广西来宾市忻城县高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

高二数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 已知为空间任意一点，满足任意三点不共线，但四点共面，且，则的值为（　　） A. B. 2 C. D. 3. 平面直角坐标系中，直线倾斜角的范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 设是单位正交基底，已知，若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行六面体的各棱长均为，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，，若，，共面，则（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 7. 已知，，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的正弦值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小題给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分） 9. 以下说法正确的是（ ） A. 设、是两个空间向量，则、不一定共面 B. 设、是两个空间向量，则 C. 设、、是三个空间向量，则、、一定不共面 D. 设、、是三个空间向量，则 10. 下面四个结论正确的是（    ） A. 若三个非零空间向量满足，则有 B. 若空间四个点，，则三点共线． C. 已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底 D. 已知向量，，若，则为钝角． 11. 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ） A. CC1⊥BD B. C. 夹角是60° D. 直线与直线的距离是 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，，求在上的投影向量______（用坐标表示） 13. 已知点、点，求线段AB的三等分点的坐标______ 14. 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若，，，则点到平面的距离为____________. 四、解答题 15. 已知空间中三点，设 （1）已知，求的值； （2）若，且，求的坐标. 16. 如图，在平行六面体中 ，E，F 分别在和上，. （1）求证：A，E，，F四点共面； （2）若，求x+y+z 的值. 17. 已知A，B，C，P为空间内不共面的四点，为的重心. （1）若，求k的值. （2）若向量，，的模长均为2，且两两夹角为，求. 18. 如图，已知和所在的平面互相垂直，，，求： （1）AD与BC所成的角； （2）AD与平面BCD所成的角； （3）二面角的余弦值． 19. 如图，在矩形和中，，，，，，，记. （1）将用，，表示出来； （2）当时求与夹角的余弦值； （3）是否存在使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 高二数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小題给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1）证明： ， 所以A，E，，F四点共面. （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，使得平面. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $