (3)当铺设的地砖中，曲线围成的封闭图形有25个时，铺设的地砖共需花费23400元 【分析】本题主要考查图形的规律，理解题意找到规律是解题的关键． （1）根据一直推行进行推理即可得到答案； （2）设当地砖铺设了n圈时，地砖的总数为y，即可求出当地砖铺设了n圈时，地砖的总数；根据铺设了多少圈即可得出围成了多少的封闭图形； （3）根据曲线围成的封闭图形有25个，地砖铺设了25圈，进行就算即可． 【详解】（1）解：当地砖铺设了1圈时，共用地砖（块），曲线围成的封闭图形的个数有1个； 当地砖铺设了2圈时，共用地砖（块），曲线围成的封闭图形的个数有2个； 当地砖铺设了3圈时，共用地砖（块），曲线围成的封闭图形的个数有3个；…， 当地砖铺设了5圈时，共用地砖（块），曲线围成的封闭图形的个数有5个． （2）解：，n； 设当地砖铺设了n圈时，地砖的总数为y， 铺设1圈形成如题图②所示的图案共用4块地砖，即；曲线围成的封闭图形的个数有1个； 铺设2圈形成如题图③所示的图案共用12块地砖，即；曲线围成的封闭图形的个数有2个； 铺设3圈形成如题图④所示的图案共用24块地砖，即；曲线围成的封闭图形的个数有3个； 当地砖铺设了n圈时，地砖的总数． 曲线围成的封闭图形有个； （3）解：曲线围成的封闭图形有25个， 地砖铺设了25圈， 当时，（块）． 每块地砖的价钱为18元， 共需花费的费用为（元）． 答：当铺设的地砖中，曲线围成的封闭图形有25个时，铺设的地砖共需花费23400元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$