[中学联盟]四川省盐亭县城关初级中学人教版八年级数学下册课件：18-1-2 平行四边形的判定（共13张PPT）（2份打包）

18.1平行四边形 18.1.2平行四边形的判定（第2课时） 倍速课时学练 如图， 取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？ 大家齐动手 B 倍速课时学练 A B C D 1 2 如图， 取两根等长木条AB、CD,将他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？ 连接AC ∵ AB∥CD, ∴ ∠1=∠2， 又∵ AB=CD, AC=CA, ∴ △ABC≌△CDA ∴ BC=AD ∴四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 行家伸伸手 倍速课时学练 平行四边形的判别方法 AB∥CD AD∥BC AB∥CD AB=CD AB=CD OA=OC OB=OD AD=BC 四边形ABCD是□ 四边形ABCD是□ 四边形ABCD是□ 四边形ABCD是□ 百炼成金 o 图形语言 符号语言 定义 判别1 判别2 判别3 A B C D A B C D A B C D A B c D 倍速课时学练 应用与拓展 1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。 A1 A2 A3 A4 A5 A6 解： 因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应 边，它们分别彼此相等。 A1A2A5A3 A2A4A5A3 A2A5A6A3 倍速课时学练 想一想 （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ （2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定 例如 等腰梯形 解： 解： 不一定 例如 如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来 倍速课时学练 尺规画平行四边形 (1) 使AB=1，BC= 2，这样的平行四边形唯一吗？ （2）AB=1，BC=2，∠ABC=60°这样的平行四边形 唯一吗？ 答：不唯一 ， 因为∠ABC的大小不确定，可画无数多个 答：唯一 作 ABCD 倍速课时学练 众说纷纭 先自主探索，再4人一组合作交流 如图，AB=CD, 并且∠DCA=∠BAC , 仔细想一想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。 A B C D ⌒ ⌒ 倍速课时学练 例：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点 新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 学海拾贝 A E D C B 求证: DE∥BC, 且 倍速课时学练 证明：延长DE到F，使EF=DE， ∵ AE=EC, F A E D C B ∴ CF∥BD, 且CF=BD, ∴ DF∥BC, 且DF=BC 又 ∴ DF∥BC, 且 连接FC、DC、AF 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 ∴四边形ADCF是平行四边形， CF∥DA, 且CF=DA ∴四边形DBCF是平行四边形 学海拾贝 倍速课时学练 收获与困惑 1、探索了几种判别平行四边形的新方法 2、学会了用尺规画平行四边形的方法 3、进一步理解了几何证明的三步曲 要证 只需证 只要证 （逆推法） 倍速课时学练 课外练兵，温故知新 A B C D E F 已知： ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，并且BE=DF. 求证：四边形DEBF是平行四边形 倍速课时学练 学习了本节课你有哪些 收获？ $$ 18.1平行四边形 18.1.2平行四边形的判定（第1课时） 倍速课时学练 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ B 大家齐动手 倍速课时学练 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功 A B C D 已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC 求证：四边形ABCD 是平行四边形 证明思路 1 2 3 4 AB∥CD, AD ∥BC ∠1=∠2，∠3=∠4 ⊿ABC≌⊿CDA 行家伸伸手 倍速课时学练 倍速课时学练 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合再一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 由上面的证明你得到了什么结论？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 百炼成金 B 倍速课时学练